Metode volume hingga berkaitan erat dengan metode beda hingga, dan metode volume hingga dapat dipandang langsung sebagai pendekatan beda hingga terhadap
persamaan diferensial LeVeque, 2002. Dengan menyelesaikan sistem persamaan model aliran darah tersebut secara numeris, akan didapat nilai pendekatan
�, , dan yang bergantung pada variabel bebas posisi dan waktu, sehingga luas
penampang arteri , debit aliran darah, dan tekanan darah pada posisi di- dan waktu ke- di bagian rongga arteri dapat diprediksi.
B. Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam skripsi ini adalah: 1.
Bagaimana memodelkan aliran darah satu dimensi pada arteri manusia? 2.
Bagaimana menyelesaikan sistem persamaan model aliran darah satu dimensi pada arteri manusia secara numeris dengan metode volume hingga?
3. Model aliran darah satu dimensi pada arteri manusia manakah yang lebih baik
secara numeris?
C. Batasan Masalah
Dalam skripsi akan dicari solusi numeris dari sistem persamaan model aliran darah dengan metode volume hingga, terbatas pada masalah satu dimensi.
D. Tujuan Penulisan
Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah: 1.
Memodelkan aliran darah satu dimensi pada arteri manusia. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2. Mencari solusi numeris dari sistem persamaan model aliran darah satu dimensi
pada arteri manusia. 3.
Membandingkan dua sistem persamaan model aliran darah satu dimensi pada arteri manusia, sehingga diperoleh suatu sistem yang lebih baik secara numeris
dibandingkan dengan sistem yang lain.
E. Metode Penulisan
Metode penulisan yang digunakan untuk menulis skripsi ini adalah studi pustaka dari buku-buku dan jurnal-jurnal, serta praktik simulasi numeris.
F. Manfaat Penulisan
Dengan mengetahui solusi sistem persamaan model aliran darah tersebut, luas penampang arteri, debit aliran darah, dan tekanan darah dapat diprediksi, sehingga
dapat diprediksi seberapa cepat obat, nutrisi, racun, atau zat-zat lainnya dapat menyebar ke tubuh manusia.
G. Sistematika Penulisan
Berikut ini adalah sistematika penulisan skripsi. BAB I
PENDAHULUAN A.
Latar Belakang Masalah B.
Rumusan Masalah C.
Batasan Masalah D.
Tujuan Penulisan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
E. Metode Penulisan
F. Manfaat penulisan
G. Sistematika Penulisan
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL
A. Turunan
B.
Big
-O dan
Little
-o C.
Deret Taylor D.
Penurunan Numeris E.
Nilai dan Vektor Eigen F.
Persamaan Diferensial G.
Persamaan Diferensial Parsial Hiperbolik H.
Galat Pemotongan Lokal I.
Metode Karakteristik untuk Persamaan Diferensial Parsial J.
Fungsi Galat BAB III MODEL ALIRAN FLUIDA SECARA SEDERHANA
A. Bentuk Umum Model Aliran Fluida
B. Persamaan Termodifikasi
C. Metode Tingkat Satu dan Difusi
D. Keakuratan
BAB IV PEMODELAN DAN SOLUSI NUMERIS ALIRAN DARAH A.
Penurunan Model Aliran Darah B.
Metode Volume Hingga C.
Hasil Simulasi dan Analisis PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB V PENUTUP A.
Kesimpulan B.
Saran DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL
