Ukuran Penyebaran Ukuran Penyebaran Mutlak Absolute Dispersion

2.4. Ukuran Penyebaran

Ukuran penyebaran ukuran penyimpangan dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu ukuran penyebaran mutlak absolute dispersion dan ukuran penyebaran relatif relative dispersion. Pengukuran dispersi absolut hanya dapat digunakan bagi penggambaran dispersi nilai-nilai observasi sebuah distribusi secara definitif. Sedangkan pengukuran dispersi relatif digunakan bila kita ingin melakukan perbandingan tingkat dispersi antara 2 atau beberapa distribusi dan bila jumlah nilai-nilai observasi dari dua atau beberapa distribusi ialah tidak sama. Ukuran penyebaran mutlak absolute dispersion dinyatakan di dalam satuan yang sama dengan satuan data asli misalnya: orang, tahun, kilogram, meter, rupiah, dan sebagainya. Sedangkan ukuran bagi penyebaran relatif relative dispersion dinyatakan di dalam bilangan tanpa satuan.

2.5. Ukuran Penyebaran Mutlak Absolute Dispersion

Harga rata-rata adalah merupakan suatu bilangan atau suatu nilai sekitar mana nilai-nilai yang lain tersebar 13 . 13. Dr. Amudi Pasaribu, M.Sc., Ph.D, Pengantar Statistik, Jakarta: Ghalia Indonesia, Cetakan keempat, 1981, hal. 93 5 Dikatakan juga bahwa harga rata-rata dapat dipakai mewakili sekumpulan data atau memberikan keterangan mengenai sekumpulan data. Akan tetapi keterangan yang diberikannya mengenai kumpulan data yang diwakilinya adalah sangat kabur, dan sering tidak banyak artinya. Kekaburan keterangan demikian itu bukanlah oleh karena adanya bermacam-macam harga rata-rata saja, akan tetapi, walaupun kita hanya memperhatikan satu macam harga rata-rata saja, keterangan itu masih tetap tidak lengkap. Sebagai contoh, marilah kita misalkan sekumpulan bilangan yang harga rata- rata hitungnya arithmetic mean sama dengan 50. Misalkan pula lebih lanjut bahwa di dalam kumpulan itu terdapat lima buah bilangan. Apakah yang dapat kita katakan mengenai kelima bilangan itu? yang dapat kita katakan hanyalah bahwa beberapa dari bilangan itu lebih besar dan beberapa lebih kecil dari 50 dan jumlah dari selisih- selisih bilangan itu dengan 50 akan sama dengan nol. Hanya inilah yang dapat kita katakan, tidak lebih tidak kurang. Dari uraian diatas jelaslah bahwa harga rata-rata, baik berupa harga rata-rata hitung, median, maupun berupa modus atau harga rata-rata lainnya, tidaklah merupakan “wakil” yang sempurna dari sekumpulan data. Harga rata-rata itu, berdiri sendiri, hanya dapat memberi gambaran yang kabur dan sepintas lalu saja dari sekumpulan data. Untuk memperjelas keterangan tersebut, maka kepada keterangan yang diberikan oleh harga rata-rata itu- biasanya kita memakai harga rata-rata hitung- haruslah ditambahkan lagi keterangan mengenai penyebaran data tersebut. Ukuran 5 yang dapat dipakai untuk penyebaran itu antara lain adalah range, simpangan rata-rata average deviation atau mean deviation dan simpangan standar standard deviation. Range merupakan suatu bilangan hasil selisih antara nilai yang tertinggi dan nilai yang terendah di dalam sekumpulan data 14 . Pemakaian keterangan yang diberikan oleh range sebagai tambahan bagi keterangan yang telah diberikan oleh harga rata-rata mengenai sekumpulan data, dapat memberi gambaran yang lebih terang mengenai kumpulan data itu. Pemakaian range sebagai ukuran penyebaran tidak memasukkan ke dalam pertimbangan nilai-nilai yang lain di dalam sekumpulan data, selain dari kedua nilai ekstrimnya. Inilah kelemahan utama daripada pemakaian range itu sebagai ukuran penyebaran. Untuk melepaskan diri dari persoalan ini, kita dapat memakai ukuran yang lain, ukuran yang memperhatikan setiap nilai di dalam kumpulan data yang bersangkutan. Ukuran-ukuran yang demikian adalah simpangan rata-rata average deviation atau mean deviation dan simpangan standar standard deviation. 14. Dr. Amudi Pasaribu, M.Sc., Ph.D, Pengantar Statistik, Jakarta: Ghalia Indonesia, Cetakan keempat, 1981, hal. 97 5 Jadi, jelaslah bahwa untuk menerangkan sekumpulan data, yang telah tersusun di dalam sebuah pencaran frekuensi ataupun belum kita paling sedikit memerlukan keterangan mengenai harga rata-rata yang biasanya harga rata-rata hitung dan keterangan mengenai penyebaran data itu. Gabungan dari 2 macam keterangan ini pun sering tidak cukup memberi keterangan yang memberi gambaran yang jelas mengenai kumpulan data itu.

2.6. Simpangan Rata-rata dari Data Tak Tersusun