Dimana fmaks adalah nilai intensitas maksimum pada citra dan fmin adalah nilai intensitas minimum pada citra. Jika fx,y adalah nilai intensitas pixel pada posisi x,y
maka pixel tersebut diganti putih atau hitam tergantung kondisi berikut.
fx,y = 255, jika fx,y ≥ T
fx,y = 0, jika fx,y T Sebagai contoh misalnya diketahui citra grayscale 4x4 pixel dengan kedalaman 8 bit
seperti Gambar 2.6. 200 230 150 75
240 50 170 92 210 100 120 80
100 90 200 230
Sumber: Sutoyo, 2009 Gambar 2.6 Citra Grayscale 4x4 Pixel
Dengan motede ini, nilai threshold T adalah:
T= =
= 145
Bila nilai T = 145 diterapkan untuk citra pada Gambar 2.8 di atas maka diperoleh citra seperti pada Gambar 2.7.
255 255 255 0 255 0
255 0 255 0
0 0 255 255
Sumber: Sutoyo, 2009 Gambar 2.7 Citra Hasil Threshold
2.9 Image Thinning
Thinning biasa disebut juga skeletonizing adalah suatu metode untuk merepresentasikan transformasi suatu bentuk gambar ke bentuk graph dengan
Universitas Sumatera Utara
mereduksi informasi tertentu dalam gambar tersebut. Thinning ini biasa digunakan mencari bentuk dasarrangkaskeleton dari suatu gambar. Contohnya pada PCB
printed circuit boards untuk mengetahui aliranarus data pada PCB tersebut. Selain untuk kompresi suatu gambar, kegunaan lain dari thinning adalah untuk mencari
informasi tertentu dari suatu gambar dengan menghilangkan informasi yang tidak diperlukan. Misalnya saja untuk mencari dataran tinggi dalam peta geografis.
Algoritma thinning binary regions memberikan aspek sebagai berikut : 1 thinning tidak menghapus point terakhir, 2 thinning tidak merusak konektivitas, dan
3 thinning tidak menyebabkan pengikisan berlebihan dari region. Diasumsikan region points memiliki nilai 1 dan background points memiliki nilai 0. Metode ini
terdiri dari 2 langkah dasar yang dikenakan terhadap contour points dari suatu region, dimana contour points adalah sembarang piksel dengan nilai 1 dan memiliki paling
sedikit satu dari 8-tetangga bernilai 0. Algoritma ini menggunakan tanda untuk memilih piksel mana yang akan dihapus. Aturannya, 8-tetangga terdekat dari setiap
piksel P1 dinomori P2 untuk piksel di atas P1 sampai dengan P9 sesuai dengan arah jarum jam.
P9 P2 P3 P8
P1 P4
P7 P6 P5
Gambar 2.8 Piksel 8 Tetangga
Langkah 1 Beri tanda
sebuah contour point p
1
untuk dihapus apabila memenuhi semua kondisi-kondisi berikut ini :
a 2
NP1 6; b
SP1 = 1; c
P2 . P4 . P6 = 0;
d P4
. P6 . P8 = 0;
di mana NP1 adalah jumlah dari tetangga-tetangga dari p
1
yang bukan nol; sehingga:
NP1 = P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P8 + P9
Universitas Sumatera Utara
dan SP1 adalah jumlah dari transisi 0 ke 1 dalam urutan P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9.
P9 P2 P3 P8
P1 P4
P7 P6 P5
Langkah 2 Hampir sama dengan langkah 1, hanya saja pada langkah 2 ini bagian
c dan d berubah menjadi sebagai berikut : c P2 . P4 . P8 = 0;
d P2 . P6 . P8 = 0;
Langkah 1 diterapkan untuk border pixel pada binary region. Jika satu atau lebih dari kondisi a sampai dengan d tidak dipenuhi, maka nilai dari point yang diperiksa
tidak berubah tidak perlu diberi tanda. Points yang diperiksa tidak akan dihapus sampai semua border points selesai diproses. Hal ini dilakukan untuk mencegah agar
tidak terjadi perubahan pada struktur data saat pengeksekusian algoritma. Setelah langkah 1 telah selesai dilakukan terhadap semua border points , semua yang telah
diberi tanda dihapus diubah ke 0. Lalu, langkah 2 baru dijalankan terhadap hasil data persis sama seperti pada langkah 1.
Jadi, satu iterasi dalam algoritma thinning ini terdiri dari : 1.
Pengerjaan langkah 1 untuk memberi tanda pada border points untuk dihapus. 2.
Penghapusan points yang telah diberi tanda. 3.
Pengerjaan langkah 2 untuk memberi tanda border points yang tersisa untuk dihapus.
4. Penghapusan points yang telah diberi tanda.
Prosedur dasar ini akan beriterasi hingga tidak ada points yang dapat dihapus lagi, sehingga hasil yang didapat adalah skeleton kerangka dari region. Proses
thinning ini, menghilangkan informasi-informasi tertentu dalam gambar, dengan tetap mempertahankan informasi yang paling utama atau kerangka utama gambar tersebut.
Universitas Sumatera Utara
Jadi misalnya terdapat suatu gambar yang cukup tebal, jika kita lakukan proses thinning pada gambar tersebut, maka gambar yang tersisa hanyalah kerangka utama
dari gambar tersebut. Contohnya dapat dilihat dalam gambar akar berikut, a gambar akar yang terlihat cukup tebal, sedangkan dalam b setelah dilakukan proses thinning,
maka gambar akar yang terlihat hanya tinggal pola atau kerangka utamanya saja.
Gambar asli Gambar hasil
Gambar 2.9 Citra Akar
Pada bidang industri sering digunakan proses thinning untuk mencari kerangka utama dari sirkuit, seperti Gambar 2.10 di bawah ini:
Gambar sebuah sirkuit Gambar hasil thinning
Gambar 2.10 Citra Sirkuit Elektronika
Thinning juga sering digunakan dalam implementasi OCR Optical Character Recognition, misalnya pada gambar berikut ini. Gambar sebelah kiri adalah gambar
asli, sedangkan gambar sebalah kanan adalah gambar hasil thinning.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.11 Citra Karakter
2.9.1 Algoritma Thinning
Thinning merupakan salah satu teknik dalam image processing yang digunakan untuk mengurangi ukuran dari suatu image image size dengan tetap mempertahankan
informasi dan karakteristik penting dari image tersebut. Hal ini diimplementasikan dengan mengubah image awal dengan pola binary menjadi representasi kerangka
skeletal representation image tersebut.
Terdapat cukup banyak algoritma untuk image thinning dengan tingkat kompleksitas, efisiensi dan akurasi yang berbeda-beda. Citra yang digunakan untuk
proses thinning adalah citra biner, jika data masukannya berupa citra RGB maka citra tersebut diubah menjadi citra grayscale karena citra grayscale merupakan syarat guna
menghasilkan suatu citra biner. Namun untuk mengubah citra grayscale menjadi citra biner dilakukan proses thresholding dahulu. Sehingga diperoleh citra threshold, jika
citra threshold sudah diperoleh maka citra biner dapat dicari. Citra biner ini yang kemudian akan diproses dalam proses thinning. Citra hasil dari algoritma thinning
biasanya disebut dengan skeleton kerangka.
Ada beberapa komponen penting yang perlu diketahui dan dipahami dalam melakukan proses thinning, seperti struktur elemen kernel dan tranformasi hit-dan-
miss hit-and-misstransformation, yaitu :
1. Struktur elemen
Struktur elemen atau biasa disebut sebagai kernel
, berisi pola yang mengkhususkan koordinat dari beberapa titik yang memiliki relatifitas yang sama
ke suatu pusat origin. Biasanya direpresentasikan menggunakan koordinat kartesian untuk setiap elemen sebagai kotak-kotak kecil. Contoh berbagai ukuran
dari beberapa struktur elemen dapat dilihat pada Gambar 2.12.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.12 Contoh Ukuran dari Beberapa Struktur Elemen Origin tidak perlu harus di tengah, namun biasanya di tengah. Struktur
elemen dengan ukuran 3 x 3 adalah yang paling banyak digunakan. Setiap titik bisa memiliki nilai. Umumnya untuk mengoperasikan suatu binary image seperti erosion,
keseluruhan element hanya memiliki sebuah nilai, yaitu 1 satu. Pada thinning atau grayscale morphological operations dapat memiliki nilai yang lain. Pada kotak-
kotak yang kosong, yang artinya tidak memiliki nilai, biasanya direpresentasikan dengan menggunakan 0 nol.
Ketika morphological operation dilakukan, origin dari structuring elements diposisikan pada setiap pixel pada citra input, lalu nilai dari structuring elements yang
bersesuaian dibandingkan dengan nilai dari pixel citra. Detil dari perbandingan ini dan efeknya tergantung dari jenis operator, pada hal ini adalah structuring elements yang
digunakan. 2. Transformasi hit -dan-miss
Transformasi hit-dan-miss adalah operasi morfologi yang umum yang dapat digunakan untuk memisahkan pola pixel-pixel foreground dan background pada suatu
citra. Operasi hit -dan-miss dilakukan dengan mentranslasikan struktur elemen ke seluruh pixel pada citra, kemudian membandingkan struktur elemen dengan pixel dari
citra di bawahnya. Jika pixel-pixel foreground dan background pada struktur elemen cocok match dengan pixel-pixel foreground dan background pada citra, maka pixel
yang berada di bawah struktur elemen di-set menjadi warna foreground. Jika tidak cocok, maka pixel tersebut dijadikan warna background. Pixel foreground dinyatakan
Universitas Sumatera Utara
dengan angka 1 dan pixel background dinyatakan dengan angka 0. Contohnya dapat dilihat pada struktur elemen yang ditunjukkan pada Gambar 2.13.
Gambar 2.13 Contoh Struktur Elemen Struktur elemen di atas dapat digunakan untuk menemukan posisi sudut kanan right
angle convex corner dari suatu citra. Untuk dapat menemukan semua sudut dalam citra biner, harus dilakukan transformasi hit-dan-miss sebanyak empat kali dengan
empat elemen berbeda yang merepresentasikan empat jenis sudut yang ditemukan dalam citra biner tersebut. Empat bentuk elemen tersebut dapat dilihat pada Gambar
2.14.
Gambar 2.14 Contoh Empat Bentuk Elemen Untuk Transformasi Hit-dan-miss Setelah menemukan lokasi dari setiap orientasi sudut, kita kemudian
melakukan operasi OR dari semua citra untuk mendapat hasil akhir yang menunjukkan lokasi dari semua sudut kanan pada orientasi apapun. Citra pada
Gambar 2.15 menunjukkan proses hit-dan-miss yang dilakukan pada suatu citra biner sederhana.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.15 Proses Hit-dan-Miss yang Dilakukan pada suatu Citra Biner
2.9.2 Metode Zhang Suen
Algoritma ini adalah salah satu algoritma thinning yang cukup populer dan telah digunakan sebagai suatu basis perbandingan untuk thinning. Algoritma ini cepat dan
mudah diimplementasikan. Setiap iterasi dari metode ini terdiri dari dua sub-iterasi yang berurutan dan dilakukan terhadap contour points dari wilayah citra. Contour
point adalah setiap piksel dengan nilai 1 dan memiliki setidaknya 8-neighbour yang memiliki nilai 0.
Dengan informasi ini, dilakukan pembagian pixel dalam ukuran 3 X 3, di mana pixel yang berada di posisi tengah merupakan pixel yang akan diuji. Gambar 2.16
diberikan contoh citra ukuran 3 x 3 pixel dengan 8 tetangga.
P9 P2 P3 P8 P1 P4
P7 P6 P5
Gambar 2.16 Contoh Pixel P1 dengan 8 Tetangga
Proses thinning dari Gambar 2.16 di atas dengan menggunakan metode Zhang Suen ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi pixel dalam ukuran dimensi 3 X 3.
2. Set pixel yang berada pada posisi tengah sebagai pixel uji.
Universitas Sumatera Utara
3. Untuk setiap pixel yang bukan merupakan pixel uji lakukan :
a. Hitung nilai nearest neighbour pixel dengan pixel uji.
b. Jika nilai nearest neighbour berada pada rentang nilai 2
≤ N ≤ 6, tandai pixel sebagai contour point. Jika tidak, beri penanda 0 pada pixel.
c. Beri penanda 0 pada pixel uji.
4. Untuk setiap pixel dalam ukuran dimensi 3 X 3, hapus seluruh pixel yang bertanda
0. Penghapusan pixel ini biasanya dilakukan dengan menggunakan warna putih. 5.
Untuk setiap pixel yang tergolong ke dalam kategori contour point, ubah warna pixel menjadi warna hitam dapat digunakan warna lain sesuai dengan keinginan.
Proses penelusuran yang pertama dilakukan adalah menandai semua titik objek untuk dihapus jika titik obejek tersebut memenuhi syarat-syarat sebagai berikut:
1. Jumlah pixel tetangga yang bernilai 1,
≥ 2 dan ≤ 6 atau 2≤NP1 ≤ 6 2.
Jumlah perpindahan nilai pixel dari 0 ke 1 = 1 SP1 , dimulai dari pixel P2 sampai P9.
3. Perkalian Pixel2 Pixel4 Pixel6 = 0 P2P4P6=0
4. Perkalian Pixel4 Pixel6 Pixel8 = 0 P4P6P8=0
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
3.1 Analisis Sistem
