© 2003 Digit ized by USU digit al library
4
penentuan mekanisme-mekanisme enzimatik. Sebagai pendahuluan akan diuraikan tentang teori dasar dari kinetika enzim.
A. Pe r sa m a a n M ich a e lis – M e n t e n
Studi tentang kinetika enzim dimulai pada tahun 1902 ketika Adrian Brown melaporkan sebuah penelitian kecepatan hidrolisis sucrosa yang dikatalisis oleh
enzim ragi invertase sekarang dikenal sebagai β
-fructofuranosidase : Sukrosa + H
2
O glukosa + fruktosa Brown menerangkan bahwa bila konsentrasi sukrosa lebih tinggi daripada
enzim, kecepatan reaksi menjadi tidak tergantung pada konsentrasi sukrosa; jadi, kecepatannya mengikuti orde nol terhadap sukrosa. Oleh sebab itu Brown
mengusulkan bahwa keseluruhan reaksi disusun oleh dua reaksi dasar dimana mula mula substrat membentuk sebuah kompleks dengan enzim yang kemudian
terurai menjadi produk dan enzim.
E + S
1 1
k k
−
ES P + E E, S, ES dan P masing-masing melambangkan enzim, substrat, kompleks enzim –
substrat dan produk untuk penyusun enzim yang merupakan perkalian sub-sub unit yang identik, E menyatakan sisi aktif molekul enzim dan bukan molekul
enzim. Berdasarkan model ini, bila konsent rasi subst rat m enj adi t inggi sehingga
cukup secara keseluruhan unt uk m engubah enzim ke bent uk ES, m aka t ahap kedua dari reaksi m enj adi m em puny ai bat as kecepat an dan seluruh t ingkat reaksi
m enj adi t idak sensit if t erhadap peningkat an konsent rasi subst rat y ang lebih besar
. Persamaan umum untuk kecepatan dari reaksi ini adalah :
V =
] ES
[ k
dt
2
= [P]
d
[1.1] Kecepatan pembentukan [ES] adalah perbedaan antara kecepatan reaksi dasar
yang mengarahkan kepada penampakan dan hasil dalam ketidaknampakannya.
] ES
[ k
] ES
[ k
] S
[ ]
E [
k
2 1
1
− −
=
−
dt [ES]
d
[1.2] Persamaan ini tidak dapat dengan jelas diintegrasikan, tanpa penyederhanaan
asumsi . Ada dua kemungkinan yaitu :
1 . Asu m si Ke se t im ba n ga n
Pada tahun 1913, Leonor Michaelis dan Maude Menten bekerja berdasarkan hasil kerja Victor Henry yang lebih dulu mengasumsikan bahwa k
-1
k
2
, untuk itu tahap I dari reaksi menghasilkan kesetimbangan.
] ES
[ ]
S [
] E
[ K
s
= =
1 1
-
k k
[1.3] K
s
melambangkan konstanta disosiasi tahap I reaksi enzimatik. Dengan asumsi ini, Persamaan [13.17] dapat diintegrasikan. Meskipun asumsi ini tidak
sepenuhnya benar. Ikatan nonkovalen antara enzim – kompleks substrat ES dikenal dengan
Kom ple k s M ich a e lis .
2 . Asu m si Ke a da a n St e a dy St a t e
Gambar 2 mengilustrasikan kurva peningkatan variasi partisipasi-partisipasi dalam melangsungkan model reaksi di bawah kondisi psikologi umum bahwa
substrat berada dalam keadaan berlebihan terhadap enzim. Dengan pengecualian tingkat awal reaksi yang disebut fase translent, dimana biasanya
k
2
© 2003 Digit ized by USU digit al library
5
dalam beberapa mili second dari pencampuran enzim dan substrat, [ES] menunjukkan hasil yang lebih kurang konstan sampai substrat tersebut
hampir habis. Dengan demikian kecepatan sintesa ES harus sama dengan kecepatan yang dibutuhkan selama reaksi berlangsung yaitu, [ES] tetap pada
keadaan
st e a dy st a t e
. Ga m ba r
2 . Ku r v a k om pon e n - k om pon e n da r i r e a k si se de r h a n a M ich a e lis M e n t e n . Pe r h a t ik a n ba h w a de n ga n
pe n ge cu a lia n fa se t r a n sie n t da r i r e a k si y a n g m a n a m u n cu l se be lu m a r sir a n k ot a k , slope - slope da r i k u r va
[ E] da n [ ES] se ca r a e se n sia l n ol se la m a [ S] [ E]
T
dia n t a r a a r sir a n k ot a k t e r se bu t
Untuk itu dapat diasumsikan dengan derajat akurasi yang berdasar bahwa ES adalah konstan, sehingga
= dt
[ES] d
[1.4] Ini dinamakan asumsi steady state yang pertama kali diusulkan oleh G.E.
Briggs dan James B.S. Haldane pada tahun 1925. Untuk penggunaannya, persamaan kinetika untuk seluruh reaksi harus
dirancang dalam rangka untuk pengukuran kuantitatip. Jumlah [ES] dan [E] umumnya tidak dapat ditentukan secara langsung tetapi konsentrasi total enzim,
biasanya langsung dapat ditentukan.
[E]
T
= [E] + [ES] [1.5]
Persamaan kecepatan reaksi enzimatis dapat diterangkan seperti dibawah ini. Dengan menggabungkan persamaan [1.2] dengan asumsi keadaan steady state,
persamaan [1.4], dan kondisikan konservasi, persamaan [1.5] akan menghasilkan :
k
1
[E]
T
– [ES][S] = k
-1
+ k
2
[ES] persamaan di atas diubah jadi
[ES]k
-1
+ k
2
+ k
1
[S] = k
1
[E]
T
[S] Dengan membagi kedua sisi dengan k
1
dan diperoleh persamaan untuk [ES]
© 2003 Digit ized by USU digit al library
6 ]
S [
K ]
S [
] E
[
M T
+ =
[ES]
dimana K
M
dikenal dengan konstanta Michaelis yang didefinisikan
1 2
1 M
K k
k +
= K
[1.6] Keterangan mengenai pentingnya konstanta ini akan didiskusikan di bawah
ini. Permulaan kecepatan reaksi dari persamaan [1.1] dapat dinyatakan
sebagai hasil pengukuran kuantitas [E]
T
dan [S] secara experimental
] S
[ K
] S
[ ]
E [
k ]
Es [
k dt
] P
[ d
M T
2 2
t o
+ =
=
=
=
V
[1.7] Kegunaan dari kecepatan awal secara operasional sebagai kecepatan yang
diukur sebelum lebih dari -10 substrat diubah jadi produk lebih daripada meminimalkan kecepatan seperti faktor-faktor komplikasi sebagai efek reaksi
reversibel, inhibisi enzim oleh produk, dan inaktivasi progresif dari enzim.
Kecepatan maksimal reaksi, V
max
, terjadi pada konsentrasi substrat yang tinggi ketika enzim telah tersaturasi, yaitu ketika secara keseluruhan telah
berubah jadi bentuk ES. V
max
= k
2
[E]
T
[1.8] Jadi dengan mengkombinasikan persamaan [1.7] dan [1.8] diperoleh
] S
[ K
] S
[ V
V
M max
o
+ =
[1.9] Rumus ini, adalah persamaan Michaelis – Menten yang merupakan persamaan
dasar dari kinetika enzim. Ini menggambarkan hyperbola rectangular seperti yang di plot pada gambar 3 meskipun kurva ini dirotasi pada 45
o
dan ditranslasikan ke bentuk asli dengan rujukan contoh hiperbola yang terlihat pada
kebanyakan teks aljabar dasar. Fungsi saturasi untuk pengikatan O
2
ke myoglobin, memiliki bentuk fungsional yang sama.
Sign ifik a n da r i Kon st a n t a M ich a e lis – M e n t e n
Konstanta Michaelis, K
M
memiliki definisi operasional yang sederhana. Pada konsentrasi substrat dimana [S] = K
M
,
Ga m ba r 3 .
Su a t u plot da r i k e ce pa t a n V
o
da r i su a t u r e a k si M ich a e lis M e n t e n y a n g se de r h a n a ve r su s k on se n t r a si su bst r a t [ S] .
Tit ik - t it ik di plot k a n pa da 0 ,5 – K
M
in t e r v a l- in t e r v a l k on se n t r a si su bst r a t a n t a r a 0 ,5 K
m
da n 5 K
M
.
© 2003 Digit ized by USU digit al library
7
Ta be l 1 - 1 . H a r ga - h a r ga da r i K
M
, k
CAT ,
da n k
CAT ,
K
M
u n t u k be be r a pa e n z im da n su bst r a t
En z y m e Su bst r a t e
K
M
M K
CAT
S
- 1
K
ca t
K
M
M
- 1
S
- 1
Acetylcholines terase
Carbonic anhydrase
Catalase Chymotripsin
Fumarase Urease
Acetylcholine CO
2
HCO
3
H
2
O
2
N-Acetylglycine ethyl ester
N-Acetylvaline ethyl ester
N-Acetyltyrosine ethyl ester
Fumarate Malate
Urea 9,5 x 10
-5
1,2 x 10
-2
2,6 x 10
-2
2,5 x 10
-2
4,4 x 10
-1
8,8 x 10
-2
6,6 x 10
-4
5,0 x 10
-6
2,5 x 10
-5
2,5 x 10
-2
1,4 x 10
4
1,0 x 10
6
4,0 x 10
5
1,0 x 10
7
5,1 x 10
-2
1,7 x 10
-1
1,9 x 10
2
8,0 x 10
2
9,0 x 10
2
1,0 x 10
4
1,5 x 10
8
8,3 x 10
7
1,5 x 10
7
4,0 x 10
8
1,2 x 10
-1
1,9 2,9 x 10
5
1,6 x 10
8
3,6 x 10
7
4,0 x 10
5
Persamaan [1.9] menghasilkan V
o
= V
max
2 sehingga K
M
adalah konsent rasi subst rat dim ana kecepat an reaksi adalah ½ dari m aks im al.
Untuk itu apabila suatu enzim memiliki nilai K
M
kecil maka akan mencapai efisiensi katalitik yang maksimal pada konsentrasi substrat yang rendah.
Magnitudo K
M
bervariasi secara luas dengan identitas enzim dan sifat alamiah substrat Tabel 1-1. Ini juga merupakan fungsi temperatur dan pH
lihat bagian 1-4. Konstanta Michaelis persamaan 1.6 dapat dinyatakan sebagai :
1 2
s 1
2 1
1 M
k k
K k
k k
k K
+ =
+ =
−
[1.10] karena K
s
adalah konstanta disosiasi kompleks Michaelis, jika K
s
menurun, afinitas enzim untuk substrat meningkat. K
M
untuk itu juga merupakan ukuran afinitas enzim terhadap substrat dengan
1 2
k k
lebih kecil dibandingkan dengan K
s
, maka k
2
k
-1
.
© 2003 Digit ized by USU digit al library
8
B. An a lisis D a t a Kin e t ik
