Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

TUGAS AKHIR

ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI

MIKROSTRIP

O L E H

LEM UE L ART IOS L. TOB IN G 05 0402 053

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

ABSTRAK

Saluran transmisi merupakan suatu media yang digunakan untuk mengirim energi listrik dari satu titik ke titik lain dalam suatu rangkaian listrik. Ada beberapa saluran transmisi yang digunakan secara umum pada saat ini seperti Two Wire Line, kabel koaksial, Balanced Shielded Line, mikrostrip atau stripline dan bumbung gelombang.

Mikrostrip merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya tidak berupa kabel lentur akan tetapi bersifat kaku. Jenis saluran transmisi ini umumnya dipergunakan untuk bekerja pada daerah frekuensi gelombang mikro. Pada Tugas Akhir ini, akan dibahas tentang karakteristik dari saluran transmisi mikrostrip. Parameter-parameter utama yang akan dianalisis adalah impedansi karakteristik, rugi-rugi, attenuasi dan waktu propagasi dari saluran transmisi mikrostrip tersebut.

Dari hasil analisis yang dilakukan, didapatkan bahwa besar impedansi karakteristik sebesar 50.606 ohm, rugi-rugi tembaga, rugi-rugi radiasi dan attenuasinya mengalami kenaikan seiring bertambahnya frekuensi yang diberikan. Sedangkan rugi-rugi dielektriknya cenderung tetap sebesar 43.8669 x 10-11 dB/m dan rugi-rugi yang paling besar merupakan rugi-rugi konduktor. Besarnya waktu propagasi saluran transmisi mikrostrip sebesar 0.195 ns/inchi, untuk semua frekuensi uji.

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur Penulis panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa, atas berkat dan rahmatNya sehingga penulis diberikan kemampuan untuk dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

Tugas Akhir ini berjudul: “ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP “. Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar kesarjanaan pada Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Penulis menyampaikan rasa hormat, bangga, dan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orangtua saya, Ayahanda R. L. Tobing dan Ibunda R. Sitompul, yang telah membesarkan, mendidik dan selalu mendoakan saya, serta rasa sayang kepada saudara-saudara saya Torael F. L. Tobing, Eklesia C. S. L. Tobing, Euangelyne T. L. Tobing dan David R. R. L. Tobing.

Dalam kesempatan ini juga penulis menyampaikan rasa terimakasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Ali Hanafiah Rambe, ST., MT. selaku Dosen Pembimbing Tugas

Akhir, yang dengan ikhlas dan sabar memberikan masukan, dukungan, bimbingan dan motivasi dalam penulisan Tugas Akhir ini.

2. Bapak Ir. Riswan Dinzi, MT., selaku Dosen Wali selama saya mengikuti perkuliahan.

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

3. Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Ba’afai, selaku Pelaksana Harian Ketua

Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik

Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

5. Bapak Ir. A. Rachman Hasibuan dalam memberikan bahan referensi Tugas Akhir.

6. Seluruh staf pengajar di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik

Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan bekal ilmu kepada saya selama mengikuti perkuliahan.

7. Seluruh karyawan di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Elektro Universitas Sumatera Utara.

8. Terimakasih kepada Ompu Parada di manapun, Nenek, Om Joe, Uak Ratna, K’ Ratna, B’ El-Joe yang berada di Surabaya, terima kasih atas perhatian kalian selama ini, ’JnILU’.

9. Terimakasih kepada teman-teman BEZALEEL, Bastanna E. Bangun, Budi

K. Sidabutar, Chriz D. Siregar, Roy H. Perangin-angin Sukatendel yang selalu mendukung dan menguatkan saya di dalam banyak hal. Sahabat-sahabat saya, Hans T. M. Sinaga, Septin E. K. G. M., Shera Zwi Hutabarat (ItoqZ), Monalisa P., Ivan C. Tobing, K’ Ferina, Lidia Samosir yang menjadi teman seperjuangan dan tempat berbagi, teman seru-seruan Akmal dan teman-teman seperjuangan Samuel Simanjuntak, Chici ’Iban’ , Ica, Rainhard T. dan yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu...tetaplah semangat, Papa ’JC’ memberkati kalian semua..

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

10. Terimakasih kepada Bang Samuel H. S.,ST., dan Kak Martha P.,S.Sos. atas bimbingannya dan kesabarannya kepada kami..

11. Adik-adikku terkasih Samuel M.T., Agus H. H., Josua E. G., Johannes A. B., Christian D. S., Reinhard F. B. yang membuat hidup ini berisi.

12. Teman-teman mahasiswa dan semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih sangat jauh dari sempurna, baik dari segi materi maupun cara penyajiannya. Oleh karena itu, penulis siap menerima saran dan kritik dari pembaca yang sifatnya membangun demi kesempurnaan Tugas Akhir ini.

Akhir kata, penulis berharap agar Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan penulis.

Medan, Desember 2009 Penulis

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

DAFTAR ISI

ABSTRAK ……….. i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR GAMBAR ... viii

BAFTAR GRAFIK ... ix

DAFTAR TABEL ... x

BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Masalah ... 1

I.2 Rumusan Masalah ………... 2

I.3 Tujuan Penulisan ………... 2

I.4 Batasan Masalah ………... 2

I.5 Metode Penulisan ………... 3

I.6 Sistematika Penulisan ... 3

BAB II SALURAN TRANSMISI 2.1 Umum ………. 5

2.2 Jenis Media Saluran Transmisi ... 6

2.3 Karakteristik Saluran Transmisi ... 11

2.3.1 Lumped Constant ………. ………... 12

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

2.3.3 Impedansi Karakteristik Saluran ... 16

2.3.4 Rufi-Rugi (Losses) pada Saluran Transmisi ………. 19

2.4 Gelombang Elektromagnet dalam Sakuran Trasmisi ... 20

2.4.1 Kecepatan Rambat Gelombang ... 21

2.4.2 Panjang Gelombang ... 22

2.5 Rangkaian Ekivalen dan Parameter Saluran Transmisi ……… 23

2.6 Persamaan Umum Saluran Transmisi ……….. 24

BAB III SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP 3.1 Umum ... 25

3.2 Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip ... 26

3.3 Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip ... 28

3.4 Frequency Dependencies dari Saluran Transmisi Mikrostrip ... 31

3.5 Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip ... 32

3.6 Waktu Propagasi Mikrostrip ... 33

3.7 Mikrostrip T-Junction ... 34

3.8 Impedance Matching ... 35

3.9 Teknik Pencatuan ... 36

3.10 Kelebihan dan Kerugian Saluran Transmisi Mikrostrip ... 37

BAB IV ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP 4.1 Umum ……….. 38

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

4.2 Parameter Asumsi ... 38 4.3 Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip ... 40

4.3.1 Analisis Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi

Mikrostrip ………. 40 4.3.2 Rugi-Rugi Saluran Transmisi Mikrostrip... 41

4.3.2.1 Rugi-Rugi Tembaga pada Saluran Transmisi

Mikrostrip ………...………... 41 4.3.2.2 Rugi-Rugi Radiasi pada Saluran Transmisi

Mikrostrip ………...………... 44 4.3.2.3 Rugi-Rugi Dielektrik pada Saluran Transmisi

Mikrostrip ………...………... 46 4.3.3 Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip ... 51 4.3.4 Waktu Propagasi Mikrostrip ... 55

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ……….. 57 5.2 Saran ……….……….. 58

DAFTAR PUSTAKA ……….……. 59 LAMPIRAN

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

BAB I PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG MASALAH

Seiring perkembangan zaman, semakin bertambah juga teknologi yang dihasilkan. Untuk menghasilkan suatu teknologi, tentunya harus menggunakan saluran transmisi dalam teknologi karena saluran transmisi merupakan suatu hal yang penting dalam menggunakan teknologi tersebut walaupun hanya sedikit mengunakan saluran transmisi. Saluran transmisi merupakan suatu media yang digunakan untuk mengirim energi listrik dari satu titik ke titik lain dalam suatu rangkaian listrik. Ada beberapa saluran transmisi yang digunakan secara umum pada saat ini seperti Two Wire Line, kabel koaksial, Balanced Shielded Line, mikrostrip atau stripline dan bumbung gelombang.

Mikrostrip merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya tidak berupa kabel yang berupa lentur akan tetapi bersifat kaku. Jenis saluran transmisi ini umumnya dipergunakan untuk bekerja pada daerah frekuensi gelombang mikro (GHz) dan digunakan untuk menghubungkan piranti-piranti elektronika yang berjarak cukup dekat. Pada Tugas Akhir ini, akan dibahas tentang karakteristik saluran transmisi mikrostrip. Parameter-parameter utama yang akan dianalisis adalah impedansi karakteristik, rugi-rugi, attenuasi dan waktu propagasi dari saluran transmisi mikrostrip tersebut

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

Untuk memperoleh kinerja saluran transmisi mikrostrip yang jauh lebih baik, maka diperlukan adanya analisis dari saluran transmisi, termasuk menganalisis karakteristik saluran transmisi tersebut.

1.2RUMUSAN MASALAH

Dari latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan, yaitu:

1. Bagaimana impedansi karakteristik dari saluran transmisi mikrostrip? 2. Bagaimana rugi – rugi dari saluran transmisi mikrostrip?

3. Bagaimana attenuasi dari saluran transmisi mikrostrip? 4. Bagaimana waktu propagasi saluran transmisi mikrostrip?

1.3TUJUAN PENULISAN

Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah menganalisis karakteristik saluran transmisi mikrostrip.

1.4BATASAN MASALAH

Agar pembahasan lebih terarah, maka pembahasan dibatasi sebagai berikut: 1. Parameter – parameter yang dianalisis adalah impedansi karakteristik, rugi-rugi,

attenuasi dan waktu propagasinya.

2. Hanya membahas tentang saluran transmisi mikrostrip. 3. Hanya membahas saluran transmisi secara umum.

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

1.5METODOLOGI PENULISAN

Metode penulisan yang dilakukan pada penulisan tugas akhir ini adalah: 1. Studi literatur

Berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku dan tulisan-tulisan lain yang terkait serta dari layanan internet berupa jurnal-jurnal penelitian.

2. Diskusi

Berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing dan teman-teman mahasiswa mengenai masalah-masalah yang timbul pada tugas akhir ini.

1.6SISTEMATIKA PENULISAN

Untuk memberikan gambaran mengenai tugas akhir ini, secara singkat dapat diuraikan sistematika penulisan sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan, serta sistematika penulisan.

BAB II SALURAN TRANSMISI

Bab ini berisi penjelasan tentang saluran transmisi secara umum seperti medan elektromagnetik, panjang gelombang, karakteristik saluran transmisi pada umumnya.

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

BAB III SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP

Bab ini berisi teori-teori tentang saluran transmisi mikrostrip, karakteristiknya dan keuntungan dan kerugian dari saluran transmisi mikrostrip tersebut.

BAB IV ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI

MIKROSTRIP

Bab ini berisi tentang analisis karakteristik saluran transmisi yang berupa impedansi karakteristik, rugi-rugi saluran mikrostrip, attenuasi, waktu propagasi dan hasil dari analisis yang dilakukan

BAB V PENUTUP

Berisi kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan-pembahasan sebelumnya.

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

BAB II

SALURAN TRANSMISI

2.1Umum

Penyampaian informasi dari suatu sumber informasi kepada penerima informasi dapat terlaksana bila ada suatu sistem atau media penyampai di antara keduanya. Jika jarak antara sumber informasi dengan penerima informasi dekat, maka sistem transmisi yang dipakai cukup melalui media udara. Namun bila jarak keduanya jauh dan sangat jauh, maka dibutuhkan suatu sistem transmisi yang lebih kompleks. Sistem transmisi itu dapat terdiri atas satu atau lebih media transmisi. Media yang digunakan dalam sistem ini dapat berupa media fisik (kabel) maupun non fisik (nirkabel).

Media transmisi fisik merupakan media transmisi yang mempunyai bentuk fisik. Media fisik ini umumnya menggunakan kabel, bumbung gelombang atau serat optik, sedangkan media non fisik berupa udara atau ruang bebas (free space). Saluran transmisi merupakan suatu komponen yang sangat penting dalam sistem transmisi baik sistem kabel maupun nirkabel. Pada sistem transmisi nirkabel, saluran transmisi digunakan untuk menghubungkan pemancar dengan antena pemancar dan penerima dengan antena penerima.

Walaupun gelombang yang merambat pada saluran transmisi berupa medan listrik dan medan magnet yang terdapat di antara kedua penghantarnya, tetapi dapat dimodelkan sebagai suatu rangkaian listrik yang memiliki tegangan dan arus

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

sehingga dapat dianalisis, dimana yang membedakan analisis pada saluran transmisi dengan rangkaian listrika adalah ukuran dan karakteristik listrik saluran transmisi.

2.2Jenis Media Saluran Transrnisi

Walaupun secara umum media saluran transmisi yang digunakan pada frekuensi tinggi maupun gelombang mikro (microwaves) dapat berupa sepasang penghantar atau sebuah penghantar berongga, namun dalam aplikasinya dapat kita bedakan dalam 4 kategori. yakni :

a. Saluran transmisi dua kawat sejajar (two-wire transmission line), b. Saluran transmisi koaksial (coaxial transmission line),

c. Bumbung gelombang (waveguides), d. Microstrip dan stripline.

Saluran transmisi two-wire hanya cocok dipakai pada daerah frekuensi terendah dari spektrum frekuensi radio sebab pada frekuensi yang lebih tinggi saluran transmisi jenis ini memiliki redaman yang sangat besar. Untuk memperbaiki keterbatasan saluran two-wire ini maka pada frekuensi yang lebih tinggi, penggunaan sepasang penghantar sejajar digantikan oleh sepasang penghantar yang disusun dalam satu sumbu yang sama, disebut "coaxial'. Dengan saluran ini redaman yang dialami medan elektromagnetik dapat dikurangi. Pada daerah frekuensi yang lebih tinggi lagi (gelombang mikro), saluran coasxial tidak cocok dipakai karena gelombang elektromagnetik merambat dalasm bentuk radiasi menembus bahan dielektrik saluran sehingga redamannya semakin besar. Untuk itu, digunakan suatu saluran berupa penghantar berongga yang disebut bumbung

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

gelombang. Sedangkan untuk menghubungkan jarak yang dekat, pada frekuensi ini biasanya digunakan saluran transmisi yang disebut stripline dan microstrip.

Berdasarkan konstruksi fisik, saluran transmisi dapat dibedakan menjadi: a. Two-wire line (Twin Lead)

Merupakan saluran dua kawat yang terdiri dari sepasang penghantar sejajar yang dipisahkan oleh bahan dielektrik jenis polyethylene. Saluran ini biasanya mempunyai impedansi karakteristik 300 Ω sampai 600 Ω dan banyak dipakai untuk neghubungkan penerima pesawat televisi dengan antena penerima pada daerah Very High Frequency (VHF). Struktur fisiknya dapat dilihat pada gambar 2.1. Garis putus-putus pada gambar tersebut menunjukkan medan magnet yang timbul di sekeliling induktor, sedangkan garis yang tidak putus-putus menunjukkan medan listrik.

Low Loss Dielectric D

d

Gambar 2.1 Two Wire Line

b. Coaxial Line

Merupakan salurtan tidak seimbang (unbalanced line), dimana salah satu kawat penghantarnya digunakan sebagai pelilndung bagi kawat penghantar yang lain dalam satu sumbu yang sama. Kedua kawat penghantarnya dipisahkan oleh bahan dielektrik polyethelyne atau teflon. Saluran transmisi ini paling banyak digunakan untuk mengirimkan energi dengan frekuensi radio (RF), baik dalam sistem pemancar maupun penerima. Impedansi karakteristiknya beragam,

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

mulai dari 50 Ω sampai 75 Ω. Struktur fisik dan pola medannya dapat dilihat pada gambar 2.2 dimana garis putus-putus menunjukkan medan magnet, sedangkan garis yang tidak putus-putus menunjukkan medan listrik.

Copper Braid (Outer Conductor)

Inner Insulator (Polyethelyne)

Inner Conductor

Outer Insulator

Flexible Coaxial Line Rigid Coaxial Line Dielectric

Rigid Outer Conductor

Inner Conductor

D d

Gambar 2.2 Kabel Coaxial

c. Balanced Shielded Line

Merupakan perpaduan dari saluran two=wire line dan coaxial, dimana kedua kawat penghantarnya saling sejajar, namun untuk mengurangi rugi-rugi radiasi digunakan pelindung (shielded) dari jalinan serat logam seperti pada saluran coaxial. Kabel ini mempunyai karakteristik yang lebih baik dibandingkan kabel two-wire. Konstruksi dan pola medan-nya diperlihatkan pada gambar 2.3.

Shielded Pair

Two Wire

Dielectric Braided Shield

Rubber Cover

h

D d

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

d. Microstrip dan Stripline

Merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya berupa kabel yang bersifat kaku. Saluran transmisi jenis ini biasanya digunakan untuk bekerja pada daerah frekuensi gelombang mikro (orde GHz) dan digunakan untuk menghubungkan piranti elektronik yang berjarak dekat. Saluran microstrip biasanya dibuat dalam bentuk Printed Cabling Board (PCB) dengan bahan khusus yang mempunyai rugi-rugi rendah pada frekuensi gelombang mikro. Bentuk fisiknya dan pola medannya dapat dilihat pada gambar 2.4.

Stripline _Microstrip

Dielectric material

Inner Conductor Ground

Plane

Dielectric material Second Conductor W

W h

h

Gambar 2.4a Bentuk Fisik Stripline dan Microstrip

H E

H

E

H = medan magnet; E = medan listrik

Gambar 2.4b Pola Medan pada Stripline dan Microstrip

e. Bumbung Gelombang (Waveguides)

Merupakan saluran transmisi yang berbentuk konduktor berongga, akan tetapi masih bisa dikategorikan sebagai saluran transmisi, karena masih

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

berfungsi untuk menyalurkan gelombang walaupun yang disalurkan di dalamnya bukan lagi berupa arus atau tegangan, namun berupa gelombang elektromagnetik itu sendiri. Pada frekuensi yang sangat tinggi, diatas 1GHz, saluran transmisi sudah tidak efektif lagi sebagai media transmisi gelombang elektromagnetik, karena pada frekuensi tersebut efek radiasi dari redaman saluran sudah terlalu besar.

Impedansi karakteristik dan mode perambatan gelombang pada saluran jeis ini berbeda dengan jenis sebelumnya. Salah satu aplikasi dari bumbung gelombang ini adalah serat optik. Walaupun kondisinya berbentuk kabel, namun serat optic merupakan saluran transmisi jenis “bumbung gelombang”, dalam hal ini, bumbung berpenampang lingkaran (circular waveguide). Aplikasi yang lainnya yaitu sebagai pengumpan (feeder) pada antena parabola. Adapun gambar bumbung gelombang seperti pada gambar 2.5.

Konduktor

Bahan Dielektrik Udara

(a) (b)

Gambar 2.5 Waveguide: (a) Rectangular Waveguide, (b) Circular Waveguide

2.3Karakteristik Saluran Transmisi

Karakteristik listrik pada saluran transmisi berbeda dengan karakteristik dari rangkaian listrik biasa. Karakteristik listrik suatu saluran transmisi sangat bergantung pada konstruksi dan dimensi fisiknya.

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

Ketika hubungan antara sumber sinyal dengan beban sedang berlangsung, maka sinyal akan merambat pada pasangan kawat penghantar saluran transmisi menuju ke ujung yang lain dengan kecepatan tertentu. Semakin panjang saluran transmisi, maka waktu tempuh dari rambatan sinyal itu akan semakin lama. Arus yang mengalir di sepanjang saluran akan membangkitkan suatu medan magnet yang menyelimuti kawat penghantar dan adakalanya saling berimpit dengan medan magnet lain yang berasal dari kawat penghantar lain di sekitarnya. Medan magnet yang dibangkitkan oleh kawat penghantar berarus listrik, merupakan suatu timbunan energi yang tersimpan dalam kawat penghantar tersebut sehingga dapat dianggap bahwa kawat penghantar bersifat induktif atau memiliki induktansi.

Tegangan yang ada di antara dua kawat penghantar akan membangkitkan medan listrik. Medan listrik ini juga merupakan timbunan energi yang mungkin juga saling berimpit dengan medan listrik lain di sekitarnya, sehingga akan timbul kapasitansi di antara dua kawat penghantar. Untuk saluran yang panjang, induktansi dan kapasitansi itu akan menyebar secara merata pada sepanjang saluran dan besarnya tergantung pada frekuensi sinyal atau gelombang yang merambat di dalamnya.

Setiap jenis saluran transmisi dua kawat juga mempunyai suaru nilai konduktansi yakni nilai yang merepresentasikan kemungkinan banyaknya elektron yang mengalir (arus) melewati atau menembus bahan dielektrik saluran. Jika saluran diamggap seragam (uniform), dimana semua nilai besaran-besaran tersebut sama di sepanjang saluran, maka potongan kecil saluran dapat dianggap merepresentasikan panjang keseluruhan.

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

Tiga hal inilah yang menjadi alasan bahwa saluran transmisi berbeda dari rangkaian-rangkaian listrik pada umumnya, sehingga karakteristik salurasn transmisi dapat dibedakan atas Lumped Constant dan Distributed Constant.

2.3.1. Lumped Constant

Saluran transmisi juga memiliki besaran atau konstanta seperti induktansi, kapasitansi dan resistansi sebagaimana seperti pada rangkaian listrik pada umumnya, akan tetapi pada rangkaian listrik konstanta-konstanta yang ada dalam rangkaian bertumpuk di dalam piranti rangkaian itu sendiri, maka besaran atau konstanta yang demikian disebut dengan lumped constant

2.3.2. Distributed Constant

Idealnya saluran transmisi juga memiliki nilai induktansi, kapasitansi dan resistansi yang bersifat bertumpuk (lumped), namun tidak demikian halnya, karena saluran transmisi memiliki besaran atau konstanta dengan nilai yang terdistribusi di sepanjang saluran dan masing-masing tidak dapat dipisahkan satu dengan lainnya, maka besaran yang demikian disebut distributed constant, yang artinya nilainya terdistribusi di sepanjang saluran, diameter penghantar, jarak antar penghantar dan jenis bahan dielektrik yang memisahkan kedua penghantar. Maka ini berarti nilai-nilai konstanta ini akan berubah bila panjang saluran diubah. Adapun macam-macam distributed constant, antara lain:

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

1. Induktansi Saluran

Sewaktu arus mengalir pada kawat penghantar saluran transmisi, maka di sekeliling penghantar akan timbul garis gaya magnet dalam arah tertentu seperti gambar 2.6 di bawah ini:

Gambar 2.6 Distributed Inductance

Garis gaya ini mempunyai intentitas dan arah yang bervariasi sesuai dengan variasi dari perubahan besar dan arah arus dalam penghantar. Energi yang dihasilkan oleh garis gaya magnet yang tersimpan dalam kawat penghantar dapat dipandang merepresentasikan sekumpulan induktansi di sepanjang saluran (dengan satuan µH/satuan panjang).

2. Kapasitansi Saluran

Sewaktu saluran transmisi dihubungkan ke sumber sinyal, maka tegangan di antara kedua penghantar menimbulkan medan listrik, yang tersimpan di antara kedua penghantar di sepanjang saluran, seperti gambar 2.7 di bawah ini:

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010. Distributed Capacitance

Electric field +

-+

-Gambar 2.7 Distributed Capacitance

Adapun besar kapasitansi ini dinyatakan dengan satuan pikofarad per satuan panjang (pF/satuan panjang).

3. Resistansi Saluran

Lawat penghantar saluran transmisi dengan panjang tertentu memiliki besar tahanan tertentu juga. Hal ini direpresentasikan oleh besar arus yang semakin lama semakin kecil di ujing saluran, bila saluran ini dihubungkan dengan sumber sinyal. Resistansi ini juga terdistribusi di sepanjang saluran (seperti pada gambar 2.8) dengan satuan Ohm persatuan panjang (Ω/satuan panjang)

Distributed Resistance

Gambar 2.8 Distributed Resistance

4. Arus Bocor dan Konduktansi Saluran

Akibat tidak sempurnanya sifat bahan dielektrik yang memisahkan kedua kawat penghantar saluran transmisi, maka timbul arus bocor yang mengalir di antara kedua penghantar (arus yang mengalir kecil sekali),

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

arus ini merepresentasikan sifat konduktivitas dari bahan dielektrik yang seakan-akan seperti suatu resistansi yang terhubung di antara kedua kawat penghantar (seperti pada gambar 2.9) . Hal ini dikenal sebagai konduktansi saluran (dengan satuan picomho persatuan panjang (p /satuan panjang) atau siemen (S)).

Distributed Conductance

Leakage Current in Transmission

Line

Gambar 2.9 Distributed Conductance

2.3.3. Impedansi Karakteristik Saluran

Besaran-besaran terdistribusi seperti induktansi, kapasitansi, resistansi dan konduktansi merupakan parameter primer suatu saluran transmisi yang terdapat dalam semua jenis saluran, terlepas apakah pada saat itu saluran tersebut dihubungkan atau tidak dengan sumber sinyal. Tetapi ada juga parameter yang penting dari saluran transmisi yang disebut “impedansi karakteristik”.

Gelombang yangn merambat pada saluran transmisi yang panjangnya tak berhingga, tidak akan mempengaruhi apa yang ada di ujung saluran. Perbandingan antara tegangan dan arus di ujung masukan saluran sesungguhnya dapat dianggap sama dengan perbandingan antara tegangan dan arus setelah mencapai ujung lainnya. Dapat diartikan bahwa arus dan tegangan di antara kedua kawat penghantar saluran itu memandang saluran transmisi sebagai suatu impedansi. Impedansi inilah yang disebut “impedansi karakteristik (Zo)”.

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010. forwad

arus

forward tegangan

Z_o = ………(2.1)

Jadi dapat dikatakan bahwa impedansi karakteristik adalah impedansi yang diukur di ujung saluran transmisi yang panjangnya tak berhingga. Bila daya dirambatkan pada saluran transmisi dengan panjang tak berhingga, maka daya itu akan diserap seluruhnya di sepanjang saluran. Tegangan dan arus akan menurun di sepanjang saluran sebagai akibat bocornya arus pada kapasitansi antar penghantar dan hilangnya tegangan pada induktansi saluran.

Zo = V/I

V Zo V’ Zo

I

1 1'

2 2'

Zo = V’/I’ I’

Zo

2 2'

1 1'

Zo

Gambar 2.10 Pengukuran Impedansi Karakteristik

Pada gambar 2.10, diperlihatkan bahwa impedansi yang dipandang pada titik 1’-2’ (jarak titik 1’-2’ ke 1-2 berhingga) ke arah kanan adalah sebesar Zo juga, tetapi dengan tingkat tegangan dan arus yang lebih kecil dibandingkan dengan tegangan pada titik 1-2. Sehingga bila impedansi pada titik 1’-2’ digantikan dengan impedansi beban sebesar Zo, maka impedansi di titik 1-2 akan sebesar Zo juga.

Impedansi karakteristik saluran tanpa rugi-rugi (loseless-line) dapat dituliskan sebagai:

C L

Zo= [Ω/m] ………..(2.2)

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

L = induktansi total kedua kawat penghantar sepanjang saluran l (Henry) C = kapasitansi antar kedua kawat penghantar dalutan sepanjang l (Farad)

Besar impedansi karakteristik suatu saluran transmisi maupun bumbung gelombang berbeda-beda dan nilainya ditentukan oleh ukuran fisik penampang dan bahan dielektrik yang digunakan sebagai isolator. Adapun inpedansi karakteristik saluran transmisi dapat dilihat pada tabel 2.1 berikut:

Tabel 2.1 Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi

Jenis Saluran Zo [Ω] L [H/m] C [F/m]

Twin Lead Coaxial

Balanced Shielded

v=h/d =h/D

Microstrip/Strip line[3] 

    

W T e_t

377

dimana:

D = jarak antar konduktor (pada twist pair) atau diameter konduktor outer (pada coaxial dan balanced shielded) (meter)

d = diameter konduktor inner (meter)

h = jarak antar konduktor (pada balanced shielded) (meter) k = konstanta dielektrik bahan isolator

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

µ = permeabilitas

et = konstanta dielektrik relative padre PCB (printed cabling board)

T = ketebalan dari PCB

W = lebar dari konduktor stripline atau microstrip

2.3.4. Rugi-Rugi (Losses) pada Saluran Transmisi

Tegangan maupun arus dari sinyal yang merambat di sepanjang saluran transmisi akan mengalami penurunan seiring dengan jarak yang makin panjang, ini berarti saluran transmisi memiliki rugi-rugi.

Pada umumnya ada tiga macam rugi-rugi yang terdapat pada saluran transmisi yang sedang dilalui sinyal, yaitu:

a. Rugi-Rugi Tembaga

Rugi-rugi ini antara lain berupa disipasi daya (I2R) yang berupa panas yang bersifat resistif dan rugi-rugi akibat efek kulit (skin effect). Makin tinggi frekuensi, makin besar resistansi yang timbul akibat skin effect ini, sehingga ini mengakibatkan rugi-rugi saluran makin besar. Jadi selain disebabkan oleh resistansi penghantarnya sendiri, rugi-rugi tembaga ini juga disebabkan oleh skin effect, yang menyebabkan resistansi penghantar pada frekuensi tinggi juga meningkat.

b. Rugi-Rugi Dielektrik

Rugi-rugi ini timbul diakibatkan oleh pemanasan yang terjadi pada kawat penghantar sewaktu dilalui arus bolak balik. Daya yang dikirimkan sumber sinyal sebagian berubah menjadi panas yang terjadi pada bahan

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

dielektrik. Ketika dilalui arus bolak-balik, maka struktur atom dari bahan dielektrik akan mengalami perubahan dan perubahan ini membutuhkan energi. Energi inilah yang mengakibatkan timbulnya rugi-rugi daya. Semakin sulit struktur atom suatu bahan dielektrik berubah, maka semakin besar energi yang dibutuhkannya, yang berarti semakin besar rugi daya yang disebabkannya.

c. Rugi-Rugi Radiasi dan Induksi

Rugi-rugi ini terjadi akibat adanya medan-medan yang ada disekitar kawat penghantar. Rugi-rugi induksi terjadi ketika medan elektromagnetik di sekeliling penghantar terkena langsung dengan suatu penghantar tersebut, akibatnya daya hilang pada penghantar tersebut. Rugi-rugi radiasi merupakan rugi-rugi yang disebabkan hilangnya sebagian garis-garis gaya magnet karena memancar keluar dari saluran transmisi.

Rugi-rugi pada saluran ini mengakibatkan redaman yang dinyatakan dalam satuan decibel per satuan ataupun neper per satuan panjang.

2.4Gelombang Elektromagnetik dalam Saluran Transmisi

Ketika pengiriman sinyal melalui suatu saluran, maka medan-medan (listrik dan magnet) yang dikirimkan dari sumber sampai ke beban dan setelah sampai di beban, energi yang tersimpan dalam medan-medan tersebut diubah menjadi energi yang diinginkan, dimana medan-medan ini dikenal sebagai medan elektromagnetik.

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

Perambatan energi listrik di sepanjang saluran transmisi adalah dalam bentuk medan elektromagnetik transversal yaitu gelombang yang arah perambatannya tegak lurus terhadap perpindahannya.

Ada tiga tipe perambatan yangn dikenal pada saluran transmisi meupun bumbung gelombang, yaitu tipe TEM (Transverse Electric Magnetic), TE (Transverse Electric) dan TM (Transverse Magnetic), biasanya tipe TEM yang terjadi pada saluran transmisi, sedangkan tipe TE dan TM umumnya terjadi pada bumbung gelombang (waveguides).

Pada tipe TEM, medan magnet (H) dan medan listrik (E), gelombang saling tegak lurus dan melintang terhadap sumbu perambatan, sehingga tidak ada komponen medan yang searah dengan sumbu perambatannya, sedangkan pada tipe lainnya, salah satu komponen medannya akan searah dengan sumbu perambatan.

Daerah atau bagian dari saluran transmisi yang paling padat diselimuti oleh medan elektromagnetik adalah bagian diantara kedua kawat penghantarnya, yang biasanya diisi oleh suatu bahan isolator. Parameter yang penting dari bahan isolator adalah konstanta dilektrik (k). Harga konstanta dielektrik ini merupakan harga relative terhadap konstanta dielektrik dari ruang hampa.

Ada dua hal penting yang mempengaruhi suatu gelombang, yaitu:

2.4.1. Kecepatan Rambat Gelombang

Gelombang yang merambat di sepanjang saluran transmisi bisa memiliki kecepatan yang berbeda-beda tergantung pada jenis dan karakteristik propagasi saluran tersebut. Kecepatan merambat medan elektromagnetik di sepanjang saluran transmisi juga ditentukan oleh besarnya konstanta dielektrik dari

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

isolator kawat penghantarnya. Semakin besar harga k, maka kecepatan merambat akan semakin pelan. Hubungan antara konstanta dielektrik dengan kecepatan rambat gelombang dapat dituliskan sebagai:

k v

8 10 3×

= ……… (2.3)

dimana:

k = konstanta dielektrik bahan isolator.

Harga konstanta dielektrik bahan isolator yang harganya adalah harga relative terhadap konstanta dielektrik udara (ruang hampa), sehingga tidak memiliki satuan. Konstanta dielektrik beberapa bahan isolator ditampilkan pada tabel 2.2 berikut:

Tabel 2.2 Konstanta Dielektrik dan Kecepatan Rambat Gelombang Elektromagnetik pada Bahan Isolator

Material Konstanta Dielektrik

(k)

Kecepatan Rambat (v) [m/detik]

Ruang hampa Udara

Teflon

PVC

Nylon Polystyrene

1.000 1.006 2.100 3.300 4.900 2.500

300 x 106 299.2 x 106

207 x 106 165 x 106 136 x 106 190 x 106

Untuk saluran transmisi tanpa rugi-rugi (loseless line), kecepatan rambat gelombang dalam saluran dapat dituliskan sebagai:

LC

v=  ………... (2.4)

dimana:

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

L = induktansi total kedua kawat penghantar saluran sepanjang (Henry), C = kapasitansi antar kedua kawat penghantar sepanjang saluran (Farad).

2.4.2. Panjang Gelombang

Panjang gelombang didefenisikan sebagai jarak dimana gelombang tersebut bergeser atau berjalan sejauh satu siklus (identik dengan perubahan sudut 2 ). Bila suatu sinyal frekuensi tinggi merambmat pada suatu saluran transmisi, maka panjang gelombang sinyal tersebut di dalam saluran akan bergantung pada harga konstanta dielektrik (k) dari bahan isolator tersebut menurut hubungan:

k f

c

=

λ (meter) ……….. (2.5)

dimana:

c = kecepatan rambat gelombang elektromagnetik pada ruang hampa (3 x 108 m/detik),

f = frekuensi gelombang tersebut (Hz), dan

k = konstanta dielektrik.

2.5Rangkaian Ekivalen dan Parameter Saluran Transmisi

Agar dapat menentukan atau mencari distribusi tegangan dan arus di sepanjang saluran transmisi, maka terlebih dahulu kita harus dapat menggambarkan sifat-sifat atau karakteristik listrik saluran transmisi tersebut dalam bentuk suatu model atau rangkaian ekivalennya. Rangkaian ekivalen suatu saluran transmisi akan terdiri dari

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

resistansi (R), induktansi (L) seri, kapasitansi (C) dan konduktansi (G) parallel, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.11.

Shunt C dan G

L dan R berurutan

Gambar 2.11 Rangkaiang Ekivalen Saluran Transmisi

Keempat besaran tersebut, terdistribusi secara merata di sepanjang saluran transmisi. Resistansi (R), disini dapat dibayanngkan sebagai resistansi dari kawat penghantar saluran transmisi, dalam satuan ohm per meter (Ω/m). Arus yang mengalir pada kawat penghantar akan menimbulkan medan magnet di sepanjang saluran transmisi yang menyebabkan timbulnya tegangan induksi L di/dt. Induktansi L ini juga terdistribusi merata di sepanjang saluran transmisi, dengan satuan henry per meter (H/m). Kapasitansi C dapat dibayangkan sebagai kapasitansi yang timbul di antara dua kawat penghantar yang letaknya sejajar satu sama lain sepanjang saluran transmisi. Ketidak sempurnaan bahan isolator (dielectric loss) antara kedua kawat penghantar ditandai sebagai konduktansi G yang mempunyai satuan mho per meter atau siemens per metet (S/m).

2.6Persamaan Umum Saluran Transmisi

Bila pada gambar 2.11 di atas, dianggap bahwa arah perambatan gelombang dalam sumbu x, dan bila kita potong suatu elemen kecil dari saluran tersebut,

sepanjang x yang mengandung resistansi R. x ohm, induktansi L. x henry, kapasitansi C. x farad dan konduktansi G. x mho, maka akan diperoleh gambar

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

2.12. Dengan menggunakan Kirchoff Voltage Law (KVL) dan Kirchoff Current

Law (KCL), dapat dituliskan:

(

,

)

0

) , ( )

, ( )

,

( − +∆ =

∂ ∂ ∆ − ⋅

∆ ⋅

− v x x t

t t x i x L t x i x R t x

v ………. (2.6)

(

,

)

0

) , ( )

, (

) ,

( − +∆ =

∂∆ + ∂ ∆ ⋅ − ∆ + ⋅ ∆ ⋅

− i x x t

t t x x v x C t x x v x G t x

i ….. (2.7)

v (x,t)

R x L x

G x

C x

v (x+ x,t) -i( x,t)

i(x+ x,t)

1x

x x

i(x,t)

x v (x,t)

x

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

BAB III

SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP

3.1. Umum

Sejumlah perbedaan saluran transmisi yang umumnya digunakan untuk

microwave integrated circuit (MIC) seperti yang terdapat pada gambar 3.1.

Masing-masing tipe memiliki keuntungannya masing-masing. Pada gambar 3.1, material bahan ditandai dengan area yang dititik-titikkan dan kondukktor diindikasikan oleh garis tebal.

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

Saluran mikrostrip merupakan sebuah saluran transmisi dengan sebuah konduktor tunggal yang terletak pada satu sisi dari bahan dielektrik. Dan ground

plane tunggal pada sisi yang berlawanan. Pada saluran mikrostrip, medan

elektromagnetik (EM) ada sebagian pada udara yang berada di sekitar bahan dielektrik dan sebagian di antara bahan dielektrik itu sendiri. Konstanta efektif dielektrik dari saluran diharapkan menjadi lebih besar daripada konstanta dielektrik udara dan kurang dari bahan dielektrik. Saluran transmisi mikrostrip mempunyai karakteristik sendiri yang mempengaruhinya, seperti impedansi karakteristiknya, rugi-rugi saluran transmisi tersebut, kecepatan propagasinya yang akan dibahas pada bab ini.

3.2. Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip

Pada dasarnya, saluran transmisi memiliki impedansi karakteistik termasuk di dalamnya saluran transmisi mikrostrip. Pada saluran transmisi mikrostrip, impedansi karakteristiknya dapat dihitung dengan menganggap bahwa medan EM pada saluran merupakan quasi transverse-EM (TEM), ketipisan strip diabaikan, konduktivitas yang sempurna, bahan dielektrik tipis dan lebar trace yang kecil relatif pada panjang gelombang pada saluran transmisi mikrostrip tersebut.

Adapun impedansi karakteristik saluran transmisi mikrostrip dapat dituliskan sebagai berikut:

        +

+          

  + +

  



 _

        

  + +

⋅ + =

2 2

2

2 / 1 1 ' 4 11

/ 8 14

' 4 11

/ 8 14 ' 4 1 ln 1 2

2

π ε ε

ε ε

πη

r r

r r

o o

w h

w h w

h Z

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

Perbaikan pada eff Schneider yang dilakukan oleh Hammerstad dan Bekkadal

dapat dituliskan sebagai berikut: a. Untuk w/h < 1

              − +       + − + + = − 2 5 . 0 1 04 . 0 12 1 2 1 2 1 h w w h r r eff ε ε ε ………..….(3.2)

b. Untuk w/h >1

5 . 0 12 1 2 1 2 1 −       + − + + = w h r r eff ε ε ε ………..………….(3. 3) Ketipisan dari trace dapat diperbaiki untuk menetapkannya menjadi sebuah nilai yang sesuai dengan lebar. Adapun persamaan perbaikan ini sebagai berikut:

      ₊ =

∆ ln2 1

t h t

w

π ………..…………..(3.4)

      + ∆ = ∆ 2 / 1 1 ' r w w ε ………...………….…………..(3.5) '

' w w

w= +∆ _{………..(3.6)}

dimana:

Zo = Impedansi karakteristik (ohm),

o = Impedansi gelombang ruang bebas (376.73 )[7],

h = Ketebalan bahan dielektrik (mm), w = Lebar strip konduktor (mm),

r = Konstanta bahan dielektrik,

eff = Konstanta efektif bahan dielektrik,

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

3.3. Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Secara umum rugi-rugi pada saluran transmisi termasuk saluran transmisi mikrostrip ada tiga jenis, yaitu:

1. Rugi-Rugi Tembaga

Rugi-rugi konduktor (tembaga) merupakan hasil dari beberapa faktor yang menyumbang terjadinya rugi-rugi, seperti: konduktansi dari material, frekuensi yang menghasilkan rugi-rugi skin effect, dan rugi-rugi permukaan yang kasar yang disebabkan oleh permukaan saluran yang diperpanjang. Rugi-rugi konduktor yang menghasilkan skin effect dan konduktivitas metal yaitu:

a. Untuk w/h < 1

60 / 1 4 8 10 ln 10 o Z o s c e hz t w w h w h h w w h

R 

    ∂ ∂ + +       − =_π

α ……….(3.7)

dimana: c o c s f R σµ π δ σ =

= 1 ……….(3.8)

b. Untuk w/h > 1

      ∂ ∂ + + ⋅               − +     + = t w h w w h w h w h h R Z_{o s}

c 1 1

6 44 . 0 1 10 ln 720 5 2 2 2 2 2 π α …..…(3.9)

Dimana untuk w/h < 1/2

t w t w π π 4 ln 1       = ∂ ∂ _{………..(3.10)}

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010. t

h t

w 2

ln 1

      = ∂ ∂

π ……….(3.11)

dimana:

c = Rugi-rugi konduktor (dB/m),

Rs = Hambatan konduktor (ohm),

Zo = Impedansi karakteristik (ohm),

w = Lebar strip konduktor (m), h = Ketebalan bahan dielektrik (m),

f = Frekuensi (Hz),

o = Permeabilitas konduktor (12,56 x 10-7 H/m) [7],

t = Ketebalan strip konduktor (m),

c = Kondukrivitas (S/m).

2. Rugi-Rugi Radiasi

Rugi-rugi radiasi bergantung pada konstanta dielektrik, ketipisan substrat/bahan, dan geometri rangkaian. Penggunaan konstanta bahan dielektrik yang tinggi mengurangi rugi-rugi radiasi karena kebanyakan dari medan EM dipusatkan pada bahan dielektrik yang terletak antara strip konduktor dan ground

plane. Rugi-rugi radiasi dapat dituliskan ke dalam persamaan sebagai berikut:

( )

eff o

r F

h _ε

λπ α

2 2 60

   

= ……….(3.12)

f c o =

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

Dimana :

a. Untuk rangkaian terbuka

( )

(

)

_

  

  

− + −

− + =

1 1 log

2 1 1

2 / 3

2

eff eff

eff eff

eff eff eff F

ε ε ε

ε ε

ε

ε ………...(3.14)

b. Untuk saluran transmisi matched

( )

_

  

  

− + −

− =

1 1 log

2 1 1

eff eff

eff eff eff

F

ε ε ε

ε

ε ……….(3.1

5) dimana:

r = Rugi-rugi radiasi (dB/m),

F( eff) = Frekuensi pada saluran, eff = Konstanta efektif dielektrik,

o = Panjang gelombang (m),

c = Kecepatan cahaya (3 x 108 m/s),

f = Frekuensi (Hz),

h = Ketebalan bahan dielektrik (m).

3. Rugi-Rugi Dielektrik

Rugi-rugi dielektrik dapat dituliskan sebagai berikut:

g d

q

λ δ

π

α tan

10 ln 20

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010. ωµσ

δ = 1 ………..………...(3.17)

1 1 −

− =

r eff q

ε ε

………..………...……...(3.18)

r g

f c

ε

λ = ………..………….…...(3.19)

dimana:

d = Rugi-rugi dielektrik (dB/m),

= Kedalaman kulit konduktor (m2/rad),

q = Filling factor,

g = Panjang gelombang pada saluran transmisi mikrostrip (m),

= 2 f = Radian,

= Permeabilitas (12,56 x 10-7 [H/m]) [7],

= Konduktifitas (S/m),

f = Frekuensi (Hz),

c = Kecepatan cahaya (3 x 108 m/s),

r = konstanta bahan dielektrik.

Sehingga rugi-rugi totalnya ( T) dapat dituliskan sebagai berikut:

d r c

T α α α

α = + + ………(3.20)

3.4. Frequency Dependencies dari Saluran Transmisi Mikrostrip

Propagasi mikrostrip tidak TEM sepenuhnya, baik impedansi dan konstanta efektif dielektriknya berubah dengan frekuensinya. Frequency dependences atau

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

pemudaran frekuensi dari saluran transmisi mikrostrip eff dapat dihitung dengan

menggunakan persamaan berikut:

) ( 1 ) 0 ( ) ( f P f

f _r r eff

eff

+ = −

−

=ε ε ε

ε ……….(3.21)

)] 10 )( 1844 . 0 [( )

(f P₁P₂ P₃P₄ fh

P = + ……….(3.22)

h w e h w fh

P 8.7513

20

1 0.065683

) 157 . 0 1 ( 525 . 0 6315 . 0 27488 .

0 − −

    + + +

= …………(3.23)

[

_e r

]

P₂ =0.336221− −0.03442ε ……….(3.24)

[

_{( /3.87)}4.97

]

/ 6 . 4

3 0.0363 1

fh h

w e e

P = − − − ………(3.25)

[

_{( /15.916)}8

]

4 1 2.7511 r

e

P = + − −ε …...………...……..(3.26)

dimana:

f = Frekuensi (GHz),

h = Ketinggian bahan dielektrik (cm).

3.5. Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Konstanta attenuasi disebabkan oleh rugi-rugi yang terdapat pada saluran transmisi mikrostrip. Adapun persamaan mencari attenuasi pada saluran transmisi mikrostrip dapat dituliskan sebagai berikut:

Untuk w/h >1,

(

)

            −     ₋ − ⋅ = 2 ' 2 ' . ln 1 1 h w w w h w Z R ef ef ef ef L s π π α ...………(3.27) dimana:

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010. ef

eff L

w h Z

' 120

επ

= ……….(3.28)

  

 _

  



 ₊

⋅ +

= 0.92

2 08 . 17 ln . 2

h w h

w w_ef

π ………...…….(3.29)

w’ef = w+wef ...………...…..(3.30)

Untuk w/h <1,

   

  + ⋅ ⋅ ≈

' 72 . 6 1 4

1

w h h

Z R L s

π

α ...………..(3.31)

dimana:

= Attenuasim (Np/m),

h = ketinggian bahan dielektrik atau substrat (m),

w = lebar konduktor strip (m),

eff = Konstanta dielektrik efektif,

ZL = Impedansi konduktor (ohm),

Rs = Hambatan konduktor (ohm).

3.6. Waktu Propagasi Mikrostrip

Waktu propagasi dalam saluran transmisi mikrostrip (dengan satuan ns per inchi) mempunyai hubungan yang erat dengan variabel-variabel lain seperti lebar

strip konduktor, tinggi bahan dielektrik, dan r. Dalam propagasi ini juga

berpengaruh sebuah tundaan fraksi yang berarti sebuah kecepatan propagasi yang lebih cepat untuk panjang trace yang sama, sehingga dapat dituliskan sebagai berikut:

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

8 . 11 5 . 0 5 . 0 p) (Microstri Propagasi

Waktu r

r

ε ε _⋅

 

  

+

= ...(3.32)

dimana:

r = Konstanta relatif bahan dielektrik.

3.7. Mikrostrip T-Junction

Mikrostrip T-Junction dengan tata namanya dan rangkaian ekivalennya ditunjukkan oleh gambar 3.2.

Z1 _Z1

T2 T2

d2

w1 2d1

w2 Z2 d2'

T1 T1

Z2 Z1 jB

Z1

T1 _T1

1 : n

T2

Gambar 3.2 Microsstrip T-Junction dan rangkaian ekivalennya

Pemudaran frekuensi dari persamaan T, diberikan oleh faktor 2D1/ dimana tidak

lebih besar dari 0.3 berdasarkan pada radiasi, dimana

o oh Z

D=η / ………..(3.33)

Didasarkan pada persamaan stripline memberikan hasil dengan akurasi yang lebih baik dari h, adapun persamaannya sebagai berikut:

2 1 2 1 /

71 . 1 2

1 1

2' _{0.076 0.2} 2 _0.663 1 2 _0.172ln

Z Z Z Z e

D D

d Z Z

    

  

    −

+       +

= −

λ ………(3.34)

Sebuah persamaan untuk pemindahan saluran referensi utama untuk ukuran yang lebih kecil sebagai berikut:

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

2 1 2 2

1/D 0.05n Z /Z

d = ………..(3.35)

dimana:

    

  

  

 −       

      

  

 =

2

1 2 1 2

2 1 1

2 1 1

2 2 '

1 2

2 2 2 sin

D d D Z

Z D

Z Z D n

λ π λ

π λ

π

………(3.36)

3.8 Impedance Matching

Perancangan suatu saluran transmisi tidak terlepas dari penyesuaian impedansi (impedance matching). Suatu jalur atau saluran transmisi dikatakan matched apabila karakteristik impedansi Z0 = ZL, atau dengan kata lain tidak ada refleksi

yang terjadi pada ujung saluran beban. Z0 merupakan karakteristik impedansi suatu

saluran transmisi dan biasanya bernilai 50 ohm. ZL merupakan impedansi beban.

Beban dapat berupa antena atau rangkaian lain yang mempunyai impedansi ekivalen ZL. Karena kegunaan utama saluran transmisi adalah untuk mentransfer

daya secara sempurna, maka beban yang matched sangat diperlukan. Metode pencatuan secara langsung untuk mendapatkan polarisasi melingkar sulit untuk mencapai kondisi matching. Oleh karena itu dibutuhkan suatu cara untuk mendapatkan kondisi yang matching, yaitu dengan cara menambahkan transformator /4, pemberian single stub, dan double stub. Pada tugas akhir ini yang dibahas adalah teknik transformator /4 (gambar 3.3) secara sepintas.

g/4

Z1

ZT

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

Gambar 3.3 Pemberian transformator /4 untuk memperoleh impedance matching

Transformator /4 adalah suatu teknik impedance matching dengan cara memberikan saluran transmisi dengan impedansi ZT di antara dua saluran transmisi

yang tidak match. Panjang saluran transmisi transformator /4 ini adalah sebesar

g

l λ

4 1

= di mana λ_g merupakan panjang gelombang pada bahan dielektrik yang

besarnya dapat dihitung pada persamaan 3.19. dimana o adalah panjang gelombang

pada ruang bebas (m). Nilai impedansi ZT dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan 3.38.

3 1Z

Z

Z_T = ………(3.38)

3.9 Teknik Pencatuan

Ada beberapa konfigurasi pencatuan yang dapat digunakan pada mikrostrip. Namun ada empat buah teknik pencatuan yang biasa digunakan, yaitu mikrostrip

line, coaxial probe, aperture coupling dan proximity coupling. Teknik pencatuan microstrip line (saluran mikrostrip) merupakan metode yang paling mudah

digunakan karena menyatu dengan patch dengan ukuran lebar yang lebih kecil dibandingkan dengan patch.

Pencatuan microstrip line (gambar 3.4) mudah untuk difabrikasi, mudah untuk dilakukan matching dengan mengubah letak inset, dan memiliki bentuk yang sederhana, karena patch dianggap sebagai perpanjangan dari microstrip line. Teknik pencatuan ini juga menghemat bahan karena hanya menggunakan satu

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

substrat saja yaitu substrat yang sama dengan substrat yang dipakai untuk meletakkan patch.

w t h

substrat

Bidang pentanahan Gambar 3.4. Microstrip Line

3.10 Kelebihan dan Kerugian Saluran Transmisi Mikrostrip

Kelebihan saluran transmisi mikrostrip, antara lain: 1. Mempunyai berat yang ringan dan volum yang kecil,

2. Biaya fabrikasi yang murah, sehingga dapat diproduksi dalam jumlah yang besar,

3. Dapat dengan mudah diintegrasikan dengan microwave integrated

circuits,

4. Mendukung operasi dua atau tiga frekuensi.

Adapun kerugian dari saluran transmisi mikrostrip adalah: 1. Lebar pita yang kecil,

2. Efisiensi yang rendah,

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

BAB IV

ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP

4.1. Umum

Dalam mentransmisikan sesuatu (termasuk di dalamnya sinyal), memerlukan suatu saluran transmisi. Masing-masing jenis saluran transmisi, mempunyai karakteristik tersendiri pula, dimana karakteristik ini juga harus diperhitungkan apakah nantinya akan mempengaruhi sinyal yang dilewatkan menjadi seperti sinyal yang tidak diinginkan atau tidak.

Ada beberapa karakteristik yang harus diperhitungkan pada saluran transmisi tersebut, seperti impedansi karakteristik, rugi-rugi yang terdapat pada saluran transmisi tersebut, kecepatan sinyal pada saluran transmisi tersebut, dan lain sebagainya. Hal inilah yang melatarbelakangi pembahasan dalam Tugas Akhir ini. Diperlukannya analisis karakteristik saluran transmisi mikrostrip agar diketahui bagaimana impedansi karakteristiknya, rugi-ruginya, attenuasinya dan waktu propagasi untuk mengetahui kinerja microstrip single line ini dalam penggunaannya sebagai saluran transmisi.

4.2. Parameter Asumsi

Dalam pengerjaan analisis pada Tugas Akhir ini, terdapat beberapa perameter yang diasumsikan dan dapat dilihat pada gambar 4.1:

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

h = 1.439 mm w = 1 mm

t = 0.036 mm

e

r

= 12.9

Gambar 4.1 Beberapa Parameter Asumsi pada Saluran Transmisi Mikrostrip Yang Dianalisis

Dari gambar 4.1 tersebut dapat dilihat bahwa lebar strip konduktor sebesar 1mm dengan ketipisan[1] 0.036 mm, ketebalan bahan dielektrik[13] sebesar 1.439 mm

dengan konstanta bahan dielektrik ( r) berupa GaAs (Galium Arsen)[7] sebesar

12.9. Adapun beberapa parameter tambahan yang diasumsikan untuk perhitungan ini yaitu:

a. o = Impedansi gelombang free – space = 376.73 [7],

b. c = Konduktivitas tembaga = 5.84 x 107 S/m [7],

c. f = Frekuensi yang dianalisis sebesar 1 GHz, 2 GHz, 3 GHz, 4 GHz, dan 5

GHz

d. c = Kecepatan cahaya = 3 x 108 m/s,

e. = Permeabilitas konduktor tembaga = 12,56 x 10-7 H/m [7],

f. Mikrostrip yang digunakan adalah microstrip single line yang impedansi salurannya sudah matched dengan bebannya.

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

4.3. Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip

Karakteristik saluran transmisi yang akan dianalisis pada Tugas Akhir ini adalah impedansi karakteristik, rugi-rugi saluran yang berupa rugi tembaga, rugi radiasi dan rugi dielektrik. Untuk mempermudah dalam penganalisisan pada Tugas Akhir ini, penulis menggunakan aplikasi MATLAB dimana daftar program dapat dilihat pada Lampiran A

4.3.1. Analisis Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip Pada analisis bagian ini, akan dihitung besarnya impedansi karakteristik saluran transmisi mikrostrip dengan mengambil beberapa parameter-parameter

yang diasumsikan pada persamaan 3.1.. Karena 0.695

439 . 1 1 = = h w

< 1, maka

digunakan persamaan 3.2, sehingga diperoleh:

8.364 439 . 1 1 1 04 . 0 1 439 . 1 12 1 2 1 9 . 12 2 1 9 .

12 0.5 2

=               − +       ₊ ⋅ − + + = − eff ε mm 0.062 1 036 . 0 439 . 1 2 ln 14 . 3 036 . 0 1 2

ln =

     ⋅ ₊ =       ₊ = ∆ t h t w π mm 033 . 0 2 9 . 12 / 1 1 062 . 0 ' =      + = ∆w mm 033 . 1 033 . 0 1 '

'=w+∆w= + =

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010. ohm Z_o 606 . 50 ) 14 . 3 ( 2 9 . 12 / 1 1 033 . 1 439 . 1 4 11 9 . 12 / 8 14 033 . 1 439 . 1 4 11 9 . 12 / 8 14 033 . 1 439 . 1 4 1 ln 1 9 . 12 14 . 3 2 2 73 . 376 2 2 2 =         + +       ⋅       + +      _      ⋅       + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ =

Dari perhitungan yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa impedansi karkateristik saluran transmisi mikrostrip tidak dipengaruhi oleh seberapa besar frekuensi yang diberikan, tetapi berpengaruh pada lebar strip konduktor, ketebalan bahan dielektrik, ketipisan strip konduktor dan juga oleh konstanta bahan dielektrik dari saluran trasnsmisi tersebut. Untuk impedansi karakteristik yang diperoleh sebesar 50.606 ohm, dengan konstanta bahan dielektrik GaAs (Galium Arsen) sebesar 12.9, ketebalan bahan dielektrik sebesar 1.439mm, lebar strip konduktor 1mm dan ketipisan strip sebesar 0.036mm.

4.3.2. Rugi-Rugi Saluran Transmisi Mikrostrip

Rugi-rugi saluran transmisi pada saluran transmisi mikrostrip yang dianalisis pada Tugas Akhir ini adalah rugi-rugi tembaga, rugi-rugi radiasi dan rugi-rugi dielektrik. Adapun perhitungan rugi-ruginya sebagai berikut:

4.3.2.1. Rugi-Rugi Tembaga pada Saluran Transmisi Mikrostrip

- Untuk frekuensi sebesar 1 GHz = 109 Hz

ohm f R c o c

s 0.008

10 84 . 5 10 56 . 12 10 14 . 3 1 7 7 9 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = =

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010. 1.395 036 . 0 1 14 . 3 4 ln 14 . 3 1 4 ln 1 = ⋅ ⋅       =       = ∂ ∂ t w t w π π

(

)

m dB e e hz t w w h w h h w w h R o Z o s c / 386 . 3 606 . 50 1000 / 439 . 1 395 . 1 1 439 . 1 1 439 . 1 1 439 . 1 4 1 1 439 . 1 8 10 ln 008 . 0 10 1 4 8 10 ln 10 60 / 606 . 50 60 / = ⋅ ⋅       _{+ + ⋅}       ⋅ − ⋅ ⋅ =       ∂ ∂ + +       − = π π α

- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 2.109 Hz

ohm f R c o c s 0.012 10 84 . 5 10 56 . 12 10 2 14 . 3 1 7 7 9 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = =

=_{σ δ} π_σµ −

1.395 036 . 0 1 14 . 3 4 ln 14 . 3 1 4 ln 1 = ⋅ ⋅       =       = ∂ ∂ t w t w π π

(

)

m dB e e hz t w w h w h h w w h R o Z o s c / 4.788 606 . 50 1000 / 439 . 1 395 . 1 1 439 . 1 1 439 . 1 1 439 . 1 4 1 1 439 . 1 8 10 ln 012 . 0 10 1 4 8 10 ln 10 60 / 606 . 50 60 / = ⋅ ⋅       _{+ + ⋅}       ⋅ − ⋅ ⋅ =       ∂ ∂ + +       − = π π α

- Untuk frekuensi sebesar 3 GHz = 3.109 Hz

ohm f R c o c s 0.014 10 84 . 5 10 56 . 12 10 3 14 . 3 1 7 7 9 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = =

=_{σ δ} π_σµ −

1.395 036 . 0 1 14 . 3 4 ln 14 . 3 1 4 ln 1 = ⋅ ⋅       =       = ∂ ∂ t w t w π π

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

(

)

m dB e e hz t w w h w h h w w h R o Z o s c / 5.865 606 . 50 1000 / 439 . 1 395 . 1 1 439 . 1 1 439 . 1 1 439 . 1 4 1 1 439 . 1 8 10 ln 014 . 0 10 1 4 8 10 ln 10 60 / 606 . 50 60 / = ⋅ ⋅       _{+ + ⋅}       ⋅ − ⋅ ⋅ =       ∂ ∂ + +       − = π π α

- Untuk frekuensi sebesar 4 GHz = 4.109 Hz

ohm f R c o c s 0.016 10 84 . 5 10 56 . 12 10 4 14 . 3 1 7 7 9 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = =

=_{σ δ} π_σµ −

1.395 036 . 0 1 14 . 3 4 ln 14 . 3 1 4 ln 1 = ⋅ ⋅       =       = ∂ ∂ t w t w π π

(

)

m dB e e hz t w w h w h h w w h R o Z o s c / 6.772 606 . 50 1000 / 439 . 1 395 . 1 1 439 . 1 1 439 . 1 1 439 . 1 4 1 1 439 . 1 8 10 ln 016 . 0 10 1 4 8 10 ln 10 60 / 606 . 50 60 / = ⋅ ⋅       _{+ + ⋅}       ⋅ − ⋅ ⋅ =       ∂ ∂ + +       − = π π α

- Untuk frekuensi sebesar 5 GHz = 5.109 Hz

ohm f R c o c s 0.018 10 84 . 5 10 56 . 12 10 3 14 . 3 1 7 7 9 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = =

=_{σ δ} π_σµ −

1.395 036 . 0 1 14 . 3 4 ln 14 . 3 1 4 ln 1 = ⋅ ⋅       =       = ∂ ∂ t w t w π π

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

(

)

m dB e e hz t w w h w h h w w h R o Z o s c / 7.571 606 . 50 1000 / 439 . 1 395 . 1 1 439 . 1 1 439 . 1 1 439 . 1 4 1 1 439 . 1 8 10 ln 018 . 0 10 1 4 8 10 ln 10 60 / 606 . 50 60 / = ⋅ ⋅       _{+ + ⋅}       ⋅ − ⋅ ⋅ =       ∂ ∂ + +       − = π π α

4.3.2.2. Rugi-Rugi Radiasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Karena saluran transmisi yang dianalisis adalah saluran transmisi

microstrip single line yang impedansi salurannya sudah matched dengan

bebannya, maka untuk rugi-rugi radiasi saluran transmisi mikrostrip sebagai berikut:

- Untuk frekuensi sebesar 1 GHz = 109 Hz

m f

c

o 0.3

10 10 3 9 8 = ⋅ = = λ

( )

0.601 1 364 . 8 1 364 . 8 log 364 . 8 2 1 364 . 8 1 1 1 log 2 1 1 =     − + − − =         − + − − = eff eff eff eff eff F ε ε ε ε ε

( )

m dB F h eff o r / 0.033 601 . 0 3 . 0 001439 . 0 14 . 3 2 60 2 60 2 2 = ⋅       ⋅ ⋅ =    

= _λπ ε

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 2.109 Hz

m f c o 0.150 10 2 10 3 9 8 = ⋅ ⋅ = = λ

( )

0.601 1 364 . 8 1 364 . 8 log 364 . 8 2 1 364 . 8 1 1 1 log 2 1 1 =     − + − − =         − + − − = eff eff eff eff eff F ε ε ε ε ε

( )

m dB F h eff o r / 0.131 601 . 0 0.150 001439 . 0 14 . 3 2 60 2 60 2 2 = ⋅       ⋅ ⋅ =    

= _λπ ε

α

- Untuk frekuensi sebesar 3 GHz = 3.109 Hz

m f c o 0.100 10 3 10 3 9 8 = ⋅ ⋅ = = λ

( )

0.601 1 364 . 8 1 364 . 8 log 364 . 8 2 1 364 . 8 1 1 1 log 2 1 1 =     − + − − =         − + − − = eff eff eff eff eff F ε ε ε ε ε

( )

m dB F h eff o r / 0.295 601 . 0 0.100 001439 . 0 14 . 3 2 60 2 60 2 2 = ⋅       ⋅ ⋅ =    

= _λπ ε

α

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010. m f c o 0.075 10 4 10 3 9 8 = ⋅ ⋅ = = λ

( )

0.601 1 364 . 8 1 364 . 8 log 364 . 8 2 1 364 . 8 1 1 1 log 2 1 1 =     − + − − =         − + − − = eff eff eff eff eff F ε ε ε ε ε

( )

m dB F h eff o r / 0.524 601 . 0 0.075 001439 . 0 14 . 3 2 60 2 60 2 2 = ⋅       ⋅ ⋅ =    

= _λπ ε

α

- Untuk frekuensi sebesar 5 GHz = 5.109 Hz

m f c o 0.060 10 5 10 3 9 8 = ⋅ ⋅ = = λ

( )

0.601 1 364 . 8 1 364 . 8 log 364 . 8 2 1 364 . 8 1 1 1 log 2 1 1 =     − + − − =         − + − − = eff eff eff eff eff F ε ε ε ε ε

( )

m dB F h eff o r / 0.818 601 . 0 060 . 0 001439 . 0 14 . 3 2 60 2 60 2 2 = ⋅       ⋅ ⋅ =    

= _λπ ε

α

4.3.2.3. Rugi-Rugi Dielektrik pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Adapun perhitungan untuk rugi-rugi dielektrik saluran transmisi mikrostrip sebagai berikut:

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

- Untuk frekuensi sebesar 1 GHz = 109 Hz

11 -7

7

9 0.2171 10

10 84 . 5 10 56 . 12 10 14 . 3 2 1 1 × = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

=_{ωµσ −}

δ 619 . 0 1 9 . 12 1 364 . 8 1 1 = −− = − − = r eff q ε ε m f c r

g 0.084

9 . 12 10 10 3 9 8 = ⋅ ⋅ = = ε λ m dB q g

d 43.8669 10 /

084 . 0 10 0.2171 tan 619 . 0 10 ln 14 . 3 20 tan 10 ln

20 -11

-11 × = × ⋅ ⋅ = = λ δ π α

- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 2.109 Hz

11 -7

7

9 0.1085 10

10 84 . 5 10 56 . 12 10 2 14 . 3 2 1 1 × = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

=_{ωµσ −}

δ 619 . 0 1 9 . 12 1 364 . 8 1 1 = −− = − − = r eff q ε ε m f c r g 0.042 9 . 12 10 2 10 3 9 8 = ⋅ ⋅ ⋅ = = ε λ m dB q g

d 43.8669 10 /

0.042 10 0.1085 tan 619 . 0 10 ln 14 . 3 20 tan 10 ln

20 -11 _-11

× = × ⋅ ⋅ = = λ δ π α

-- Untuk frekuensi sebesar 3 GHz = 3.109 Hz

11 -7

7

9 0.0724 10

10 84 . 5 10 56 . 12 10 3 14 . 3 2 1 1 × = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

=_{ωµσ −}

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010. 619 . 0 1 9 . 12 1 364 . 8 1 1 = −− = − − = r eff q ε ε m f c r g 0.028 9 . 12 10 3 10 3 9 8 = ⋅ ⋅ ⋅ = = ε λ m dB q g

d 43.8669 10 /

0.028 10 0.0724 tan 619 . 0 10 ln 14 . 3 20 tan 10 ln

20 -11 _-11

× = × ⋅ ⋅ = = λ δ π α

-- Untuk frekuensi sebesar 4 GHz = 4.109 Hz

11 -7

7

9 _{12.56 10 5.84 10} 0.0543 10

10 4 14 . 3 2 1 1 × = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

=_ωµσ −

δ 619 . 0 1 9 . 12 1 364 . 8 1 1 = −− = − − = r eff q ε ε m f c r g 0.021 9 . 12 10 4 10 3 9 8 = ⋅ ⋅ ⋅ = = ε λ m dB q g

d 43.8669 10 /

0.021 10 0.0543 tan 619 . 0 10 ln 14 . 3 20 tan 10 ln

20 -11 _-11

× = × ⋅ ⋅ = = λ δ π α

-- Untuk frekuensi sebesar 5 GHz = 5.109 Hz

11 -7

7

9 0.0434 10

10 84 . 5 10 56 . 12 10 5 14 . 3 2 1 1 × = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = ₋ ωµσ δ 619 . 0 1 9 . 12 1 364 . 8 1 1 = −− = − − = r eff q ε ε m f c r g 0.017 9 . 12 10 5 10 3 9 8 = ⋅ ⋅ ⋅ = = ε λ m dB q g

d 43.8669 10 /

0.021 10 0.0543 tan 619 . 0 10 ln 14 . 3 20 tan 10 ln

20 -11

-11 × = × ⋅ ⋅ = = λ δ π α

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

Untuk menghitung rugi-rugi totalnya digunakan persamaan 3.20. Jadi, Total rugi-rugi saluran transmisi mikrostrip adalah hasil penjumlahan dari rugi-rugi tembaga, rugi-rugi radiasi dan rugi-rugi dielektrik dari saluran transmisi tersebut, sehingga diperoleh besar total rugi-ruginya adalah

- Untuk frekuensi sebesar 1 GHz = 109 Hz

d r c

T α α α

α = + +

dB/m 7102307 3.41871136

0438669 0.00000000

033 . 0 386 .

3 + + =

= .

- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 2.109 Hz

d r c

T α α α

α = + +

dB/m 7894111 4.91942429

0438669 0.00000000

0.131

4.788+ + =

= .

- Untuk frekuensi sebesar 3 GHz = 3.109 Hz

d r c

T α α α

α = + +

dB/m 3802190 6.15927167

0438669 0.00000000

0.295

5.865+ + =

= .

- Untuk frekuensi sebesar 4 GHz = 4.109 Hz

d r c

T α α α

α = + +

dB/m 8490562 7.29566182

0438669 0.00000000

0.524

6.772+ + =

= .

- Untuk frekuensi sebesar 5 GHz = 5.109 Hz

d r c

T α α α

α = + +

dB/m 4775714 8.38956555

0438669 0.00000000

0.818

7.571+ + =

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

Dari hasil perhitungan rugi-rugi saluran transmisi mikrostrip diatas dapat dilihat pada tabel dan grafik berikut.

Tabel 4.1 Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Rugi-Rugi dan Total Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Frekuensi (GHz)

\Rugi-Rugi(dB/m)

1 2 3 4 5

Rugi-Rugi

Tembaga 3.386 4.788 5.865 6.772 7.571

Rugi-Rugi

Radiasi 0.033 0.131 0.295 0.524 0.818

Rugi-Rugi Dielektrik

43.8669 x 10-11

43.8669 x 10-11

43.8669 x 10-11

43.8669 x 10-11

43.8669 x 10-11 Total

Rugi-Rugi

3.4187113 67102307

4.9194242 97894111

6.1592716 73802190

7.2956618 28490562

8.3895655 54775714

Grafik Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Rugi dan Total Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5

Frekuensi (GHz)

R

ugi

-R

ugi

(

dB

/m

)

Rugi-Rugi Tembaga Rugi-Rugi Radiasi Rugi-Rugi Dielektrik Total Rugi-Rugi

Grafik 4.1. Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Rugi-Rugi dan Total Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip

Dari tabel 4.1 dapat dilihat bahwa rugi-rugi tembaga dan rugi-rugi radiasi pada saluran transmisi mikrostrip akan mengalami kenaikkan seiring dengan

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

konduktornya serta besar selisih kenaikan perubahan attenuasinya akan semakin kecil dibandingkan dengan attenuasi sebelumnya (dapat dilihat pada tabel 4.2 dan grafik 4.2).

5. Waktu propagasi saluran transmisi mikrostrip bergantung pada besarnya

konstanta bahan dielektriknya. Pada perhitungan analisis karakteristik saluran transmisi ini, diperoleh waktu propagasinya sebesar 0.195 ns/inchi.

6. Saluran transmisi mikrostrip masih layak digunakan sebagai saluran

transmisi dengan frekuensi dibawak 5 GHz, dimana total rugi-rugi salurannya masih dibawah 20 dB.

5.2. Saran

Saran yang dapat penulis berikan:

1. Analisis karakteristik saluran transmisi mikrostrip menggunakan

konstanta bahan dielektrik yang berbeda-beda, dengan lebar strip yang bervariasi juga.

2. Penggunaan frekuensi yang diasumsikan dengan rentang yang cukup

kecil, agar diperoleh karakteristik saluran transmisi mikrostrip yang lebih akurat.

3. Hendaknya penentuan lebar strip konduktor disesuaikan dengan besar

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

DAFTAR PUSTAKA

Buku:

[1] —.2003. Pemrosesan PCB. Direktorat Pendidikan Menengah Kejuruan.

Universitas Negeri Yokyakarta. Yokyakarta. Hal.7.

[2] Brooks, Douglas.2002. Microstrip Propagation Times. UltraCAD Design,

Inc. Hal.1-7.

[3] Carr, Joseph C. 2001. Practical Antenna handbook. Edisi Keempat. McGraw

Hill Companies, Inc. United States of America. Hal. 60-63

[4] Gupta, K.C. dkk. 1996. Microstrip Lines and Slotlines. Edisi Kedua. Artech

House. Boston, London. Hal. 43,54,69.

[5] Hammerstad, Erik O. 1975. Equation for Microstrip Circuit Design.

Proceedings of the European Microwave Conference. Hamburg. Germany. Hal 268-272.

[6] Hammerstad, E. O. And O. Jansen. 1980. Arcurrate Models for Microstrip

Computer-Aided Design. IEEE MIT-S. Hal.407-409.

[7] Hong, Jia Sheng dan M. J. Lancaster. 2001. Microstrip Filters for RF or

Microwave Applications. John Wiley and Sons, Inc. New York. Hal. 477.

[8] Maloratsky, Leo G.2000. Microwave and RF. Reviewing The Basics of

Microstrip Lines. Melbourne. Hal.79,82,84,86.

[9] Perangnin-angin, Kasiman. 2009. Pengenalan Matlab. Yogyakarta. Penerbit

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

[10] Siregar, Yandi A. 2004. Teknik Transmisi1: Diktat Kuliah. Pekan Baru.

Hal2-15,22-23.

[11] Svacina. J. 1991. Alternative Computation of Attenuation in Microstrip. IEEE

MIT-S. Hal.847-848.

[12] Wadel, Brian C. 1991. Transmission Line Design Handbook, Artech House,

Inc., Norwood, hal ,19-25,93-99. Website

[13] PCB Thickness. www.PCBFabrication.com , diakses tanggal 4 November

2009. Software

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.

LAMPIRAN A

Daftar program untuk menghitung nilai karakteristik saluran transmisi mikrostrip. Pada daftar program ini sudah terdapat beberapa parameter yang telah diasumsikan pada BAB IV. Perhitungan ini dibuat dan dijalankan menggunakan aplikasi MATLAB 7.0.4.365 (R14) Service Pack 2, yang dijalankan pada Operating System Windows XP SP2.

microstip.m

% Analisis karakteristik saluran transmisi microstrip

clear;clc;

f1=input('masukkan besarnya frekuensi f (Hz) awal ='); f2=input('masukkan besarnya frekuensi f (Hz) akhir =');

% Deklarasi variabel (parameter asumsi) pi=3.14;

no=376.73; % gelombang free space h=1.439; % ketebalan bahan dielektrik w=1; % lebar strip

er=12.9; % konsrnara bahan dielektrik untuk GaAs t=0.036; % ketipisan strip

oc=58400000; % konduktivitas tembaga c=300000000; % kecepatan cahaya u=12.56*10^-7; % permeabilitas konduktor uo=u;

x=w/h; % nilai e = 2.718

% ===========================================

% ============================================================= % Impedansi karakteristik

% ============================================================= % Rumus impedansi karakteristik (Zo)

f=f1; while f<=f2

% Deklarasi persamaan Aw Aw=(t/pi)*(log(2*h/t)+1); Aw1=Aw*(1+(1/er))*0.5; w1=w+Aw1;

if (x<=1)

eeff=((er+1)/2)+(((er-1)/2)*((1/sqrt(1+(12*h/w)))+(0.04*((1-(w/h))^2))));

else

eeff=((er+1)/2)+(((er-1)/2)*((1/sqrt(1+(12*h/w))))); end;

Zo=(no/(2*sqrt(2)*pi*sqrt(er+1)))*(log((1+((4*h/w1)*((((14+(8/er))/11)*(4*h/w1))+(sqrt(((14+(8/er))/11)^2*(4*h/w1)^2+((( 1+(1/er))/2)*(pi^2)))))))));

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010. % ============================================================= % ============================================================= % Rugi-rugi % ============================================================= % Deklarasi persamaan rugi-rugi

Rs=sqrt((pi*f*uo)/oc); lo=c/f; d=1/((2*pi*f)*u*oc); q=(eeff-1)/(er-1); lg=c/(f*sqrt(er)); % =========================================== % --- % Rugi-rugi tembaga

if (x<=(1/(2*3.14))) dwdt=(1/3.14)*(log((4*3.14*w)/t)); else dwdt=(1/3.14)*(log((2*h)/t)); end; if (x<=1) ac=((10*Rs)/(3.14*log(10)))*(((8*h/w)-(w/(4*h)))*(1+(h/w)+((h/w)*dwdt)))/((h/1000)*Zo*((2.718)^(Zo/60))); else ac=((Zo*Rs)/(720*((3.14)^2)*(h/1000)*log(10)))*(1+(0.44*((h)^2)/((w)^2))+((6*((h)^2)/((w)^2))*((1-(h/w))^5)))*(1+(w/h)+dwdt); end; % =========================================== % Rugi-rugi radiasi

% Rugi-rugi radiasi untuk saluran transmisi matched

feeff=(1-((eeff-1)/(2*(sqrt(eeff)))*(log10(((sqrt(eeff))+1)/((sqrt(eeff))-1)))));

% Rumus rugi-rugi radiasi

ar=60*(((2*3.14*(h/1000))/lo)^2)*feeff; % Untuk saluran matched

% ===========================================

% --- % Rugi-rugi dielektrik

ad=((20*3.14)/(log(10)))*((q*tan(d))/(lg));

% =========================================== at=ac+ar+ad; % Rugi-rugi total dengan radiasi saluran matched

% ============================================================= % ============================================================= % Attenuasi % ============================================================= % Deklarasi attenuasi

wef=w+2*(h/pi)*log(17.08*((w/(2*h))+0.92)); wef1=Aw+wef; Zl=120*pi*h/((sqrt(eeff))*wef1);

% Rumus attenuasi if (x>1)

att=(Rs/Zl)*(1/(wef/1000))*(1-((log((3.14/h)*(wef1-wef)))/(((3.14/2)*(wef1/h))-2))); else

Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010. end;

% =============================================================

% ============================================================= % Waktu Propagasi Microstrip

% ============================================================= % Deklarasi persamaan Waktu Propagasi Microstrip

wpm=((0.5/(sqrt(er)))+0.5)*((sqrt(er))/11.8);

% =============================================================

ghz=f/(10^9);

% ============================================================= % Menampilkan Hasil

% =============================================================

fprintf('\n\n====================================================================\n\n\n'); fprintf('Besar Frekuensi adalah %6.3f GHz\n\n',ghz);

fprintf('Eeff= %6.3f \tAw= %6.3f \tAw1= %6.3f \tw1= %6.3f \n\n',eeff,Aw,Aw1,w1); fprintf('Besar Impedansi karakteristiknya (ohm) adalah %6.3f \n\n\n',Zo);

fprintf('Rs= %6.3f \tdwdt= %6.3f \tlo= %6.3f \nfeeff= %6.3f \t\n',Rs,dwdt,lo,feeff); fprintf('d= %6.15f \tq= %6.3f \tlg= %6.3f \n\n',d,q,lg);

fprintf('Besar Rugi tembaga (dB/m) adalah\t\t\t\t\t%6.3f\n',ac); fprintf('Besar Rugi radiasi (dB/m) adalah\t\t\t\t\t%6.3f\n',ar); fprintf('Besar Rugi dielektrik (dB/m) adalah\t\t\t\t%6.15f\n\n',ad); fprintf('Besar Rugi-rugi total (dB/m) adalah\t\t\t\t%6.15f\n\n\n',at);

fprintf('Zl= %6.3f \twef= %6.3f \twef1= %6.3f \n\n',Zl,wef,wef1);

fprintf('Besar Attenuasi saluran transmisi microstrip (Np/m) adalah %6.3f\n\n\n',att);

fprintf('Besar Waktu propagasinya (ns per inch) adalah %6.3f\n',wpm);

% ============================================================= f=f+(1*(10^9)); %penambahan frekuensi sebesar 1GHz pada frekuensi sebelumnya end;