a. Leverage Values; menampilkan nilai leverage pengaruh terpusat.
b. DfFITS atau Standardized DfFIT; menampilkan nilai perubahan dalam harga yang
diprediksi bilamana case tertentu dikeluarkan dan sudah distandarkan. c.
Cook’s Distance; menampilkan nilai jarak Cook d.
DfBETAs; menampilkan nilai perubahan koefisien regresi sebagai hasil perubahan yang disebabkan oleh pengeluaran case tertentu. Digunakan untuk
mendeteksi pencilan pada variabel bebas.
Ketentuan dalam pendeteksian pencilan dengan nilai-nilai tersebut adalah :
Gambar 2.2. Kriteria Pengambilan Keputusan Adanya Pencilan atau Tidak
Keterangan : n = jumlah observasi sampel
p = jumlah parameter.
2.3. Metode Kuadrat Terkecil
Secara umum, analisis regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel terikat Y dengan satu atau lebih variabel bebas X. Dalam analisis regresi, akan
diperoleh bentuk dan pola hubungan yang ada dan juga dapat dilakukan prediksi terhadap nilai variabel yang sudah diketahui. Salah satu metode yang sering
digunakan untuk mendapatkan nilai-nilai penduga penaksir parameter dalam pemodelan regresi yaitu metode kuadrat terkecil Cahyawati, 2009. Metode penaksir
{ }
Universitas Sumatera utara
ini digunakan untuk menentukan persamaan linier estimasi dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat sisa.
Analisis regresi yang digunakan untuk satu variabel terikat Y dan satu variabel bebas X disebut regresi linier sederhana. Model regresi linier sederhana
dapat dituliskan dalam persamaan berikut :
2.1
Keterangan : i = 1, 2, ...,n
Y
i
= variabel terikat X
i
= variabel bebas = koefisien regresi
= koefisien regresi = sisaan
Nilai dan
adalah parameter regresi yang akan diestimasi.
Model penaksir regresi linier sederhana untuk persamaan 2.1 adalah sebagai berikut : ̂
̂ ̂
2.2
dengan ̂
= nilai Y
i
yang diestimasi ̂
̂ = penaksir parameter
= variabel bebas
2.4. Penaksir Kuadrat Terkecil
Sifat penaksir kuadrat terkecil berdasakan teorema Gauss-Markov, yaitu :
Universitas Sumatera utara
“Pada model regresi sederhana, penaksir kuadrat terkecil ̂ dan
̂ tidak bias dan
mempunyai nilai varians yang minimum diantara semua penaksir linier yang tidak bias”.
̂ ̂
dengan ̂ disebut penduga penaksir.
Dari persamaan regresi linier sederhana 2.1, nilai residu sisaan ke-i pada model merupakan selisih antara data sebenarnya dengan data dugaan, yaitu :
̂ 2.3
̂ ̂
2.4
Prinsip dasar metode kuadrat terkecil adalah meminimumkan jumlah kuadrat sisaan yang dinyatakan sebagai berikut :
Minimum ∑
2.5
Sehingga : ∑
= ∑ [
̂ ]
= ∑ [
̂ ̂
] =
∑ [ ̂
̂ ]
2.6
dengan = data sebenarnya
̂ = data dugaan
̂ ,
̂ = penaksir parameter
= sisaan kuadrat
Andaikan ∑
dinotasikan dengan Q dan Q merupakan fungsi dari nilai ̂
dan ̂
sehingga nilai-nilai Q dapat ditentukan dengan menurunkan persamaan 2.6 terhadap
Universitas Sumatera utara
̂ dan
̂ kemudian menyamakan tiap turunannya dengan nol, diperolehlah nilai
sebagai berikut :
∑ ∑ [
̂ ̂
]
∑ ̂
∑ ̂
∑ ∑ ̂
̂
̂ ∑
∑ ̂ ̂
̂
∑ ∑ ̂
̂
2.7
dan ̂
∑ ∑ ̂
̂
̂
∑ ∑ ̂
̂
2.8
Dari persamaan 2.7 maka akan dicari nilai ̂
sebagai berikut :
∑ ̂
̂ ∑
̂ ∑
̂ ∑
̂ ̅ ̂
̅
2.9
Universitas Sumatera utara
Selanjutnya, dari persamaan 2.8, akan dicari nilai ̂
sebagai berikut :
∑ ̂
∑ ̂
∑
[ ∑
̂ ∑
] ∑ ̂
∑
∑ ∑
̂ [∑
] ̂
∑
∑ ∑
∑ ̂
[∑ ]
̂ ∑
̂ [
∑ ∑
]
maka diperolehlah ̂
yaitu :
̂ ∑
∑ ∑
∑ ∑
2.5 . Rata-rata Kuadrat Sisa
