12
2.11 Nilai Eigen Eigen Value
Misalkan
A
adalah matriks persegi berukuran dan
I
adalah matriks identitas berukuran
. Skalar ,
, … , yang memenuhi persamaan: |
A - I
| = 0 disebut nilai eigen atau akar karakteristik. Dan suatu matriks
A
berukuran dan adalah nilai eigen dari matriks
A
jika terdapat suatu vektor
x
tak nol sedemikian sehingga
Ax = x
, maka
x
disebut vektor eigen atau vektor karakteristik dari matriks
A
yang bersesuaian dengan nilai eigen . Untuk mencari nilai eigen matriks
A
yang berukuran , dapat ditulis kembali sebagai suatu
persamaan homogen |
A - I
| = 0. Dengan
I
adalah matriks identitas yang berordo sama dengan matriks
A.
2.12 Analisis Diskriminan
Menurut Yasril Heru Subaris Kasjono 2008, Analisis Diskriminan merupakan teknik menganalisis data, dimana variabel dependen merupakan variabel kategorik
nominal atau ordinal sedangkan variabel independen merupakan variabel numerik interval atau rasio.
Menurut Johnson dan Wichern 2007 Analisis Diskriminan digunakan untuk mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari dua kelompok atau
lebih. Suatu fungsi diskriminan layak untuk dibentuk, bila terdapat perbedaan nilai rataan di antara kelompok-kelompok yang ada.
2.12.1 Tujuan Analisis Diskriminan
Tujuan analisis diskriminan adalah Yasril Heru Subaris Kasjono,2008: 1.
Membuat suatu fungsi diskriminan dari variabel independen yang bisa mendiskriminasi atau membedakan kelompok variabel dependen,
artinya mampu membedakan suatu objek masuk kelompok yang mana 2.
Menguji apakah ada perbedaan signifikan antara kelonpok, dikaitkan dengan variabel independen
3. Menentukan variabel independen yang mana yang memberikan
sumbangan terbesar terhadap terjadinya perbedaan antar kelompok
13
4. Mengelompokkan mengklasifikasikan variabel dependen ke dalam
suatu kelompok didasarkan pada nilai variabel independen.
2.12.2 Asumsi dalam Analisis Diskriminan
Selain dasar dan tujuan diskriminan, ternyata ada asumsi-asumsi yang harus dipenuhi sebelum melakukan analisis diskriminan, yakni variabel bebas
berdistribusi normal multivariate
multivariates normal distribution
dan varians dalam setiap kelompok adalah sama
equal variances
.
2.12.3 Proses Analisis Diskriminan
Pada umumnya proses dasar dari analisis diskriminan adalah: 1.
Memisah variabel-variabel menjadi variabel terikat dan variabel bebas. 2.
Menentukan metode untuk membuat fungsi diskriminan. Dimana pada prinsipnya terdapat dua metode dasar untuk itu:
a.
Simultaneous Estimation
, metode dengan cara memasukkan semua variabel secara bersama-sama kemudian dilakukan proses diskriminan.
b.
Stepwise Estimation
, metode dengan cara memasukkan satu per satu variabel kedalam model diskriminan. Pada metode ini, tentu terdapat
variabel yang tetap ada pada model, dan terdapat kemungkinan satu atau lebih variabel bebas yang dibuang dari model.
3. Melakukan pengujian signifikansi dari fungsi diskriminan yang telah
terbentuk , dengan menggunakan Wilk’s Lambda, Nilai F test dan lainnya.
4. Melakukan interpretasi terhadap fungsi diskriminan yang telah terbentuk.
5. Melakukan pengujian ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan, termasuk
mengetahui ketepatan klasifikasi secara individual dengan
casewise diagnostics.
2.12.4 Model Analisis Diskriminan
Kategori