18
Gambar 2.13
Substitusi n=2 pada hubungan antara ketebalan dengan tekanan.
Jika kita substitusikan n=2, maka dari Gambar 2.13 dapat kita lihat hubungan
tekanan dengan ketebalan pada segmen L
2
dan L
3
. Pada cincin L
2
, tekanan yang bekerja adalah P
2
karena L
1
=L
2
, maka yang bekerja hanyalah P
2
dan P
3
. Sedangkan pada cincin dengan ketebalan L
3
, tekanan yang bekerja adalah dan P
4
. Pada perbatasan antar cincin terdapat dua sisi yang bekerja, yakni pada sisi
sebelah atas disebut dengan sisi outer dan pada sisi bawah disebut dengan sisi inner seperti yang dapat kita lihat pada Gambar 2.13.
2.3.2.1. Tegangan Tangensial
Apabila banyaknya segmen tingkat pada rotating disk dinyatakan sebagai n maka persamaan tegangan tangensial berdasarkan penyebabnya dibagi menjadi dua
macam: a.
Tegangan tangensial karena rotasi. b.
Tegangan tangensial karena tekanan. [Ref. 1]
Dan karena pada setiap sambungan pada permukaan rotating disk terdapat dua macam sisi yang bekerja, yakni sisi inner dan outer maka tegangan tangensial yang terjadi pada
tiap tingkat dibagi menjadi empat [Ref. 1 hal. 101], yaitu:
19
1. Tegangan tangensial σ
t
yang terjadi pada radius ke- n+1 berada pada sisi luar outer = o akibat dari tekanan:
1
dimana :
σ
t n+1o
= tegangan tangensial akibat tekanan
σ
t
yang terjadi pada radius ke- n+1 pada sisi outer o.
R
n
= radius sisi luar pada segmen cincin terluar. R
n+1
= radius yang berada pada pertemuan antarmuka dari dua segmen cincin.
P
n
, P
n+1
, P
n+2
= tekanan arah radial pada permukaan cekung yang terjadi pada radius R
n
, R
n+1
, R
n+2
. L
n-1
, L
n
, L
n+1
= ketebalan pada segmen n-1, dimana n = 2, 3, 4, ...
2. Tegangan tangensial σ
t
yang terjadi pada radius ke- n+1 berada pada sisi luar outer = o akibat dari rotasi:
2
dimana : σ
V n+1o
= tegangan tangensial akibat rotasi σ
V
yang terjadi pada radius ke- n+1 pada sisi outer o
γ = berat jenis material disk lbfin
3
g = percepatan gravitasi
v =
poisson’s ratio R
2
= radius sisi luar pada segmen cincin terluar pada bagian
20
batas luar disk V
= circumferential velocity kecepatan pada arah keliling dari disk dalam 100 ins
3. Tegangan tangensial σ
t
yang terjadi pada radius ke- n+1 berada pada sisi dalam inner = i akibat dari tekanan:
3
dimana : σ
t n+1i
= tegangan tangensial akibat tekanan
σ
t
yang terjadi pada radius ke- n+1 pada sisi inner i.
R
n+2
= radius sisi dalam pada segmen cincin terdalam
4. Tegangan tangensial σ
t
yang terjadi pada radius ke- n+1 berada pada sisi dalam inner = i akibat dari rotasi:
4
dimana : σ
V n+1i
= tegangan tangensial akibat rotasi σ
V
yang terjadi pada radius ke- n+1 pada sisi inner i
21
Gambar 2.14
Ilustrasi letak tegangan tangensial σ
t
. [atas seizin Wisnu Aji P.]
Pada Gambar 2.14 menunjukkan letak tegangan tangensial maupun radial yang bekerja pada dua permukaan rotating disk. Permukaan bagian atas luar bekerja
tegangan tangensial dan radial sisi outer luar sedangkan pada bagian bawah dalam bekerja tangensial dan radial sisi inner dalam.
Untuk mendapatkan nilai tekanan Pn+
2
dapat dicari dengan persamaan berikut:
5.a
Dimana:
5.b
5.c
5.d
22
5.e
5.f 5.g
5.h
Dari persamaan 1, 2, 3 dan 4, persamaan tegangan tangensial pada sisi inner dan outer bentuknya seperti demikian:
6.a Dimana:
6.b
6.c [Ref. 1 hal. 101-102]
Nilai tegangan tangensial di atas merupakan nilai rata-rata tegangan tangensial dari rotating disk akibat rotasi dan tekanan pada sisi inner serta outer-nya.
2.3.2.2. Tegangan Radial
