Perubahan tata guna lahan yang terjadi secara langsung mempengaruhi debit puncak yang terjadi pada suatu DAS.
4.4 Perhitungan Frekuensi Curah Hujan Kala Ulang DAS Deli
Penentuan pola distribusi atau sebaran hujan dilakukan dengan menganalisa data curah hujan harian maksimum yang diperoleh dengan
menggunakan analisis frekuensi. Untuk menentukan jenis sebaran yang akan digunakan dalam menetapkan periode ulangreturny analisa frekuensi maka
dicari parameter statistik dari data curah hujan wilayah baik secara normal maupun secara logaritmatik.
Langkah yang ditempuh adalah dengan menggunakan data-data mulai dari terkecil sampai terbesar. Dari hasil analisis diperoleh nilai untuk masing-masing
parameter statisik. Untuk menganalisis probabilitas curah hujan biasanya dipakai beberapa macam distribusi yaitu: A Distribusi Normal, B Log Normal, CLog
Pearson Type III, DGumbel.
Tabel 4.10 Rangking Curah Hujan Regional Harian Maksimum DAS Deli
No. Urut Tahun
RHmax mm
1 2007
248,16 2
2005 182,552
3 2012
172,828 4
2010 162,184
5 2011
161,444 6
2008 160,62
7 2003
155,597 8
2006 134,709
9 2004
122,944 10
2009 110,153
Sumber: Hasil Perhitungan
4.4.1 Metode Distribusi Gumbel
Hasil perhitungan curah hujan rata – rata dengan metode distribusi Gumbel dapat dilihat pada Tabel 4.11
Tabel 4.11
Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel No
Curah hujan mm Xi
i
X X
2 i
X X
1 248.162
87.042 7576.347
2 182.552
21.432 459.351
3 172.828
11.709 137.093
4 162.184
1.065 1.134
5 161.444
0.325 0.105
6 160.620
-0.499 0.249
7 155.597
-5.522 30.497
8 134.709
-26.410 697.487
9 122.944
-38.176 1457.372
10 110.153
-50.966 2597.524
Jumlah 1611.1193
12957.160
X
161.119 S
37.493
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat:
X =
.
= 161.119 mm
Standar deviasi:
=
=
.
= 37.493
Dari tabel 2.4 dan tabel 2.6 untuk n = 10
n n
Y 0, 4952
S 0,94
Untuk periode ulang T 2 tahun
TR
Y 0,3668
TR n
n
Y Y
0.3668 0.4952 K
0,137 S
0,94
= X + K
. S = 161.119 +
−
0.137 x
37.943 = 155.936 mm
Di bawah ini merupakan tabel 4.10 yang berisikan data analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Gumbel. Nilai Y
TR
diperoleh dari tabel 2.4 Yn dari tabel 2.3, dan Sn diperoleh dari tabel 2.5 seperti yang tertera di bawah ini.
Tabel 4.12 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel
No Periode
ulang T tahun
Y
TR
Y
n
S
n
X S
K Curah
hujan X
T
1 2
0,3668 0,4952
0,94 161.119 37.943 -0,137
155.936
2 5
1,5004 0,4952
0,94 161.119 37.943
1,069 201.694
3 10
2,2510 0,4952
0,94 161.119 37.943
1,868 231.992
4 25
2,9709 0,4952
0,94 161.119 37.943
2,877 270.271
5 50
3,9028 0,4952
0,94 161.119 37.943
3,625 298.667
6 100
4,6012 0,4952
0,94 161.119 37.943
4,368 326.858
Sumber: Hasil Perhitungan
4.4.2 Metode Distribusi Log Pearson Tipe III
Hasil perhitungan curah hujan rata – rata dengan metode distribusi Log Pearson Type III dapat dilihat pada Tabel 4.13.
Tabel 4.13 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Pearson III
No Curah hujan mm Xi Log X
i i
LogX X
2 i
LogX X
3 i
LogX X
1
248.1615 2.39
0.198 0.039
0.0077
2
182.5518 2.26
0.064 0.004
0.0003
3
172.828 2.24
0.041 0.002
0.0001
4
162.1842 2.21
0.013 0.000
0.0000
5
161.4441 2.21
0.011 0.000
0.0000
6
160.6201 2.21
0.009 0.000
0.0000
7
155.5969 2.19
-0.005 0.000
0.0000
8
134.7093 2.13
-0.068 0.005
-0.0003
9
122.9438 2.09
-0.107 0.012
-0.0012
10
110.1534 2.04
-0.155 0.024
-0.0037
Jumlah
21.97 0.085
0.003
X
2.19707
S
0,097
G
0.418
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat:
X =
.
= 2.197 mm
Standar deviasi:
=
=
.
= 0.097 Koefisien kemencengan:
0.418 0.097
x 8
x 9
0.003 x
10 G
3
3 n
1 i
3 i
S 2
N 1
N X
Log X
Log N
G
Selanjutnya pada analisa curah hujan rencana dengan distribusi Log Pearson III diperlukan nilai K yang diperoleh dari tabel 2.6seperti yang terdapat
pada tabel 4.14 dibawah ini.
Tabel 4.14 Hasil Perhitungan dengan Metode Log Pearson Tipe III
No Periode ulang T
tahun K
Log X
Log S
Log X
T
Curah hujan XT mm
1 2
0,116 2.197 0.097
2.208 161.530
2 5
0,857 2.197 0.097
2.208 161.484
3 10
1.183 2.197 0.097
2.312 205.258
4 25
1.488 2.197 0.097
2.342 219.791
5 50
1.663 2.197 0.097
2.359 228.589
6 100
1.806 2.197 0.097
2.373 236.040
Sumber: Hasil Perhitungan
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Person III:
Log X
T
=
T = 2 tahun Log X
2
= 2.197 + 0.116× 0,097 Log X
2
= 2.208 X
2
= 161.530 mm
Log X
T
=
T = 5 tahun Log X
2
= 2.197 + 0,857× 0,097 Log X
2
= 2.208 X
3
= 161.484 mm
T
LogX K S
T
LogX K S
Log X
T
=
T = 10 tahun Log X
3
= 2.197+ 1.183× 0,097 Log X
3
= 2.312 X
3
= 205.258 mm
Log X
T
=
T = 25 tahun Log X
4
= 2.197+ 1.488× 0,097 Log X
4
= 2.342 X
4
= 219.791mm
Log X
T
=
T = 50 tahun Log X
5
= 2.197+ 1.663× 0,097 Log X
5
= 2.359 X
5
= 228.589 mm
Log X
T
=
T = 100 tahun Log X
6
= 2.197+ 1.806× 0,097 Log X
6
= 2.373 X
6
= 236.040 mm
T
LogX K S
T
LogX K S
T
LogX K S
T
LogX K S
4.4.3 Metode Distribusi Normal
Hasil perhitungan curah hujan rata – rata dengan metode distribusi Normal dapat dilihat pada Tabel 4.15.
Tabel 4.15 Analisa Curah Hujan Metode Distribusi Normal
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat: mm
161.119 10
1611.19 X
Standar deviasi: 1
10 160
. 12957
943 .
37
No Curah hujan mm Xi
1 248.162
87.042 7576.347
2 182.552
21.432 459.351
3 172.828
11.709 137.093
4 162.184
1.065 1.134
5 161.444
0.325 0.105
6 160.620
-0.499 0.249
7 155.597
-5.522 30.497
8 134.709
-26.410 697.487
9 122.944
-38.176 1457.372
10 110.153
-50.966 2597.524
Jumlah 1611.19
12957.160
X
161.119 S
37.943
i
X X
X
i
X
2
1 n
X X
S
2 i
Selanjutnya pada analisa curah hujan rencana dengan distribusi normal diperlukan nilai KT variabel reduksi yang diperoleh dari tabel 2.1 untuk
menentukan analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Normal seperti pada tabel 4.16 dibawah ini.
Tabel 4.16 Analisa Curah Hujan Metode Distribusi Normal
No Periode ulang T
tahun K
T
X
S Curah Hujan X
T
mm 1
2 0,00
161.119 37.943 161.119
2 5
0,84 161.119 37.943
192.992 3
10 1,28
161.119 37.943 209.687
4 25
1,71 161.119 37.943
223.346 5
50 2,05
161.119 37.943 238.903
6 100
2,33 161.119 37.943
249.527
Sumber: Hasil Perhitungan
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Normal:
Untuk periode ulang T 2 tahun X
T
X K
T
S = 161.119+ 0 x 37.943 =161.119mm
Untuk periode ulang T 5 tahun
X
T
X K
T
S = 161.119+ 0,84 x 37.943 = 192.992mm
4.4.4 Metode Distribusi Log Normal
Hasil perhitungan curah hujan rata – rata dengan metode distribusi Log Normal dapat dilihat pada Tabel 4.17.
Tabel 4.17 AnalisaCurah Hujan dengan Metode Distribusi Log Normal
No Curah hujan mm Xi Log X
i 2
i
Log X Log X
1
248.1615 2.395
7576.347 0.039
2
182.5518 2.261
459.351 0.004
3
172.828 2.238
137.093 0.002
4
162.1842 2.210
1.134 0.000
5
161.4441 2.208
0.105 0.000
6
160.6201 2.206
0.249 0.000
7
155.5969 2.192
30.497 0.000
8
134.7093 2.129
697.487 0.005
9
122.9438 2.090
1457.372 0.012
10
110.1534 2.042
2597.524 0.024
Jumlah
1611.19 21.971 12957.160
0.085
X
161.119
S
37.943 Sumber: Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat : mm
161.119 10
1611.19 X
Standar deviasi : 1
10 160
. 12957
943 .
37
Tabel 4.18 Analisa Curah Hujan dengan Metode Distribusi Log Normal
No Periode ulang
T tahun K
T
Log X
Log S Log X
T
Curah hujan XT mm
1 2
2.197 0.097
2.197 157.423
2 5
0,84 2.197
0.097 2.279
190.059
3 10
1,24 2.197
0.097 2.322
209.773
4 25
1,71 2.197
0.097 2.363
230.925
5 50
2,05 2.197
0.097 2.397
249.318 6
100 2,33
2.197 0.097
2.424 265.477
Sumber: Hasil Perhitungan
X
i
X
2
1 n
X X
S
2 i
Berikut
adalah
hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Normal:
Log X
T
=
T = 2 tahun Log X
2
= 2.197+ 0 × 0.097 Log X
2
= 2.197 X
2
= 157.423 mm
Log X
T
=
T = 5 tahun Log X
2
= 2.197+ 0,84 × 0.097 Log X
2
= 2.279 X
2
= 190.059 mm
Log X
T
=
T = 10 tahun Log X
2
= 2.197+ 1,24 × 0.097 Log X
2
= 2.322 X
2
= 209.773 mm
Log X
T
=
T = 25 tahun Log X
2
= 2.197+ 1,71 × 0.097 Log X
2
= 2.363 X
2
= 230.925 mm
Log X
T
=
T = 50 tahun Log X
2
= 2.197+ 2,05× 0.097 Log X
2
= 2.397 X
2
= 249.318 mm
T
LogX K S
T
LogX K S
T
LogX K S
T
LogX K S
T
LogX K S
50 100
150 200
250 300
350 400
10 20
30 40
50 60
70 80
90 100
norm al log normal
log pearson gumbel
Log X
T
=
T = 100 tahun Log X
2
= 2.197+ 2,33× 0.097 Log X
2
= 2.424 X
2
= 265.477mm Hasil resume perhitungan frekuensi curah hujan kala ulang Das Deli dapat
di lihat pada Tabel 4.19.
Tabel 4.19 Resume Perhitungan Frekuensi Curah Hujan Kala Ulang DAS Deli
PERIODE ULANG
Tahun CURAH HUJAN
NORMAL mm
LOG NORMAL
mm LOG PEARSON
T III mm
GUMBEL mm
100 249.527
265.477 236.040
326.858 50
238.903 249.318
228.589 298.667
25 223.346
230.925 219.791
270.271 15
214.240 218.415
210.008 241.679
10 209.687
209.773 205.258
231.992 5
192.992 190.059
161.484 201.694
2 161.119
157.423 161.530
155.936
Sumber: Hasil Perhitungan Grafik resume frekuensi curah hujan kala ulang DAS Deli dapat dilihat pada
Gambar 4.5.
Gambar 4.5 Grafik Resume Frekuensi Curah Hujan Kala Ulang DAS Deli
Sumber: Hasil Perhitungan
T
LogX K S
Dari grafik dan perhitungan di atas maka dapat disimpulkan bahwa untuk menghitung curah hujan kala ulang digunakan Metode Gumbel karena memiliki
curah hujan yang maksimum. Agar data tersebut dapat digunakan maka, perlu di uji kecocokannya dengan menggunakan Metode Smirnov-Kolmogorof.
4.5 Analisa Hidrologi
