2.9 Uji keberartian Koefisien Korelasi Ganda
Sebelum harga koefisien korelasi ganda R yang diperoleh digunakan untuk mengambil kesimpulan keputusan , terlebih dahulu perlu diperiksa mengenai
keberartiannya. Pemeriksaan ini dilakukan melalui pengujian antara hipotesis nol bahwa koefisien korelasi ganda tidak berarti dengan hipotesis alternative bahwa
koefisien korelasi ganda berarti.. statistik yang diguanakan untuk pengujian hipotesis nol tersebut adalah :
Dimana : R
= koefisien korelasi ganda n
= banyak data k
= jumlah peubah variabel bebas dengan kriteria pengujian : Tolak H
jika F
hit
F
tab
Terima H jika F
hit
F
tab
; dk = n-k-1
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA
3.1 Data yang Dianalis
Data yang akan dibahas sebagaimana dijelaskan dalam Bab 1, penulis akan melihat pengaruh sektor industri pengolahan, sektor listrik, gas air, dan sektor bangunan
terhadap pertumbuhan PDRB di Kota Medan. Dalam hal ini objek pengamatannya dimulai dari tahun 1999 sampai dengan 2008
Y : Jumlah PDRB
X
1
: Sektor Industri Pengolahan X
2
: Sektor Listrik, Gas Air X
3
: Sektor Bangunan
Data yang diperoleh dari BPS Sumatera Utara dari tahun 1999 sampai dengan 2008 disusun dalam tabel 3.1 berikut
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 Data PDRB Kota Medan tahun 1999 sampai dengan tahun 2008 dalam satuan jutaan Rupiah
Sumber : Badan Pusat statistika Sumatera Utara 2009
3.2 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda
Hubungan antara variabel-variabel bebas X terhadap variabel tak bebas Y dapat terlihat melalui persamaan-persamaan regresi berganda. Persamaan yang penulis
miliki adalah sebagai berikut : Ŷ
No. Tahun Y
X
1
X
2
X
3
1 1999 10.922.094,19 2.159.199,35 383.519,47 530.299,17 2 2000 13.958.606,54 2.864.148,34 414.223,16 728.544,60
3 2001 17.145.663,88 3.635.095,45 571.815,49 898.581,04 4 2002 19.660.542,50 3.957.938,12 674.546,28 1.014.144,82
5 2003 22.542.021,05 4.265.965,28 884.195,38 1.132.436,19 6 2004 33.115.347,06 4.858.052,89 1.034.912,60
1.382.193,83 7 2005 42.792.450,19 7.094.919,38 917.530,98 3.502.798,64
8 2006 48.849.946,89 7.960.595,90 1.102.658,52 4.795.785,16
9 2007 55.455.584,62 9.029.327,78 1.040.734,65 5.420.082,16
10 2008 65.221.770,00 10.420.820,00 1.125.880,00 6.233.090,00
JUMLAH 329.664.026,92 56.246.062,49
8.150.016,53 25.637.955,61
Universitas Sumatera Utara
Untuk menentukan koefisien-koefisien regresi tersebut yaitu b
0,
b
1
, b
2
, b
3
maka dibutuhkan nilai n,
∑Y, ∑X
1
, ∑X
2
, ∑X
3
, ∑X
1
Y, ∑X
2
Y, ∑X
3
Y, ∑X
1 2
, ∑X
2 2
, ∑X
3 2
, ∑X
1
X
2
, ∑X
1
X
3
dan ∑X
2
X
3
. Nilai-nilai tersebut adalah : N :
10 ∑Y
: 329.664.026,92
∑X
1
: 56.246.062,49 ∑X
2
: 8.150.016,53 ∑X
3
: 25.637.955,61 ∑X
1
Y : 2.333.618.067.547.880,00
∑X
2
Y : 311.514.600.435.227,00
∑X
3
Y : 1.213.880.253.464.990,00
∑X
1 2
: 3.163.619.545.628.980,00 ∑X
2 2
: 66.422.769.439.273,20 ∑X
3 2
: 657.304.767.860.330,00
∑X
1
X
2
: 51.979.869.160.456,50
∑X
1
X
3
: 198.980.724.908.962,00 ∑X
2
X
3
: 25.295.433.248.713,70 Nilai-nilai tersebut disusun kedalam bentuk persamaan :
Universitas Sumatera Utara
∑Y = nb
+ b
1
∑X
1
+ b
2
∑X
2
+ b
3
∑X
3
∑YX
1
= b
∑X
1
+ b
1
∑X
1 2
+ b
2
∑X
1
X
2
+ b
3
∑X
1
X
3
∑YX
2
= b ∑X
2
+ b
1
∑X
1
X
2
+ b
2
∑X
2 2
+ b
3
∑X
2
X
3
∑YX
3
= b ∑X
3
+ b
1
∑X
1
X
3
+ b
2
∑X
2
X
3
+ b
3
∑X
3 2
Nilai dari masing-masing variabel disubtitusikan ke dalam bentuk persamaan diatas, sehingga diperoleh bentuk persamaan berikut:
329.664.026,92 = 10 b
+ 56.246.062,49 b
1
+ 8.150.016,53 b
2
+ 25.637.955,61
b
3
2.333.618.067.547.880,00 = 56.246.062,49 b
+ 3.163.619.545.628.980,00 b
1
+ 51.979.869.160.456,50
b
2
+198.980.724.908.962,00b
3
311.514.600.435.227,00 = 8.150.016,53 b
+ 51.979.869.160.456,50 b
1
+ 66.422.769.439.273,20
b
2
+ 25.295.433.248.713,70 b
3
1.213.880.253.464.990,00 = 25.637.955,61 b
+ 198.980.724.908.962,00 b
1
+ 25.295.433.248.713,70
b
2
+657.304.767.860.330,00 b
3
Agar proses perhitungan mencari nilai koefisien dari b
0,
b
1
, b
2
, b
3
lebih mudah, maka penulis menggunakan program komputer yaitu SPSS. Nilai dari koefisien tersebut
adalah b
= - 5.270.430, 240 b
1
= 4,438
Universitas Sumatera Utara
b
2
= 10,591
b
3
= 1,811
persamaan regresi yang dihasilkan adalah: Y = - 5.270.430, 240 + 4,438 X
1
+ 10,591 X
2
+ 1,811 X
3
Untuk memperoleh kepastian bahwa model yang dihasilkan secara umum dapat digunakan maka perlu dilakukan suatu pengujian secara bersama-sama. Pengujian
dilakukan dengan uji F melalui prosedur sebagai berikut. Perumusan hipotesis:
H :
b
1
= b
2
= …= b
k
= 0 H
1
: tidak semua dari b
i
i = 1,2,…, k adalah nol
Kriteria pengujiannya: H
ditolak jika F
hitung
F
tabel
H diterima jika F
hitung
F
tabel
dengan dk = k : n-k-1 F
hitung
=
Untuk menghitung y ,
, digunakan rumus
∑
∑
Universitas Sumatera Utara
JK
reg
= ∑
∑ ∑
= 4,438 479.387.721.663.141,000 + 10,591 42.837.873.560.790,900+ 1,811368.689.084.626.110,000
= 3.248.914.559.881.240,000
JK
res
= ∑ Y-Ŷ
2
= 29.313.190.704.601,600
. .
. .
. ,
. .
. .
,
F
hit
= 221,69
Nilai F
hit
tersebut dibandingkan dengan nilai F
tab
pada derajat bebas pembilang 3 dan derajat bebas penyebut 6 dan menggunakan
α 0,05. Besar dari F
tab
tersebut adalah = 4,76. Karena F
hit
= 221,69 lebih besar dari F
tab
= 4,76 , maka H ditolak. Dengan
demikian hal ini berarti bahwa persamaan regresi linier berganda sangat berarti atau bersifat nyata.
Universitas Sumatera Utara
3.3 Menghitung Korelasi Berganda dan Koefisien Determinasi