Kajian Empiris Perbandingan Metode Sampling Dalam Menduga Populasi Minimarket Di Indonesia.
KAJIAN EMPIRIS PERBANDINGAN METODE SAMPLING DALAM
MENDUGA POPULASI MINIMARKET DI INDONESIA
ABADI WIBOWO
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK
CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul “Kajian Empiris
Perbandingan Metode Sampling dalam Menduga Populasi Minimarket di
Indonesia ” adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing
dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi
manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang
diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan
dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Oktober 2015
Abadi Wibowo
G152130334
* Pelimpahanhak cipta atas karya tulis dari penelitian kerjasama dengan pihak luar IPB harus
didasarkan pada perjanjian kerjasama yang terkait
RINGKASAN
ABADI WIBOWO. Kajian Empiris Perbandingan Metode Sampling dalam
Menduga Populasi Minimarket di Indonesia. Dibimbing oleh
INDAHWATI, I MADE SUMERTAJAYA, dan ERNI TRI ASTUTI.
Minimarket merupakan salah satu dari tiga jenis toko modern. Minimarket
dapat memberikan kontribusi positif terhadap sektor perdagangan. Namun,
keberadaannya juga dapat membuat makin semrawutnya tata kota di suatu
wilayah. Selama ini informasi populasi minimarket, hanya berasal dari data
yang dikumpulkan 3 kali dalam 10 tahun. Survei secara berkala (3 atau 6
bulan sekali) dapat menjadi solusi untuk menduga populasi seperti berapa
jumlahnya dan sejauh mana dampak nya terhadap sektor-sektor ekonomi
yang berkaitan.
Survei memerlukan sejumlah tahapan. Salah satunya adalah melakukan
sampling. Dengan melakukan sampling, parameter populasi yang tidak
diketahui dapat diperkirakan berdasarkan nilai-nilai dari unit pengamatan
dalam sampel. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan metode
sampling yang terbaik untuk memperkirakan populasi minimarket di
Indonesia.
Sumber data untuk simulasi adalah dari PODES 2011, menggunakan data
dari desa-desa yang memiliki minimarket. Metode analisis memiliki
beberapa langkah. Langkah pertama adalah eksplorasi data minimarket dan
langkah kedua adalah estimasi parameter menggunakan 100 kali simulasi di
beberapa ukuran sampel yang berbeda. Langkah selanjutnya adalah
membandingkan hasil estimasi parameter berdasarkan nilai bias, standard
error, dan MSE. Penelitian ini membandingkan estimasi parameter dalam
satu metode sampling, dan antara satu metode sampling dengan yang lain.
Untuk metode satu tahap sampling, stratified random sampling
(menggunakan status pemerintah daerah sebagai strata) pada ukuran sampel
1000 hasil estimasi parameter memiliki akurasi tertinggi. Nilai MSE adalah
3,9 juta. Dan untuk metode sampling dua tahap, stratified two stage cluster
sampling pada ukuran sampel 1000 di 15 provinsi (menggunakan status
pemerintah daerah sebagai strata) memiliki akurasi tertinggi dengan MSE
sebesar 4,3 juta.
Keywords: sampling, perbandingan, simple, stratified, cluster, minimarket
SUMMARY
ABADI WIBOWO. Empirical Comparison Study of Sampling Methods in
Predicting Population Minimarket in Indonesia. Supervised by
INDAHWATI, I MADE SUMERTAJAYA and ERNI TRI ASTUTI.
Minimarket is one of three types of modern stores. Minimarket can
make a positive contribution to the trade sector. However, its existence can
also create more chaotic urban planning in the region. All this information
minimarket population, only comes from data collected 3 times in 10 years.
Surveys regularly (3 or 6 months) may be a solution for estimating
populations such as how much and how far its impact on the economic
sectors concerned.
Surveys require a number of stages. One of them is doing the
sampling. By doing sampling, unknown population parameters can be
estimated based on the values of the unit of observation in the sample. The
objective of this study is to obtain the best sampling method to estimate the
population of minimarket in Indonesia.
Data source for the simulation is from PODES 2011, using the data
of villages which have minimarket. The method of analysis has several
steps. The first step is exploring minimarket data and the second step is
estimating the parameters using 100 times simulation at some different
sample size. The next step is comparing the result of parameter estimation
based on the value of bias, standard error, and MSE. The study is comparing
the parameter estimation in one sampling method, and between one
sampling method with another.
For one-stage sampling method, the stratified random sampling
(using local government status as strata) at sample size of 1000 results in
parameter estimation with the highest accuracy. Its MSE value is 3,9
million. And for two-stage sampling method, the stratified two stage cluster
sampling at sample size of 1000 in 15 provinces (using local government
status as strata) has the highest accuracy with MSE is 4,3 million.
Keywords: sampling, comparison, simple, stratified, cluster, minimarket,
random
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2015
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa
mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk
kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan
laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah, dan pengutipan
tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya
tulis ini dalam bentuk apapun tanpa izin IPB
KAJIAN EMPIRIS PERBANDINGAN METODE SAMPLING
DALAM MENDUGA POPULASI MINIMARKET DI
INDONESIA
ABADI WIBOWO
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr. Farit M Afendi S.Si, M.Si
Judul Tesis : Kajian Empiris Perbandingan Metode Sampling dalam Menduga
Populasi Minimarket di Indonesia
Nama
: Abadi Wibowo
NIM
: G152130334
Disetujui oleh
Komisi Pembimbing
Dr Ir Indahwati, M.Si
Ketua
Dr Ir I Made Sumertajaya, M.Si
Anggota
Dr Erni Tri Astuti, M.Math
Anggota
Diketahui oleh
Ketua Program Studi
Statistika Terapan
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr Ir Indahwati, MSi
Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr
Tanggal Ujian : 7 Oktober 2015
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul
“Kajian Empiris Perbandingan Metode Sampling dalam Menduga Populasi
Minimarket di Indonesia”. Keberhasilan penulisan tesis ini tidak lepas dari
bantuan, bimbingan, dan petunjuk dari berbagai pihak.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr. Ir.Indahwati, M.Si sebagai
ketua komisi pembimbing, Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M. Si dan Ibu Dr.
Erni Tri Astuti, M.Math sebagai anggota komisi pembimbing yang telah
memberikan bimbingan, arahan serta saran kepada penulis. Penulis juga
mengucapkan terima kasih kepada Pimpinan Badan Pusat Statistik (BPS) atas
kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk menempuh jenjang Magister
Statistika Terapan. Ungkapan terima kasih terkhusus penulis sampaikan kepada
orang tua, istri dan anak-anak tercinta serta seluruh keluarga besar atas do’a,
dukungan dan pengertiannya. Terimakasih pula kepada seluruh staf Program Studi
Statistika Terapan, teman-teman Statistika (S2 dan S3) dan Statistika Terapan
(S2) khususnya kelas BPS atas bantuan dan kebersamaannya. Terima kasih tak
lupa penulis sampaikan kepada semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan
satu per satu yang telah membantu dalam penyusunan tesis ini.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih banyak kekurangan. Semoga
penelitian selanjutnya dapat lebih baik dari penelitian ini. Semoga penelitian ini
bermanfaat bagi yang membutuhkan.
Bogor, Oktober 2015
Abadi Wibowo
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian
2 TINJAUAN PUSTAKA
Karakteristik Penduga Parameter Populasi
Konsep Dasar
Simple Random Sampling
Stratified Random Sampling
Two Stage Cluster Sampling
Stratified Two Stage Cluster Sampling
3 METODE PENELITIAN
Data
Metode Analisis
Evaluasi Pemilihan Metode Sampling
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Simple Random Sampling
Stratified Random Sampling
Prinsip Pelapisan
Pengalokasian Sampel ke Lapisan
Lapisan Berdasarkan Jumlah Penduduk
Lapisan Berdasarkan Status Desa
Lapisan Berdasarkan Status Pemerintah Daerah
Two Stage Cluster Sampling
Stratified Two Stage Cluster Sampling
Lapisan Berdasarkan Status Pemerintah Daerah
Lapisan Berdasarkan Status Desa
Perbandingan Antar Metode Sampling
Kriteria Validitas
Kriteria Reliabilitas
Kriteria Akurasi
5 SIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
vi
vii
vii
1
1
3
4
4
5
6
6
7
8
10
10
10
13
15
15
17
17
17
18
18
19
19
20
21
21
22
23
23
25
27
30
31
32
40
DAFTAR TABEL
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
Ringkasan data populasi minimarket di Indonesia tahun 2011
Ringkasan data populasi minimarket dan penduduk menurut
propinsi di Indonesia tahun 2011
Persentase minimarket menurut pulau di Indonesia tahun 2011
Hasil simulasi pada metode simple random sampling
Rata-rata dan ragam jumlah penduduk per desa pada setiap lapisan
Hasil simulasi pada metode stratified random sampling
berdasarkan jumlah penduduk
Hasil simulasi pada metode stratified random sampling
berdasarkan status desa
Hasil simulasi pada metode stratified random sampling
berdasarkan status pemerintah daerah
Hasil simulasi pada metode two stage cluster sampling
Hasil simulasi pada metode stratified two stage cluster
sampling berdasarkan status pemerintah daerah
Hasil simulasi pada metode stratified two stage cluster
sampling berdasarkan status desa
Rata-rata dan ragam penduduk per desa pada stratified two
stage cluster sampling berdasarkan status pemerintah daerah
15
16
16
17
18
19
19
20
20
21
22
DAFTAR GAMBAR
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
Diagram alir simulasi pendugaan total populasi dan ragam pada
simple random sampling
Diagram alir simulasi pendugaan total populasi dan ragam pada
stratified random sampling
Diagram alir simulasi pendugaan total populasi dan ragam pada two
stages cluster sampling
Diagram alir simulasi pendugaan total populasi dan ragam pada
stratified two stages cluster sampling
Persentase minimarket menurut status desa di Indonesia tahun 2011
Rasio bias terhadap galat baku penduga (7 juta)
Desa Perkotaan
Desa Perdesaan
Kota di Sumatra
Kota di Jawa-Bali
Kota Selain Sumatra-Jawa-Bali
Kabupaten di Sumatra
Kabupaten di Jawa-Bali
Kabupaten Selain Sumatra-Jawa-Bali
33 Provinsi (Tanpa Lapisan)
Rata-rata
4 469
6 820
7 471
10 603
11 950
4 327
10 493
20 029
11 068
4 785
8 082
4 833
9 619
Ragam
18 993 733
56 633 117
64 341 802
125 723 604
134 022 859
13 944 207
69 585 789
281 908 343
88 002 565
27 666 428
47 438 454
23 589 355
109 636 162
Pada jenis lapisan pertama, penduduk di 5 provinsi memiliki rata-rata dan
ragam terkecil, sedangkan penduduk di 9 provinsi memiliki rata-rata dan ragam
terbesar. Pada jenis lapisan kedua, penduduk di desa perkotaan memiliki rata-rata
hampir tiga kali lipat dibandingkan penduduk di desa perdesaan. Dari sisi
ragamnya, penduduk di desa perkotaan memiliki ragam hampir sepuluh kali lipat
dibandingkan desa perdesaan. Pada jenis lapisan ketiga, penduduk kota di Pulau
Jawa dan Bali memiliki rata-rata-rata dan ragam terbesar, sedangkan penduduk
kabupaten di Pulau Sumatra memiliki rata-rata terkecil dan penduduk kabupaten
selain di Pulau Sumatra, Jawa, dan Bali memiliki ragam terkecil. Informasi ratarata dan ragam yang berbeda antar pelapisan menjadi dasar dalam pembuatan
pelapisan.
Pengalokasian Sampel ke Lapisan
Cara mengalokasikan sampel dalam penelitian ini menggunakan metode
alokasi proporsional (proportional allocation). Alasan penggunaan cara alokasi
proporsional karena rata-rata antara lapisan yang satu dengan yang lainnya
berbeda sekali. Deskripsi rata-rata antar lapisan dapat dilihat dalam Tabel 4.6.
Besarnya sampel pada setiap lapisan tergantung pada banyaknya unit dalam
lapisan tersebut. Semakin besar unit maka semakin besar sampel yang diambil.
Keuntungan dari alokasi proporsional adalah kepraktisan pengolahan hasil survey.
Hal ini disebabkan karena prosedur ini akan menghasilkan penduga yang
tertimbang secara otomatis (self-weighted estimator).
Lapisan Berdasarkan Jumlah Penduduk
Metode stratified random sampling berdasarkan jumlah penduduk sebagai
lapisan menghasilkan bias yang bervariasi. Kisaran bias antara 24 sampai 458.
Bias terkecil pada ukuran sampel 400. Jika melihat bias, tidak terlihat bahwa
semakin besar ukuran sampel, bias semakin kecil.
Ragam terkecil ada pada ukuran sampel 1000. Sejalan dengan itu
mengakibatkan MSE dan RSE pada ukuran sampel tersebut paling kecil. Angka
MSE sebesar 4,05 juta dan RSE sebesar 5,7 persen. Kisaran RSE antara 5,7
19
persen sampai 12 persen, sedangkan kisaran MSE antara 4,05 juta sampai 17,4
juta. Metode stratified random sampling berdasarkan jumlah penduduk sebagai
lapisan dengan ukuran sampel 1000 memiliki tingkat akurasi tertinggi. Tingkat
akurasinya mencapai 4 kali lipat lebih dibandingkan jika hanya mengambil
sampel sebanyak 300. Hasil simulasi juga dapat menjelaskan bahwa peningkatan
sampel sebesar 3 kali lipat (n=900), mampu meningkatkan tingkat akurasi
mencapai hampir 3 kali lipat atau dari 17,4 juta menjadi 6,06 juta. Hasil simulasi
selengkapnya dapat dilihat dari Tabel 4.6.
Tabel 4.6
n
300
400
500
800
900
1000
Hasil simulasi pada metode stratified random sampling berdasarkan
jumlah penduduk
Bias
Bias
Ragam
Galat
RSE
MSE
�̂
(gerai)
35 148
35 148
35 148
35 148
35 148
35 148
34 815
35 124
35 212
34 935
35 606
34 912
333
24
64
213
458
236
terhadap
(%)
0,947
0,069
1,181
0,606
1,303
0,671
17 364 012
9 449 476
11 605 030
5 089 536
5 851 561
3 996 001
baku
(gerai)
4 167
3 074
3 406
2 256
2 419
1 999
(%)
12,0
8,8
9,7
6,5
6,8
5,7
17 474 838
9 450 066
11 609 089
5 134 905
6 061 325
4 051 697
Lapisan Berdasarkan Status Desa (Perkotaan-Perdesaan)
Hasil simulasi metode stratified random sampling berdasarkan status desa
(perkotaan dan perdesaan) sebagai lapisan dapat ditunjukkan pada Tabel 4.7.
Hasil simulasi menghasilkan bias antara 20 sampai 607. Kisaran ini lebih lebar
dibandingkan dengan menggunakan jumlah penduduk sebagai lapisan.
Pada ukuran sampel 1000 menghasilkan ragam terkecil. Pada ukuran
tersebut juga mengakibatkan MSE dan RSE paling kecil. MSE berkisar antara 5,2
juta sampai 17,6 juta. Kisaran MSE lapisan ini lebih lebar jika dibandingkan
dengan menggunakan jumlah penduduk sebagai lapisan. Metode stratified
random sampling berdasarkan status desa sebagai lapisan dengan ukuran sampel
1000 memiliki tingkat akurasi tertinggi. Semakin tinggi ukuran sampel, tingkat
akurasi semakin besar. Pada sampel sebesar 900, tingkat akurasi 3 kali lipat lebih
jika dibandingkan hanya mengambil sampel sebesar 300.
Tabel 4.7
n
300
400
500
800
900
1000
Hasil simulasi pada metode stratified random sampling berdasarkan
status desa
Bias
Bias
Ragam
Galat
RSE
MSE
�̂
(gerai)
35 148
35 148
35 148
35 148
35 148
35 148
34 864
35 493
35 099
34 541
35 455
35 168
284
345
49
607
307
20
terhadap
(%)
0,808
0,982
0,139
1,727
0,873
0,057
17 581 249
9 909 904
11 155 600
6 446 521
5 513 104
5 299 204
baku
(gerai)
4 193
3 148
3 340
2 539
2 348
2 302
(%)
MENDUGA POPULASI MINIMARKET DI INDONESIA
ABADI WIBOWO
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK
CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul “Kajian Empiris
Perbandingan Metode Sampling dalam Menduga Populasi Minimarket di
Indonesia ” adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing
dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi
manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang
diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan
dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Oktober 2015
Abadi Wibowo
G152130334
* Pelimpahanhak cipta atas karya tulis dari penelitian kerjasama dengan pihak luar IPB harus
didasarkan pada perjanjian kerjasama yang terkait
RINGKASAN
ABADI WIBOWO. Kajian Empiris Perbandingan Metode Sampling dalam
Menduga Populasi Minimarket di Indonesia. Dibimbing oleh
INDAHWATI, I MADE SUMERTAJAYA, dan ERNI TRI ASTUTI.
Minimarket merupakan salah satu dari tiga jenis toko modern. Minimarket
dapat memberikan kontribusi positif terhadap sektor perdagangan. Namun,
keberadaannya juga dapat membuat makin semrawutnya tata kota di suatu
wilayah. Selama ini informasi populasi minimarket, hanya berasal dari data
yang dikumpulkan 3 kali dalam 10 tahun. Survei secara berkala (3 atau 6
bulan sekali) dapat menjadi solusi untuk menduga populasi seperti berapa
jumlahnya dan sejauh mana dampak nya terhadap sektor-sektor ekonomi
yang berkaitan.
Survei memerlukan sejumlah tahapan. Salah satunya adalah melakukan
sampling. Dengan melakukan sampling, parameter populasi yang tidak
diketahui dapat diperkirakan berdasarkan nilai-nilai dari unit pengamatan
dalam sampel. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan metode
sampling yang terbaik untuk memperkirakan populasi minimarket di
Indonesia.
Sumber data untuk simulasi adalah dari PODES 2011, menggunakan data
dari desa-desa yang memiliki minimarket. Metode analisis memiliki
beberapa langkah. Langkah pertama adalah eksplorasi data minimarket dan
langkah kedua adalah estimasi parameter menggunakan 100 kali simulasi di
beberapa ukuran sampel yang berbeda. Langkah selanjutnya adalah
membandingkan hasil estimasi parameter berdasarkan nilai bias, standard
error, dan MSE. Penelitian ini membandingkan estimasi parameter dalam
satu metode sampling, dan antara satu metode sampling dengan yang lain.
Untuk metode satu tahap sampling, stratified random sampling
(menggunakan status pemerintah daerah sebagai strata) pada ukuran sampel
1000 hasil estimasi parameter memiliki akurasi tertinggi. Nilai MSE adalah
3,9 juta. Dan untuk metode sampling dua tahap, stratified two stage cluster
sampling pada ukuran sampel 1000 di 15 provinsi (menggunakan status
pemerintah daerah sebagai strata) memiliki akurasi tertinggi dengan MSE
sebesar 4,3 juta.
Keywords: sampling, perbandingan, simple, stratified, cluster, minimarket
SUMMARY
ABADI WIBOWO. Empirical Comparison Study of Sampling Methods in
Predicting Population Minimarket in Indonesia. Supervised by
INDAHWATI, I MADE SUMERTAJAYA and ERNI TRI ASTUTI.
Minimarket is one of three types of modern stores. Minimarket can
make a positive contribution to the trade sector. However, its existence can
also create more chaotic urban planning in the region. All this information
minimarket population, only comes from data collected 3 times in 10 years.
Surveys regularly (3 or 6 months) may be a solution for estimating
populations such as how much and how far its impact on the economic
sectors concerned.
Surveys require a number of stages. One of them is doing the
sampling. By doing sampling, unknown population parameters can be
estimated based on the values of the unit of observation in the sample. The
objective of this study is to obtain the best sampling method to estimate the
population of minimarket in Indonesia.
Data source for the simulation is from PODES 2011, using the data
of villages which have minimarket. The method of analysis has several
steps. The first step is exploring minimarket data and the second step is
estimating the parameters using 100 times simulation at some different
sample size. The next step is comparing the result of parameter estimation
based on the value of bias, standard error, and MSE. The study is comparing
the parameter estimation in one sampling method, and between one
sampling method with another.
For one-stage sampling method, the stratified random sampling
(using local government status as strata) at sample size of 1000 results in
parameter estimation with the highest accuracy. Its MSE value is 3,9
million. And for two-stage sampling method, the stratified two stage cluster
sampling at sample size of 1000 in 15 provinces (using local government
status as strata) has the highest accuracy with MSE is 4,3 million.
Keywords: sampling, comparison, simple, stratified, cluster, minimarket,
random
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2015
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa
mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk
kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan
laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah, dan pengutipan
tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya
tulis ini dalam bentuk apapun tanpa izin IPB
KAJIAN EMPIRIS PERBANDINGAN METODE SAMPLING
DALAM MENDUGA POPULASI MINIMARKET DI
INDONESIA
ABADI WIBOWO
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr. Farit M Afendi S.Si, M.Si
Judul Tesis : Kajian Empiris Perbandingan Metode Sampling dalam Menduga
Populasi Minimarket di Indonesia
Nama
: Abadi Wibowo
NIM
: G152130334
Disetujui oleh
Komisi Pembimbing
Dr Ir Indahwati, M.Si
Ketua
Dr Ir I Made Sumertajaya, M.Si
Anggota
Dr Erni Tri Astuti, M.Math
Anggota
Diketahui oleh
Ketua Program Studi
Statistika Terapan
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr Ir Indahwati, MSi
Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr
Tanggal Ujian : 7 Oktober 2015
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul
“Kajian Empiris Perbandingan Metode Sampling dalam Menduga Populasi
Minimarket di Indonesia”. Keberhasilan penulisan tesis ini tidak lepas dari
bantuan, bimbingan, dan petunjuk dari berbagai pihak.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr. Ir.Indahwati, M.Si sebagai
ketua komisi pembimbing, Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M. Si dan Ibu Dr.
Erni Tri Astuti, M.Math sebagai anggota komisi pembimbing yang telah
memberikan bimbingan, arahan serta saran kepada penulis. Penulis juga
mengucapkan terima kasih kepada Pimpinan Badan Pusat Statistik (BPS) atas
kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk menempuh jenjang Magister
Statistika Terapan. Ungkapan terima kasih terkhusus penulis sampaikan kepada
orang tua, istri dan anak-anak tercinta serta seluruh keluarga besar atas do’a,
dukungan dan pengertiannya. Terimakasih pula kepada seluruh staf Program Studi
Statistika Terapan, teman-teman Statistika (S2 dan S3) dan Statistika Terapan
(S2) khususnya kelas BPS atas bantuan dan kebersamaannya. Terima kasih tak
lupa penulis sampaikan kepada semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan
satu per satu yang telah membantu dalam penyusunan tesis ini.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih banyak kekurangan. Semoga
penelitian selanjutnya dapat lebih baik dari penelitian ini. Semoga penelitian ini
bermanfaat bagi yang membutuhkan.
Bogor, Oktober 2015
Abadi Wibowo
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian
2 TINJAUAN PUSTAKA
Karakteristik Penduga Parameter Populasi
Konsep Dasar
Simple Random Sampling
Stratified Random Sampling
Two Stage Cluster Sampling
Stratified Two Stage Cluster Sampling
3 METODE PENELITIAN
Data
Metode Analisis
Evaluasi Pemilihan Metode Sampling
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Simple Random Sampling
Stratified Random Sampling
Prinsip Pelapisan
Pengalokasian Sampel ke Lapisan
Lapisan Berdasarkan Jumlah Penduduk
Lapisan Berdasarkan Status Desa
Lapisan Berdasarkan Status Pemerintah Daerah
Two Stage Cluster Sampling
Stratified Two Stage Cluster Sampling
Lapisan Berdasarkan Status Pemerintah Daerah
Lapisan Berdasarkan Status Desa
Perbandingan Antar Metode Sampling
Kriteria Validitas
Kriteria Reliabilitas
Kriteria Akurasi
5 SIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
vi
vii
vii
1
1
3
4
4
5
6
6
7
8
10
10
10
13
15
15
17
17
17
18
18
19
19
20
21
21
22
23
23
25
27
30
31
32
40
DAFTAR TABEL
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
Ringkasan data populasi minimarket di Indonesia tahun 2011
Ringkasan data populasi minimarket dan penduduk menurut
propinsi di Indonesia tahun 2011
Persentase minimarket menurut pulau di Indonesia tahun 2011
Hasil simulasi pada metode simple random sampling
Rata-rata dan ragam jumlah penduduk per desa pada setiap lapisan
Hasil simulasi pada metode stratified random sampling
berdasarkan jumlah penduduk
Hasil simulasi pada metode stratified random sampling
berdasarkan status desa
Hasil simulasi pada metode stratified random sampling
berdasarkan status pemerintah daerah
Hasil simulasi pada metode two stage cluster sampling
Hasil simulasi pada metode stratified two stage cluster
sampling berdasarkan status pemerintah daerah
Hasil simulasi pada metode stratified two stage cluster
sampling berdasarkan status desa
Rata-rata dan ragam penduduk per desa pada stratified two
stage cluster sampling berdasarkan status pemerintah daerah
15
16
16
17
18
19
19
20
20
21
22
DAFTAR GAMBAR
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
Diagram alir simulasi pendugaan total populasi dan ragam pada
simple random sampling
Diagram alir simulasi pendugaan total populasi dan ragam pada
stratified random sampling
Diagram alir simulasi pendugaan total populasi dan ragam pada two
stages cluster sampling
Diagram alir simulasi pendugaan total populasi dan ragam pada
stratified two stages cluster sampling
Persentase minimarket menurut status desa di Indonesia tahun 2011
Rasio bias terhadap galat baku penduga (7 juta)
Desa Perkotaan
Desa Perdesaan
Kota di Sumatra
Kota di Jawa-Bali
Kota Selain Sumatra-Jawa-Bali
Kabupaten di Sumatra
Kabupaten di Jawa-Bali
Kabupaten Selain Sumatra-Jawa-Bali
33 Provinsi (Tanpa Lapisan)
Rata-rata
4 469
6 820
7 471
10 603
11 950
4 327
10 493
20 029
11 068
4 785
8 082
4 833
9 619
Ragam
18 993 733
56 633 117
64 341 802
125 723 604
134 022 859
13 944 207
69 585 789
281 908 343
88 002 565
27 666 428
47 438 454
23 589 355
109 636 162
Pada jenis lapisan pertama, penduduk di 5 provinsi memiliki rata-rata dan
ragam terkecil, sedangkan penduduk di 9 provinsi memiliki rata-rata dan ragam
terbesar. Pada jenis lapisan kedua, penduduk di desa perkotaan memiliki rata-rata
hampir tiga kali lipat dibandingkan penduduk di desa perdesaan. Dari sisi
ragamnya, penduduk di desa perkotaan memiliki ragam hampir sepuluh kali lipat
dibandingkan desa perdesaan. Pada jenis lapisan ketiga, penduduk kota di Pulau
Jawa dan Bali memiliki rata-rata-rata dan ragam terbesar, sedangkan penduduk
kabupaten di Pulau Sumatra memiliki rata-rata terkecil dan penduduk kabupaten
selain di Pulau Sumatra, Jawa, dan Bali memiliki ragam terkecil. Informasi ratarata dan ragam yang berbeda antar pelapisan menjadi dasar dalam pembuatan
pelapisan.
Pengalokasian Sampel ke Lapisan
Cara mengalokasikan sampel dalam penelitian ini menggunakan metode
alokasi proporsional (proportional allocation). Alasan penggunaan cara alokasi
proporsional karena rata-rata antara lapisan yang satu dengan yang lainnya
berbeda sekali. Deskripsi rata-rata antar lapisan dapat dilihat dalam Tabel 4.6.
Besarnya sampel pada setiap lapisan tergantung pada banyaknya unit dalam
lapisan tersebut. Semakin besar unit maka semakin besar sampel yang diambil.
Keuntungan dari alokasi proporsional adalah kepraktisan pengolahan hasil survey.
Hal ini disebabkan karena prosedur ini akan menghasilkan penduga yang
tertimbang secara otomatis (self-weighted estimator).
Lapisan Berdasarkan Jumlah Penduduk
Metode stratified random sampling berdasarkan jumlah penduduk sebagai
lapisan menghasilkan bias yang bervariasi. Kisaran bias antara 24 sampai 458.
Bias terkecil pada ukuran sampel 400. Jika melihat bias, tidak terlihat bahwa
semakin besar ukuran sampel, bias semakin kecil.
Ragam terkecil ada pada ukuran sampel 1000. Sejalan dengan itu
mengakibatkan MSE dan RSE pada ukuran sampel tersebut paling kecil. Angka
MSE sebesar 4,05 juta dan RSE sebesar 5,7 persen. Kisaran RSE antara 5,7
19
persen sampai 12 persen, sedangkan kisaran MSE antara 4,05 juta sampai 17,4
juta. Metode stratified random sampling berdasarkan jumlah penduduk sebagai
lapisan dengan ukuran sampel 1000 memiliki tingkat akurasi tertinggi. Tingkat
akurasinya mencapai 4 kali lipat lebih dibandingkan jika hanya mengambil
sampel sebanyak 300. Hasil simulasi juga dapat menjelaskan bahwa peningkatan
sampel sebesar 3 kali lipat (n=900), mampu meningkatkan tingkat akurasi
mencapai hampir 3 kali lipat atau dari 17,4 juta menjadi 6,06 juta. Hasil simulasi
selengkapnya dapat dilihat dari Tabel 4.6.
Tabel 4.6
n
300
400
500
800
900
1000
Hasil simulasi pada metode stratified random sampling berdasarkan
jumlah penduduk
Bias
Bias
Ragam
Galat
RSE
MSE
�̂
(gerai)
35 148
35 148
35 148
35 148
35 148
35 148
34 815
35 124
35 212
34 935
35 606
34 912
333
24
64
213
458
236
terhadap
(%)
0,947
0,069
1,181
0,606
1,303
0,671
17 364 012
9 449 476
11 605 030
5 089 536
5 851 561
3 996 001
baku
(gerai)
4 167
3 074
3 406
2 256
2 419
1 999
(%)
12,0
8,8
9,7
6,5
6,8
5,7
17 474 838
9 450 066
11 609 089
5 134 905
6 061 325
4 051 697
Lapisan Berdasarkan Status Desa (Perkotaan-Perdesaan)
Hasil simulasi metode stratified random sampling berdasarkan status desa
(perkotaan dan perdesaan) sebagai lapisan dapat ditunjukkan pada Tabel 4.7.
Hasil simulasi menghasilkan bias antara 20 sampai 607. Kisaran ini lebih lebar
dibandingkan dengan menggunakan jumlah penduduk sebagai lapisan.
Pada ukuran sampel 1000 menghasilkan ragam terkecil. Pada ukuran
tersebut juga mengakibatkan MSE dan RSE paling kecil. MSE berkisar antara 5,2
juta sampai 17,6 juta. Kisaran MSE lapisan ini lebih lebar jika dibandingkan
dengan menggunakan jumlah penduduk sebagai lapisan. Metode stratified
random sampling berdasarkan status desa sebagai lapisan dengan ukuran sampel
1000 memiliki tingkat akurasi tertinggi. Semakin tinggi ukuran sampel, tingkat
akurasi semakin besar. Pada sampel sebesar 900, tingkat akurasi 3 kali lipat lebih
jika dibandingkan hanya mengambil sampel sebesar 300.
Tabel 4.7
n
300
400
500
800
900
1000
Hasil simulasi pada metode stratified random sampling berdasarkan
status desa
Bias
Bias
Ragam
Galat
RSE
MSE
�̂
(gerai)
35 148
35 148
35 148
35 148
35 148
35 148
34 864
35 493
35 099
34 541
35 455
35 168
284
345
49
607
307
20
terhadap
(%)
0,808
0,982
0,139
1,727
0,873
0,057
17 581 249
9 909 904
11 155 600
6 446 521
5 513 104
5 299 204
baku
(gerai)
4 193
3 148
3 340
2 539
2 348
2 302
(%)