IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pembangkitan Data Hipotetik
Data dibangkitkan dengan bantuan software Mathematica yaitu dengan cara
mencari solusi numerik dari model dinamik dengan memberikan nilai parameter awal
sebagai berikut:
α = 0.01 k = 0.4554
μ = 0.0053 β = 0.1087
v = 20 u = 0.3027
ρ = 1 δ = 27
dan nilai awal sebagai berikut: N
= 50 X
= 230 Y
= 94 Z
= 3 Kemudian dari solusi yang diperoleh
ditambahkan bilangan antara -1 sampai 1 secara acak sehingga diperoleh tebaran data
seperti pada Gambar 4. Langkah-langkah membangun data hipotetik untuk model ini
dapat dilihat secara rinci di Lampiran 1.
Gambar 4 memperlihatkan tebaran data bangkitan model HIV epidemik. Masing-
masing untuk kelompok populasi yang aktif secara seksual atau rentan Nt, kelompok
HIV positif yang tidak tahu mereka terinfeksi Xt, kelompok HIV positif yang tahu mereka
terinfeksi Yt dan jumlah kasus AIDS Zt. Data bangkitan yang diperoleh tersebut
dianggap mewakili data pengamatan untuk masing-masing kelompok.
Gambar 4 Tebaran data untuk populasi N, X, Y dan Z. Pada Gambar 4 terlihat bahwa tebaran
data untuk populasi yang aktif secara seksual atau rentan Nt, menyebar secara acak
berada di antara N = 30 sampai N = 33 dalam selang waktu dari t = 0 sampai t = 100.
Tebaran data untuk populasi yang tidak tahu bahwa mereka terinfeksi HIV Xt mula-mula
mengalami penurunan dari X = 230 sampai X = 98, kemudian tebaran data tersebut
menyebar secara acak di antara X = 84 sampai X = 81 dalam selang waktu t = 6 sampai
t = 100. Tebaran data untuk kelompok
20 40
60 80
100 20
25 30
35 40
45 50
Waktu, t P
opu las
i N
20 40
60 80
100 80
100 120
140 160
180 200
220
Waktu, t P
opu las
i X
20 40
60 80
100 100
150 200
250 300
Waktu, t P
opu las
i Y
20 40
60 80
100 20
40 60
80 100
120 140
Waktu, t P
opu las
i Z
populasi yang tahu bahwa mereka terinfeksi HIV positif mengalami kenaikan secara pesat
dari Y = 94 sampai Y = 325 dalam selang waktu t = 0 sampai t = 32, kemudian tebaran
data perlahan menaik dari Y = 327 sampai Y = 329 dalam selang waktu t = 34 sampai
t = 100. Tebaran data jumlah kasus AIDS menaik secara pesat dari Z = 2 sampai Z = 146
dalam selang waktu t = 0 sampai t = 22. Kemudian data mengalami kenaikan secara
perlahan dari Z = 148 sampai Z = 151 dalam selang waktu t = 24 sampai t = 100.
4.2 Pendugaan Parameter
Kategori