Pengertian Analisis Data Analisis Data dengan Metode Pemulusan eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown

BAB 4 ANALISIS DATA

4.1 Pengertian Analisis Data

Analisis data dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran atau pengolahan data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah dimengerti dan menguraikan suatu masalah secara keseluruhan. Analisis atau pengolahan data sangat diperlukan dalam memecahkan suatu permasalahan. Data yang akan dianalisis oleh penulis adalah data per tahun nilai penjualan energi Gas Pada PT PGN Wilayah III Sumatera Utara yang dimulai dari tahun 1999 sampai dengan 2008. Metode yang digunakan untuk menganalisis data tersebut adalah metode peramalan Eksponensial ganda satu parameter dari brown.

4.2 Analisis Data dengan Metode Pemulusan eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown

Langkah – langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda: metode linear satu parameter dari Brown adalah : Universitas Sumatera Utara 1. Menentukan harga parameter parameter pemulusan smoothing eksponensial ganda yang besarnya 0. α1. 2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan persamaan: 1 1 − − + = t t t S X S α α 3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan: 1 1 − − + = t t t S S S α α 4. Menghitung koefisien a t dan b t t t t t t t t t t S S b S S S S S a 1 2 − − = − = − + = α α dengan menggunakan persamaan : 5. Menghitung trend peramalan F t+m m b a F t t m t + = + dengan menggunakan persamaan: Universitas Sumatera Utara Tabel 4.1 Nilai Penjualan Energi Gas Pada PT PGN Persero Tbk SBU Distribusi Wilayah III Sumatera Utara Untuk Kota Madya Medan. NO TAHUN JUMLAH M 3 1 1999 107.193.400 2 2000 133.229.700 3 2001 152.314.800 4 2002 156.928.600 5 2003 165.633.690 6 2004 167.289.610 7 2005 196.015.700 8 2006 176.610.220 9 2007 113.333.750 10 2008 105.393.240 Sumber : BPS Provinsi Sumatera Utara

4.2.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam mengolah data, penulis menggunakan metode peramalan dengan metode pemulusan eksponensial satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, ganda dan ramalan untuk masa yang akan datang, Universitas Sumatera Utara maka ditentukan parameter nilai α terlebih dahulu yang biasa digunakan dengan cara trial and eror atau coba dan salah. Nilai α yang dipilih dari 0α1, dihitung Mean Square Eror MSE yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing – masing elemen dalam sebuah susunan data dan kemudian dicobalah nilai α yang lain. Untuk menghitung nilai MSE pertama, dicari terlebih dahulu eror yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan. Kemudian hasil tiap eror dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya eror. Secara matematis rumus MSE adalah sebagai berikut : N e MSE N t t ∑ = = 1 2 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.2 Peramalan Nilai Penjualan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α=0,1 X S t t S t a bt t F e t+m e 2 107.193.400 107.193.400 107.193.400 - - - - - 133.229.700 109.797.030 107.453.763 112.140.297 260.363 - - - 152.314.800 114.048.807 108.113.267 119.984.347 659.504 112.400.660 39.914.140 1.593.138.571.939.600 156.928.600 118.336.786 109.135.619 127.537.953 1.022.352 120.643.851 36.284.749 1.316.583.009.993.000 165.633.690 123.066.477 110.528.705 135.604.248 1.393.086 128.560.305 37.073.385 1.374.435.860.528.870 167.289.610 127.488.790 112.224.714 142.752.866 1.696.008 136.997.334 30.292.276 917.621.982.230.948 196.015.700 134.341.481 114.436.390 154.246.572 2.211.677 144.448.875 51.566.825 2.659.137.442.849.560 176.610.220 138.568.355 116.849.587 160.287.123 2.413.196 156.458.248 20.151.972 406.101.956.146.921 113.333.750 136.044.894 118.769.118 153.320.671 1.919.531 162.700.320 -49.366.570 2.437.058.187.322.240 105.393.240 132.979.729 120.190.179 145.769.279 1.421.061 155.240.202 -49.846.962 2.484.719.629.425.730 JUMLAH 13.188.796.640.436.900 Sumber : Perhitungan Un tuk α = 0,1 N = 8 MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 900 . 436 . 640 . 796 . 188 . 13 = 1.648.599.580.054.610 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.3 Peramalan Nilai Penjualan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α=0,2 X S t t S t a bt t F e t+m e 2 107.193.400 107193400 107.193.400 - - - - - 133.229.700 112400660 108.234.852 116.566.468 1.041.452 - - - 152.314.800 120383488 110.664.579 130.102.397 2.429.727 117.607.920 34.706.880 1.204.567.519.334.400 156.928.600 127692510,4 114.070.165 141.314.855 3.405.586 132.532.124 24.396.476 595.188.041.218.577 165.633.690 135280746,3 118.312.282 152.249.211 4.242.116 144.720.442 20.913.248 437.363.958.640.102 167.289.610 141682519,1 122.986.329 160.378.709 4.674.047 156.491.327 10.798.283 116.602.911.428.776 196.015.700 152549155,2 128.898.894 176.199.416 5.912.565 165.052.756 30.962.944 958.703.870.431.896 176.610.220 157361368,2 134.591.389 180.131.347 5.692.495 182.111.981 -5.501.761 30.269.378.344.079 113.333.750 148555844,6 137.384.280 159.727.409 2.792.891 185.823.842 -72.490.092 5.254.813.446.797.680 105.393.240 139923323,6 137.892.089 141.954.558 507.809 162.520.300 -57.127.060 3.263.500.985.208.820 JUMLAH 11.861.010.111.404.300 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,2 N = 8 MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 300 . 404 . 111 . 010 . 861 . 11 = 1.482.626.263.925.540 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.4 Peramalan Nilai Penjualan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α=0,3 X S t t S t a bt t F e t+m e 2 107.193.400 107.193.400 107.193.400 - - - - - 133.229.700 115.004.290 109.536.667 120.471.913 2.343.267 - - - 152.314.800 126.197.443 114.534.900 137.859.986 4.998.233 122.815.180 29.499.620 870.227.580.144.400 156.928.600 135.416.790 120.799.467 150.034.113 6.264.567 142.858.219 14.070.381 197.975.621.485.160 165.633.690 144.481.860 127.904.185 161.059.535 7.104.718 156.298.680 9.335.010 87.142.404.232.092 167.289.610 151.324.185 134.930.185 167.718.185 7.026.000 168.164.253 -874.643 765.000.814.771 196.015.700 164.731.640 143.870.621 185.592.658 8.940.436 174.744.185 21.271.515 452.477.339.589.295 176.610.220 168.295.214 151.197.999 185.392.428 7.327.378 194.533.094 -17.922.874 321.229.418.266.316 113.333.750 151.806.775 151.380.632 152.232.917 182.633 192.719.806 -79.386.056 6.302.145.895.789.780 105.393.240 137.882.714 147.331.256 128.434.172 -4.049.375 152.415.550 -47.022.310 2.211.097.650.480.370 JUMLAH 10.443.060.910.802.200 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,3 N = 8 MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 200 . 802 . 910 . 060 . 443 . 10 = 1.305.382.613.850.270 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.5 Peramalan Nilai Penjualan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α=0,4 X S t t S t a bt t F e t+m e 2 107.193.400 107.193.400 107.193.400 - - - - - 133.229.700 117.607.920 111.359.208 123.856.632 4.165.808 - - - 152.314.800 131.490.672 119.411.794 143.569.550 8.052.586 119.690.824 32.623.976 1.064.323.810.048.580 156.928.600 141.665.843 128.313.413 155.018.273 8.901.620 135.516.965 21.411.635 458.458.121.937.878 165.633.690 151.252.982 137.489.241 165.016.723 9.175.827 146.116.653 19.517.037 380.914.728.575.281 167.289.610 157.667.633 145.560.598 169.774.669 8.071.357 155.840.896 11.448.714 131.073.061.046.409 196.015.700 173.006.860 156.539.103 189.474.617 10.978.505 161.703.312 34.312.388 1.177.339.996.614.460 176.610.220 174.448.204 163.702.743 185.193.665 7.163.641 178.496.112 -1.885.892 3.556.589.832.979 113.333.750 150.002.422 158.222.615 141.782.230 -5.480.128 178.030.024 -64.696.274 4.185.607.895.253.930 105.393.240 132.158.749 147.797.069 116.520.430 -10.425.546 147.262.358 -41.869.118 1.753.023.059.241.080 JUMLAH 9.154.297.262.550.590 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,4 N = 8 MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 590 . 550 . 262 . 297 . 154 . 9 = 1.144.287.157.818.820 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.6 Peramalan Nilai Penjualan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α=0,5 X S t t S t a bt t F e t+m e 2 107.193.400 107.193.400 107.193.400 - - - - - 133.229.700 120.211.550 113.702.475 126.720.625 6.509.075 - - - 152.314.800 136.263.175 124.982.825 147.543.525 11.280.350 133.229.700 19.085.100 364.241.042.010.000 156.928.600 146.595.888 135.789.356 157.402.419 10.806.531 158.823.875 -1.895.275 3.592.067.325.625 165.633.690 156.114.789 145.952.073 166.277.505 10.162.716 168.208.950 -2.575.260 6.631.964.067.600 167.289.610 161.702.199 153.827.136 169.577.263 7.875.063 176.440.221 -9.150.611 83.733.686.248.627 196.015.700 178.858.950 166.343.043 191.374.857 12.515.907 177.452.326 18.563.374 344.598.844.982.189 176.610.220 177.734.585 172.038.814 183.430.356 5.695.771 203.890.763 -27.280.543 744.228.050.245.324 113.333.750 145.534.167 158.786.491 132.281.844 -13.252.323 189.126.127 -75.792.377 5.744.484.392.362.030 105.393.240 125.463.704 142.125.097 108.802.310 -16.661.393 119.029.521 -13.636.281 185.948.159.937.095 JUMLAH 7.477.458.207.178.490 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,5 N = 8 MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 490 . 178 . 207 . 458 . 477 . 7 = 934.682.275.897.312 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.7 Peramalan Nilai Penjualan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α=0,6 X S t t S t a bt t F e t+m e 2 107.193.400 107.193.400 107.193.400 - - - - - 133.229.700 122.815.180 116.566.468 129.063.892 9.373.068 - - - 152.314.800 140.514.952 130.935.558 150.094.346 14.369.090 138.436.960 13.877.840 192.594.443.065.600 156.928.600 150.363.141 142.592.108 158.134.174 11.656.549 164.463.436 -7.534.836 56.773.753.546.896 165.633.690 159.525.470 152.752.125 166.298.815 10.160.017 169.790.723 -4.157.033 17.280.925.025.902 167.289.610 164.183.954 159.611.223 168.756.686 6.859.097 176.458.833 -9.169.223 84.074.646.756.039 196.015.700 183.283.002 173.814.290 192.751.713 14.203.067 175.615.783 20.399.917 416.156.616.544.479 176.610.220 179.279.333 177.093.316 181.465.350 3.279.026 206.954.781 -30.344.561 920.792.363.736.126 113.333.750 139.711.983 154.664.516 124.759.450 -22.428.800 184.744.375 -71.410.625 5.099.477.403.886.040 105.393.240 119.120.737 133.338.249 104.903.226 -21.326.267 102.330.651 3.062.589 9.379.454.332.023 JUMLAH 6.796.529.606.893.110 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,6 N = 8 MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 110 . 893 . 606 . 529 . 796 . 6 = 849.566.200.861.639 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.8 Peramalan Nilai Penjualan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α=0,7 X S t t S t a bt t F e t+m e 2 107.193.400 107.193.400 107.193.400 - - - - - 133.229.700 125.418.810 119.951.187 130.886.433 12.757.787 - - - 152.314.800 144.246.003 136.957.558 151.534.448 17.006.371 143.644.220 8.670.580 75.178.957.536.400 156.928.600 153.123.821 148.273.942 157.973.700 11.316.384 168.540.819 -11.612.219 134.843.630.103.962 165.633.690 161.880.729 157.798.693 165.962.765 9.524.751 169.290.084 -3.656.394 13.369.214.158.121 167.289.610 165.666.946 163.306.470 168.027.422 5.507.777 175.487.516 -8.197.906 67.205.670.162.952 196.015.700 186.911.074 179.829.693 193.992.455 16.523.223 173.535.198 22.480.502 505.372.950.119.393 176.610.220 179.700.476 179.739.241 179.661.711 -90.452 210.515.677 -33.905.457 1.149.580.047.409.550 113.333.750 133.243.768 147.192.410 119.295.126 -32.546.831 179.571.260 -66.237.510 4.387.407.682.265.180 105.393.240 113.748.398 123.781.602 103.715.195 -23.410.808 86.748.295 18.644.945 347.633.988.766.387 JUMLAH 6.680.592.140.521.950 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,7 N = 8 MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 950 . 521 . 140 . 592 . 680 . 6 = 835.074.017.565.243 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.9 Peramalan Nilai Penjualan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α=0,8 X S t t S t a bt t F e t+m e 2 107.193.400 107.193.400 107.193.400 - - - - - 133.229.700 128.022.440 123.856.632 132.188.248 16.663.232 - - - 152.314.800 147.456.328 142.736.389 152.176.267 18.879.757 148.851.480 3.463.320 11.994.585.422.400 156.928.600 155.034.146 152.574.594 157.493.697 9.838.205 171.056.024 -14.127.424 199.584.108.875.774 165.633.690 163.513.781 161.325.944 165.701.618 8.751.350 167.331.902 -1.698.212 2.883.925.355.513 167.289.610 166.534.444 165.492.744 167.576.144 4.166.800 174.452.968 -7.163.358 51.313.697.836.163 196.015.700 190.119.449 185.194.108 195.044.790 19.701.364 171.742.945 24.272.755 589.166.649.659.493 176.610.220 179.312.066 180.488.474 178.135.657 -4.705.634 214.746.154 -38.135.934 1.454.349.428.614.780 113.333.750 126.529.413 137.321.225 115.737.601 -43.167.249 173.430.024 -60.096.274 3.611.562.104.990.680 105.393.240 109.620.475 115.160.625 104.080.324 -22.160.601 72.570.352 32.822.888 1.077.341.969.299.820 JUMLAH 6.998.196.470.054.620 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,8 N = 8 MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 620 . 054 . 470 . 196 . 998 . 6 = 874.774.558.756.828 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.10 Peramalan Nilai Penjualan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α=0,9 X S t t S t a bt t F e t+m e 2 107.193.400 107.193.400 107.193.400 - - - - - 133.229.700 130.626.070 128.282.803 132.969.337 21.089.403 - - - 152.314.800 150.145.927 147.959.615 152.332.239 19.676.812 154.058.740 -1.743.940 3.041.326.723.600 156.928.600 156.250.333 155.421.261 157.079.405 7.461.646 172.009.051 -15.080.451 227.420.002.363.394 165.633.690 164.695.354 163.767.945 165.622.764 8.346.684 164.541.051 1.092.639 1.193.860.421.377 167.289.610 167.030.184 166.703.960 167.356.408 2.936.016 173.969.448 -6.679.838 44.620.231.030.357 196.015.700 193.117.148 190.475.830 195.758.467 23.771.869 170.292.424 25.723.276 661.686.932.185.011 176.610.220 178.260.913 179.482.405 177.039.421 -10.993.425 219.530.336 -42.920.116 1.842.136.392.467.680 113.333.750 119.826.466 125.792.060 113.860.872 -53.690.344 166.045.996 -52.712.246 2.778.580.882.830.290 105.393.240 106.836.563 108.732.112 104.941.013 -17.059.948 60.170.528 45.222.712 2.045.093.676.619.800 JUMLAH 7.603.773.304.641.510 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,9 N = 8 MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 510 . 641 . 304 . 773 . 603 . 7 = 950.471.663.080.188 Universitas Sumatera Utara Kemudian nilai - nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menemukan nilai α yang memberikan MSE yang minimum. Perbandingan ukuran ketepatan model peramalan peramalan nilai penjualan Gas PT PGN Persero Tbk. Adalah sebagai berikut : Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan α MSE 0,1 1.648.599.580.054.610 0,2 1.482.626.263.925.540 0,3 1.305.382.613.850.270 0,4 1.248.924.724.356.850 0,5 934.682.275.897.312 0,6 849.566.200.861.639 0,7 835.074.017.565.243 0,8 874.774.558.756.828 0,9 950.471.663.080.188 Sumber : Perhitungan Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang minimum adalah pada nilai parameter α = 0,7 dengan MSE = 835.074.017.565.243. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.12 Peramalan Nilai Penjualan Gas dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α=0,7 X t S t S t a t bt F t+m e e 2 107.193.400 107.193.400 107.193.400 - - - - - 133.229.700 125.418.810 119.951.187 130.886.433 12.757.787 - - - 152.314.800 144.246.003 136.957.558 151.534.448 17.006.371 143.644.220 8.670.580 75.178.957.536.400 156.928.600 153.123.821 148.273.942 157.973.700 11.316.384 168.540.819 -11.612.219 134.843.630.103.962 165.633.690 161.880.729 157.798.693 165.962.765 9.524.751 169.290.084 -3.656.394 13.369.214.158.121 167.289.610 165.666.946 163.306.470 168.027.422 5.507.777 175.487.516 -8.197.906 67.205.670.162.952 196.015.700 186.911.074 179.829.693 193.992.455 16.523.223 173.535.198 22.480.502 505.372.950.119.393 176.610.220 179.700.476 179.739.241 179.661.711 -90.452 210.515.677 -33.905.457 1.149.580.047.409.550 113.333.750 133.243.768 147.192.410 119.295.126 -32.546.831 179.571.260 -66.237.510 4.387.407.682.265.180 105.393.240 113.748.398 123.781.602 103.715.195 -23.410.808 86.748.295 18.644.945 347.633.988.766.387 JUMLAH 6.680.592.140.521.950 Sumber : Perhitungan Universitas Sumatera Utara U kuran Ketepatan Metode Peramalan dengan α = 0,7 1. ME Mean Eror Nilai Tengah Kesalahan N e ME N t t ∑ = = 1 = 8 73.813.459 - = -9.226.682,403 2. MSE Mean Square Eror Nilai Tengah Kesalahan N e MSE N t t ∑ = = 1 2 8 140.521.95 6.680.592. = = 835.074.017.565.243 3. MAE Mean Absolut Eror Nilai Tengah Kesalahan Eror N e MAE N t t ∑ = = 1 = 8 3 173.405.51 = 21.675.689,14 Universitas Sumatera Utara 4. MAPE Mean Absolute Persentage Eror Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut N PE MAPE N t t ∑ = = 1 , 100     − = t t t t X F X PE = 8 2 127,002278 = 15,87528478 5. MPE Mean Persentage Eror Nilai Tengah Kesalahan Persentase N PE MPE N t t ∑ = = 1 = 8 7 57,2980771 - = -7,162259646

4.2.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah ditentukan harga parameter smoothing Eksponensial yang besarnya 0α1 dengan cara trial and error didapat perhitungan peramalan pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown dengan α = 0,7. Universitas Sumatera Utara Perhitungan pada tabel di atas didasarkan pada α = 0,7 dan ramalan untuk satu periode ke depan didasarkan pada hasil perhitungan tersebut serta untuk gambar grafik untuk smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown. Gambar 4.1 Plot Pemulusan Peramalan Dengan α = 0,7 Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, maka dapat ditentukan bentuk persamaan peramalan untuk periode – periode berikutnya dengan menggunakan persamaan sebagaimana telah dituliskan dalam bab 2 tentang landasan teori, persamaan yang dipakai untuk perhitungan adalah sebagai berikut : α Universitas Sumatera Utara Berdasarkan perhitungan data terakhir yang menggunakan α = 0,7, dapat diperoleh persamaan peramalan untuk periode berikutnya yaitu : F m t + = a t + b t m F m t + = 103.715.195 + - 23.410.808m

4.3 Peramalan Nilai Penjualan Gas