BAB II KARAKTERISTIK LISTRIK DARI SALURAN TRANSMISI
BAB II
KARAKTERISTIK LISTRIK DARI SALURAN TRANSMISI
Karakteristik listrik dan saluran transmisi adalah konstanta saluran yaitu,
tahanan (R), induktansi (L), konduktansi (G) dan kapasitansi (C). Pada saluran
udara konduktansi sangat kecil sehingga dengan ,engabaikan kondukstasi
perhitungan akan jauh lebih mudah dan pengaruhnya masuh dalam batas batas
yang diabaikan.
a. Tahanan (R)
Tahanan
suatu
konduktor
dapat
dilihat
pada
rumus:
l
A
dengan : ρ=resistivitas ( tahanan jenis bahan )
R= ρ
l= panjang kawat
A=luas penampang
Dalam tabel yang sering kita jumpai penampang kawat dalam satuan CM
(Circular Mill), definisi CM adalah penampang kawat yang mempunyai diameter
1 mil. Bila penampang kawat diberikan dalam MM2, maka penampang kawat
dalam CM adalah:
CM = 1973 x ( penampang kawat)
Mm2 = 5,067 x 10-4 x (penampang kawat)
Karena pada umumnya kawat penghantar terdiri dari kawat pilin, maka
sebagai faktor koreksi untuk memperhitungkan pengaruh dari pillin tersebut
panjang kawat dikalikan 1,022. Tahanan kawat berubah oleh temperatur dalam
batas temperature 100 C sampai 1000 C, maka untuk kawat tembaga dan
aluminium berlaku persamaan:
Rt 2=R t 1 [ 1+ α t 2 ( T 2−T 1) ]
dengan : Rt 2=tahanan pada temperatur 2
Rt 1=tahanan pada temperatur 1
0
α t 1=koefisien temperatur dari tahanan pada temperatur t 1 C
2.2 Induktansi dan Reaktansi induktif dari Rangkaian Fasa Tunggal
Dalam penurunan rumus untuk induktansi dan reaktansi induktif dari suatu
konduktor biasanya diabaikan dua factor yaotu:
1. Efek kulit
2. Efek sekitar
Efek kulit ialah gejala pada arus bolak balik, bahwa kerapatan arus dalam
penampang konduktor tersebut makin besar kearah permukaan kawat, tetapi jika
hanya meninjau dari kerja maka pengaruh skin efek sangat kecil dan dapat
diabaikan. Efek sekitar adalah pengaruh dari kawat lain yang berada disamping
kawat pertama sehingga distribusi fluks tidak simetris lagi, tetapi bila radius
konduktor kecil terhadap jarak antara keduanya maka efek sekitar dapat
diabaikan.
2.3 Fluks Magnit
Kerapatan fluks magnit dapat dilihat pada rumus dibawah ini,
|Be|=
d ∅e
weber
=μe μ v i 1
2
da
m
⟦
⟧
dimana ∅e =fluksi diluar kawat
Fluks total antara permukaan kawat dan suatu silinder konsentris dengan
radius D1.
D2
μ μ hi
Dy
∅e = e v 1 ∫ 1
2π
y1
r
∅e =
μ e μv h i1 D1
ln
weber
2π
r1
a. Fluks Lingkup
Karena fluks lingkup melingkari kawat hanya sekali, jadinya hanya satu
lilitan maka fluks lingkup hasil dari fluks tadi sama dengan fluks itu sendiri jadi.
λe =N ∅e ( N −1 )
λe =
μe μ v h i 1 D1
ln
weber
2π
r1
b. Induktansi Sendiri
Definisi Induktansi dari suatu rangkaian adalah,
jatuhtegangan yang ditimbulkan oleh perubahan arus
perubahan arus
Bila permeabilitas dari medan magnit konstan maka definisi diatas sama
dengan:
fluks−lingkup yang ditimbulkan oleh arus
arus
2.5. Fluks – lingkup dari penghantar yang terdiri dari n kawat.
Bila suatu kawat penghantar terdiri dari n kawat maka dengan car yang
sama
a. Induktansi dari kawat kawat pilin.
Pada umumnya penghantar transmisi itu terdiri dari banyak kawat yang
sama dan dipilin sesuai dengan rumus :
2
jumlah kawat , n=3 P +3 P+ 1
Dengan:
P= Jumlah lapisan, tidak termasuk kawat pertama yang merupakan intinya jadi
bila P=1 maka jumlah kawat =7,
b. Radius rata-rata Geometri (GMR)
Radius rata rata geometri dari luas area ialah limit dari jarak rata-rata
geometris (GMD), antara pasangan elemen dalam luas itu sendiri bisa jumlah
elemen itu dperbesar sampai tak terhingga.Atau dengan kata lain khususnya untuk
kawat bundar GMR dari suatu kawat bundar ialah : radius dari suatu silinder
berdinding yang sangat tipis mendekati nol sehingga induktansi dari silinder itu
sama dengan induktansi kawat asli.
Penggunaan GMR ini membutuhkan distribusi arus yang uniform dan
tidak ada bahan-bahan magnit, untuk bahan jenis ACSR dengan inti yang terdiri
dari kawat baja (bahan magnit). Dalam hal ini nilai tahanan/impedansi baja jauh
lebih besar dari bahan penghantar jenis tembaga atau allumunium (Al,Cu)
dimisalkan semua arus mengalir melewati penghantar, dan arus yang kecil yang
melewati baja dapat diabaikan, dengan demikian GMR dapat digunakan pada
ACSR.
c. Jarak rata-rata Geometris
a. Teori GUYE
jka di suatu lingkaran dengan radius r terdapat n titik yang jarak satu
sama lain sama besar .
b. GMD dari suatu titik terhadap lingkaran adalah jarak dari titik itu
terhadap lingkaran
c. GMD dari dua lingkaran dengan jarak titik-titik pusatnya d12 adalah d12
Radius rata-rata Geometris dari kabel konsentris.
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, umumnya konduktor itu terdiri
dari kawat yang dipilin, semua kawat elemen mempunyai diameter yang sama,
demikian juga dalam ACSR,diameter kawat baja dianggap sama dengan diameter
dari kawat penghantar Al. Jumlah kawat – kawat dalam elemen dari suatu
penghaantar yang dipilin itu seperti dalam rumus n=3 P2 +3 P+1
Dengan P merupakan jumlah lapisan kawat , tidak termasuk inti dan
jumlah kawat pada tiap lapisan adalah 6p.
a). Kabel konsentris dengan 7 kawat.
Kabel konsentris dengan 7 kawat terdiri dari 1 kawat inti dan 6 kawat yang
mengelilingi kaawt inti tersebut, menurut teori GOYE GMD antara kawat-kawat
yang mengelilingi kawat inti itu adalah GMD = 2r
√5 6
Karena jarak dari tiap kawat berurutan adalah 2t, dimana jari-jari tiap
kawat adalah r. Jarak bersama antara tiap pasangan kawat adalah sama dengan
jarak antara pusat-pusat kawat, disini ada 6x5 jarak-jarak, dan hasil kali dari itu
semua adalah pangkat 30 dari GMD nya. Jarak dari pusat kawat yang
mengelilingi kawat inti terhadap kawat inti adalah 2 r juga jumlah jarak-jarak
bersama dari kawat-kawat yang terdapat dalam lapisan (6kawat), dengan kawat
inti 6x 2 = 12 jarak-jarak, jadi GMR dari kabel konsentris dengan 7 kawat adalah :
GMR=
√7 r
17
(2 r
√5 6 )6x5(2r)6x2
= 2,1767 r
Dengan
r1. e
2
−4
= GMR dari tiap – tiap kawat elemen.
2.4 Radius rata-rata Geometris dari kabel ACSR
Kabel ACSR adalah merupakan kabel konsentris, api dalam perhitungan
karena arus dalam kawat baja yang merupakan inti dari kabel diabaikan, maka
kawat baja tersebut tidak diperhitungkan.
2.5. Jarak-jarak antara ketiga kawat tidak sama
Bila jarak antara ketiga kawat itu tidak sama maka fluks-lingkup pada
kawat 1 tergantung dari arus i2 dan i3 demikian juga untuk kawat 2 dan 3, jadi
induktansi L1,L2, dan L3 semikian juga reaktansi X1,X2,dan X3 tidak sama.
Untuk mengatasi masalah ini , kawat dari rangkaian fasa tiga sering di
transportasisi pada jarak tertentu, sehingga tiap fasa menduduki setiap kedudukan
kawat untuk 1/3 dri panjang kawat,keadaan ini membutuhkan paling sedikit 2 titik
transportasi, sehingga membagi jarak itu dalam tiga daerah.
Transporsisi ini gunanya untuk mengatasi ketidak simetrian yang
disebaban oleh kedudukan kawat yang tidak simetris, dengan kata lain impedansi
perfasa dari rangkaian tiga fasa yang tidak simetris karena transposisi terseut.
KARAKTERISTIK LISTRIK DARI SALURAN TRANSMISI
Karakteristik listrik dan saluran transmisi adalah konstanta saluran yaitu,
tahanan (R), induktansi (L), konduktansi (G) dan kapasitansi (C). Pada saluran
udara konduktansi sangat kecil sehingga dengan ,engabaikan kondukstasi
perhitungan akan jauh lebih mudah dan pengaruhnya masuh dalam batas batas
yang diabaikan.
a. Tahanan (R)
Tahanan
suatu
konduktor
dapat
dilihat
pada
rumus:
l
A
dengan : ρ=resistivitas ( tahanan jenis bahan )
R= ρ
l= panjang kawat
A=luas penampang
Dalam tabel yang sering kita jumpai penampang kawat dalam satuan CM
(Circular Mill), definisi CM adalah penampang kawat yang mempunyai diameter
1 mil. Bila penampang kawat diberikan dalam MM2, maka penampang kawat
dalam CM adalah:
CM = 1973 x ( penampang kawat)
Mm2 = 5,067 x 10-4 x (penampang kawat)
Karena pada umumnya kawat penghantar terdiri dari kawat pilin, maka
sebagai faktor koreksi untuk memperhitungkan pengaruh dari pillin tersebut
panjang kawat dikalikan 1,022. Tahanan kawat berubah oleh temperatur dalam
batas temperature 100 C sampai 1000 C, maka untuk kawat tembaga dan
aluminium berlaku persamaan:
Rt 2=R t 1 [ 1+ α t 2 ( T 2−T 1) ]
dengan : Rt 2=tahanan pada temperatur 2
Rt 1=tahanan pada temperatur 1
0
α t 1=koefisien temperatur dari tahanan pada temperatur t 1 C
2.2 Induktansi dan Reaktansi induktif dari Rangkaian Fasa Tunggal
Dalam penurunan rumus untuk induktansi dan reaktansi induktif dari suatu
konduktor biasanya diabaikan dua factor yaotu:
1. Efek kulit
2. Efek sekitar
Efek kulit ialah gejala pada arus bolak balik, bahwa kerapatan arus dalam
penampang konduktor tersebut makin besar kearah permukaan kawat, tetapi jika
hanya meninjau dari kerja maka pengaruh skin efek sangat kecil dan dapat
diabaikan. Efek sekitar adalah pengaruh dari kawat lain yang berada disamping
kawat pertama sehingga distribusi fluks tidak simetris lagi, tetapi bila radius
konduktor kecil terhadap jarak antara keduanya maka efek sekitar dapat
diabaikan.
2.3 Fluks Magnit
Kerapatan fluks magnit dapat dilihat pada rumus dibawah ini,
|Be|=
d ∅e
weber
=μe μ v i 1
2
da
m
⟦
⟧
dimana ∅e =fluksi diluar kawat
Fluks total antara permukaan kawat dan suatu silinder konsentris dengan
radius D1.
D2
μ μ hi
Dy
∅e = e v 1 ∫ 1
2π
y1
r
∅e =
μ e μv h i1 D1
ln
weber
2π
r1
a. Fluks Lingkup
Karena fluks lingkup melingkari kawat hanya sekali, jadinya hanya satu
lilitan maka fluks lingkup hasil dari fluks tadi sama dengan fluks itu sendiri jadi.
λe =N ∅e ( N −1 )
λe =
μe μ v h i 1 D1
ln
weber
2π
r1
b. Induktansi Sendiri
Definisi Induktansi dari suatu rangkaian adalah,
jatuhtegangan yang ditimbulkan oleh perubahan arus
perubahan arus
Bila permeabilitas dari medan magnit konstan maka definisi diatas sama
dengan:
fluks−lingkup yang ditimbulkan oleh arus
arus
2.5. Fluks – lingkup dari penghantar yang terdiri dari n kawat.
Bila suatu kawat penghantar terdiri dari n kawat maka dengan car yang
sama
a. Induktansi dari kawat kawat pilin.
Pada umumnya penghantar transmisi itu terdiri dari banyak kawat yang
sama dan dipilin sesuai dengan rumus :
2
jumlah kawat , n=3 P +3 P+ 1
Dengan:
P= Jumlah lapisan, tidak termasuk kawat pertama yang merupakan intinya jadi
bila P=1 maka jumlah kawat =7,
b. Radius rata-rata Geometri (GMR)
Radius rata rata geometri dari luas area ialah limit dari jarak rata-rata
geometris (GMD), antara pasangan elemen dalam luas itu sendiri bisa jumlah
elemen itu dperbesar sampai tak terhingga.Atau dengan kata lain khususnya untuk
kawat bundar GMR dari suatu kawat bundar ialah : radius dari suatu silinder
berdinding yang sangat tipis mendekati nol sehingga induktansi dari silinder itu
sama dengan induktansi kawat asli.
Penggunaan GMR ini membutuhkan distribusi arus yang uniform dan
tidak ada bahan-bahan magnit, untuk bahan jenis ACSR dengan inti yang terdiri
dari kawat baja (bahan magnit). Dalam hal ini nilai tahanan/impedansi baja jauh
lebih besar dari bahan penghantar jenis tembaga atau allumunium (Al,Cu)
dimisalkan semua arus mengalir melewati penghantar, dan arus yang kecil yang
melewati baja dapat diabaikan, dengan demikian GMR dapat digunakan pada
ACSR.
c. Jarak rata-rata Geometris
a. Teori GUYE
jka di suatu lingkaran dengan radius r terdapat n titik yang jarak satu
sama lain sama besar .
b. GMD dari suatu titik terhadap lingkaran adalah jarak dari titik itu
terhadap lingkaran
c. GMD dari dua lingkaran dengan jarak titik-titik pusatnya d12 adalah d12
Radius rata-rata Geometris dari kabel konsentris.
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, umumnya konduktor itu terdiri
dari kawat yang dipilin, semua kawat elemen mempunyai diameter yang sama,
demikian juga dalam ACSR,diameter kawat baja dianggap sama dengan diameter
dari kawat penghantar Al. Jumlah kawat – kawat dalam elemen dari suatu
penghaantar yang dipilin itu seperti dalam rumus n=3 P2 +3 P+1
Dengan P merupakan jumlah lapisan kawat , tidak termasuk inti dan
jumlah kawat pada tiap lapisan adalah 6p.
a). Kabel konsentris dengan 7 kawat.
Kabel konsentris dengan 7 kawat terdiri dari 1 kawat inti dan 6 kawat yang
mengelilingi kaawt inti tersebut, menurut teori GOYE GMD antara kawat-kawat
yang mengelilingi kawat inti itu adalah GMD = 2r
√5 6
Karena jarak dari tiap kawat berurutan adalah 2t, dimana jari-jari tiap
kawat adalah r. Jarak bersama antara tiap pasangan kawat adalah sama dengan
jarak antara pusat-pusat kawat, disini ada 6x5 jarak-jarak, dan hasil kali dari itu
semua adalah pangkat 30 dari GMD nya. Jarak dari pusat kawat yang
mengelilingi kawat inti terhadap kawat inti adalah 2 r juga jumlah jarak-jarak
bersama dari kawat-kawat yang terdapat dalam lapisan (6kawat), dengan kawat
inti 6x 2 = 12 jarak-jarak, jadi GMR dari kabel konsentris dengan 7 kawat adalah :
GMR=
√7 r
17
(2 r
√5 6 )6x5(2r)6x2
= 2,1767 r
Dengan
r1. e
2
−4
= GMR dari tiap – tiap kawat elemen.
2.4 Radius rata-rata Geometris dari kabel ACSR
Kabel ACSR adalah merupakan kabel konsentris, api dalam perhitungan
karena arus dalam kawat baja yang merupakan inti dari kabel diabaikan, maka
kawat baja tersebut tidak diperhitungkan.
2.5. Jarak-jarak antara ketiga kawat tidak sama
Bila jarak antara ketiga kawat itu tidak sama maka fluks-lingkup pada
kawat 1 tergantung dari arus i2 dan i3 demikian juga untuk kawat 2 dan 3, jadi
induktansi L1,L2, dan L3 semikian juga reaktansi X1,X2,dan X3 tidak sama.
Untuk mengatasi masalah ini , kawat dari rangkaian fasa tiga sering di
transportasisi pada jarak tertentu, sehingga tiap fasa menduduki setiap kedudukan
kawat untuk 1/3 dri panjang kawat,keadaan ini membutuhkan paling sedikit 2 titik
transportasi, sehingga membagi jarak itu dalam tiga daerah.
Transporsisi ini gunanya untuk mengatasi ketidak simetrian yang
disebaban oleh kedudukan kawat yang tidak simetris, dengan kata lain impedansi
perfasa dari rangkaian tiga fasa yang tidak simetris karena transposisi terseut.