PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN GROUP INVESTIGATION BERBASIS ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA Pengaruh Model Pembelajaran Group Investigation Berbasis Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Matematika Ditinjau Dari Penalaran Matematika Pada Siswa Ke
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN GROUP INVESTIGATION
BERBASIS ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA
DITINJAU DARI PENALARAN MATEMATIKA
PADA SISWA KELAS VII DI SMP N 2 SAWIT BOYOLALI
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh:
SELFY
A410130101
Kepada:
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
FEBRUARI, 2017
i
ii
iii
iv
MOTTO
Barang siapa keluar untuk mencari ilmu maka Dia berada dijalan Allah
(H.R Tarmudzi)
.........Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan suatu kaum sehingga mereka
mengubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri
(QS. Ar-Ra’d: 11)
....... niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan
orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha
Mengetahui apa yang kamu kerjakan.
(QS. Al-Mujadilah: 58)
Jika seseorang bepergian dengan tujuan mencari ilmu, maka Allah akan menjadikan
perjalanannya seperti perjalanan menuju surga
(Nabi Muhammad SAW)
v
PERSEMBAHAN
Alhamdulilah, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan Hidayah dan
Nikmatnya sehingga peneliti dapat menyelesaikan karya sederhana ini. Karya ini
dipersembahkan untuk:
1. Bapak Romli dan Ibu Marni, dengan segala rasa terima kasih atas
pengorbananmu yang tiada henti dan membesarkanku dengan penuh kasih
sayang. Semoga Bapak dan Ibu selalu diberikan kesehatan oleh Allah SWT.
2. Adikku Rudi Juli Yanto yang telah memberikan semangat, dukungan serta doa
yang tiada henti-hentinya.
3. Ibu Dra. Nining Setyaningsih, M.Si selaku dosen pembimbing. Terima kasih atas
waktu dan arahan untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
4. Bapak Stephanus Kristanto, S.Pd selaku guru kelas VII di SMP N 2 Sawit yang
telah membantu pada saat penelitian.
5. Sahabat-sahabatku (Inayati Mahmudah, Dyah Rizki Utami dan Risa Ariyanti)
terima kasih atas bantuan kalian semoga keakraban ini selalu terjaga.
6. Teman-teman Math C’13. Terima kasih untuk kebersamaan selama ini.
7. Almamaterku, Universitas Muhammadiyah Surakarta.
vi
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Wr. Wb.
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat Rahmat dan
Karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “Pengaruh
Model Pembelajaran Group Investigation Berbasis Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar
Matematika Ditinjau Dari Penalaran Matematika Pada Siswa Kelas VII di SMP N 2
Sawit Boyolali”.
Penulisan skripsi ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta. Dalam penelitian dan
penyusunan skripsi ini, penulis banyak dibantu, dibimbing dan didukung oleh berbagai
pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis sangat ingin mengucapkan terima
kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
2. Dr. Sumardi, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
3. Dra. Nining Setyaningsih, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan
waktu untuk memberikan bimbingan dan pengarahan dari awal hingga
selesainya skripsi ini.
4. Rita P. Khotimah, S.Si, M.Sc selaku pembimbing akademik yang memberikan
arahan pada proses akademik.
5. Bapak dan Ibu dosen FKIP Matematika UMS, yang telah membekali ilmu
pengetahuan yang bermanfaat.
vii
6. Bapak dan Ibu tercinta, terima kasih atas segala kasih sayang, doa dan dukungan
yang kalian berikan.
7. Bapak Stephanus Kristanto, S.Pd selaku guru matematika kelas VII di SMP N 2
Sawit Boyolali yang telah membantu saat melakukan penelitian.
8. Siswa kelas VIIB dan VIIE yang telah bekerjasama dengan baik saat melakukan
penelitian.
9. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini yang tidak
dapat disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari, terdapat kesalahan dan kekurangan dalam penyusunan skripsi
ini, untuk itu penulis mohon maaf apabila dalam penyusunan skripsi ini banyak
kekurangan. Semoga karya sederhana ini dapat bermanfaat khususnya bagi penulis dan
pembaca pada umumnya.
Wassalamualaikum Wr.Wb
Surakarta,
Februari 2017
Penulis
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL..................................................................................................i
HALAMAN PERNYATAAN ...................................................................................ii
HALAMAN PERSETUJUAN ...................................................................................iii
HALAMAN PENGESAHAN....................................................................................iv
HALAMAN MOTTO ................................................................................................v
HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................................vi
KATA PENGANTAR ...............................................................................................vii
DAFTAR ISI ..............................................................................................................ix
DAFTAR TABEL ......................................................................................................xiii
DAFTAR GAMBAR .................................................................................................xiv
DAFTAR LAMPIRAN ..............................................................................................xv
ABSTRAK .................................................................................................................xvii
ABSTRACT ...............................................................................................................xviii
BAB I PENDAHULUAN ..........................................................................................1
A. Latar Belakang Masalah.................................................................................1
B. Identifikasi Masalah .......................................................................................5
C. Pembatasan Masalah ......................................................................................5
D. Rumusan Masalah ..........................................................................................6
E. Tujuan Penelitian ...........................................................................................6
F. Manfaat Penelitian .........................................................................................7
BAB II TINJAUAN PUSATAKA .............................................................................8
A. Kajian Teori....................................................................................................8
1. Hasil Belajar Matematika .........................................................................8
2. Model Pembelajaran Group Investigation ...............................................9
3. Alat Peraga ...............................................................................................12
4. Model Pembelajaran Group Investigation Berbasis Alat Peraga .............13
5. Penalaran Matematika ..............................................................................15
ix
B. Penelitian Terdahulu Yang Relevan ...............................................................17
C. Kerangka Berpikir ..........................................................................................21
D. Hipotesis .........................................................................................................23
BAB III METODEL PENELITIAN ..........................................................................24
A. Jenis dan Desain Penelitian ............................................................................24
B. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................................24
C. Populasi, Sampel, Sampling...........................................................................26
1. Populasi ....................................................................................................26
2. Sampel ......................................................................................................26
3. Sampling ..................................................................................................26
D. Definisi Operasional Variabel ........................................................................28
1. Variabel Dependen ...................................................................................28
a. Hasil Belajar Matematika...................................................................28
2. Variabel Independen ................................................................................28
a. Model Pembelajaran Group Investigation Berbasis Alat Peraga .......28
b. Penalaran Matematika ........................................................................29
E. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data .....................................................29
1. Teknik Pengumpulan Data .......................................................................29
a. Metode Tes .........................................................................................29
b. Metode Angket ...................................................................................29
c. Metode Dokumentasi .........................................................................30
2. Instrumen Pengumpulan Data ..................................................................30
a. Tahap Penyusunan Instrumen Penelitian ...........................................30
1) Penyusunan Tes............................................................................30
2) Penyusunan Angket......................................................................31
b. Tahap Uji Coba ..................................................................................33
1) Uji Coba Angket ..........................................................................33
a) Uji Validitas Angket ..............................................................34
b) Uji Reliabilitas Angket...........................................................34
x
2) Uji Coba Tes ................................................................................35
a) Uji Validitas Tes .....................................................................35
b) Uji Reliabilitas Tes .................................................................36
F. Teknik Analisis Data ......................................................................................36
1. Uji Prasyarat Analisis...............................................................................36
a. Uji Normalitas ....................................................................................36
b. Uji Homogenitas ................................................................................37
2. Uji Analisis ..............................................................................................38
3. Uji Komparasi Ganda...............................................................................43
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...........................................46
A. Persiapan Penelitian .......................................................................................46
1. Menentukan Subyek Penelitian ................................................................46
a. Subyek Sampel ...................................................................................46
b. Uji Keseimbangan ..............................................................................46
2. Instrumen Penelitian .................................................................................47
a. Ujicoba Angket Penalaran Matematika..............................................47
1) Validitas Angket Penalaran Matematika ......................................47
2) Reliabilitas Angket Penalaran Matematika ..................................49
b. Ujicoba Tes Hasil Belajar Matematika ..............................................49
1) Validitas Soal Tes Hasil Belajar Matematika ..............................49
2) Reliabilitas Soal Tes Hasil Belajar Matematika ...........................50
B. Hasil Analisis Data .........................................................................................50
1. Dekripsi Data Penalaran Matematika dan Hasil Belajar Matematika ......50
a. Dekripsi Data Penalaran Matematika .................................................50
1) Data Penalaran Matematika Kelas Eksperimen ...........................50
2) Data Penalaran Matematika Kelas Kontrol ..................................53
b. Dekripsi Data Hasil Belajar Matematika ...........................................55
1) Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen ......................55
2) Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol .............................56
xi
2. Pengujian Prasyarat Analisis ....................................................................58
a. Uji Normalitas ....................................................................................58
1) Uji Normalitas Data Penalaran Matematika.................................58
2) Uji Normalitas Data Hasil Belajar Matematika ...........................58
b. Uji Homogenitas ................................................................................59
3. Pengujian Hipotesis ..................................................................................59
a. Uji Antar Baris (A) .............................................................................60
b. Uji Antar Kolom (B) ..........................................................................60
c. Uji Interaksi (AB)...............................................................................62
C. Pembahasan ....................................................................................................66
1. Hipotesis Pertama .....................................................................................67
2. Hipotesis Kedua .......................................................................................69
3. Hipotesis Ketiga .......................................................................................70
BAB V PENUTUP.....................................................................................................72
A. Simpulan ........................................................................................................72
B. Implikasi.........................................................................................................72
C. Saran...............................................................................................................73
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
xii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Group Investigation ....................................11
Tabel 2.2 Sintaks Model Pembelajaran Group Investigation Berbasis Alat Peraga ..14
Tabel 2.3 Persamaan dan Perbedaan Variabel-variabel Penelitian ............................20
Tabel 3.1 Waktu Penelitian ........................................................................................25
Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes ...............................................................................................31
Tabel 3.3 Kisi-kisi Angket Penalaran Matematika ....................................................32
Tabel 3.4 Pedoman Penilaian Angket Penalaran Matematika ...................................33
Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ...............43
Tabel 4.1 Ringkasan Uji Keseimbangan ....................................................................46
Tabel 4.2 Hasil Uji Validitas Angket Penalaran Matematika ....................................47
Tabel 4.3 Ringkasan Uji Validitas Tes ......................................................................50
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Data Penalaran Matematika Kelas Ekperimen .........51
Tabel 4.5 Data Hasil Penalaran Matematika Kelas Eksperimen................................53
Tabel 4.6 Distribusi Frekuensi Data Penalaran Matematika Kelas Kontrol ..............53
Tabel 4.7 Data Hasil Penalaran Matematika Kelas Kontrol ......................................55
Tabel 4.8 Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen ..55
Tabel 4.9 Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol .........56
Tabel 4.10 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama..........................60
Tabel 4.11 Rangkuman Analisis Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ......................62
Tabel 4.12 Rangkuman Komparasi Ganda Antar Sel ................................................63
Tabel 4.13 Rerata Marginal dan Rerata Masing-masing Sel .....................................66
xiii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir .................................................................................... 22
Gambar 4.1 Grafik Histogram Data Penalaran Matematika Kelas Eksperimen .......... 52
Gambar 4.2 Grafik Histogram Data Penalaran Matematika Kelas Kontrol................. 54
Gambar 4.3 Grafik Histogram Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen ..... 56
Gambar 4.4 Grafik Histogram Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol ........... 57
Gambar 4.5 Grafik Profil Efek Model Pembelajaran dan Penalaran Matematika ....... 67
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelas Sampel ..........................................................77
Lampiran 2 Daftar Nama Siswa Kelas Try Out .........................................................78
Lampiran 3 RPP kelas Eksperimen Pertemuan 1 .......................................................80
Lampiran 4 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 1 ............................................................89
Lampiran 5 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 2 ......................................................97
Lampiran 6 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 2 ............................................................107
Lampiran 7 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 3 ......................................................115
Lampiran 8 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 3 ............................................................125
Lampiran 9 Angket Try Out Penalaran Matematika ..................................................133
Lampiran 10 Hasil Try Out Angket Penalaran Matematika ......................................138
Lampiran 11 Angket Penalaran Matematika..............................................................140
Lampiran 12 Soal Tes Hasil Belajar Sebelum Konsultasi dengan Ahli.....................143
Lampiran 13 Hasil Konsultasi Soal Tes dengan Ahli ................................................146
Lampiran 14 Soal Tes Hasil Belajar Setelah Konsultasi dengan Ahli .......................152
Lampiran 15 Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Hasil Belajar ..................................155
Lampiran 16 Data Nilai Kemampuan Awal Siswa ....................................................157
Lampiran 17 Perhitungan Uji T .................................................................................158
Lampiran 18 Hasil Angket Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen ..........159
Lampiran 19 Hasil Angket Penalaran Matematika Siswa Kelas Kontrol ..................160
Lampiran 20 Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen ............................161
Lampiran 21 Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol ...................................162
Lampiran 22 Uji Normalitas Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen .........163
Lampiran 23 Uji Normalitas Penalaran Matematika Siswa Kelas Kontrol ...............165
Lampiran 24 Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen ...167
Lampiran 25 Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Siswa Kontrol ....................169
Lampiran 26 Uji Homogenitas Penalaran Matematika ..............................................171
Lampiran 27 Uji Homogenitas Hasil Belajar Matematika.........................................173
xv
Lampiran 28 Tabel Nilai-nilai r Product Moment .....................................................175
Lampiran 29 Tabel t ...................................................................................................176
Lampiran 30 Tabel Nilai Kritik Uji Lilliefors............................................................178
Lampiran 31 Tabel Nilai Kritik Uji Bartlett ..............................................................179
Lampiran 32 Tabel F ..................................................................................................180
Lampiran 33 Tabel z ..................................................................................................181
Lampiran 34 Surat Ijin Riset ......................................................................................182
xvi
ABSTRAK
Selfy/A410130101;
PENGARUH
MODEL
PEMBELAJARAN
GROUP
INVESTIGATION BERBASIS ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR
MATEMATIKA DITINJAU DARI PENALARAN MATEMATIKA PADA SISWA
KELAS VII DI SMP N 2 SAWIT BOYOLALI. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. Januari, 2017.
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) menganalisis dan menguji pengaruh model
pembelajaran group investigation berbasis alat peraga terhadap hasil belajar matematika,
(2) menganalisis dan menguji pengaruh penalaran matematika terhadap hasil belajar
matematika, (3) menganalisis dan menguji interaksi antara model pembelajaran dan
penalaran matematika terhadap hasil belajar matematika. Populasi dalam penelitian ini
adalah semua siswa kelas VII di SMP N 2 Sawit Boyolali yang berjumlah 130 siswa,
sedangkan sampelnya yaitu kelas VIIB dan VIIE yang diambil dengan teknik cluster
random sampling. Kelas VIIB sejumlah 22 siswa sebagai kelompok eksperimen dan
kelas VIIE sejumlah 22 siswa sebagai kelompok kontrol. Sebelum sampel diberi
perlakuan dilakukan uji keseimbangan dengan menggunakan uji t. Pengumpulan data
dilakukan dengan metode dokumentasi, angket dan tes. Teknik analisis data yang
digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang sebelumnya
dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan homogenitas. Hasil penelitian:
(1) terdapat pengaruh model pembelajaran group investigation berbasis alat peraga
terhadap hasil belajar matematika, dengan FA = 12,54 (2) terdapat pengaruh penalaran
matematika terhadap hasil belajar matematika, dengan FB = 32,79 (3) terdapat interaksi
antara model pembelajaran dan penalaran matematika terhadap hasil belajar matematika,
dengan FAB =7,94.
Kata kunci: group investigation, alat peraga, penalaran matematika, hasil belajar
matematika
xvii
ABSTRACT
Selfy/A410130101;
PENGARUH
MODEL
PEMBELAJARAN
GROUP
INVESTIGATION BERBASIS ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR
MATEMATIKA DITINJAU DARI PENALARAN MATEMATIKA PADA SISWA
KELAS VII DI SMP N 2 SAWIT BOYOLALI. Research Paper. Faculty of Teaching
and Education Training, Muhammadiyah University of Surakarta. January, 2017.
This study aims to: (1) analyze and test support learning with group investigation
model props based for learning outcomes math, (2) analyze and test support math
reasoning for learning outcomes math, (3) analyze and test the interaction between
learning models and math reasoning for learning outcomes math. Populations of this
study were all students of class SMP N 2 Sawit Boyolali amounting to 130 students,
while the samples is VIIB and VIIE class drawn by cluster random sampling technique.
VIIB class amounting to 22 students as experiment group and VIIE class as control
group. Before samples be given treatment a test balance do. The collection was
conducted by documentation, questionnare and test. Data analysis technique used is two
way analysis of different cells previously performed data analysis prerequisite normality
test and homogenity test. Research result: (1) there is support learning with group
investigation model props based for learning outcomes math, with FA = 12,54 (2) there
is support math reasoning for learning outcomes math, with FB = 32,79 (3) there is
interaction between learning models and math reasoning for learning outcomes math,
with FAB =7,94.
Keyword: investigation group, props, reasoning mathematics, learning outcomes
mathematics
xviii
BERBASIS ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA
DITINJAU DARI PENALARAN MATEMATIKA
PADA SISWA KELAS VII DI SMP N 2 SAWIT BOYOLALI
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh:
SELFY
A410130101
Kepada:
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
FEBRUARI, 2017
i
ii
iii
iv
MOTTO
Barang siapa keluar untuk mencari ilmu maka Dia berada dijalan Allah
(H.R Tarmudzi)
.........Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan suatu kaum sehingga mereka
mengubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri
(QS. Ar-Ra’d: 11)
....... niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan
orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha
Mengetahui apa yang kamu kerjakan.
(QS. Al-Mujadilah: 58)
Jika seseorang bepergian dengan tujuan mencari ilmu, maka Allah akan menjadikan
perjalanannya seperti perjalanan menuju surga
(Nabi Muhammad SAW)
v
PERSEMBAHAN
Alhamdulilah, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan Hidayah dan
Nikmatnya sehingga peneliti dapat menyelesaikan karya sederhana ini. Karya ini
dipersembahkan untuk:
1. Bapak Romli dan Ibu Marni, dengan segala rasa terima kasih atas
pengorbananmu yang tiada henti dan membesarkanku dengan penuh kasih
sayang. Semoga Bapak dan Ibu selalu diberikan kesehatan oleh Allah SWT.
2. Adikku Rudi Juli Yanto yang telah memberikan semangat, dukungan serta doa
yang tiada henti-hentinya.
3. Ibu Dra. Nining Setyaningsih, M.Si selaku dosen pembimbing. Terima kasih atas
waktu dan arahan untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
4. Bapak Stephanus Kristanto, S.Pd selaku guru kelas VII di SMP N 2 Sawit yang
telah membantu pada saat penelitian.
5. Sahabat-sahabatku (Inayati Mahmudah, Dyah Rizki Utami dan Risa Ariyanti)
terima kasih atas bantuan kalian semoga keakraban ini selalu terjaga.
6. Teman-teman Math C’13. Terima kasih untuk kebersamaan selama ini.
7. Almamaterku, Universitas Muhammadiyah Surakarta.
vi
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Wr. Wb.
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat Rahmat dan
Karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “Pengaruh
Model Pembelajaran Group Investigation Berbasis Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar
Matematika Ditinjau Dari Penalaran Matematika Pada Siswa Kelas VII di SMP N 2
Sawit Boyolali”.
Penulisan skripsi ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta. Dalam penelitian dan
penyusunan skripsi ini, penulis banyak dibantu, dibimbing dan didukung oleh berbagai
pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis sangat ingin mengucapkan terima
kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
2. Dr. Sumardi, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
3. Dra. Nining Setyaningsih, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan
waktu untuk memberikan bimbingan dan pengarahan dari awal hingga
selesainya skripsi ini.
4. Rita P. Khotimah, S.Si, M.Sc selaku pembimbing akademik yang memberikan
arahan pada proses akademik.
5. Bapak dan Ibu dosen FKIP Matematika UMS, yang telah membekali ilmu
pengetahuan yang bermanfaat.
vii
6. Bapak dan Ibu tercinta, terima kasih atas segala kasih sayang, doa dan dukungan
yang kalian berikan.
7. Bapak Stephanus Kristanto, S.Pd selaku guru matematika kelas VII di SMP N 2
Sawit Boyolali yang telah membantu saat melakukan penelitian.
8. Siswa kelas VIIB dan VIIE yang telah bekerjasama dengan baik saat melakukan
penelitian.
9. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini yang tidak
dapat disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari, terdapat kesalahan dan kekurangan dalam penyusunan skripsi
ini, untuk itu penulis mohon maaf apabila dalam penyusunan skripsi ini banyak
kekurangan. Semoga karya sederhana ini dapat bermanfaat khususnya bagi penulis dan
pembaca pada umumnya.
Wassalamualaikum Wr.Wb
Surakarta,
Februari 2017
Penulis
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL..................................................................................................i
HALAMAN PERNYATAAN ...................................................................................ii
HALAMAN PERSETUJUAN ...................................................................................iii
HALAMAN PENGESAHAN....................................................................................iv
HALAMAN MOTTO ................................................................................................v
HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................................vi
KATA PENGANTAR ...............................................................................................vii
DAFTAR ISI ..............................................................................................................ix
DAFTAR TABEL ......................................................................................................xiii
DAFTAR GAMBAR .................................................................................................xiv
DAFTAR LAMPIRAN ..............................................................................................xv
ABSTRAK .................................................................................................................xvii
ABSTRACT ...............................................................................................................xviii
BAB I PENDAHULUAN ..........................................................................................1
A. Latar Belakang Masalah.................................................................................1
B. Identifikasi Masalah .......................................................................................5
C. Pembatasan Masalah ......................................................................................5
D. Rumusan Masalah ..........................................................................................6
E. Tujuan Penelitian ...........................................................................................6
F. Manfaat Penelitian .........................................................................................7
BAB II TINJAUAN PUSATAKA .............................................................................8
A. Kajian Teori....................................................................................................8
1. Hasil Belajar Matematika .........................................................................8
2. Model Pembelajaran Group Investigation ...............................................9
3. Alat Peraga ...............................................................................................12
4. Model Pembelajaran Group Investigation Berbasis Alat Peraga .............13
5. Penalaran Matematika ..............................................................................15
ix
B. Penelitian Terdahulu Yang Relevan ...............................................................17
C. Kerangka Berpikir ..........................................................................................21
D. Hipotesis .........................................................................................................23
BAB III METODEL PENELITIAN ..........................................................................24
A. Jenis dan Desain Penelitian ............................................................................24
B. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................................24
C. Populasi, Sampel, Sampling...........................................................................26
1. Populasi ....................................................................................................26
2. Sampel ......................................................................................................26
3. Sampling ..................................................................................................26
D. Definisi Operasional Variabel ........................................................................28
1. Variabel Dependen ...................................................................................28
a. Hasil Belajar Matematika...................................................................28
2. Variabel Independen ................................................................................28
a. Model Pembelajaran Group Investigation Berbasis Alat Peraga .......28
b. Penalaran Matematika ........................................................................29
E. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data .....................................................29
1. Teknik Pengumpulan Data .......................................................................29
a. Metode Tes .........................................................................................29
b. Metode Angket ...................................................................................29
c. Metode Dokumentasi .........................................................................30
2. Instrumen Pengumpulan Data ..................................................................30
a. Tahap Penyusunan Instrumen Penelitian ...........................................30
1) Penyusunan Tes............................................................................30
2) Penyusunan Angket......................................................................31
b. Tahap Uji Coba ..................................................................................33
1) Uji Coba Angket ..........................................................................33
a) Uji Validitas Angket ..............................................................34
b) Uji Reliabilitas Angket...........................................................34
x
2) Uji Coba Tes ................................................................................35
a) Uji Validitas Tes .....................................................................35
b) Uji Reliabilitas Tes .................................................................36
F. Teknik Analisis Data ......................................................................................36
1. Uji Prasyarat Analisis...............................................................................36
a. Uji Normalitas ....................................................................................36
b. Uji Homogenitas ................................................................................37
2. Uji Analisis ..............................................................................................38
3. Uji Komparasi Ganda...............................................................................43
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...........................................46
A. Persiapan Penelitian .......................................................................................46
1. Menentukan Subyek Penelitian ................................................................46
a. Subyek Sampel ...................................................................................46
b. Uji Keseimbangan ..............................................................................46
2. Instrumen Penelitian .................................................................................47
a. Ujicoba Angket Penalaran Matematika..............................................47
1) Validitas Angket Penalaran Matematika ......................................47
2) Reliabilitas Angket Penalaran Matematika ..................................49
b. Ujicoba Tes Hasil Belajar Matematika ..............................................49
1) Validitas Soal Tes Hasil Belajar Matematika ..............................49
2) Reliabilitas Soal Tes Hasil Belajar Matematika ...........................50
B. Hasil Analisis Data .........................................................................................50
1. Dekripsi Data Penalaran Matematika dan Hasil Belajar Matematika ......50
a. Dekripsi Data Penalaran Matematika .................................................50
1) Data Penalaran Matematika Kelas Eksperimen ...........................50
2) Data Penalaran Matematika Kelas Kontrol ..................................53
b. Dekripsi Data Hasil Belajar Matematika ...........................................55
1) Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen ......................55
2) Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol .............................56
xi
2. Pengujian Prasyarat Analisis ....................................................................58
a. Uji Normalitas ....................................................................................58
1) Uji Normalitas Data Penalaran Matematika.................................58
2) Uji Normalitas Data Hasil Belajar Matematika ...........................58
b. Uji Homogenitas ................................................................................59
3. Pengujian Hipotesis ..................................................................................59
a. Uji Antar Baris (A) .............................................................................60
b. Uji Antar Kolom (B) ..........................................................................60
c. Uji Interaksi (AB)...............................................................................62
C. Pembahasan ....................................................................................................66
1. Hipotesis Pertama .....................................................................................67
2. Hipotesis Kedua .......................................................................................69
3. Hipotesis Ketiga .......................................................................................70
BAB V PENUTUP.....................................................................................................72
A. Simpulan ........................................................................................................72
B. Implikasi.........................................................................................................72
C. Saran...............................................................................................................73
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
xii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Group Investigation ....................................11
Tabel 2.2 Sintaks Model Pembelajaran Group Investigation Berbasis Alat Peraga ..14
Tabel 2.3 Persamaan dan Perbedaan Variabel-variabel Penelitian ............................20
Tabel 3.1 Waktu Penelitian ........................................................................................25
Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes ...............................................................................................31
Tabel 3.3 Kisi-kisi Angket Penalaran Matematika ....................................................32
Tabel 3.4 Pedoman Penilaian Angket Penalaran Matematika ...................................33
Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ...............43
Tabel 4.1 Ringkasan Uji Keseimbangan ....................................................................46
Tabel 4.2 Hasil Uji Validitas Angket Penalaran Matematika ....................................47
Tabel 4.3 Ringkasan Uji Validitas Tes ......................................................................50
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Data Penalaran Matematika Kelas Ekperimen .........51
Tabel 4.5 Data Hasil Penalaran Matematika Kelas Eksperimen................................53
Tabel 4.6 Distribusi Frekuensi Data Penalaran Matematika Kelas Kontrol ..............53
Tabel 4.7 Data Hasil Penalaran Matematika Kelas Kontrol ......................................55
Tabel 4.8 Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen ..55
Tabel 4.9 Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol .........56
Tabel 4.10 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama..........................60
Tabel 4.11 Rangkuman Analisis Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ......................62
Tabel 4.12 Rangkuman Komparasi Ganda Antar Sel ................................................63
Tabel 4.13 Rerata Marginal dan Rerata Masing-masing Sel .....................................66
xiii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir .................................................................................... 22
Gambar 4.1 Grafik Histogram Data Penalaran Matematika Kelas Eksperimen .......... 52
Gambar 4.2 Grafik Histogram Data Penalaran Matematika Kelas Kontrol................. 54
Gambar 4.3 Grafik Histogram Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen ..... 56
Gambar 4.4 Grafik Histogram Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol ........... 57
Gambar 4.5 Grafik Profil Efek Model Pembelajaran dan Penalaran Matematika ....... 67
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelas Sampel ..........................................................77
Lampiran 2 Daftar Nama Siswa Kelas Try Out .........................................................78
Lampiran 3 RPP kelas Eksperimen Pertemuan 1 .......................................................80
Lampiran 4 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 1 ............................................................89
Lampiran 5 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 2 ......................................................97
Lampiran 6 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 2 ............................................................107
Lampiran 7 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 3 ......................................................115
Lampiran 8 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 3 ............................................................125
Lampiran 9 Angket Try Out Penalaran Matematika ..................................................133
Lampiran 10 Hasil Try Out Angket Penalaran Matematika ......................................138
Lampiran 11 Angket Penalaran Matematika..............................................................140
Lampiran 12 Soal Tes Hasil Belajar Sebelum Konsultasi dengan Ahli.....................143
Lampiran 13 Hasil Konsultasi Soal Tes dengan Ahli ................................................146
Lampiran 14 Soal Tes Hasil Belajar Setelah Konsultasi dengan Ahli .......................152
Lampiran 15 Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Hasil Belajar ..................................155
Lampiran 16 Data Nilai Kemampuan Awal Siswa ....................................................157
Lampiran 17 Perhitungan Uji T .................................................................................158
Lampiran 18 Hasil Angket Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen ..........159
Lampiran 19 Hasil Angket Penalaran Matematika Siswa Kelas Kontrol ..................160
Lampiran 20 Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen ............................161
Lampiran 21 Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol ...................................162
Lampiran 22 Uji Normalitas Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen .........163
Lampiran 23 Uji Normalitas Penalaran Matematika Siswa Kelas Kontrol ...............165
Lampiran 24 Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen ...167
Lampiran 25 Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Siswa Kontrol ....................169
Lampiran 26 Uji Homogenitas Penalaran Matematika ..............................................171
Lampiran 27 Uji Homogenitas Hasil Belajar Matematika.........................................173
xv
Lampiran 28 Tabel Nilai-nilai r Product Moment .....................................................175
Lampiran 29 Tabel t ...................................................................................................176
Lampiran 30 Tabel Nilai Kritik Uji Lilliefors............................................................178
Lampiran 31 Tabel Nilai Kritik Uji Bartlett ..............................................................179
Lampiran 32 Tabel F ..................................................................................................180
Lampiran 33 Tabel z ..................................................................................................181
Lampiran 34 Surat Ijin Riset ......................................................................................182
xvi
ABSTRAK
Selfy/A410130101;
PENGARUH
MODEL
PEMBELAJARAN
GROUP
INVESTIGATION BERBASIS ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR
MATEMATIKA DITINJAU DARI PENALARAN MATEMATIKA PADA SISWA
KELAS VII DI SMP N 2 SAWIT BOYOLALI. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. Januari, 2017.
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) menganalisis dan menguji pengaruh model
pembelajaran group investigation berbasis alat peraga terhadap hasil belajar matematika,
(2) menganalisis dan menguji pengaruh penalaran matematika terhadap hasil belajar
matematika, (3) menganalisis dan menguji interaksi antara model pembelajaran dan
penalaran matematika terhadap hasil belajar matematika. Populasi dalam penelitian ini
adalah semua siswa kelas VII di SMP N 2 Sawit Boyolali yang berjumlah 130 siswa,
sedangkan sampelnya yaitu kelas VIIB dan VIIE yang diambil dengan teknik cluster
random sampling. Kelas VIIB sejumlah 22 siswa sebagai kelompok eksperimen dan
kelas VIIE sejumlah 22 siswa sebagai kelompok kontrol. Sebelum sampel diberi
perlakuan dilakukan uji keseimbangan dengan menggunakan uji t. Pengumpulan data
dilakukan dengan metode dokumentasi, angket dan tes. Teknik analisis data yang
digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang sebelumnya
dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan homogenitas. Hasil penelitian:
(1) terdapat pengaruh model pembelajaran group investigation berbasis alat peraga
terhadap hasil belajar matematika, dengan FA = 12,54 (2) terdapat pengaruh penalaran
matematika terhadap hasil belajar matematika, dengan FB = 32,79 (3) terdapat interaksi
antara model pembelajaran dan penalaran matematika terhadap hasil belajar matematika,
dengan FAB =7,94.
Kata kunci: group investigation, alat peraga, penalaran matematika, hasil belajar
matematika
xvii
ABSTRACT
Selfy/A410130101;
PENGARUH
MODEL
PEMBELAJARAN
GROUP
INVESTIGATION BERBASIS ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR
MATEMATIKA DITINJAU DARI PENALARAN MATEMATIKA PADA SISWA
KELAS VII DI SMP N 2 SAWIT BOYOLALI. Research Paper. Faculty of Teaching
and Education Training, Muhammadiyah University of Surakarta. January, 2017.
This study aims to: (1) analyze and test support learning with group investigation
model props based for learning outcomes math, (2) analyze and test support math
reasoning for learning outcomes math, (3) analyze and test the interaction between
learning models and math reasoning for learning outcomes math. Populations of this
study were all students of class SMP N 2 Sawit Boyolali amounting to 130 students,
while the samples is VIIB and VIIE class drawn by cluster random sampling technique.
VIIB class amounting to 22 students as experiment group and VIIE class as control
group. Before samples be given treatment a test balance do. The collection was
conducted by documentation, questionnare and test. Data analysis technique used is two
way analysis of different cells previously performed data analysis prerequisite normality
test and homogenity test. Research result: (1) there is support learning with group
investigation model props based for learning outcomes math, with FA = 12,54 (2) there
is support math reasoning for learning outcomes math, with FB = 32,79 (3) there is
interaction between learning models and math reasoning for learning outcomes math,
with FAB =7,94.
Keyword: investigation group, props, reasoning mathematics, learning outcomes
mathematics
xviii