Untuk memperoleh nilai dari koefisien b ,b
1
,b
2
dan b
3
nilai-nilai dari tabel hasil observasi dapat disusun kedalam persamaaan berikut ini :
∑ Y = nb
+ b
1
∑ X
1
+ b
2
∑ X
2
+ b
3
∑ X
3
∑ YX
1
= b ∑ X
1
+ b
1
∑ X
1 2
+ b
2
∑ X
1
X
2
+b
3
∑ X
1
X
3
∑ YX
2
= b ∑ X
2
+ b
1
∑ X
1
X
2
+ b
2
∑ X
2 2
+b
3
∑ X
2
X
3
∑ YX
2
= b ∑ X
3
+ b
1
∑ X
1
X
3
+ b
2
∑ X
2
X
3
+b
3
∑ X
3 2
2.6 Uji F pada regresi linier berganda
Untuk memperoleh kepastian bahwa model yang dihasilkan secara umum dapat digunakan maka diperlukan suatu pengujian secara bersama-sama.
Pengujian dilaksanakan dengan uji F. F
hitung
= Dengan :
F
hitung
= statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F, dengan derajat bebas V
1
= k dan ; V
2
= n-k-1 JK
reg
= Jumlah kuadrat regresi =
∑ ∑
⋯ ∑
Universitas Sumatera Utara
JK
res
= ∑ Y-Ŷ
2
Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengujian hipotesa ini adalah :
a. H
: b
1
= b
2
= … = b
k
= 0 H
1
: tidak semua dari b
i
i = 1,2,…,k adalah nol b.
Pilih taraf α yang diinginkan c.
Hitung statistik F
hit
dengan menggunakan formula diatas d.
Keputusan : Tolak H jika F
hit
F
tab
; k: n-k-1 Terima H
jika F
hit
F
tab
; k : n-k-1
2.7 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R
2
adalah merupakan ukuran keterwakilan variabel terikat oleh variabel bebas atau sejauh mana variabel bebas
dapat menjelaskan variabel terikat. Koefisien determinasi R
2
biasanya diubah kedalam bentuk persen untuk penafsirannya. Adapun persamaan untuk menghitung koefisien
determinasi adalah : R
2
=
∑
Dimana :
JK reg
= Jumlah Kuadarat regresi =
∑ ∑
⋯ ∑
=
∑
Universitas Sumatera Utara
2.8 Koefisien Korelasi
korelasi merupakan kekuatan hubungan antara suatu variabel dengan variabel yang lain. Dua atau lebih variabel dapat memiliki korelasi yang tinggi, korelasi yang
rendah, korelasi negative ataupun tidak memiliki korelasi sama sekali. Analisa korelasi yang akan diukur adalah korelasi antara jumlah sektor industri pengolahan,
sektor listrik, gas dan air dan sektor bangunan terhadap jumlah PDRB, dengan demikian secara umum formulasi korelasinya dirumuskan sebagai berikut :
r =
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
Sedangkan rumus untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan tiga variabel bebasnya, dituliskan :
1. Koefisien korelasi antara Y dengan X
1
r =
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
2. Koefisien korelasi antara Y dengan X
2
r =
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
3. Koefisien korelasi antara Y dengan X
3
r =
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
formulasi korelasi nya dijelaskan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
a. Bila r mendekati +1, berarti hubungan antara X dan Y sempurna dan positif
atau mendekati 1, hubungan sangat kuat dan positif. b.
Bila r mendekati -1, berarti hubungan X dan Y sempurna dan negative atau mendekati -1, hubungan sangat kuat dan negative
c. Bila r = 0, berarti hubungan antara X dan Y tersebut sangat lemah
Sedangkan arti harga korelasi akan dikonsultasikan dengan tabel interpretasi nilai r sebagai berikut:
Tabel 2.2 Interpretasi Koefisien Korelasi r
Interval koefisien Tingkat Hubungan
0,80 - 1,000 Sangat Kuat
0,60 – 0,799 Kuat
0,40 – 0,599 Cukup kuat
0,20 – 0,399 Rendah
0,00 – 0,199 Sangat rendah
Analisis ini bertujuan untuk mengukur kekuatan atau derajat hubungan diantara dua varibel. Derajat hubungan antara dua variabel disebut sebagai koralasi sederhana,
sedangkan derajat yang berkaitan dengan tiga atau lebih variabel disebut sebagai korelasi ganda. Korelasi dapat bersifat linier atau non linier.
Universitas Sumatera Utara
2.9 Uji keberartian Koefisien Korelasi Ganda
