Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Circular Waveguide

(1)

TUGAS AKHIR

"ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI

CIRCULAR WAVEGUIDE"

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro

Oleh

080422010

SULASTRI SIANTURI

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

ABSTRAK

Saluran transmisi merupakan suatu media yang digunakan untuk mengirim energi listrik dari satu titik ke titik lain dalam suatu rangkaian listrik. Ada beberapa saluran transmisi yang digunakan secara umum pada saat ini seperti two wire Line, kabel koaksial, balanced shielded line, mikrostrip dan Bumbung Gelombang (waveguides).

Circular Waveguides merupakan salah satu tipe dari saluran transmisi yang berbentuk konduktor, tabung lingkaran. Gelombang radio merambat melalui Circular Waveguides menghasilkan listrik transversal (TE) atau melintang magnetik (TM) mode. Spektrum frekuensi gelombang-mikro mencakup kira-kira dari 300 MHz hingga 300 GHz. Saluran-saluran transmisi masih dapat digunakan pada bagian-bagian yang rendah dari cangkupan ini. Pada Tugas Akhir ini, akan dibahas tentang karakteristik salah satu bumbung gelombang (waveguide) yaitu circular waveguide. Parameter-parameter utama yang akan dianalisis pada saluran transmisi circular waveguide adalah frekuensi cut-off, impedansi karakteristik, dan rugi-rugi yang terdapat pada saluran transmisi circular waveguide.

Dari analisis yang dilakukan, didapatkan bahwa frekuensi cut-off pada saluran transmisi circular waveguide akan mengalami kenaikan seiring dengan radius circular waveguide yang semakin mengecil. Sedangkan semakin besar frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi circular waveguide tersebut, maka semakin kecil pula impedansi karakteristiknya untuk frekuensi 2 GHz sampai 6.5 GHz. Rugi-rugi daya oleh sinyal frekuensi adalah yang paling besar dibandingkan dengan rugi-rugi lainnya yaitu nilai yang terendah sebesar 233.07 dB/m dengan kenaikan perlahan sebesar 1148.57 dB/m. Dan rugi-rugi atenuasi dielektrik sebesar 14.96x1010 dB/m dengan penurunan perlahan sampai 98.65x1010 dB/m, sedangkan rugi-rugi daya pada permukaan dinding sebesar 0.011 Ω/m dengan kenaikan perlahan sampai 0.021 Ω/m.

(3)

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur Penulis panjatkan kepada Tuhan YME, atas segala Kasih,

kemurahan anugerah dan pertolongan-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

Tugas Akhir ini.

Tugas Akhir ini berjudul: ”ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI CIRCULAR WAVEGUIDE

”. Tugas Akhir ini merupakan salah

satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan Sarjana (Strata-1) di Departemen

Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penulis banyak memperoleh bantuan

dari berbagai pihak sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu

pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang tulus kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Ir. Usman S. Baafai, selaku Pelaksana Ketua Departemen

Teknik Elektro Falkultas Teknik Universitas Sumatra Utara.

2. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik

Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Ali Hanafiah Rambe, ST. MT, selaku Dosen Pembimbing Tugas

Akhir yang dengan ikhlas dan sabar memberikan nasehat, bimbingan, dan

motivasi dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

4. Bapak Soeharwinto, ST, MT selaku Dosen Wali selama penulis mengikuti

(4)

5. Teristimewa kepada orangtuaku: Ayahanda Drs. S. Sianturi dan Ibunda M.

Harianja, S.Pd dan juga saudara/i-ku yang senantiasa memberikan

dukungan dan perhatian kepada penulis.

6. Seluruh staf pengajar di Departemen Teknik Elekro Fakultas Teknik

Universitas Sumatra Utara yang telah memberikan bekal ilmu kepada

penulis selama mengikuti perkuliahan.

7. Diana Sahfitri, sebagai teman satu Dosen Pembimbing yang sudah setia

membantu dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini..

8. Teman-teman seperjuangan penulis khususnya mahasiswa Jurusan Teknik

Elektro Program Studi Teknik Telekomunikasi.

9. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Mengingat keterbatasan kemampuan dan waktu yang ada penulis

menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih sangat jauh dari sempurna, baik dari segi

materi maupun cara penyajiannya. Oleh karena itu dengan segala kerendahan hati

penulis mohon maaf dan menerima kritik dan saran dari pembaca yang sifatnya

membangun demi kesempurnaan Tugas Akhir ini.

Akhir kata penulis berharap agar Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi

pembaca dan penulis. Terima Kasih.

Medan, Oktober 2010

Penulis

Sulastri Sianturi NIM. 080422010

(5)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR TABEL ... viii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 2

1.3 Tujuan Penulisan ... 2

1.4 Batasan Masalah ... 3

1.5 Metodologi Penulisan ... 3

1.6 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II SALURAN TRANSMISI ... 6

2.1 Umum ... 6

2.2 Jenis Media Saluran Transmisi ... 7

2.3 Karakteristik Saluran Transmisi ... 11

2.4 Impedansi Karakteristik Saluran ... 12

2.5 Gelombang Elektromagnet dalam Saluran Transmisi ... 15

(6)

BAB III SALURAN TRANSMISI CIRCULAR WAVEGUIDE ... 20

3.1 Umum ... 20

3.2 Persamaan Gelombang Pada Koordinat Circular Waveguide ... 21

3.3 Mode Pola Circular Waveguide ... 26

3.3.1 Mode TE Dalam Circular Waveguide ... 26

3.3.2 Mode TM Dalam Circular Waveguide ... .29

3.4 Frekuensi Cut-off Saluran Transmisi Circular Waveguide ... 32

3.5 Rugi-rugi Saluran Transmisi Circular Waveguide ... 33

3.5.1 Rugi-rugi Daya Oleh Sinyal Frekuensi ... 33

3.5.2 Rugi-rugi Daya Atenuasi Dielektrik ... 34

3.5.3 Rugi-rugi Daya Pada Permukaan Dinding Circular Waveguide ... 35

3.6 Karakteristik Saluran Transmisi Circular Waveguide ... 36

BAB IV ANALISIS KARATERISTIK CIRCULAR WAVEGUIDE ... 38

4.1 Umum ... 38

4.2 Asumsi Parameter ... 39

4.3 Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Circular Waveguide ... 40

4.3.1 Analisis Frekuensi Cut-off Saluran Transmisi Circular Waveguide ... 40 4.3.2 Analisis Impedansi Karakteristik

(7)

Saluran Transmisi Circular Waveguide ... 44

4.3.3 Analisis Rugi-rugi Saluran Transmisi Circular Waveguide ... 45

4.3.3.1 Rugi-rugi oleh Sinyal Frekuensi ... 46

4.3.3.2 Rugi-rugi Daya Atenuasi Dielektrik ... 47

4.3.3.3 Rugi-rugi Daya Pada Permukaan dinding Circular Waveguide ... 48

4.4 Aplikasi Saluran Transmisi Circular Waveguide ... 52

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 53

5.1 Kesimpulan ... 53

5.2 Saran ... 55

(8)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Two Wire Line ... 8

Gambar 2.2 Kabel Coaxial ... 9

Gambar 2.3 Waveguide ... 11

Gambar 2.4 Pengukuran Impedansi Karakteristik ... 13

Gambar 3.1 Konstruksi dari bumbung gelombang melingkar ... 20

Gambar 3.2 Circular Waveguide ... 21

Gambar 3.3 Fungsi Bessel Jenis Pertama ... 24

Gambar 3.4 Fungsi Bessel Jenis Kedua ... 25

Gambar 3.5 Koordinat Circular Waveguide untuk mode TE ... 27

Gambar 4.1 Parameter Asumsi pada Saluran Transmisi Circular Waveguide yang dianalisis ... 39

Gambar 4.2 Grafik Pengaruh Besar Radius (a) frekuensi cut-off TE01_{... 42}

Gambar 4.3 Grafik Pengaruh Besar Radius (a) frekuensi cut-off TE11_{... 43}

Gambar 4.4 Grafik Pengaruh Besar FrekuensiTterhadap Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi Circular Waveguide ... 45

Gambar 4.5 Grafik pengaruh besar frekuensi terhadap rugi-rugi oleh sinyal frekuensi ... 50

Gambar 4.6 Grafik pengaruh besar frekuensi terhadap rugi-rugi atenuasi dielektrik ... 50

Gambar 4.7 Grafik pengaruh besar frekuensi terhadap rugi-rugi daya pada permukaan dinding ... 51

(9)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi ... 14

Tabel 2.2 Konstanta Dielektrik dan Kecepatan Rambat Gelombang Elektromagnetik pada Bahan Isolator ... 17

Tabel 2.3 Pth zero dari J'n (kca) untuk mode TEnp ... 28

Tabel 2.4 Pth zero dari J'n (kca) untuk mode TMnp ... 30

Tabel 3.1 Standar circular waveguides ... 39

Tabel 4.1 Pengaruh besar radius terhadap frekuensi cut-off saluran transmisi circular waveguide ... 42

Tabel 4.2 Pengaruh besar frekuensi terhadap impedansi karakteristik saluran transmisi circular waveguide ... 45

Tabel 4.3 Pengaruh besar frekuensi terhadap rugi-rugi saluran transmisi circular waveguide ... 49

(10)

ABSTRAK

(11)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Seiring dengan perkembangan teknologi khususnya bidang telekomunikasi

yang begitu pesat kemajuannya, semakin bertambah teknologi yang dapat

dihasilkan. Untuk menghasilkan suatu teknologi, tentunya harus menggunakan

saluran transmisi dalam teknologi tersebut karena saluran transmisi merupakan

suatu hal yang penting dalam menggunakan teknologi tersebut walaupun hanya

sedikit menggunakan saluran transmisi. Saluran transmisi merupakan suatu media

yang digunakan untuk mengirim energi listrik dari satu titik ke titik lain dalam

suatu rangkaian listrik. Ada beberapa saluran transmisi yang digunakan secara

umum pada saat ini seperti two wire line, kabel koaksial, balanced shielded line,

mikrostrip dan bumbung gelombang (waveguides).

Bumbung gelombang (waveguide) merupakan konduktor logam (biasanya

terbuat dari brass atau aluminium) yang memiliki fungsi untuk menghantarkan

gelombang elektromagnetik (microwave) dengan frekuensi 300 MHz - 300 GHz.

Bumbung gelombang (waveguide) ini dapat dibedakan berdasarkan bentuk

penampangnya menjadi beberapa jenis, namun yang paling umum ada dua jenis

(12)

Pada Tugas Akhir ini, akan dibahas tentang karakteristik circular

waveguide. Ada beberapa parameter yang akan dianalisis pada saluran transmisi circular waveguide yaitu frekuensi cut-off, impedansi karakteristik, dan rugi-rugi yang terdapat dalam saluran transmisi circular waveguide. Hal inilah yang

melatar belakangi pembahasan dalam Tugas Akhir.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa

permasalahan, yaitu:

1. Apa yang dimaksud dengan frekuensi cut-off dari saluran transmisi circular

waveguide dan bagaimana menentukannya?

2. Bagaimana impedansi karakteristik dari saluran transmisi circular waveguide?

3. Bagaimana rugi-rugi dari saluran transmisi circular waveguide?.

1.3 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah menganalisis

karakteristik saluran transmisi circular waveguide untuk aplikasi jaringan

Backbone pada sistem Line of Sight yang bekerja pada frekuensi 2 GHz - 6.5 GHz.

(13)

1.4 Batasan Masalah

Agar pembahasan lebih terarah, maka pada Tugas Akhir ini, pembahasan

dibatasi sebagai berikut :

1. Parameter – parameter yang dianalisis adalah frekuensi cut-off, impedansi

karakteristik dan rugi-rugi.

2. Hanya membahas saluran transmisi circular waveguide secara umum.

3. Tidak membahas tentang perubahan energinya yang digunakan.

4. Frekuensi yang digunakan yaitu 2 GHz, 2.5 GHz, 3 GHz, 3.5 GHz, 4 GHz,

4.5 GHz, 5 GHz, 5.5 GHz, 6 GHz, 6.5 GHz.

1.5 Metodologi Penulisan

Metodologi penulisan yang digunakan oleh penulis dalam penulisan Tugas

Akhir ini adalah :

1. Studi Literatur, berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku dan

tulisan-tulisan lain yang terkait serta dari layanan internet berupa

jurnal-jurnal penelitian.

2. Studi perhitungan, yaitu dengan melakukan perhitungan terhadap kinerja

sistem yang dibahas dalam Tugas Akhir ini dan menganalisanya.

3. Analisis, berupa analisis terhadap frekuensi cut-off, impedansi

karakteristik, rugi-rugi saluran transmisi circular waveguide dan membuat

(14)

1.6 Sistematika Penulisan

Untuk memberikan gambaran mengenai Tugas Akhir ini, secara singkat

dapat diuraikan sistematika penulisan sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini merupakan pendahuluan yang berisikan tentang latar

belakang masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metode

penulisan, dan sistematika penulisan dari Tugas akhir ini.

BAB II SALURAN TRANSMISI

Bab ini berisi penjelasan tentang saluran transmisi secara

umum seperti medan elektromagnetik, panjang gelombang,

karakteristik saluran transmisi dan waveguide pada umumnya.

BAB III SALURAN TRANSMISI CIRCULAR WAVEGUIDE

Bab ini berisi teori-teori tentang saluran transmisi circular waveguide, karakteristiknya dan penggunaan dari saluran transmisi circular waveguide.

(15)

BAB IV ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI CIRCULAR WAVEGUIDE

Bab ini berisi tentang analisis karakteristik saluran yang berupa

frekuensi cut-off, impedansi karakteristik, rugi-rugi saluran

transmisi cicular waveguide, dan hasil dari analisis yang

dilakukan.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi kesimpulan dari analisa Tugas Akhir ini dan

(16)

BAB II

SALURAN TRANSMISI

2.1 Umum

Penyampaian informasi dari suatu sumber informasi kepada penerima

informasi dapat terlaksana bila ada suatu sistem atau media penyampaian di antara

keduanya. Jika jarak antara sumber informasi dengan penerima informasi dekat,

maka sistem transmisi yang dipakai cukup melalui udara. Namun bila jarak

keduanya jauh dan sangat jauh, maka dibutuhkan suatu sistem transmisi yang

lebih kompleks. Sistem transmisi itu dapat terdiri atas satu atau lebih media

transmisi. Media yang digunakan dalam sistem ini dapat berupa media fisik

(kabel) maupun non fisik (nirkabel).

Media transmisi fisik merupakan media transmisi yang mempunyai bentuk

fisik. Media fisik ini umumnya menggunakan kabel, bumbung gelombang atau

serat optik, sedangkan media non fisik berupa udara atau ruang bebas (free space).

Saluran transmisi merupakan suatu komponen yang sangat penting dalam sistem

transmisi baik sistem kabel maupun nirkabel. Pada sistem transmisi nirkabel,

saluran transmisi digunakan untuk menghubungkan pemancar dengan antena

(17)

2.2 Jenis Media Saluran Transmisi

Walaupun secara umum media saluran transmisi yang digunakan pada

frekuensi tinggi maupun gelombang mikro (microwaves) dapat berupa sepasang

penghantar atau sebuah penghantar berongga, namun dalam aplikasinya dapat kita

bedakan dalam 4 kategori, yaitu[1,4]:

a. Saluran transmisi dua kawat sejajar (two-wire transmission line)

b. Saluran transmisi koaksial (coaxial transmission line)

c. Microstrip dan Stripline

d. Bumbung gelombang (waveguides)

Saluran transmisi two-wire hanya cocok dipakai pada daerah frekuensi

terendah dari spektrum frekuensi radio sebab pada frekuensi yang lebih tinggi

saluran transmisi jenis ini memiliki redaman yang sangat besar. Untuk

memperbaiki keterbatasan saluran two-wire ini maka pada frekuensi yang lebih

tinggi, penggunaan sepasang penghantar sejajar digantikan oleh sepasang

penghantar yang disusun dalam satu sumbu yang sama, disebut "coaxial". Dengan

saluran ini redaman yang dialami medan elektromagnetik dapat dikurangi. Pada

daerah frekuensi yang lebih tinggi lagi (gelombang mikro), saluran coaxial tidak

cocok dipakai karena gelombang elektromagnetik merambat dalam bentuk radiasi

menembus bahan dielektrik saluran sehingga redamannya semakin besar[1,3].

Untuk itu, digunakan suatu saluran berupa penghantar berongga yang

disebut bumbung gelombang. Sedangkan untuk menghubungkan jarak yang dekat,

(18)

microwave. Berdasarkan konstruksi fisik, saluran transmisi dapat dibedakan menjadi yaitu:

2 Two-wire (Twin Lead)

Merupakan saluran dua kawat yang terdiri dari sepasang penghantar sejajar

yang dipisahkan oleh bahan dielektrik jenis polythylene. Saluran ini biasanya

mempunyai impedansi karakteristik 300Ω sampai 600Ω dan banyak dipakai untuk menghubungkan penerima pesawat televisi dengan antena penerima pada

daerah Very High Frequency (VHF). Struktur fisiknya dapat dilihat pada Gambar

2.1. Garis putus-putus pada gambar tersebut menunjukkan medan magnet yang

timbul di sekeliling induktor, sedangkan garis yang tidak putus-putus

menunjukkan medan listrik[1,2].

Gambar 2.1 Two wire line

3 Coaxial Line

Merupakan saluran tidak seimbang (unbalanced line), dimana salah satu

kawat penghantarnya digunakan sebagai pelindung bagi kawat penghantar yang

lain dalam satu sumbu yang sama. Kedua kawat penghantarnya dipisahkan oleh

(19)

Saluran transmisi ini paling banyak digunakan untuk mengirimkan energi

dengan frekuensi radio (RF), baik dalam sistem pemancar maupun penerima.

Impedansi karakteristiknya beragam, mulai dari 50 Ω sampai 75 Ω. Struktur fisik dan pola medannya dapat dilihat pada Gambar 2.2 dimana garis putus-putus

menunjukkan medan magnet, sedangkan garis yang tidak putus-putus

menunjukkan medan listrik.

Gambar 2.2 Kabel Coaxial

4 Balanced Shielded Line

Merupakan perpaduan dari saluran two wire line dan coaxsial, dimana

kedua kawat penghantarnya saling sejajar, namun untuk mengurangi rugi-rugi

radiasi digunakan pelindung (shielded) dari jalinan serat logam seperti pada

saluran coaxial. Kabel ini mempunyai karakteristik yang lebih baik dibandingkan

(20)

5 Microstrip dan Stripline

Merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya berupa kabel yang

bersifat kaku. Saluran transmisi jenis ini biasanya digunakan untuk bekerja pada

daerah frekuensi gelombang mikro (orde GHz) dan digunakan untuk

menghubungkan piranti elektronik yang berjarak dekat. Saluran microstrip

biasanya dibuat dalam bentuk Primed Cabling Board (PCB) dengan bahan khusus

yang mempunyai rugi-rugi rendah pada frekuensi gelombang mikro[1].

6 Bumbung gelombang (waveguides)

Bumbung gelombang (waveguides) merupakan saluran tunggal yang

berfungsi untuk menghantarkan gelombang elektromagnetik (microwave) dengan

frekuensi 300 MHz – 300 GHz. Dalam kenyataannya, waveguide merupakan

media transmisi yang berfungsi memandu gelombang pada arah tertentu. Pada

frekuensi yang sangat tinggi, diatas 1 GHz, saluran transmisi tidak efektif lagi

sebagai media transmisi gelombang elektromagnetik, karena pada frekuensi

tersebut efek radiasi dari redaman saluran sudah terlalu besar[1,5].

Impedansi karakteristik dan mode perambatan gelombang pada saluran

jenis ini berbeda dengan jenis sebelumnya. Salah satu aplikasi dari bumbung

gelombang ini adalah serat optik. Walaupun kondisinya berbentuk kabel, namun

serat optik merupakan saluran transmisi jenis "bumbung gelombang", dalam hal

ini, bumbung berpenampang lingkaran (circular waveguide). Aplikasi yang

lainnya yaitu sebagai pengumpan (feeder) pada antena parabola. Adapun gambar

(21)

Gambar 2.3 Waveguide : (a) Rectangular Waveguide, (b) Circular Waveguide

2.3 Karakteristik Saluran Transmisi

Ketika hubungan antara sumber sinyal dengan beban sedang berlangsung,

maka sinyal akan merambat pada pasangan kawat penghantar saluran transmisi

menuju ke ujung yang lain dengan kecepatan tertentu. Semakin panjang saluran

transmisi, maka waktu tempuh dari rambatan sinyal itu akan semakin lama. Arus

yang mengalir di sepanjang saluran akan membangkitkan suatu medan magnet

yang menyelimuti kawat penghantar dan ada kalanya saling berimpit dengan

medan magnet lain yang berasal dari kawat penghantar lain disekitarnya. Medan

magnet yang dibangkitkan oleh kawat penghantar berarus listrik, merupakan suatu

timbunan energi yang tersimpan dalam kawat penghantar tersebut sehingga dapat

dianggap bahwa kawat penghantar bersifat induktif atau memiliki induktansi[1,3].

Tegangan yang ada diantara dua kawat penghantar akan membangkitkan

medan listrik. Medan listrik ini juga merupakan timbunan energi yang mungkin

juga saling berimpit dengan medan listrik lain disekitarnya, sehingga akan timbul

(22)

induktansi dan kapasitansi itu akan menyebar secara merata pada sepanjang

saluran dan besarnya tergantung pada frekuensi sinyal atau gelombang yang

merambat didalamnya.

Setiap jenis saluran transmisi dua kawat juga mempunyai suatu nilai

konduktansi yakni nilai yang merepresentasikan kemungkinan banyaknya

elektron yang mengalir (arus) melewati atau menembus bahan dielektrik saluran.

Jika saluran dianggap seragam (uniform), dimana semua nilai besaran-besaran

tersebut sama disepanjang saluran, maka potongan kecil saluran dapat dianggap

merepresentasikan panjang keseluruhan[1,5].

2.4 Impedansi Karakteristik

Gelombang yang merambat pada saluran transmisi yang panjangnya tak

berhingga, tidak akan mempengaruhi apa yang ada diujung saluran. Perbandingan

antara tegangan dan arus diujung masukan saluran sesungguhnya dapat dianggap

sama dengan perbandingan antara tegangan dan arus setelah mencapai ujung

lainnya. Dapat diartikan bahwa arus dan tegangan diantara kedua kawat

penghantar saluran itu memandang saluran transmisi sebagai suatu impedansi.

Impedansi inilah yang disebut "Impedansi Karakteristik (Zo)"[1,2].

forward arus

forward tegangan

Z_o= ...(2.1)

Jadi dapat dikatakan bahwa impedansi karakteristik adalah impedansi yang

diukur diujung saluran transmisi yang panjangnya tak berhingga. Bila daya

(23)

akan diserap seluruhnya disepanjang saluran sebagai akibat bocornya arus pada

kapasitansi antar penghantar dan hilangnya tegangan pada induktansi saluran[1].

Gambar 2.4 Pengukuran Impedansi Karakteristik

Pada Gambar 2.4, diperlihatkan bahwa impedansi yang dipandang pada

titik 1'-2' ke 1-2 berhingga) ke arah kanan adalah sebesar Zo juga. Tetapi dengan

tingkat tegangan dan arus yang lebih kecil dibandingkan dengan tegangan pada

titik 1-2. Sehingga bila impedansi pada titik 1'-2' digantikan dengan impedansi

beban sebesar Zo, maka impedansi dititik 1-2 akan sebesar Zo juga[1].

Impedansi karakteristik saluran tanpa rugi-rugi (losses-line) dapat

dituliskan sebagai berikut:

[

]

C L

Zo= Ω/ ...(2.2) dimana :

L = induktansi total kedua kawat penghantar sepanjang saluran l (Henry)

(24)

Besar impedansi karakteristik suatu saluran transmisi maupun bumbung

gelombang berbeda-beda dan nilainya ditentukan oleh ukuran fisik penampang

dan bahan dielektrik yang digunakan sebagai isolator. Adapun impedansi

karakteristik saluran transmisi dapat dilihat pada Tabel 2.1[1, 2]:

Tabel 2.1 Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi

Jenis Saluran Zo (Ω) L (H/m) C (F/m)

Twin Lead d D k 2 ln 120 d D 2 ln πµ d D 2 ln µε Coaxial d D k ln 60 d D ln 2π µ d D ln 2µε Balanced Shielded D h d h v v k / / 1 1 2 ln 120 2 2 = =       + − σ σ σ

Microstrip/ Strip line

      W T e_t 377 Bumbung Gelombang

(Circular Waveguide) 2

1 2     − = f f Z c og π η dimana:

D = Jarak antar konduktor (pada twist pair) atau diameter konduktor

outer (pada coaxial dan balanced shielded) (meter)

d = Diameter konduktor inner (meter)

h = Jarak antar konduktor (pada balanced shielded) (meter)

(25)

e = Permitivitas

µ = Permeabilitas

et = Konstanta dielektrik relatif

η = Impedansi gelombang udara (Ω) fc = Frekuensi cut-off (GHz)

2.5 Gelombang Elektromagnetik dalam Saluran Transmisi

Ketika pengiriman sinyal melalui suatu saluran, maka medan-medan

(listrik dan magnet) yang dikirimkan dari sumber sampai ke beban dan setelah

sampai di beban, energi yang tersimpan dalam medan-medan tersebut diubah

menjadi energi yang diinginkan, dimana medan-medan ini dikenal sebagai medan

elektromagnetik.

Perambatan energi listrik disepanjang saluran transmisi adalah bentuk

medan elektromagnetik transversal yaitu gelombang yang arah perambatannya

tegak lurus terhadap perpindahannya.

Ada tiga tipe perambatan yang dikenal pada saluran transmisi maupun

bumbung gelombang, yaitu tipe TEM (Transverse Electric Magnetic), TE

(Transverse Electric) dan TM (Transverse Magnetic), biasanya tipe TEM yang

terjadi pada saluran transmisi, sedangkan tipe TE dan TM umumnya terjadi pada

bumbung gelombang (waveguides)[1,6].

Daerah atau bagian dari saluran transmisi yang paling padat diselimuti oleh

medan elektromagnetik adalah bagian diantara kedua kawat penghantarnya, yang

(26)

Parameter yang penting dari bahan isolator adalah konstanta dielektrik (k).

Harga konstanta dielektrik ini merupakan harga relatif terhadap konstanta

dielektrik dari ruang hampa. Ada dua hal penting yang mempengaruhi suatu

gelombang, yaitu :

1. Kecepatan Rambat Gelombang

Gelombang yang merambat disepanjang saluran transmisi bisa memiliki

kecepatan yang berbeda-beda tergantung pada jenis dan karakteristik propagasi

saluran tersebut. Kecepatan merambat medan elektromagnetik disepanjang

saluran transmisi juga ditentukan oleh besarnya konstanta dielektrik dari isolator

kawat penghantarnya. Semakin besar harga k, maka kecepatan merambat akan

semakin pelan. Hubungan antara konstanta dielektrik dengan kecepatan rambat

gelombang dapat dituliskan sebagai[1,3]:

k x v

10 3

= ...(2.3) dimana :

k = konstanta dielektrik bahan isolator

Harga konstanta dielektrik bahan isolator yang harganya adalah relatif

terhadap konstanta dielektrik udara (ruang hampa), sehingga tidak memiliki

satuan. Konstanta dielektrik beberapa bahan isolator ditampilkan pada Tabel

(27)

Tabel 2.2 Konstanta Dielektrik dan Kecepatan Rambat Gelombang

Elektromagnetik pada Bahan Isolator

Material Konstanta Dielektrik (k)

Kecepatan Rambat (v) [m/detik]

Ruang Hampa Udara

Teflon PVC Nylon Polystryrene

1.000 1.006 2.100 3.300 4.900 2,500

300 x 106 299.2 x 106

207 x 106 165 x 106 136 x 106 190 x 106

Untuk saluran transmisi tanpa rugi-rugi (losses line), kecepatan rambat

gelombang dalam saluran dapat dituliskan sebagai[1,4]:

v=  ...(2.4) dimana:

ℓ = Panjang potongan saluran (meter)

L = Induktansi total kedua kawat penghantar saluran sepanjang ℓ (Henry) C = Kapasitansi antar kedua kawat penghantar sepanjang saluran ℓ (Farad)

2. Panjang Gelombang

Panjang gelombang didefenisikan sebagai jarak dimana gelombang tersebut

bergeser atau berjalan sejauh satu siklus (identik dengan perubahan sudut 2π). Bila suatu sinyal frekuensi tinggi merambat pada suatu saluran transmisi, maka

panjang gelombang sinyal tersebut didalam saluran akan bergantung pada harga

konstanta dielektrik (k) dari bahan isolator tersebut menurut hubungan[1,4]:

) (meter k

f c

(28)

dimana:

c = Kecepatan rambat gelombang elektromagnetik pada ruang hampa (3 x 108 m/detik),

f = Frekuensi gelombang tersebut (Hz), dan k = Konstanta dielektrik

2.6 Rugi-Rugi (Losses) pada Saluran Transmisi

Tegangan maupun arus dari sinyal yang merambat disepanjang saluran

transmisi akan mengalami penurunan seiring dengan jarak yang makin panjang,

ini berarti saluran transmisi memiliki rugi-rugi[1,4].

Pada umumnya ada tiga macam rugi-rugi yang terdapat pada saluran

transmisi yang sedang dilalui sinyal, yaitu :

a.Rugi-Rugi Tembaga

Rugi-Rugi ini antara lain berupa disipasi daya (I2R) yang berupa

panas yang bersifat resistif dan rugi-rugi akibat efek kulit (skin effect).

Makin tinggi frekuensi, makin besar resistansi yang timbul akibat skin

effect ini, sehingga ini mengakibatkan rugi-rugi saluran makin besar.

Jadi selain disebabkan oleh resistansi penghantarnya sendiri, rugi-rugi

tembaga ini juga disebabkan oleh skin effect, yang menyebabkan

resistansi penghantar pada frekuensi tinggi juga meningkat.

b. Rugi-Rugi Dielektrik

Rugi-rugi ini timbul diakibatkan oleh pemanasan yang terjadi pada

kawat penghantar sewaktu dilalui arus bolak-balik. Daya yang

(29)

pada bahan dielektrik. Ketika dilalui arus bolak-balik, maka struktur

atom dari bahan dielektrik akan mengalami perubahan dan perubahan ini

membutuhkan energi. Energi inilah yang mengakibatkan timbulnya

rugi-rugi daya. Semakin sulit struktur atom suatu bahan dielektrik berubah,

maka semakin besar energi yang dibutuhkannya, yang berarti semakin

besar rugi daya yang disebabkannya.

c. Rugi-Rugi Radiasi dan induksi

Rugi-rugi ini terjadi akibat adanya medan-medan elektromagnetik

yang ada disekitar kawat penghantar. Rugi-rugi induksi terjadi ketika

medan elektromagnetik disekeliling penghantar terkena langsung dengan

suatu penghantar tersebut, akibatnya daya hilang pada penghantar

tersebut. Rugi-rugi radiasi merupakan rugi-rugi yang disebabkan

hilangnya sebagian garis-garis gaya magnet karena memancar keluar

dari saluran transmisi.

Redaman muncul akibat adanya rugi-rugi pada saluran transmisi

yang dinyatakan dalam satuan decibel per satuan ataupun neper per

(30)

BAB III

Saluran Transmisi Circular Waveguide

2.6 Umum

Sekarang melihat kasus khusus dari bumbung gelombang berpenampang

lingkaran. Circular waveguide tergantung pada frekuensi, bumbung gelombang

tersebut dapat dibangun dari baik konduktif ata

umum, semakin rendah frekuensi yang akan lulus lebih besar bumbung

gelombang tersebut. Bumbung gelombang mode propagasi bergantung pada

operasi

gelombang.

Penampang lingkaran dari bumbung berada pada bidang x-r, dengan

demikian gelombang akan merambat ke arah z positif seperti ditunjukkan pada

Gambar 3.1.

Gambar 3.1 Konstruksi dari bumbung gelombang berpenampang lingkaran

Sebuah circular waveguide sering ditemukan dalam bentuk serat optik

meskipun dapat juga untuk memandu gelombang mikro dan gelombang milimeter

juga. Seperti namanya, untuk bumbung gelombang ini struktur membimbing

(31)

circular waveguide sama dengan sebuah bumbung gelombang bertulang atau logam dielektrik.

3.2 Persamaan Gelombang Pada Koordinat Circular Waveguide

Persamaan gelombang memiliki domain waktu dan solusi

frekuensi-domain. Untuk menyederhanakan solusi dari persamaan gelombang dalam tiga

dimensi lebih dari satu variabel waktu, hanya sinusoidal steady-state atau

frekuensi domain[8].

Persamaan gelombang listrik dan magnet dalam domain-frekuensi adalah:

E y E

V2 = 2 ...(3.1) dan

H y H

V2 = 2 ...(3.2) Dimana y= jωµ

(

σ + jωε

)

=α+ jβ . Persamaan kedua disebut persamaan gelombang sektor.

Titik koordinat circular waveguide dapat ditunjukkan pada gambar

dibawah ini.

(32)

Sebuah circular waveguide skematis ditunjukkan pada Gambar 3.2.

Circular waveguide memiliki sebuah jari-jari, a , dan sebuah permitivitas ε. Dapat diasumsikan bahwa bidang longitudinal komponen Ez dan Hz yang

independen, dan komponen transversal Hr, Hq, Er, persamaan disajikan Ez dan

Hz. Secara umum, pendekatan untuk analisis maka untuk menyelesaikan

persamaan gelombang untuk Ez dan Hz dalam dan di luar batang, menemukan

komponen melintang, menerapkan kondisi batas pada permukaan batang, dan

menemukan bidang modal dan propagasi konstan. Persamaan gelombang untuk

Ez dan Hz pada circular waveguide dapat dilihat pada skalar kompleks atau

persamaan Helmholtz[8]:

{ }

2 + =

∇ ψ ω µεψ ...(3.3) Persamaan Helmholtz disajikan dalam koordinat lingkaran adalah[8]:

0 1

1 2

2 2 2 2

2  =

  



 ₊

∂∂ + ∂∂ +      

∂∂

∂∂r r r r φ z ω µε ψ

r ...(3.4)

Dengan menggunakan metode pemisahan variabel, diasumsikan bahwa

solusinya adalah dalam hal berikut:

Ψ = R(r)Φ(φ)Z(z) ...(3.5) Dimana;

X(x) merupakan fungsi dari koordinat x

Φ(φ) merupakan fungsi dari koordinat φ, dan Z(z) merupakan fungsi dari koordinat z

(33)

Mensubstitusikan Persamaan (3.5) ke dalam Persamaan (3.4) dan membagi

hasilnya dengan Persamaan (3.5), diperoleh:

2 2 2 2 2 2 1 1 1 γ φΦ + =

Φ +       dz Z d Z d d r dr dR r dr d

rR ...(3.6)

Karena jumlah dari tiga suku independen adalah sebuah konstanta,

masing-masing dari tiga syarat harus berupa sebuah konstanta γg2 :

Z dz Z d g 2 2 2 γ

= ...(3.7) Maka solusi dari Persamaan (3.7) :

z g z g Be Ae

Z = −γ + −γ ...(3.8) Dimana γ_g adalah konstanta propagasi gelombang.

Mensubstitusikan γg2 untuk ketiga sisi kiri dari Persamaan (3.6) dan mengalikan resultan dengan r2 , maka diperoleh:

(

)

1 2 2 2

2 2 = − − Φ Φ +       _r d d dr dR r dr d R r g γ γ

φ ...(3.9)

Istilah kedua adalah hanya fungsi φ; maka menyamakan istilah kedua konstan

− menghasilkan:

Φ − = Φ 2 2 2 n d d

φ ...(3.10)

Persamaan (3.10) adalah fungsi harmonik :

( )

nφ B

( )

nφ

A_nsin + _ncos

Φ ...(3.11) Mengganti φ dengan 2

− ke Persamaan (3.9) dan mengalikan dengan R, maka diperoleh:

(34)

( )

[

2 − 2

]

+     

 _k _r _n _R

dr dR r dr

r c ...(3.12)

Ini adalah fungsi Bessel order n, dimana:

2 2 2

g c

k +γ =γ ...(3.13)

Persamaan (3.13) adalah persamaan karakteristik dari fungsi Bessel. Untuk

bumbung gelombang lossless, Persamaan (3.13) digunakan untuk mengurangi[8]:

2 2

c g =± ω µε−k

β ...(3.14) Persamaan Bessel mengambil bentuk :

( )

k r D N

( )

k r J

R= _n _n _c + _n _n _c ...(3.15) Dimana Jn

( )

kcr adalah urutan ke-n fungsi Bessel jenis pertama, yang merupakan gelombang berdiri dari cos

( )

k_cr untuk r<a, ditunjukkan pada Gambar 3.3.

(35)

Oleh karena itu solusi total dari persamaan Helmholtz dalam koordinat silinder

menjadi:

( )

[

]

[

( )

]

j _gz

n n

c n n c n

nJ k r D N k r A n B n e

C φ φ β

ψ = + sin + cos ± ...(3.16)

Dan N_n

( )

k_cr adalah urutan ke-n fungsi Bessel jenis kedua, yang mewakili gelombang berdiri dari sin

( )

k_cr untuk r>a, nilai k_cradalah argumen dari fungsi Bessel ditunjukkan pada Gambar 3.4[8].

Gambar 3.4 Fungsi Bessel Jenis Kedua

Pada r =0, namun, kcr=0, pendekatan fungsi Nn tak terhingga, dan Dn = 0. Jadi r = 0 pada sumbu z, harus dibatasi. Selain itu, dengan memanipulasi fungsi

trigonometri, dapat mengubah kedua istilah sinusoidal:

( )

(

)



  

 

    + +

+ −

n n n

n n

B A n

B n

A sin φ cos φ 2 2 cos φ tan 1

(36)

Dari persamaan Helmholtz adalah[7]:

( ) ( )

j _gz c n k r e J

nφ β

ψ = ₀cos − ...(3.18)

3.3 Mode Pola dalam Circular Waveguide

Mode bumbung gelombang adalah sebuah pola

dibentuk oleh gelombang terbatas dalam rongga.

dalam jenis yang berbeda[7]:

a. Mode TE (Transverse Electric) yaitu tidak memiliki medan listrik dalam arah

propagasi.

b. Mode TM (Transverse Magnetic) yaitu tidak memiliki medan magnet ke arah

propagasi.

c. Mode TEM (Transverse Electromagnetic) yaitu tidak memiliki medan listrik

atau magnet ke arah propagasi.

3.3.1 Mode TE Dalam Circular Waveguide

Circular waveguide merambat dalam arah z positif. Mode TEnp dalam

circular waveguide, dicirikan oleh Ez = 0, yang berarti bahwa komponen z dari medan magnet Hz harus ada dalam bumbung gelombang agar energi

elektromagnetik yang akan dikirim. Persamaan Helmhotz untuk Hz pada circular

waveguide[8]:

z H

H 2

2 =γ

∇ ...(3.19) Pada Persamaan (3.18):

( ) ( )

j gz c

n oz

z H J k r n e

(37)

Koordinat dari circular waveguide untuk mode TE ditunjukkan pada

Gambar 3.5.

Gambar 3.5 Koordinat Circular Waveguide untuk Mode TE

Ez = 0, Persamaan mode TE untuk circular waveguide adalah:

φ ωµ ∂ ∂ − = z c r H r k j

E ₂ 1 ...(3.21)

φ ωµ

φ = ∂_∂ z

c H k j

E ₂ ...(3.22)

Ez = 0

r H k j H z c g r ∂ ∂ − = 2 β ...(3.23) r H r k j H z c g ∂ ∂ −

= 2 1

φ ...(3.24) dan

( ) ( )

j _gz

c n oz

z H J k r n e

(38)

dimana 2 2 2

g c

k =ω µε −β telah diganti.

Kondisi batas mengharuskan φ komponen medan listrik E_φ yang tangensial pada permukaan bagian dalam circular waveguide di r=a harus menghilang atau bahwa komponen r medan magnetik Hr yang normal terhadap

permukaan dalam r=a harus dihilangkan. Sehingga[8]:

0 ,.. 0 0 ... , 0 = ∂ ∂ = = = ∂ ∂ =

= = r=a

z r a r z r H a r pada H atau r H a r pada E_φ

Persyaratan ini setara dengan yang disajikan dalam Persamaan (3.20) sebagai

( )

cos ) ( ' 0 = = ∂ ∂ − = z g j c n z a r z e n a k J H r H β

φ ...(3.26) Karenanya,

0 ) ( ' k a =

J _n _c ...(3.27)

Yang mana J'n menunjukkan turunan dari Jn.

Karena fungsi J'n yang berosilasi, fungsi J'n

( )

kca juga berosilasi. Sebuah urutan nilai tak terbatas (kca). Titik-titik akar dari Persamaan (3.27) sesuai dengan

maximum dan minimum dari kurva J'n

( )

kca seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.3. Tabel 2.3 berisi beberapa akar J_n'

( )

k_ca untuk beberapa nilai n lebih rendah [8].

Tabel 2.3 Pth zero dari J_n'

( )

k_ca untuk mode TEnp

p n ₀ ₁ ₂ ₃ ₄

1 3.832 1.841 3.054 4.201 5.317

2 7.016 5.331 6.706 8.015 9.282

3 10.173 8.536 9.969 11.346 12.682

(39)

Untuk nilai kc yang diizinkan sebagai berikut:

a X k_c np

= ...(3.28) dimana X'np adalah argumen dari fungsi Bessel.

Mensubtitusi Persamaan (3.20) ke dalam Persamaan (3.21)-(3.22) menghasilkan

persamaan medan listrik mode TEnp di gelombang circular[8]:

( )

j _gz np

n or

r n e

a r X J E

E φ − β

    = sin ' ...(3.29)

( )

j _gz np

o n e

a r X J E

E_φ _φ φ −β

    = cos ' ' ...(3.30)

Ez = 0

( )

j _gz np

n g

r n e

a r X J Z E

H φ φ − β

    − = cos ' ' 0 ...(3.31)

( )

j _gz np n g r e n a r X J Z E

H_φ φ −β

    = sin ' ' 0 ...(3.32)

( )

j _gz np

n oz

z n e

a r X J H

H φ −β

    = cos ' ' ...(3.33) dimana r r g H E H E Z φ

φ =−

= telah diganti untuk impedansi gelombang dalam bumbung gelombang.

n = 0, 1, 2, 3,...., dan p = 0, 1, 2, 3, 4,...

(40)

n merupakan jumlah siklus penuh variasi dalam satu revolusi melalui 2π radian dari ϕ.

p menunjukkan jumlah nol dari Eϕ; yaitu, Jn

[

( )

Xnpr /a

]

' '

menunjukkan angka nol

sepanjang radial bumbung gelombangan, tetapi nol pada sumbu yang dikecualikan jika ada[8].

3.3.2 MODE TM DALAM CIRCULAR WAVEGUIDE

Mode TMnp dalam circular waveguide dicirikan oleh Hz = 0. Namun,

komponen z dari Ez medan listrik harus ada agar energi ditransmisikan dalam

bumbung gelombang ini. Sehingga, persamaan Helmholtz untuk Ez dalam

bumbung gelombang melingkar dapat dituliskan[8]:

z z = y Ε

∇2 2

...(3.34)

Seperti yang ditunjukkan pada Persamaan (3.18)

( ) ( )

j _gz c

n oz

z E J k r n e

E = cos φ − β ...(3.35) Yang dikenakan kondisi batas. Kondisi batas mengharuskan komponen tangensial

dari Ez medan listrik pada r=alenyap. Sehingga diperoleh[8]:

( )

k a =0

Jn c ...(3.36)

Karena J_n

( )

k_cr fungsi yang berosilasi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar (3.3) sebelumnya, terdapat jumlah tak terbatas akar J_n

( )

k_cr . Tabel 2.4 menunjukkan beberapa akar J_n

( )

k_cr untuk beberapa nilai n.

(41)

Tabel 2.4 Pth zero dari Jn

( )

kcr untuk mode TMnp

p n 0 1 2 3 4

1 2.405 3.832 5.136 6.380 7.588

2 5.520 7.106 8.417 9.761 11.065

3 8.645 10.173 11.620 13.015 14.372

4 11.792 13.170 14.796

Untuk Hz =0 dan ∂∂_z=−jβg, persamaan dalam circular waveguide, setelah perluasan dari ∇×E=−jωµHdan ∇×H = jωεE adalah:

r k j _z c g r ∂Ε ∂ − = Ε 2 β ...(3.37) φ β

φ = − ∂_∂Ε

Ε z c g r k j 1

2 ...(3.38)

( ) ( )

j z

c n z z g e n r k

J φ − β

Ε =

Ε ₀ sin ...(3.39) φ ωε ∂Ε ∂ = Η z c r r k j 1

2 ...(3.40)

r k j _z c y ∂Ε ∂ − = Η 2

ωε _...(5.41) dan

Ηz ...(3.42)

dimana 2 2 2

c g −ω µε =−k

Membedakan Persamaan (3.35) dengan z dan subtitusi hasil ke Persamaan (3.36) -

(3.42), mendapatkan persamaan baru mode TMnp di circular waveguide;

( )

j z

np n or r g e n a r X J E

E φ − β

   

= ' cos ...(3.43)

( )

j z

np n o g e n a r X J E

E_φ _φ φ − β

   

(42)

( )

j z np n oz z g e n a r X J E

E φ − β

   

= ' cos

...(3.45)

( )

j z

np n g o r g e n a r X J Z E

H φ φ −β

   

= sin ...(3.46)

( )

j z

np n g or g e n a r X J Z E

H_φ φ −β

   

= ' cos ...(3.47) dan

Ηz ...(3.48) dimana ωεβ φ φ g r r g H E H E

Z = =− = dan

a X k_c = np

Xnp = argumen Fungsi Bessel

n = 0, 1, 2, 3...; dan

p = 1, 2, 3, 4,....

Beberapa persamaan karakteristik mode TE adalah identik kepada

karakteristik mode TE, dapat diliat pada persamaan di bawah ini:

Frekuensi cut-off,

2πa µε X

fc = np ...(3.49)

Konstanta, kc = ωc µε0

np a X

= ...(3.50) Fase konstan, 2 0 2     − = a X_np

g ω µε

β ...(3.51) Panjang gelombang, 2 1     − = f f_c g λ

(43)

Kecepatan fase, 2 1     − = f fc p g g υ βω

υ ...(3.53)

Impedansi gelombang,

(

f f

)

Z c g g − = = 1 η β

ωµ _...(3.54) Impedansi Karakteristik, 2 1 2     − = f f Z c og π

η _...(3.55)

3.4 Frekuensi cut-off

Frekuensi cut-off adalah fungsi dari mode dan dimensi guide, sehingga

ukuran fisik bumbung gelombang gelombang akan menentukan propagasi dari

mode. Pada circular waveguide hubungan TE dan np TMnp mode selalu merosot.

Dalam bumbung lingkaran TEnp,danTMnp membentuk dua mode kemunduran.

Circular waveguide biasanya ukuran yang hanya satu mode akan menyebarkan, dan memiliki radius/ jari-jari

( )

a . Mode dengan frekuensi cut-off terendah pada particular guide disebut mode dominan. Mode yang dominan pada circular waveguide ini adalah mode TE . Setiap mode memiliki pola mode tertentu ₁₁

(bidang pola).

Biasanya, semua mode yang ada secara bersamaan dalam satu bumbung

gelombang diberikan, dan situasi ini tidak terlalu serius. Sebenarnya, hanya

menyebarkan mode dominan, dan mode yang lebih tinggi dekat dengan sumber

(44)

Ekspresi untuk f

c dan λc identik dengan kasus mode TM. Tetapi kini mode TE dominan (yaitu mode TE dengan frekuensi cut-off terendah) adalah TE

11. Mode ini bahkan memilki frekuensi cut-off yang lebih rendah dari TM

11 dan disebut sebagai mode dominan dari suatu bumbung gelombang yang berbentuk circular.

3.5 Rugi-rugi Daya Saluran Transmisi Circular Waveguide

Rugi-rugi daya saluran transmisi circular waveguide sama dengan

rectangular waveguide. Tiga jenis rugi-rugi daya pada circular waveguide

adalah[8]:

1. Rugi-rugi daya oleh sinyal frekuensi

2. Rugi-rugi attenuasi dielektrik

3. Rugi-rugi pada dinding guide

3.5.1 Rugi-rugi Daya Oleh Sinyal Frekuensi

Suatu sinyal eksponensial untuk dilemahkan −αgz, dan nonpropagation (atau kerugian) terjadi ketika frekuensi dibawah frekuensi cut-off, karena

propagasi konstanta adalah nilai riil. Waveguide dengan dimensi lebih kecil dari

cut-off sering digunakan sebagai attenuator. Konstanta attenuasiαg untuk ΤΕnp dan ΤΜnp dinyatakan dalam Persamaan (3.19) sebagai berikut:

0 1 

   − =

f fc

g ω µε

(45)

3.5.2 Rugi-rugi Daya Atenuasi Dielektrik

Rugi-rugi dielektrik rendah (yaitu, σ « ωε) perambatan konstan untuk gelombang pada rugi-rugi atenuasi dielektrik:

2 ₀

ησ εµ σ

α = = ...(3.57) Redaman yang dihasilkan dari kerugian dielektrik dalam circular

waveguide adalah:

(

)

2 f_c f

−

= ση

α untuk mode ΤΕ_np ...(3.58)

dan

(

)

2 fc f

g = −

ση

α untuk mode ΤΜnp ...(3.59) Jika ƒ » ƒc, redaman konstan dalam pendekatan bumbung gelombang

dielektrik yang tak terbatas dari Persamaan (3.52). Namun, jika frekuensi operasi

yang jauh dibawah frekuensi cut-off, atau ƒ « ƒc, konstanta redaman menjadi

sangat besar dan tidak terjadi propagasi[8].

3.5.3 Rugi-rugi Daya Pada Permukaan Dinding

Ketika intensitas medan listrik dan magnetik menyebar melalui rugi-rugi

bumbung gelombang, maka:

z z

g e−α

Ε =

(46)

dan

z z

g e−α

Η =

Η 0 ...(3.61)

Dimana Ε_oz dan Η_oz adalah intensitas bidang pada z=0 perhatikan bahwa kerugian aliran daya rendah bumbung gelombang waktu rata-rata

berkurang secara proporsional terhadap gz

e−2α oleh karena itu:

(

)

loss tr tr

g e−2α

Ρ + Ρ =

Ρ ...(3.62) Dari Ρ_loss«Ρ_trand2α_gz«1

z g tr loss α 2 1 1= +

+ Ρ Ρ ...(3.63) Akhirnya, tr L g Ρ Ρ =

α ...(3.64) Dimana ΡL adalah hilangnya daya per satuan panjang. Akibatnya, konstanta redaman tembok bumbung gelombang dengan rasio rugi listrik per

satuan panjang untuk dua kali daya yang ditularkan melalui wizard, maka dapat

didefinisikan resistensi dari permukaan dinding sebagai[8]:

σµ π σ α σδ δρ f

R_s = = 1 = g = Ω/ persegi ...(3.65) dimana;

ρ adalah resistivitas dinding (Ω/m) σ adalah konduktivitas (S/m)dan

(47)

Daya yang hilang per satuan panjang dari pedoman dengan

mengintegrasikan rapat daya pada permukaan konduktor sesuai dengan panjang

unit guide, atau;

ds R

t s s L

2 Η

∫

W/satuan panjang ...(3.66)

dimana Η_t adalah komponen tangensial intensitas magnet di dinding guide;

da Z

ds R

a g

t s s

g 2

∫

Η Η =

α ...(3.67) dimana;

2 2

y x + Η

Η =

Η and Η_t 2 = Η_tx 2 + Η_ty 2

3.6 Karakteristik Saluran Transmisi Circular Waveguide

Diameter dalam dari sebuah circular waveguide diatur oleh frekuensi

sinyal yang ditransmisikan. Sebagai contoh, pada frekuensi X-band dari 8 sampai

12 GHz diameter bagian dalam sebuah circular waveguide 2,383 cm (0,938 inci)

yang ditunjuk sebagai EIA WC (94) oleh Electronic Industry Association.

(48)

Tabel 3.4 Standar Circular Waveguide

EIA

Designation WC ( )

Inside diameter 2 a Cm (in.) Cut-off Frequency For Air-Filled Waveguide (GHz) Recommended Frequency Range for

TE11 Mode (GHz) 992 847 724 618 528 451 385 329 281 240 205 175 150 128 109 94 80 69 59 50 44 38 33 28 25 22 19 17 14 13 11 9 25.184 (9.915) 21.514 (8.470) 18.377 (7.235) 15.700 (6.181) 13.411 (5.280) 11.458 (4.511) 9.787 (3.853) 8.362 (3.292) 7.142 (2.812) 6.104 (2.403) 5.199 (2.047) 4.445 (1.750) 3.810 (1.500) 3.254 (1.281) 2.779 (1.094) 2.383 (0.938) 2.024 (0.797) 1.748 (0.688) 1.509 (0.594) 1.270 (0.500) 1.113 (0.438) 0.953 (0.375) 0.833 (0.328) 0.714 (0.281) 0.635 (0.250) 0.556 (0.219) 0.478 (0.188) 0.437 (0.172) 0.358 (0.141) 0.318 (0.125) 0.277 (0.109) 0.239 (0.094) 0.698 0.817 0.957 1.120 1.311 1.534 1.796 2.102 2.461 2.880 3.381 3.955 4.614 5.402 6.326 7.377 8.685 10.057 11.649 13.842 15.794 18.446 21.103 24.620 27.683 31.617 36.776 40.227 49.103 55.280 63.462 73.552 0.80-1.10 0.94-1.29 1.10-1.51 1.29-1.76 1.51-2.07 1.76-2.42 2.07-2.83 2.42-3.31 2.83-3.88 3.31-4.54 3.89-5.33 4.54-6.23 5.30-7.27 6.21-8.51 7.27-9.97 8.49-11.60 9.97-13.70 11.60-15.90 13.40-18.40 15.90-21.80 18.20-24.90 21.20-29.10 24.30-33.20 28.30-38.80 31.80-43.60 36.40-49.80 42.40-58.10 46.30-63.50 56.60-77.50 63.50-87.20 72.70-99.70 84.80-116.00

(49)

BAB IV

ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI

CIRCULAR WAVEGUIDE

4.1 Umum

Dalam mentransmisikan sinyal diperlukan suatu saluran transmisi.

Masing-masing jenis saluran transmisi mempunyai karakteristik tersendiri pula, dimana

karakteristik ini juga harus diperhitungkan apakah nantinya akan mempengaruhi

sinyal yang dilewatkan menjadi sinyal yang diinginkan atau tidak.

Ada beberapa parameter yang harus diperhitungkan pada saluran transmisi

circular waveguide untuk mengetahui karakteristik saluran transmisi circular waveguide yaitu frekuensi cut-off, impedansi karakteristik, dan rugi-rugi yang terdapat pada saluran transmisi circular waveguide. Diperlukannya analisis

karakteristik saluran transmisi circular waveguide agar diketahui bagaimana

frekuensi cut-off, impedansi karakteristik dan rugi-rugi saluran transmisi circular

waveguide. Tugas akhir ini menggunakan Microsoft Excel untuk mempermudah penganalisisan dan pembuatan grafik.

(50)

4.2 Asumsi Parameter

Dalam pengerjaan analisis pada Tugas Akhir ini, terdapat beberapa

parameter yang diasumsikan dan dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Parameter Asumsi Pada Saluran Transmisi Circular Waveguide yang

Dianalisis

Beberapa parameter yang diasumsikan dalam perhitungan ini yaitu:

a) σc = Konduktivitas tembaga = 5.84 x 107 S/m [9] b) η = Impedansi gelombang udara = 377 Ω [9]

c) μ = Permeabilitas konduktor tembaga = 12,56 x 10-7 H/m [9] d) c = Kecepatan rambat gelombang di udara = 3.108 m/s [9]

e) Persamaan Mode TE dan TM pada circular waveguide sama maka yang

dihitung adalah mode TE01, TE11 dan yang dominan yaitu TE11

(51)

g) Frekuensi yang dianalisis sebesar 2 GHZ, 2.5 GHZ, 3 GHZ, 3.5 GHZ, 4 GHZ,

4.5 GHZ, 5 GHZ, 5.5 GHZ, 6 GHZ, 6.5 GHZ, dimana frekuensi ini digunakan

dalam aplikasi jaringan backbone pada sistem terestorial line of sight.

4.3 Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Circular Waveguide

Karakteristik saluran transmisi yang akan dianalisis pada Tugas Akhir ini

adalah frekuensi cut-off, impedansi karakteristik, dan rugi-rugi saluran yang

berupa rugi oleh frekuensi sinyal di bawah frekuensi cut-off, rugi-rugi atenuasi

dielektrik dan rugi-rugi pada permukaan dinding.

4.3.1 Analisis Frekuensi Cut-Off Saluran Transmisi Circular Waveguide

Pada analisis bagian ini, akan dihitung besarnya frekuensi cut-off pada

saluran transmisi Circular Waveguide dengan Persamaan 3.49. Dengan

c =

ε µ

= 3.108 m/s, sehingga diperoleh:

c. Untuk TE01, frekuensi cut-off dapat diperoleh:

• X'np=3.832, a=5.729x10−2m

2 2 ' 10 668 . 0 10 729 . 5 832 . 3 ⋅ = ⋅ = = ₋ a X k_c np

µε π 2 c c k

f = dimana : 8

10 . 3 1 = =c µε π 2 c k f c c ⋅ =

(52)

14 .

3

2

10

3

10

668 .

0

2 8

⋅

=

f

fc =3.191GHz

2. Untuk TE11, frekuensi cut-off dapat dihitung:

 X'np =1.841, a=5.729⋅10−2m

2 2 ' 10 3213 . 0 10 729 . 5 841 . 1 ⋅ = ⋅ = = ₋ a X k_c np

π 2 c k f c c ⋅ = 28 . 6 10 3 10 3213 .

0 ⋅ 2⋅ ⋅ 8

c f

c GH

f =1.534

Dengan persamaan dan cara yang sama untuk mendapatkan frekuensi cut-off

dari TE01 dan TE11 dengan nilai radius (a) yang berbeda-beda dapat dilihat pada

Tabel 4.1

Dari hasil perhitungan frekuensi cut-off saluran transmisi circular

waveguide diatas, dapat dibuat ke dalam tabel dan gambar seperti pada Tabel 4.1 dan Gambar 4.2, Gambar 4.3.

(53)

Tabel 4.1 Pengaruh Besar Radius

( )

a Terhadap Frekuensi Cut-off Saluran Transmisi Circular Waveguide

Radius

( )

(cm)

Frekuensi Cutt-Off (GHz)

TE01 TE11

5.729 3.191 1.534

4.8935 3.470 1.797

4.181 4.377 2.102

3.571 5.125 2.461

3.052 5.996 2.880

2.5995 7.041 3.382

2.2225 8.236 3.955

1.905 9.609 4.614

1.627 11.25 5.402

1.3895 13.17 6.325

(54)

Gambar 4.3 Grafik Pengaruh Besar Radius (a) frekuensi cut-off TE11

Dari Tabel 4.1 dapat dilihat bahwa frekuensi cut-off pada saluran

transmisi circular waveguide akan mengalami kenaikan seiring dengan

bertambahnya besar radius

( )

a seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.2 dan Gambar 4.3.

Dari Tabel 4.1 dapat dilihat bahwa frekuensi cut-off yang terendah pada

mode TE01 pada radius

( )

a =5.729 cm yaitu fcTE01 = 3.191 GHz dan yang paling tertinggi adalah pada radius

( )

a = 1.3895 yaitu fcTE01 = 13.17 GHz.. Sedangkan pada mode TE11 pada radius

( )

a = 5.729 cm yaitu fc TE11 = 1.534 GHz, dan yang paling tertinggi adalah pada radius

( )

a = 1.3895 cm yaitu fc TE11 = 6.325 GHz.

Jadi, jika waveguide tersebut digunakan untuk transmisi sinyal 1 GHz,

maka tidak akan terjadi propagasi (tidak ada transmisi) karena frekuensi 1 GHz

(55)

Secara umum, kasus overmode dihindari, sehingga waveguide di atas

hanya digunakan untuk melewatkan sinyal pada frekuensi 1.534 GHz < f < 6.326

GHz.

4.3.2 Analisis Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi Circular Waveguide

Pada analisis bagian ini, akan dihitung besarnya impedansi karakteristik

saluran transmisi circular waveguide dengan mengambil beberapa

parameter-parameter yang diasumsikan pada Persamaan 3.55. Dalam perhitungan ditetapkan

radius

( )

a = 5.729 cm, maka fcTE11 adalah 1,534 GHz, sehingga diperoleh: - Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 2.109 Hz

2 1 2     − = f f Z c og π η 2 9 9 10 2 10 534 . 1 1 28 . 6 377     × × − = og Z 59 . 0 1 28 . 6 377 − = 02 . 4 377 = Ω

=93.78

Zog

Dengan Persamaan dan cara yang sama untuk frekuensi sebesar 2.5 GHz,

3GHz, 3.5 GHz, 4 GHz, 4.5 GHz, 5 GHz, 5.5 GHz, 6 GHz dan 6.5 GHz maka

(56)

Dari hasil perhitungan frekuensi cut-off saluran transmisi circular

waveguide diatas, dapat dibuat ke dalam tabel dan gambar seperti pada Tabel 4.2 dan Gambar 4.4.

Tabel 4.2 Pengaruh besar radius (a) terhadap impedansi karakteristik

saluran transmisi circular waveguide untuk a = 5.729 cm dan fc TE11.

Frekuensi (GHz)

Impedansi Karakteristik

(Ω)

2 93.78

2.5 76.01

3 69.81

3.5 66.70

4 64.55

4.5 63.89

5 63.15

5.5 62.52

6 62.52

6.5 61.90

Gambar 4.4 Grafik Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Impedansi

(57)

Pada Tabel 4.2 dan Gambar 4.4 diatas, radius yang ditetapkan yaitu radius

( )

a = 5.729 cm dan fcTE11 = 1.534 GHz dapat dilihat bahwa impedansi karakteristik pada frekuensi 2 GHz lah yang paling besar adalah 93.78 Ω. Sedangkan yang paling kecil pada frekuensi 6.5 GHz adalah 61.90 Ω.

Dan dapat dilihat pula bahwa semakin besar frekuensi yang diberikan pada

saluran transmisi circular waveguide, maka semakin kecil pula impedansi

karakteristiknya. Semakin besar penambahan frekuensinya, maka besar selisih

kenaikan perubahan impedansi karakteristiknya akan semakin kecil dibandingkan

dengan impedansi karakteristik sebelumnya.

4.3.3 Analisis Rugi-Rugi Saluran Transmisi Circular Waveguide

Rugi-rugi saluran transmisi pada saluran transmisi circular waveguide

yang dianlisis pada Tugas Akhir ini adalah rugi-rugi frekuensi sinyal, rugi-rugi

atenuasi dielektrik dan rugi-rugi dinding guide.

4.3.3.1 Rugi-rugi Daya Oleh Sinyal Frekuensi

Pada analisis bagian ini, akan dihitung besarnya rugi-rugi saluran transmisi

circular waveguide dengan mengambil beberapa parameter-parameter yang diasumsikan pada Persamaan 3.56. Dalam perhitungan ditetapkan fcTE11 adalah

1.534 GHz dan c =

ε µ

= 3.108 m/s, sehingga perhitungan untuk rugi-rugi

(58)

- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 9

10 2⋅ Hz

2 1     − = f f_c

g ω µε

α 2 9 9 8 9 10 2 10 534 . 1 1 10 3 10 2 14 . 3 2     × × − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = g α 41 . 0 10 3 10 56 . 12 ₈ 9 ×× = 64 . 0 87 . 41 = × Np/m 79 . 26 = g α dB/m 07 . 233 = g α

Dengan Persamaan dan cara yang sama untuk frekuensi sebesar 2.5 GHz,

3GHz, 3.5 GHz, 4 GHz, 4.5 GHz, 5 GHz, 5.5 GHz, 6 GHz dan 6.5 GHz maka

hasil impedansi karakteristiknya dapat dilihat pada Tabel 4.3.

4.3.3.2 Rugi-rugi Daya Atenuasi Dielektrik

Adapun perhitungan untuk rugi-rugi daya karena atenuasi dielektrik

dengan mengambil beberapa parameter-parameter yang diasumsikan dan dari

Persamaan 3.57. Dalam perhitungan ditetapkan fcTE11 adalah 1.534 GHz.

Sehingga diperoleh;

- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 9

10 2⋅ Hz

2 1 2     − = f f_c g ση α

(59)

2 9 9 7 10 2 10 534 . 1 1 2 377 10 84 . 5     × × − × × = g α 59 . 0 1 2 10 68 . 2201 7 − × = 64 . 0 2 10 68 . 2201 7 × × = 28 . 1 10 68 . 2201 7 × = Np/m 10 1.720 = × 10

dB/m 10 14.96 = × 10

Dengan Persamaan dan cara yang sama untuk frekuensi sebesar 2.5 GHz,

3GHz, 3.5 GHz, 4 GHz, 4.5 GHz, 5 GHz, 5.5 GHz, 6 GHz dan 6.5 GHz maka

hasil impedansi karakteristiknya dapat dilihat pada Tabel 4.3.

4.3.3.3 Rugi-rugi Daya Pada Permukaan Dinding Circular Waveguide

Adapun perhitungan untuk rugi-rugi daya pada permukaan dinding

circular waveguide dari Persamaan 3.58 sebagai berikut:

- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 2.109 Hz

σµ πf R_S =

7 7 9 10 84 . 5 10 56 . 12 10 2 14 . 3 ×× × × × = − S R 7 2 10 84 . 5 10 87 . 78 ×× = 5 10 50 . 13 = × −

(60)

Dengan Persamaan dan cara yang sama untuk frekuensi sebesar 2.5 GHz,

3GHz, 3.5 GHz, 4 GHz, 4.5 GHz, 5 GHz, 5.5 GHz, 6 GHz dan 6.5 GHz maka

hasil impedansi karakteristiknya dapat dilihat pada Tabel 4.3.

Dari hasil perhitungan rugi-rugi saluran transmisi circular waveguide

diatas, dapat dibuat kedalam tabel dan gambar seperti pada Tabel 4.3 dan Gambar

4.5, Gambar 4.6 dan Gambar 4.7.

Tabel 4.3 Pengaruh besar frekuensi terhadap rugi-rugi saluran transmisi

circular waveguide untuk fc = 1.534 GHz

Frekuensi (GHz)

Rugi-rugi Circular Waveguide

Sinyal frekuensi (dB/m)

Atenuasi dielektrik (dB/m)

Permukaan dinding

(Ω/m)

2 233.07 16.79 x1010 0.011

2.5 359.65 14.96 x1010 0.012

3 469.88 14.08 x1010 0.014

3.5 573.59 13.30 x1010 0.015

4 677.38 12.77 x1010 0.016

4.5 770.38 12.27 x1010 0.017

5 865.30 11.82 x1010 0.018

5.5 961.26 11.67 x1010 0.019

6 1059.92 11.40 x1010 0.020

(61)

Dari Tabel 4.3 dengan frekuensi yang semakin besar diperoleh grafik

rugi-rugi daya oleh sinyal frekuensi pada saluran transmisi circular waveguide

ditunjukkan pada Gambar 4.5.

Gambar 4.5 Grafik Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Rugi-rugi Oleh Sinyal Frekuensi

Dari Tabel 4.3 dengan frekuensi yang semakin besar diperoleh grafik

rugi-rugi atenuasi dielektrik pada saluran transmisi circular waveguide ditunjukkan

(62)

Gambar 4.6 Grafik Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Rugi-rugi Atenuasi Dielektrik

Dari Tabel 4.3 dengan frekuensi yang semakin besar diperoleh grafik

rugi-rugi permukaan dinding pada saluran transmisi circular waveguide ditunjukkan

pada Gambar 4.7.

Gambar 4.7 Grafik Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Rugi-rugi Daya pada

(63)

Dari Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa rugi-rugi daya oleh sinyal frekuensi

saluran transmisi circular waveguide akan mengalami kenaikan seiring dengan

bertambahnya besar frekuensi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.5, Gambar

4.6 dan Gambar 4.7.

Pada Tabel 4.3 dapat dilihat pula bahwa rugi-rugi oleh sinyal frekuensi

yang paling besar dibandingkan dengan rugi-rugi lainnya. Dan rugi-rugi atenuasi

dielektrik semakin menurun atau kecil, sedangkan rugi-rugi pada permukaan

dinding meningkat sangat kecil tetapi cenderung sama.

Rugi-rugi oleh sinyal frekuensi pada frekuensi 2 GHz adalah 233.07 dB/m

dan semakin besar hingga frekuensi 6.5 GHz adalah 1148.57 dB/m. Sinyal yang

dihasilkan kenaikannya linier, karena rugi-rugi berbanding lurus terhadap

frekuensi. Rugi-rugi atenuasi dielektrik pada frekuensi 2 GHz adalah 14.96 x 1010

dB/m dan semakin menurun atau kecil hingga frekuensi 6.5 GHz adalah 9.86 x

1010 dB/m. Sinyal yang dihasilkan mengalami penurunan yang tidak berubah

secara signifikan, karena attenuasi mempunyai fungsi eksponensial dimana pada

frekuensi yang lebih tinggi rugi-rugi attenuasi tidak berubah secara sgnifikan. Dan

rugi-rugi pada permukaan dinding pada frekuensi 2 GHz adalah 0,011 Ω/m dan meningkat sangat kecil bahkan cenderung sama yaitu hingga frekuensi 6.5 GHz

(64)

4.4 Aplikasi Saluran Transmisi Circular Waveguide

Dari hasil análisis yang dilakukan, frekuensi cut-off TE11 dengan rentang

frekuensi 1.534 GHz < f < 6.326 GHz digunakan untuk operasi single-mode dan

digunakan juga dalam aplikasi jaringan Backbone pada sistem terestorial line of

sight.

(65)

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari hasil analisis yang dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

a. Karakteristik saluran transmisi circular waveguide dapat dianalisis

dengan menganalisa parameter-parameter yaitu frekuensi cut-off,

impedansi karakteristik dan rugi-rugi pada saluran transmisi circular

waveguide.

b. Pada circular waveguide mode TE11 digunakan untuk transmisi sinyal

1 GHz, maka tidak akan terjadi propagasi (tidak ada transmisi) karena

frekuensi 1 GHz berada di bawah frekuensi cut-off dari semua mode.

Secara umum, kasus overmode dihindari, sehingga waveguide di atas

hanya digunakan untuk melewatkan sinyal pada frekuensi 1.534 GHz

< f < 6.326 GHz.

c. Untuk karakteristik impedansi, semakin besar frekuensi yang diberikan

pada saluran transmisi circular waveguide, maka semakin kecil pula

impedansi karakteristiknya.

d. Semakin besar frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi

circular waveguide, maka semakin besar pula rugi-rugi daya oleh sinyal frekuensi. Pada frekuensi 2 GHz rugi-ruginya sebesar 233.07

(66)

e. Semakin besar frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi

circular waveguide, maka semakin kecil pula rugi-rugi atenuasi dielektrik. Pada frekuensi 2 GHz rugi-ruginya sebesar 14.96 x1010

dB/m dan 6.5 GHz sebesar 98.65 x1010 dB/m.

f. Semakin besar frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi

circular waveguide, maka semakin besar pula rugi-rugi pada permukaan dinding. Pada frekuensi 2 GHz rugi-ruginya sebesar 0,011

(67)

5.2 Saran

Saran yang dapat penulis berikan:

5 Agar Tugas Akhir ini dapat diteruskan dengan menganalisis hasil

sinyal pada rugi-rugi saluran transmisi Circular Waveguide.

6 Analisis karakteristik saluran transmisi circular waveguide hendaknya

(68)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Siregar, Yandi A. 2004. Teknik Transmisi1: Diktat Kuliah. Pekan Baru. Hal 2-15, 22-23.

[2] Wadel, Brian C. 1991. Transmission Line Design Handbook, Artech

House, Inc. Norwood. Hal. 19-25, 93-99.

[3] Saluran Transmisi.

tanggal 14 Agustus 2010.

[4] Artios L.Tobing, Lemuel. 2009. Analisis Saluran Transmisi Mikrostrip:

Tugas Akhir. Departemen teknik Elektro Fakultas Teknik

Universitas Sumatra Utara. Medan. Hal. 6-11, 15-22.

[5] Bumbung Gelombang.

[6] “Circular Waveguides”,

diakses

tanggal 26 September 2010.

http://www.grahailmu.co.id/pdf/978-979-756-554-1.pdf,

[7] Waveguide.

tanggal akses 30 Juni 2010.

Agustus 2010.

[8] Y. Liao, Samuel. 1988. Engineering Application of Electromagnetic

Theory. California State University, Fresno. United Stated of

America. Hal. 182-184, 189-203.

[9] Hong, Jia Sheng dan M. J. Lancaster. 2001. Microstrip Filters for RF or

Microwave Applications. John Wiley and Sons, Inc. New York. Hal. 477.

(1)

Dari Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa rugi-rugi daya oleh sinyal frekuensi saluran transmisi circular waveguide akan mengalami kenaikan seiring dengan bertambahnya besar frekuensi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.5, Gambar 4.6 dan Gambar 4.7.

Pada Tabel 4.3 dapat dilihat pula bahwa rugi-rugi oleh sinyal frekuensi yang paling besar dibandingkan dengan rugi-rugi lainnya. Dan rugi-rugi atenuasi dielektrik semakin menurun atau kecil, sedangkan rugi-rugi pada permukaan dinding meningkat sangat kecil tetapi cenderung sama.

Rugi-rugi oleh sinyal frekuensi pada frekuensi 2 GHz adalah 233.07 dB/m dan semakin besar hingga frekuensi 6.5 GHz adalah 1148.57 dB/m. Sinyal yang dihasilkan kenaikannya linier, karena rugi-rugi berbanding lurus terhadap frekuensi. Rugi-rugi atenuasi dielektrik pada frekuensi 2 GHz adalah 14.96 x 1010 dB/m dan semakin menurun atau kecil hingga frekuensi 6.5 GHz adalah 9.86 x 1010 dB/m. Sinyal yang dihasilkan mengalami penurunan yang tidak berubah secara signifikan, karena attenuasi mempunyai fungsi eksponensial dimana pada frekuensi yang lebih tinggi rugi-rugi attenuasi tidak berubah secara sgnifikan. Dan rugi-rugi pada permukaan dinding pada frekuensi 2 GHz adalah 0,011 Ω/m dan meningkat sangat kecil bahkan cenderung sama yaitu hingga frekuensi 6.5 GHz adalah 0,021 Ω/m

(2)

4.4 Aplikasi Saluran Transmisi Circular Waveguide

Dari hasil análisis yang dilakukan, frekuensi cut-off TE11 dengan rentang

frekuensi 1.534 GHz < f < 6.326 GHz digunakan untuk operasi single-mode dan digunakan juga dalam aplikasi jaringan Backbone pada sistem terestorial line of sight.

(3)

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari hasil analisis yang dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

a. Karakteristik saluran transmisi circular waveguide dapat dianalisis dengan menganalisa parameter-parameter yaitu frekuensi cut-off, impedansi karakteristik dan rugi-rugi pada saluran transmisi circular waveguide.

b. Pada circular waveguide mode TE11 digunakan untuk transmisi sinyal

1 GHz, maka tidak akan terjadi propagasi (tidak ada transmisi) karena frekuensi 1 GHz berada di bawah frekuensi cut-off dari semua mode. Secara umum, kasus overmode dihindari, sehingga waveguide di atas hanya digunakan untuk melewatkan sinyal pada frekuensi 1.534 GHz < f < 6.326 GHz.

c. Untuk karakteristik impedansi, semakin besar frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi circular waveguide, maka semakin kecil pula impedansi karakteristiknya.

d. Semakin besar frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi circular waveguide, maka semakin besar pula rugi-rugi daya oleh sinyal frekuensi. Pada frekuensi 2 GHz rugi-ruginya sebesar 233.07 dB/m hingga 6.5 GHz sebesar 1148.57 dB/m.

(4)

e. Semakin besar frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi circular waveguide, maka semakin kecil pula rugi-rugi atenuasi dielektrik. Pada frekuensi 2 GHz rugi-ruginya sebesar 14.96 x1010 dB/m dan 6.5 GHz sebesar 98.65 x1010 dB/m.

f. Semakin besar frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi circular waveguide, maka semakin besar pula rugi-rugi pada permukaan dinding. Pada frekuensi 2 GHz rugi-ruginya sebesar 0,011 Ω/m dan 6.5 GHz sebesar 0,021 Ω/m.

(5)

5.2 Saran

Saran yang dapat penulis berikan:

5 Agar Tugas Akhir ini dapat diteruskan dengan menganalisis hasil sinyal pada rugi-rugi saluran transmisi Circular Waveguide.

6 Analisis karakteristik saluran transmisi circular waveguide hendaknya dihitung juga propagasi gelombang.

(6)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Siregar, Yandi A. 2004. Teknik Transmisi1: Diktat Kuliah. Pekan Baru. Hal 2-15, 22-23.

[2] Wadel, Brian C. 1991. Transmission Line Design Handbook, Artech House, Inc. Norwood. Hal. 19-25, 93-99.

[3] Saluran Transmisi.

tanggal 14 Agustus 2010.

[4] Artios L.Tobing, Lemuel. 2009. Analisis Saluran Transmisi Mikrostrip: Tugas Akhir. Departemen teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatra Utara. Medan. Hal. 6-11, 15-22.

[5] Bumbung Gelombang.

[6] “Circular Waveguides”,

diakses tanggal 26 September 2010.

http://www.grahailmu.co.id/pdf/978-979-756-554-1.pdf,

[7] Waveguide.

tanggal akses 30 Juni 2010.

Agustus 2010.

[8] Y. Liao, Samuel. 1988. Engineering Application of Electromagnetic Theory. California State University, Fresno. United Stated of America. Hal. 182-184, 189-203.

[9] Hong, Jia Sheng dan M. J. Lancaster. 2001. Microstrip Filters for RF or Microwave Applications. John Wiley and Sons, Inc. New York. Hal. 477.