APLIKASI PROPOSED ALGORITHM-[VOGEL’S APPROXIMATION METHOD-R] TERHADAP PERMASALAHAN DISTRIBUSI DI PT. PERTAMINA MEDAN.

APLIKASI PROPOSED ALGORITHM-[VOGEL’S APPROXIMATION M E T H O D- R ] T E R H A D A P P E R M A S A L A H A N

DISTRIBUSI DI PT. PERTAMINA MEDAN

Oleh :

Muslim Harahap NIM 409230030 Program Studi Matematika

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sain

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN 2016

ii

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Medan pada 2 Februari 1991. Ayah bernama Syahruddin Harahap dan Ibu bernama Juriah Nasution. Penulis merupakan anak keempat dari lima bersaudara. Penulis mempunyai seorang abang bernama Maloho Harahap, dua orang kakak bernama Lela Rahmi Harahap dan Harwani Harahap dan seorang adik bernama Fitria Syafril Harahap. Pada tahun 1997, penulis masuk SD Negeri 060856 Medan. Kemudian pada tahun 2003 penulis bersekolah di SMP Negeri 12 Medan. Pada tahun 2006, penulis melanjutkan sekolah di SMA Negeri 3 Medan dan lulus di tahun 2009. Pada tahun 2009, penulis diterima di Jurusan Matematika Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan lulus pada tanggal 30 Maret 2016.

iii

APLIKASI

PROPOSED ALGORITHM

-[

VOGEL’S

APPROXIMATION METHOD

-R] TERHADAP

PERMASALAHAN DISTRIBUSI DI PT. PERTAMINA

MEDAN

Muslim Harahap (409230030)

ABSTRAK

Metode Proposed Algorithm-[Vogel’s Approximation Method-R] merupakan satu dari sekian banyak metode yang digunakan dalam penentuan solusi layak dasar atau alokasi beban distribusi awal dalam proses penyelesaian masalah tentang model transportasi, khususnya yang berkaitan dengan masalah model transportasi yang tidak seimbang yang mana total suplai tidak sama dengan total permintaan. Setelah solusi layak dasar atau alokasi beban ditentukan dengan metode Proposed Algorithm-[Vogel’s Approximation Method-R], solusi layak dasar atau alokasi beban tersebut diuji optimalisasinya menggunakanStepping stone.

Data yang diperoleh dari PT. Pertamina Medan dianalisis dengan menggunakan implementasi Proposed Algorithm-[ Vogel’s Approximation Method -R]. Biaya alokasi pendistribusian PT. Pertamina Medan sebelum dianalisis dengan Proposed Algorithm-[Vogel’s Approximation Method-R] akan dibandingkan dengan biaya alokasi pendistribusian PT. Pertamina Medan setelah dianalisis dengan Proposed Algorithm-[Vogel’s Approximation Method-R] sertaStepping Stoneuntuk mengatahui biaya alokasi mana yang menghasilkan biaya yang minimum.

iv

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, Tuhan Yang Maha Esa, yang telah melimpahkan curahan rahmat, taufiq dan hidayahNya sehingga skripsi yang berjudul “Aplikasi Proposed Algorithm-[Vogel’s Approximation Method-R] Terhadap Permasalahan Distribusi Di PT. Pertamina Medan” ini dapat terselesaikan dengan baik. Semoga Allah mencurahkan berkahNya atas skripsi ini, baik bagi yang menulis maupun yang membaca. Shalawat serta salam semoga tetap terlimpahkan kepada junjungan nabi besar Muhammad SAW yang telah membawa kita dari jalan yang gelap menuju jalan yang terang benderang.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak akan mendapatkan suatu hasil yang baik tanpa adanya bimbingan, bantuan, saran serta doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada: Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Bapak Dr. Pardomuan Sitompul, M.Si selaku Ketua Program Studi Matematika,dan Dra. Nerli Khairani, M.Si., selaku Pembimbing Akademik.

Terima kasih yang sebesar-besarnya saya sampaikan kepada Bapak Dr. Abil Mansyur, M.Si., selaku Pembimbing Skripsi yang telah meluangkan waktu dalam memberikan pengarahan, bimbingan, petunjuk dan masukan yang sangat berharga dan sangat membantu dalam penulisan skripsi ini sehingga skripsi ini dapat penulis selesaikan dengan baik, Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S., Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd. dan Ibu Da. Faiz Ahyaningsih, M.Si. selaku dosen penguji penulis yang telah memberikan saran, perbaikan dan masukan selama penulisan skripsi ini, seluruh dosen dan pegawai di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan, Kak Ana

v

selaku pihak bagian Domestic Gas PT. Pertamina Medan yang telah mengizinkan penelitian dan memberikan informasi yang telah membantu kelancaran penulis dalam memperoleh data dan hal-hal lain yang diperlukan dalam penyelesaian skripsi ini.

Secara khusus dan istimewa penulis mengucapkan terima kasih yang sangat dalam dan hormat kepada Ibunda tercinta, Juriah Nasution, yang menjadi motivator penulis sampai saat ini, terima kasih untuk selalu menyayangi penulis, memberi nasihat, doa, dukungan, bantuan, kepedulian, kasih sayang, jernih payah dan semua hal yang sudah beliau lakukan demi penulis agar dapat menyelesaikan studi seperti saat ini. Semoga mama selalu diberikan kesehatan, selalu dilindungi dan dikabulkan keinginannya oleh Allah SWT. Aamiin..

Juga kepada Abangda Maloho Harahap dan kakak Lela Rahmi Harahap dan Harwani Harahap yang selalu membagi pengalaman hidupnya agar penulis dapat belajar dan menjadi lebih baik lagi. Terima kasih untuk semua nasihat, dan berbagi pengalaman diberikan.Tak lupa penulis berterima kasih kepada Syafril Harahap selaku adik yang membantu ketika penulis meminta pertolongan. Terima kasih untuk semua bentuk kepedulian, juga kebaikan yang diberikan.

Terima kasih untuk teman-teman Non-Dik’09 khususnya Anim, Dwita Febrina Pinem, Leo Sianipar, Eka, Daniel Samosir serta teman seperjuangan Kristo yang selama ini selalu memberikan dukungan, semangat, dan doa. Dan semua teman-teman dan sanak saudara yang telah penulis minta doanya. Semoga Tuhan Yang Maha Esa memberikan balasan yang baik atas semua bantuan dan bimbingan yang telah diberikan.

Tulisan ini jauh dari kesempurnaan, untuk itu, kritik dan saran yang bersifat membangun sangat diharapkan.Semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi ilmu pengetahuan.

Medan, April 2016 Penulis,

vi

DAFTAR ISI

Halaman

Lembar Pengesahan i

Riwayat Hidup ii

Abstrak iii

Kata Pengantar iv

Daftar Isi vi

Daftar Gambar viii

Daftar Tabel ix

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang 1

1.2. Rumusan Masalah 4

1.3. Batasan Masalah 4

1.4. Asumsi 4

1.5. Tujuan Penelitian 5

1.6. Manfaat Penelitian 5

BAB II LANDASAN TEORI

2.1. Masalah Transportasi 7 2.1.1. Model Dasar Transportasi 7 2.1.2. Model Matematis Transportasi 8 2.1.3. Masalah Keseimbangan Transportasi 9 2.1.4. Algoritma Transportasi 10 2.2. Initial Basic Feasible Solution 12 1.1.1. Aturan Sudut Barat Laut (Northwest Corner Rule) 12 1.1.2. Metode Biaya terendah (Least Cost Rule) 12 1.1.3. Vogell’s Approximation Method (VAM) 13 1.1.4. Russell’s Approximation Method (RAM) 14 2.3. Metode Pengujian Keoptimalan 15 2.3.1. Metode Stepping Stone 15 2.3.2. Modified Distribution Method (MODI) 16 2.4. Proposed Algorithm-[VAM-R] 17

BAB III METODE PENELITIAN

3.1. Tempat dan Waktu Penelitian 20

vii

3.3. Prosedur Penelitian 20

BAB IV PEMBAHASAN

4.1. Rekapitulasi Data 25

4.2. Identifikasi Model 25 4.3. Penyelesaian Masalah 38

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan 171

5.2. Saran 172

viii

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1. Masalah dasar yang hendak dipecahkan model transportasi 7 Gambar 2.2. Flow chart algoritma transportasi 11 Gambar 3.1. Peta konsep penggunaan Proposed Algorithm-[VAM-R]

ix

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1. Matriks Transportasi 9 Tabel 3.1. Tabel Transportasi 21 Tabel 4.1. Data jumlah total penerimaan bulk dalam satuan kilogram

selama periode 2012-2014 25 Tabel 4.2. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan Januari 28 Tabel 4.3. Data penawaran Bulan Januari 29 Tabel 4.4. Data permintaan Bulan Januari 29 Tabel 4.5. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan Februari 29 Tabel 4.6. Data penawaran Bulan Februari 29 Tabel 4.7. Data permintaan Bulan Februari 30 Tabel 4.8. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan Maret 30 Tabel 4.9. Data penawaran Bulan Maret 30 Tabel 4.10. Data permintaan Bulan Maret 30 Tabel 4.11. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan April 31 Tabel 4.12. Data Penawaran Bulan April 31 Tabel 4.13. Data permintaan Bulan April 31 Tabel 4.14. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan Mei 31 Tabel 4.15. Data penawaran Bulan Mei 32 Tabel 4.16. Data permintaan Bulan Mei 32 Tabel 4.17. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan Juni 32 Tabel 4.18. Data penawaran Bulan Juni 32 Tabel 4.19. Data permintaan Bulan Juni 32 Tabel 4.20. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan Juli 33 Tabel 4.21. Data penawaran Bulan Juli 33 Tabel 4.22. Data permintaan Bulan Juli 33 Tabel 4.23. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan Agustus 33 Tabel 4.24. Data penawaran Bulan Agustus 34

x

Tabel 4.25. Data permintaan Bulan Agustus 34 Tabel 4.26. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan September 34 Tabel 4.27. Data Penawaran Bulan September 34 Tabel 4.28. Data permintaan Bulan September 34 Tabel 4.29. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan Oktober 35 Tabel 4.30. Data Penawaran Bulan Oktober 35 Tabel 4.31. Data Permintaan Bulan Oktober 35 Tabel 4.32. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan November 35 Tabel 4.33. Data penawaran Bulan November 36 Tabel 4.34. Data permintaan Bulan November 36 Tabel 4.35. Data rata-rata penerimaan bulk Bulan Desember 36 Tabel 4.36. Data penawaran Bulan Desember 36 Tabel 4.37. Data Permintaan Bulan Desember 36 Tabel 4.38. Biaya angkut per satuan kg 37 Tabel 4.39. Biaya total Bulan Maret-Desember 38 Tabel 4.40. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

Januari 40

Tabel 4.41. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan Januari 41 Tabel 4.42. Alokasi pertama VAM-R Bulan Januari 42 Tabel 4.43. Alokasi kedua VAM-R Bulan Januari 44 Tabel 4.44. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Januari 45 Tabel 4.45. Alokasi keempat VAM-R Bulan Januari 46 Tabel 4.46. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Januari 47 Tabel 4.47. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Januari 47 Tabel 4.48. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Januari 48 Tabel 4.49. Stepping Stone untuk sel 22 Bulan Januari 49 Tabel 4.50. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

Februari 51

Tabel 4.51. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan Februari52 Tabel 4.52. Alokasi pertama VAM-R Bulan Februari 53 Tabel 4.53. Alokasi kedua VAM-R Bulan Februari 55

xi

Tabel 4.54. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Februari 56 Tabel 4.55. Alokasi keempat VAM-R Bulan Februari 57 Tabel 4.56. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Februari 58 Tabel 4.57. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Februari 58 Tabel 4.58. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Februari 59 Tabel 4.59. Stepping Stone untuk sel 22 Bulan Februari 60 Tabel 4.60. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

Maret 62

Tabel 4.61. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan Maret 63 Tabel 4.62. Alokasi pertama VAM-R Bulan Maret 64 Tabel 4.63. Alokasi kedua VAM-R Bulan Maret 66 Tabel 4.64. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Maret 67 Tabel 4.65. Alokasi keempat VAM-R Bulan Maret 68 Tabel 4.66. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Maret 69 Tabel 4.67. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Maret 69 Tabel 4.68. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Maret 70 Tabel 4.69. Stepping Stone untuk sel 22 Bulan Maret 71 Tabel 4.70. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

April 73

Tabel 4.71. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan April 74 Tabel 4.72. Alokasi pertama VAM-R Bulan April 75 Tabel 4.73. Alokasi kedua VAM-R Bulan April 77 Tabel 4.74. Alokasi ketiga VAM-R Bulan April 78 Tabel 4.75. Alokasi keempat VAM-R Bulan April 79 Tabel 4.76. Alokasi lengkap VAM-R Bulan April 80 Tabel 4.77. Biaya total alokasi VAM-R Bulan April 80 Tabel 4.78. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan April 81 Tabel 4.79. Stepping Stone untuk sel 22 Bulan April 82 Tabel 4.80. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

xii

Tabel 4.81. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan Mei 85 Tabel 4.82. Alokasi pertama VAM-R Bulan Mei 86 Tabel 4.83. Alokasi kedua VAM-R Bulan Mei 88 Tabel 4.84. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Mei 89 Tabel 4.85. Alokasi keempat VAM-R Bulan Mei 90 Tabel 4.86. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Mei 91 Tabel 4.87. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Mei 91 Tabel 4.88. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Mei 92 Tabel 4.89. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan Mei 93 Tabel 4.90. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

Juni 95

Tabel 4.91. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan Juni 96 Tabel 4.92. Alokasi pertama VAM-R Bulan Juni 97 Tabel 4.93. Alokasi kedua VAM-R Bulan Juni 99 Tabel 4.94. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Juni 100 Tabel 4.95. Alokasi keempat VAM-R Bulan Juni 101 Tabel 4.96. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Juni 102 Tabel 4.97. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Juni 102 Tabel 4.98. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Juni 103 Tabel 4.99. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan Juni 104 Tabel 4.100. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

Juli 106

Tabel 4.101. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan Juli 107 Tabel 4.102. Alokasi pertama VAM-R Bulan Juli 108 Tabel 4.103. Alokasi kedua VAM-R Bulan Juli 110 Tabel 4.104. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Juli 111 Tabel 4.105. Alokasi keempat VAM-R Bulan Juli 112 Tabel 4.106. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Juli 113 Tabel 4.107. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Juli 113 Tabel 4.108. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Juli 114

xiii

Tabel 4.109. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan Juli 115 Tabel 4.110. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

Agustus 117

Tabel 4.111. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

Agustus 118

Tabel 4.112. Alokasi pertama VAM-R Bulan Agustus 119 Tabel 4.113. Alokasi kedua VAM-R Bulan Agustus 121 Tabel 4.114. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Agustus 122 Tabel 4.115. Alokasi keempat VAM-R Bulan Agustus 123 Tabel 4.116. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Agustus 124 Tabel 4.117. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Agustus 124 Tabel 4.118. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Agustus 125 Tabel 4.119. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan Agustus 126 Tabel 4.120. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

September 128

Tabel 4.121. Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan September 129 Tabel 4.122. Alokasi pertama VAM-R Bulan September 130 Tabel 4.123. Alokasi kedua VAM-R Bulan September 132 Tabel 4.124. Alokasi ketiga VAM-R Bulan September 133 Tabel 4.125. Alokasi keempat VAM-R Bulan September 134 Tabel 4.126. Alokasi lengkap VAM-R Bulan September 135 Tabel 4.127. Biaya total alokasi VAM-R Bulan September 135 Tabel 4.128. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan September 136 Tabel 4.129. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan September 137 Tabel 4.130. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

Oktober 139

Tabel 4.131. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

Oktober 140

Tabel 4.132. Alokasi pertama VAM-R Bulan Oktober 141 Tabel 4.133. Alokasi kedua VAM-R Bulan Oktober 143

xiv

Tabel 4.134. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Oktober 144 Tabel 4.135. Alokasi keempat VAM-R Bulan Oktober 145 Tabel 4.136. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Oktober 146 Tabel 4.137. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Oktober 146 Tabel 4.138. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Oktober 147 Tabel 4.139. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan Oktober 148 Tabel 4.140. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

November 150

Tabel 4.141. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

November 151

Tabel 4.142. Alokasi pertama VAM-R Bulan November 152 Tabel 4.143. Alokasi kedua VAM-R Bulan November 154 Tabel 4.144. Alokasi ketiga VAM-R Bulan November 155 Tabel 4.145. Alokasi keempat VAM-R Bulan November 156 Tabel 4.146. Alokasi lengkap VAM-R Bulan November 157 Tabel 4.147. Biaya total alokasi VAM-R Bulan November 157 Tabel 4.148. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan November 158 Tabel 4.149. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan November 159 Tabel 4.150. Matriks Transportasi distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

Desember 161

Tabel 4.151. Revisi Matriks distribusi PT. Pertamina Medan Bulan

Desember 162

Tabel 4.152. Alokasi pertama VAM-R Bulan Desember 163 Tabel 4.153. Alokasi kedua VAM-R Bulan Desember 165 Tabel 4.154. Alokasi ketiga VAM-R Bulan Desember 166 Tabel 4.155. Alokasi keempat VAM-R Bulan Desember 167 Tabel 4.156. Alokasi lengkap VAM-R Bulan Desember 168 Tabel 4.157. Biaya total alokasi VAM-R Bulan Desember 168 Tabel 4.158. Stepping Stone untuk sel 21 Bulan Desember 169 Tabel 4.159. Stepping Stone untuk sel 12 Bulan Desember 170

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.

Latar Belakang Masalah

Berdirinya suatu perusahaan di tengah-tengah kehidupan masyarakat mempunyai tujuan untuk menghasilkan suatu alat pemuas yang berupa barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhan hidup masyarakat. Eksistensi perusahaan tersebut bergantung pada tanggapan masyarakat terhadap produk-produk yang dihasilkan dan berkaitan dengan program pemasaran produk yang dilakukan perusahaan.

Agar tujuan kegiatan pemasaran dapat tercapai maka salah satu program yang harus dijalankan bagi perusahaan yaitu menyalurkan/mendistribusikan produk-produk hasil produksi kepada konsumen. Sejalan dengan tujuan tersebut perusahaan memerlukan rencana pendistribusian produk yang tepat karena dengan ketidaktepatan dalam pendistribusian dapat menyebabkan tidak optimalnya pemasaran atau juga bisa menyebabkan kerugian bagi perusahaan.

PT. PERTAMINA merupakan perusahaan negara yang bergerak di bidang usaha minyak dan gas bumi. Kegiatan usaha yang dilakukan perusahaan adalah menghasilkan produk-produk olahan minyak dan gas bumi serta kegiatan usaha lain yang terkait atau menunjang kegiatan usaha di bidang minyak dan gas bumi tersebut. Kegiatan produksi produk-produk olahan minyak dan gas bumi tidak terlepas dari kegiatan distribusi yaitu penyaluran pasokan minyak dan gas bumi dari sumbernya ke pabrik pengolahannya. Dalam penyaluran tersebut, khususnya penyaluran gas bumi di bagian pemasaran Sumatera, terdapat beberapa Supply Point yang bersaing dalam proses penyaluran pasokan gas bumi ke beberapa SPPBE (Stasiun Pengisian dan Pengangkutan Bulk Elpiji) yaitu Supply Point Kilang II Dumai dan Depot Pangkalan Susu. Sementara itu SPPBE yang menjadi tujuan dua Supply Point tersebut adalah PT. Bangko Bakti Perdana Trijaya, PT. Cipta Karya Gemilang Mandira serta PT. Nasangga Putra. Selain itu terdapat perbedaan biaya angkut per satuan unit gas dari masing-masing Supply Point ke SPPBE yang menjadi tujuan penyaluran pasokan gas bumi tersebut. Produksi gas

2

bumi dari sumber gas/lapangan gas bumi setiap waktu bisa berubah. Perubahan tersebut bisa terjadi karena disebabkan oleh menurunnya kemampuan produksi secara alamiah (natural decline) maupun sebab lainnya. Perubahan suplai pasokan gas ini akhirnya juga akan berpengaruh terhadap permintaan masing-masing SPPBE yang bisa dipenuhi oleh masing-masingSupply Point. Hal ini berarti total suplai bisa lebih besar dari total permintaan atau total suplai lebih kecil dari total permintaan (Afriana, Staff PT. Pertamina bagian gas domestic region I Medan). Oleh karena itu diperlukan cara yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan pengalokasian/penempatan sumber-sumber yang terbatas tersebut diantara beberapa aktivitas yang bersaing sehingga diperoleh suatu solusi yang optimal.

Permasalahan di atas merupakan persoalan transportasi, karena memenuhi ciri-ciri persoalan transportasi. Ciri-ciri persoalan transportasi yaitu terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu; kuantitas komoditas atau barang yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan, besarnya tertentu; komoditas yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber; serta ongkos pengangkutan komoditas dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya tertentu (Dimyanti, Tjuju Tarliah dan Dimyanti, Ahmad, 2010).

Permasalahan transportasi dapat diselesaikan dengan sebuah algoritma yang disebut algoritma transportasi. Pada algoritma transportasi ada tahapan yang menjadi bagian penting dari penyelesaian masalah transportasi yaitu penemuan solusi layak dasar. Satu dari metode yang sangat baik untuk menentukan solusi layak dasar adalah Vogel’s Approximation Method (VAM) diantara banyaknya metode lain yang tersedia di dalam literatur-literatur tentang masalah transportasi. Pada permasalahan transportasi PT. PERTAMINA, terdapat kasus dimana total suplai (penawaran) dari dua Supply Point tidak sama dengan total permintaan untuk tiga SPPBE yang menjadi tempat tujuan pendistribusian. Kasus ini merupakan kasus transportasi yang tidak seimbang. Pada kasus transportasi yang tidak seimbang diperlukan suatu baris dummy atau kolom dummy dalam proses penentuan solusi layak dasarnya. Penggunaan metode Vogel’s Approximation Method (VAM) dan metode lainnya terhadap penentuan solusi layak dasar pada

3

kasus permasalahan transportasi yang tidak seimbang memperhitungkan membuat alokasi di sel yang terletak di baris dummy atau kolom dummy sampai langkah terakhir. Biasanya sel-sel kosong pada baris atau kolom dummy diperlakukan sama seperti biaya sel sesungguhnya dan kemudian diselesaikan seperti masalah transportasi yang seimbang. Ketika menggunakan VAM dan metode lainnya untuk menemukan solusi layak dasar dari masalah transportasi yang tak seimbang, alokasi pertama yang dibuat adalah di sel dummy di matriks transportasi. Oleh karena itu, sesungguhnya kita pertama kali memulai solusi dengan pengalokasian di sel dummy (fiksi) yang kurang baik untuk membuat pengalokasian (Ghosh, Dilip Kumar dan Zaveri, Yashesh. 2013). Sementara itu penggunaanProposed Algorithm-[VAM-R] ini mengusulkan bahwa biaya kosong ataupun tidak kosong pada sel dummy lebih baik tidak diperlakukan seperti biaya sesungguhnya sampai pengalokasian yang terakhir. Itu juga lebih baik diperhatikan bahwa pada setiap tingkatan sel dummy tidak dipertimbangkan untuk menghitung penalti ketika menggunakan VAM-R untuk menemukan solusi layak dasar untuk masalah transportasi yang tidak seimbang. Seluruh pengalokasian awal dilakukan di sel yang sesungguhnya dan pengalokasian di sel dummy dilakukan terakhir.

MetodeVogel’s Approximation Method(VAM) serta metode lainnya lebih lemah untuk menghasilkan solusi layak dasar yang berkualitas baik pada permasalahan transportasi yang tidak seimbang dibandingkan dengan penggunaan Proposed Algorithm-[VAM-R]. Ukuran masalah yang lebih besar menghasilkan solusi optimum dengan cepat serta membutuhkan sedikit usaha penghitungan serta sedikit waktu untuk mencapai keadaan optimal. VAM-R jauh lebih kompeten dalam menangani sel-sel dummy pada kasus transportasi tidak seimbang sehingga menghasilkan solusi awal dasar yang jauh lebih baik dari masalah transportasi yang tidak seimbang tersebut. VAM-R jauh lebih efisen dibandingkan dengan VAM dan metode lainnya dalam hal persentase solusi terbaik dan jumlah iterasi yang diperlukan untuk mencapai nilai optimum (Ghosh, Dilip Kumar dan Zaveri, Yashesh. 2013).

4

Berdasarkan latar belakang masalah diatas maka penulis memilih judul penelitian “Aplikasi Proposed Algorithm-[VAM-R] Terhadap Permasalahan Distribusi di PT. PERTAMINA Medan ”.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, permasalahan-permasalahan yang akan diangkat dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Bagaimana penerapan metode transportasi dengan Proposed Algorithm -[Vogel’s Approximation Method-R] dalam meminimumkan biaya distribusi di PT. Pertamina Medan?

2. Apakah pembiayaan distribusi yang dikeluarkan PT. Pertamina Medan sudah optimum?

2.1. Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah : 1. Komoditi yang didistribusikan adalah gas bumi.

2. Sumber pendistribusian terdiri dari dua Supply Point yaitu Supply PointKilang II Dumai dan Depot Pangkalan Susu.

3. Tujuan Pendistribusian terdiri dari tiga SPPBE yaitu SPPBE PT. Bangko Bakti Perdana Trijaya, PT. Cipta Karya Gemilang Mandira dan PT. Nasangga Putra.

4. Hanya membahas biaya pengiriman gas bumi dari duaSupply Point ke tiga SPPBE yang membutuhkan.

5. Jalur yang dibahas terbatas dari lokasi sumber (Supply Point) ke lokasi tujuan (SPPBE).

2.2. Asumsi

Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Jumlah suplai pada masing-masing Supply Point dianggap sebagai suplai maksimum.

2. Jumlah permintaan masing-masing SPPBE dianggap sebagai permintaan minimum.

5

3. Diasumsikan harga BBM konstan.

4. Permintaan gas bumi tersebut akan dikirim melalui cara pengangkutan tertentu dari sumber ke tempat tujuan dan alat pengangkutan tersebut tersedia setiap saat.

5. Kualitas gas bumi dianggap homogen.

6. Biaya angkut adalah biaya pengiriman per kg gas bumi dan diasumsikan tetap.

2.3. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :

1. MenerapkanProposed Algorithm-[VAM-R] untuk menentukan solusi layak dasar masalah pendistribusian gas bumi di PT. PERTAMINA Medan

2. Untuk meminimumkan biaya angkut pendistribusian gas bumi di PT. PERTAMINA Medan.

2.4. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian dari pembahasan masalah ini adalah sebagai berikut:

1. Manfaat bagi Penulis

Untuk memperdalam dan mengembangkan wawasan disiplin ilmu yang telah dipelajari untuk mengkaji permasalahan tentang pendekatan Proposed Algorithm-[VAM-R] dalam kaitannya dalam menentukan solusi layak dasar permasalahan distribusi untuk menyelesaikan model transportasi yang tidak seimbang.

2. Manfaat bagi Pembaca

Sebagai tambahan wawasan dan informasi tentang implementasi Pendekatan

Proposed Algorithm-[VAM-R] dalam penyelesaian masalah transportasi dan sebagai acuan dalam pengembangan penulisan karya tulis ilmiah.

6

Dapat digunakan sebagai sarana dan informasi bagi lembaga pendidikan serta sebagai kontribusi keilmuan bagi lembaga terkait.

4. Manfaat bagi Perusahaan

Sebagai informasi bagi decision maker (pembuat keputusan) di dalam perusahaan untuk memutuskan pengalokasian produk dari beberapa sumber ke beberapa tujuan dimana pengalokasian ini memberikan hasil yang optimum terhadap fungsi tujuan yang ingin dicapai oleh perusahaan.

171

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1.

Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan: 1. Biaya total pendistribusian dengan metode Proposed Algorithm-[VAM-R]

dan diuji menggunakanStepping Stonesetiap bulan adalah:

 Bulan Januari sebesar Rp. 548.508.358,-.

 Bulan Februari sebesar Rp. 584.974.339,-.

 Bulan Maret sebesar Rp. 584.839.797,-.

 Bulan April sebesar Rp. 620.746.019,-.

 Bulan Mei sebesar Rp. 734.191.437,-.

 Bulan Juni sebesar Rp. 607.596.401,-.

 Bulan Juli sebesar Rp. 763.448.396,-.

 Bulan Agustus sebesar Rp. 823.940.130,-.

 Bulan September sebesar Rp. 709.110.087,-.

 Bulan Oktober sebesar Rp. 719.006.152,-.

 Bulan November sebesar Rp. 876.334.208,-.

 Bulan Desember sebesar Rp. 817.802.682,-.

2. Biaya total pendistribusian oleh Pertamina setiap bulan adalah:

 Bulan Januari sebesar Rp. 548.508.358,-.

 Bulan Februari sebesar Rp. 584.974.339,-.

 Bulan Maret sebesar Rp. 584.839.797,-.

 Bulan April sebesar Rp. 620.746.019,-.

 Bulan Mei sebesar Rp. 729.911.437,-.

 Bulan Juni sebesar Rp. 607.596.401,-.

 Bulan Juli sebesar Rp. 759.944.596,-.

172

 Bulan September sebesar Rp. 705.122.847,-.

 Bulan Oktober sebesar Rp. 716.472.832,-.

 Bulan November sebesar Rp. 869.327.688,-.

 Bulan Desember sebesar Rp. 815.327.682,-.

3. Uji optimalitas dengan VAM-R menunjukkan bahwa biaya distribusi Pertamina sudah optimal

4. Pengalokasian suplai yang ada yang meminimumkan biaya distribusi Pertamina untuk setiap bulannya adalah sebagai berikut:

 Pengalokasian dari Kilang II Dumai ke PT. Bangko Bakti Perdana Trijaya.

 Pengalokasian dari Kilang II Dumai ke PT. Cipta Karya Gemilang Mandiri.

 Pengalokasian dari Kilang II Dumai ke PT. Nasangga Putra.

 Pengalokasian dari Depot Pangkalan Susu ke PT. Nasangga Putra

5.2. Saran

1. Bagi peneliti berikutnya diharapkan untuk menyesuaikan lebih rinci lagi persoalan distribusi yang ada berdasarkan kondisi real di lapangan dan menggunakan metode yang jauh lebih ampuh dalam menyelesaikan persoalan distribusi.

173

DAFTAR PUSTAKA

Aminudin. 2005.Prinsip-prinsip Riset Operasi.Jakarta:Erlangga.

Dimyati, T dan Dimyati, A. 2010. Operations Reaserch. Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Ghosh, D.K. dan Zaveri, Y. 2013. Another Approach of Solving Unbalanced Transportation Problem Using Vogel’s Approximation Method. International Journal of Research in Commerce, IT and Management03: 45-48.

Hakim, M.A. 2012. An Alternative Method to Find Initial Basic Feasible Solution of a Transportation Problem. Annals of Pure and Applied Mathematics 01: 203-209.

Hiller, F.S. dkk. 1990.Pengantar Riset Operasi(Edisi Kelima).Jakarta: Erlangga. Kakay, T.J. 2008.Pemrograman Linier. Yogyakarta: Penerbit Andi.

Korukoglu, S dan Balli, S. 2011. An Improved Vogel’s Approximation Method for the Transportation Problem. Mathematical and Computational Applications16:370-381.

Mulyono, S. 2002. Riset Operasi. Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Prawirosentono, S. 2005. Riset Operasi Dan Ekonofisika. Jakarta: PT. Bumi Aksara.

Rao, K.C. dan Mishra, S.L. 2005. Operations Reaserch. New Delhi: Narosa Publishing House.

Siagian, P. 2006.Penelitian Operasional. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia. Singh, S. dkk. 2012. Optimization and analysis of some variants through Vogel’s

approximation method (VAM),IOSR Journal of Engineering (IOSRJEN) 02: 20-30.

Siswanto. 2006.Operation Research Jilid I. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Subagyo, P. 2005. Dasar-Dasar Operations Research Edisi 2. Yogyakarta: Penerbit BPFE Yogyakarta.

174

3. Diasumsikan harga BBM konstan.

4. Permintaan gas bumi tersebut akan dikirim melalui cara pengangkutan tertentu dari sumber ke tempat tujuan dan alat pengangkutan tersebut tersedia setiap saat.

5. Kualitas gas bumi dianggap homogen.

6. Biaya angkut adalah biaya pengiriman per kg gas bumi dan diasumsikan tetap.

2.3. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :

1. MenerapkanProposed Algorithm-[VAM-R] untuk menentukan solusi layak dasar masalah pendistribusian gas bumi di PT. PERTAMINA Medan

2. Untuk meminimumkan biaya angkut pendistribusian gas bumi di PT. PERTAMINA Medan.

2.4. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian dari pembahasan masalah ini adalah sebagai berikut:

1. Manfaat bagi Penulis

Untuk memperdalam dan mengembangkan wawasan disiplin ilmu yang telah dipelajari untuk mengkaji permasalahan tentang pendekatan Proposed Algorithm-[VAM-R] dalam kaitannya dalam menentukan solusi layak dasar permasalahan distribusi untuk menyelesaikan model transportasi yang tidak seimbang.

2. Manfaat bagi Pembaca

Sebagai tambahan wawasan dan informasi tentang implementasi Pendekatan Proposed Algorithm-[VAM-R] dalam penyelesaian masalah transportasi dan sebagai acuan dalam pengembangan penulisan karya tulis ilmiah.

Dapat digunakan sebagai sarana dan informasi bagi lembaga pendidikan serta sebagai kontribusi keilmuan bagi lembaga terkait.

4. Manfaat bagi Perusahaan

Sebagai informasi bagi decision maker (pembuat keputusan) di dalam perusahaan untuk memutuskan pengalokasian produk dari beberapa sumber ke beberapa tujuan dimana pengalokasian ini memberikan hasil yang optimum terhadap fungsi tujuan yang ingin dicapai oleh perusahaan.

171

5.1.

Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan: 1. Biaya total pendistribusian dengan metode Proposed Algorithm-[VAM-R]

dan diuji menggunakanStepping Stonesetiap bulan adalah:  Bulan Januari sebesar Rp. 548.508.358,-.

 Bulan Februari sebesar Rp. 584.974.339,-.  Bulan Maret sebesar Rp. 584.839.797,-.  Bulan April sebesar Rp. 620.746.019,-.  Bulan Mei sebesar Rp. 734.191.437,-.  Bulan Juni sebesar Rp. 607.596.401,-.  Bulan Juli sebesar Rp. 763.448.396,-.  Bulan Agustus sebesar Rp. 823.940.130,-.  Bulan September sebesar Rp. 709.110.087,-.  Bulan Oktober sebesar Rp. 719.006.152,-.  Bulan November sebesar Rp. 876.334.208,-.  Bulan Desember sebesar Rp. 817.802.682,-.

2. Biaya total pendistribusian oleh Pertamina setiap bulan adalah:  Bulan Januari sebesar Rp. 548.508.358,-.

 Bulan Februari sebesar Rp. 584.974.339,-.  Bulan Maret sebesar Rp. 584.839.797,-.  Bulan April sebesar Rp. 620.746.019,-.  Bulan Mei sebesar Rp. 729.911.437,-.  Bulan Juni sebesar Rp. 607.596.401,-.  Bulan Juli sebesar Rp. 759.944.596,-.  Bulan Agustus sebesar Rp. 817.620.874,-.

 Bulan September sebesar Rp. 705.122.847,-.  Bulan Oktober sebesar Rp. 716.472.832,-.  Bulan November sebesar Rp. 869.327.688,-.  Bulan Desember sebesar Rp. 815.327.682,-.

3. Uji optimalitas dengan VAM-R menunjukkan bahwa biaya distribusi Pertamina sudah optimal

4. Pengalokasian suplai yang ada yang meminimumkan biaya distribusi Pertamina untuk setiap bulannya adalah sebagai berikut:

 Pengalokasian dari Kilang II Dumai ke PT. Bangko Bakti Perdana Trijaya.

 Pengalokasian dari Kilang II Dumai ke PT. Cipta Karya Gemilang Mandiri.

 Pengalokasian dari Kilang II Dumai ke PT. Nasangga Putra.  Pengalokasian dari Depot Pangkalan Susu ke PT. Nasangga Putra

5.2. Saran

1. Bagi peneliti berikutnya diharapkan untuk menyesuaikan lebih rinci lagi persoalan distribusi yang ada berdasarkan kondisi real di lapangan dan menggunakan metode yang jauh lebih ampuh dalam menyelesaikan persoalan distribusi.

DAFTAR PUSTAKA

Aminudin. 2005.Prinsip-prinsip Riset Operasi.Jakarta:Erlangga.

Dimyati, T dan Dimyati, A. 2010. Operations Reaserch. Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Ghosh, D.K. dan Zaveri, Y. 2013. Another Approach of Solving Unbalanced Transportation Problem Using Vogel’s Approximation Method. International Journal of Research in Commerce, IT and Management03: 45-48.

Hakim, M.A. 2012. An Alternative Method to Find Initial Basic Feasible Solution of a Transportation Problem. Annals of Pure and Applied Mathematics 01: 203-209.

Hiller, F.S. dkk. 1990.Pengantar Riset Operasi(Edisi Kelima).Jakarta: Erlangga. Kakay, T.J. 2008.Pemrograman Linier. Yogyakarta: Penerbit Andi.

Korukoglu, S dan Balli, S. 2011. An Improved Vogel’s Approximation Method for the Transportation Problem. Mathematical and Computational Applications16:370-381.

Mulyono, S. 2002. Riset Operasi. Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Prawirosentono, S. 2005. Riset Operasi Dan Ekonofisika. Jakarta: PT. Bumi Aksara.

Rao, K.C. dan Mishra, S.L. 2005. Operations Reaserch. New Delhi: Narosa Publishing House.

Siagian, P. 2006.Penelitian Operasional. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia. Singh, S. dkk. 2012. Optimization and analysis of some variants through Vogel’s

approximation method (VAM),IOSR Journal of Engineering (IOSRJEN) 02: 20-30.

Siswanto. 2006.Operation Research Jilid I. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Subagyo, P. 2005. Dasar-Dasar Operations Research Edisi 2. Yogyakarta: Penerbit BPFE Yogyakarta.