Bab VIII : Distribusi Probabilitas dan Kurva Normal
Posted by vebriana parmita
on November 10, 2013
Posted in: Statistika Ekonomi
. 1 Comment
A. Karakteristik Distribusi Probabilitas Normal
Distribusi probabilitas normal dan kurva normal telah dikembangkan oleh DeMoivre 1733 dan Gauss 1777 – 1855 dengan menurunkan persamaan matematis dan kurva normalnya. Oleh
sebab itu, kurva normal sering juga disebut kurva Gauss.
Beberapa karakteristik dari distribusi probabilitas dan kurva normal adalah:
1. Kurva berbentuk genta atau lonceng dan memiliki satu puncak yang terletak di tengah. Nilai rata-rata hitung µ = median Md = modus Mo. Nilai µ = Md = Mo yang berada
di tengah membelah kurva menjadi dua bagian yaitu setengah di bawah nilai µ = Md = Mo dan setengah di atas nilai µ = Md = Mo.
2. Distribusi probabilitas dan kurva normal berbentuk kurva simetris dengan rata-rata hitungnya µ.
3. Distribusi probabilitas dan kurva normal bersifat asimptotis. 4. Kurva mencapai puncak pada saat X = µ.
5. Luas daerah di bawah kurva normal adalah 1; ½ di sisi kanan nilai tengah dan ½ di sisi kiri.
Bila X suatu pengubah acak normal dengan nilai tengah μ, dan standar deviasi σ, maka persamaan kurva normalnya adalah:
B. Jenis-jenis Distribusi Probabilitas Normal
Distribusi Probabilitas dan Kurva Normal dengan μ dan σ Berbeda
Bentuk distribusi probabilitas dan kurva normal dengan nilai tengah sama dan standar deviasi yang berbeda, adalah bentuk leptokurtic, platykurtik dan mesokurtik. Kurva normal tersebut
mempunyai μ = Md = Mo yang sama, namun mempunyai σ berbeda. Semakin besar σ, maka kurva semakin pendek dan semakin tinggi nilai σ, maka semakin runcing. Oleh sebab itu, σ
tinggi cenderung menjadi platykurtik dan σ rendah menjadi leptokurtik. Nilai σ yang tinggi menunjukkan bahwa nilai data semakin menyebar dari nilai tengahnya μ. Apabila σ rendah,
maka nilai semakin mengelompok pada nilai tengahnya.
Distribusi Probabilitas dan Kurva Normal dengan μ Berbeda dan σ Sama
Bentuk distribusi probabilitas dan kurva normal dengan μ berbeda dan σ sama mempunyai jarak antara kurva yang berbeda, namun bentuk kurva tetap sama. Hal demikian bisa terjadi karena
kemampuan antar populasi berbeda, namun setiap populasi mempunyai keragaman yang hampir sama.
Distribusi Probabilitas dan Kurva Normal dengan μ dan σ Berbeda
Distribusi kurva normal dengan μ dan σ berbeda. Kurva ini mempunyai titik pusat yang berbeda pada sumbu mendatar dan bentuk kurva berbeda karena mempunyai standar deviasi yang
berbeda.
C. Distribusi Probabilitas Normal Baku
Kategori