23
7
Nilai tegangan radial di atas merupakan nilai rata-rata tegangan radial dari rotating disk akibat rotasi dan tekanan pada sisi inner serta outer-nya.
2.4. Komponen Perancangan Optimasi Rotating Disk
2.4.3. Design Vector [Ref. 6 hal. 6-7]
Suatu sistem dapat digambarkan sebagai kumpulan variabel selama proses desain. Kumpulan yang telah ditetapkan harganya disebut sebagai preassigned
parameters. Sedangkan semua kumpulan yang dianggap sebagai variabel disebut dengan variabel desain design variable atau decision variables misal x
i
, i = 1, 2, ..., n. Contoh problem design pasangan roda gigi.
Karakteristik dari desain roda gigi: a.
jumlah gigi T1 dan T2, jarak center b.
lebar roda gigi b c.
sudut kerja d.
profil gigi dan material
Bila jarak center, sudut kerja, profil gigi dan material telah ditetapkan, maka kumpulan ini dikenal sebagai preassigned parameters. Jika dinyatakan sebagai design vector
menjadi seperti berikut ini:
X = =
Dimana x
i
, i = 1, 2, ..., n merupakan variable design.
24
Gambar 2.15
Pasangan roda gigi dengan pembatas terhadap fungsi tujuan.
2.4.2. Constrained [Ref. 6 hal. 8]
Dalam mendesain suatu variabel harus memenuhi spesifikasi dari fungsi dan kebutuhan yang lain. Batasan-batasan yang harus dipenuhi suatu variabel untuk
mendapatkan suatu desain yang dapat diterima disebut design constraints. Sedangkan constrained itu sendiri dapat didefinisikan sebagai suatu batasan yang mempunyai
fungsi untuk membatasi darimana optimasi tersebut dilakukan dan juga sebagai syarat agar desain variabel dapat ditampilkan. Berikut merupakan desain point yang dapat
diterima maupun yang tak dapat diterima: a.
Free and acceptable point b.
Free and unacceptable point c.
Bound and acceptable point d.
Bound and unacceptable point
Keempat tipe tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.16 berikut:
25
Gambar 2.16
Constraint surfaces pada ruang desain hypothetical dua-dimensi
Constraints dibagi menjadi empat macam, yaitu: a.
Linear Equality Constraints , .x = b b.
Linear Inequality Constraints, .x ≥ b c.
Nonlinear Equality Constraints, x = 0 d.
Nonlinear Inequality Constraints, x = 0
Constraint yang akan digunakan disini adalah jenis linear inequality constraints. Sebuah formulasi optimasi dapat dituliskan sebagai berikut:
=
dengan yarat, Constraints:
a. Lower Bound batas bawah
26
b. Upper Bound batas atas
Subject to contoh untuk variabel radius R3, R4
Misal: untuk L2= 6 inch; L5= 2 inch dimana,
Gambar 2.17
Ilustrasi untuk radius R2, R3, R4 dan R5. [Ref. 1 hal. 113]
2.4.3. Objective Function [Ref. 6 hal. 9]
