60
4.4.2. Menentukan Jenis Sebaran
Untuk menentukan jenis sebaran diperlukan parameter-parameter statistik sebagai berikut :
• Standar Deviasi S
Ukuran sebaran yang paling banyak digunakan adalah standar deviasi S. Apabila penyebaran sangat besar terhadap nilai rata-rata,
maka nilai S akan besar. Akan tetapi apabila penyebaran data sangat kecil terhadap nilai rata-rata, maka S akan kecil.
2 1
1
n i
Xi X
S n
=
− =
−
∑
• Koefisien Variasi CV
Adalah nilai perbandingan antara standar deviasi dengan nilai rata- rata hitung dari suatu distribusi. Koefisien variasi dapat dihitung dengan
rumus sebagai berikut : S
CV X
= •
Koefisien Skewness CS Kemencengan Skewness adalah suatu nilai yang menunjukkan
derajat ketidak simetrisan asymetri dari suatu bentuk distribusi. Apabila kurva frekuensi dari suatu distribusi mempunyai ekor
memanjang ke kanan atau ke kiri terhadap titik pusat maksimum, maka kurva tersebut tidak akan berbentuk simetri. Keadaan itu disebut
menceng ke kanan atau ke kiri. Pengukuran kemencengan adalah untuk mengukur seberapa besar kurva frekuensi dari suatu distribusi tidak
simetri atau menceng. Ukuran kemencengan dinyatakan dengan besarnya koefisien kemencengan atau koefisien skewness dan dapat
dihitung dengan persamaan di bawah ini :
3 1
3
1 2
n i
n Xi
X CS
n N
S
=
∗ −
= − ∗
− ∗
∑
61 •
Koefisien Kurtosis CK Pengukuran kurtosis dimaksudkan untuk mengukur keruncingan
dari bentuk kurva distribusi dan sebagai pembandingnya adalah distribusi normal. Koefisien kurotsis dirumuskan sebagai berikut :
2 4
1 4
1 2
3
n i
n Xi
X CK
n n
N S
=
∗ −
= − ∗ − ∗
− ∗
∑
Tabel 4.16. Parameter Distribusi No Tahun
Rh Rencana
mm Xi - X
Xi - X
2
Xi - X
3
Xi - X
4
1 1996 91,38
4,04 16,29
65,76 265,42
2 1997 68,53
18,81 353,91
6.657,87 125.250,65 3 1998
89,59 2,25
5,05 11,36
25,54 4 1999
89,80 2,46
6,05 14,87
36,57 5 2000
84,52 2,83
8,01 22,68
64,19 6 2001
87,55 0,21
0,04 0,01
0,00 7 2002
80,18 7,16
51,29 367,28 2.630,24
8 2003 93,97
6,63 43,92
291,11 1.929,30 9 2004
88,14 0,79
0,63 0,50
0,40 10 2005 99,78
12,43 154,55
1.921,36 23.886,02 Penyelesaian data diambil dari tabel 4.10. :
• Mean
Σ X
Xi N =
= 87,35 CS 0
CS = 0 CS 0
X Fx
CS 0 → condong ke kiri
CS 0 → condong ke kanan
CS = 0 → normal
Gambar 4.6.
62
• Standar Deviasi
2 1
1
n i
Xi X
S n
=
− =
−
∑
= 8,43 •
Koefisien Variasi S
CV X
= = 0,0965 •
Koefisien Skewness
3 1
3
1 2
n i
n Xi
X CS
n N
S
=
∗ −
= − ∗
− ∗
∑
= 1,951 •
Koefisien Kurtosis
2 4
1 4
1 2
3
n i
n Xi
X CK
n n
N S
=
∗ −
= − ∗ − ∗ − ∗
∑
= 6,051
Tabel 4.17. Parameter Distribusi Logaritma
No Tahun Rh
Rencana mm
Log X LogXi -logX
LogXi - logX
2
LogXi - logX
3
LogXi - logX
4
1 1996
91,38 1,96086018361 1,67321879562 2,79966113803 4,68444563753 7,83810248779
2 1997
68,53 1,83590075719 1,54825936921 2,39710707435 3,71134348686 5,74612232589
3 1998
89,59 1,95227679362 1,66463540564 2,77101103372 4,61272307616 7,67850214900
4 1999
89,80 1,95329935657 1,66565796859 2,77441646831 4,62122889862 7,69738673964
5 2000
84,52 1,92693410412 1,63929271614 2,68728060919 4,40523952888 7,22147707255
6 2001
87,55 1,94227450400 1,65463311601 2,73781074861 4,53007233004 7,49560769522
7 2002
80,18 1,90408869227 1,61644730429 2,61290188754 4,22361821248 6,82725627390
8 2003
93,97 1,97300355367 1,68536216569 2,84044562953 4,78717959771 8,06813137433
9 2004
88,14 1,94516847742 1,65752708944 2,74739605222 4,55388338196 7,54818506774
10 2005 99,78 1,99903240053 1,71139101255
2,92885919785 5,01242330823
8,57821620082 Sumber : Hidrologi ”Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data”, Soewarno,1995
Penyelesaian data diambil dari tabel 4.11. :
• Mean
Σ X
Xi N =
= 1,939
63
• Standar Deviasi
2 1
1
n i
Xi X
S n
=
− =
−
∑
= 1,742 •
Koefisien Variasi S
CV X
= = 0,890 •
Koefisien Skewness
3 1
3
1 2
n i
n Xi
X CS
n N
S
=
∗ −
= − ∗
− ∗
∑
= 1,608 •
Koefisien Kurtosis
2 4
1 4
1 2
3
n i
n Xi
X CK
n n
N S
=
∗ −
= − ∗ − ∗ − ∗
∑
= 1,611
4.4.3. Pengujian Kecocokan
Kategori