Elitisme Diagram Alir Flowchart Pengkodean Kromosom

Cara termudah untuk melakukan mutasi adalah dengan mengubah satu atau lebih bagian dalam kromosom dan hal ini tergantung pada probabilitas mutasi. Probabilitas mutasi menentukan probabilitas jumlah gen di dalam satu populasi yang diharapkan mengalami mutasi. Apabila nilai probabilitas mutasi terlalu kecil, banyak kromosom yang berguna mungkin tidak akan muncul dalam populasi, tetapi apabila terlalu tinggi maka keturunan yang dihasilkan akan kehilangan sifat-sifat yang mungkin saja merupakan sifat yang unggul dari induknya dan Algoritma Genetika akan kehilangan kemampuan untuk belajar dari pencarian-pencarian sebelumnya.

f. Elitisme

Proses seleksi dilakukan secara random sehingga tidak ada jaminan bahwa suatu individu yang bernilai fitness tertinggi akan selalu terpilih. Walaupun individu bernilai fitness tertinggi terpilih, mungkin saja individu tersebut akan rusak nilai fitness-nya menurun karena proses perkawinan silang. Untuk menjaga agar individu bernilai fitness tertinggi tersebut tidak hilang selama proses evolusi, maka perlu dibuat satu atau beberapa kopinya. Prosedur inilah yang dikenal sebagai elitisme. Proses ini dilakukan untuk mempertahankan individu yang terbaik dari tiap generasi, karena setelah dilakukan proses perkawinan silang dan mutasi, kemungkinan untuk kehilangan kromosom yang terbaik sangat besar. Proses elitisme ini dilakukan dengan menggantikan kromosom terburuk dari generasi berikutnya dengan kromosom terbaik dari generasi sebelumnya apabila kromosom yang baru tersebut tidak lebih buruk dari yang lama.

g. Evaluasi Solusi

Proses evaluasi dilakukan dengan menghitung nilai fitness dari setiap kromosom dalam suatu generasi. Bila ada kromosom yang tidak mempunyai informasi titik tujuan maka kromosom ini dianggap mempunyai nilai fitness terbesar dan dikatakan tidak valid. Proses ini akan mengevaluasi setiap populasi dengan menghitung nilai fitness setiap kromosom dan mengevaluasinya sampai terpenuhi kriteria berhenti. Beberapa kriteria berhenti yang sering digunakan antara lain: 1. Berhenti pada generasi tertentu. 2. Berhenti setelah dalam beberapa generasi berturut-turut didapatkan nilai fitness tertinggi tidak berubah. 3. Berhenti bila dalam n generasi berikut tidak didapatkan nilai fitness yang lebih tinggi.

2.3.4 Parameter Genetik

Yang disebut dengan parameter disini adalah parameter kontrol Algoritma Genetika, yaitu: ukuran populasi popsize, probabilitas crossover peluang crossover- c ρ dan probabilitas mutasi peluang mutasi- m ρ . Nilai parameter ini ditentukan juga berdasarkan permasalahan yang akan dipecahkan. Tidak ada aturan pasti tentang berapa nilai setiap parameter ini. Koza, 2001. Ukuran populasi kecil berarti hanya tersedia sedikit pilihan untuk crossover dan sebagian kecil dari domain solusi saja yang dieksplorasi untuk setiap generasinya. Sedangkan bila terlalu besar, kinerja Algoritma Genetika menurun. Penelitian menunjukkan ukuran populasi besar tidak mempercepat proses pencarian solusi. Disarankan ukuran populasi berkisar antara 20-30, probabilitas crossover umumnya berkisar antara 0,6 sampai dengan 0,9 dan probabilitas mutasi kecil berkisar 0.5-1 atau sekitar 1 dibagi dengan jumlah gen. Jumlah generasi besar berarti semakin banyak iterasi yang dilakukan, dan semakin besar domain solusi yang akan dieksplorasi Nico saputro dan Yento, 2004. Menurut Kusumadewi dan Purnomo 2005, ada beberapa rekomendasi yang bisa digunakan untuk menentukan nilai parameter tersebut, antara lain : 1. Untuk permasalahan yang memiliki kawasan solusi cukup besar, De Jong merekomendasikan untuk nilai parameter control : popsize; c ρ ; m ρ = 50; 0,6; 0,001 2. Bila rata-rata fitness setiap generasi digunakan sebagai indikator, maka Grefenstette merekomendasikan : popsize; c ρ ; m ρ = 30; 0,95; 0,01 3. Bila fitness dari individu terbaik dipantau pada setiap generasi, maka usulannya adalah : popsize; c ρ ; m ρ = 80; 0,45; 0,01

2.3.5 Mekanisme Kerja Algoritma Genetika

Algoritma Genetika dimulai dengan pembentukan sejumlah solusi yang dilakukan secara acak. Sebuah solusi yang dibangkitkan dalam Algoritma Genetika disebut sebagai kromosom, sedangkan kumpulan kromosom-kromosom tersebut disebut sebagai populasi. Sebuah kromosom dibentuk dari komponen-komponen penyusun disebut sebagai gen dan nilainya dapat berupa bilangan numerik, biner, simbol ataupun karakter tergantung dari permasalahan yang ingin diselesaikan. Kromosom-kromosom tersebut akan berevolusi secara berkelanjutan yang disebut dengan generasi. Dalam tiap generasi, kromosom-kromosom tersebut dievaluasi tingkat keberhasilan nilai solusinya terhadap masalah yang ingin diselesaikan dengan menggunakan ukuran yang disebut dengan nilai fitness. Untuk memilih kromosom yang tetap dipertahankan untuk generasi selanjutnya dilakukan proses yang disebut dengan seleksi. Proses seleksi kromosom menggunakan konsep teori evolusi Darwin yaitu kromosom yang mempunyai nilai fitness tinggi akan memiliki peluang lebih besar untuk terpilih lagi pada generasi selanjutnya. Kromosom-kromosom baru yang disebut dengan kromosom anak offspring, dibentuk dengan cara melakukan perkawinan antar kromosom-kromosom dalam satu generasi yang disebut sebagai proses perkawinan silang crossover. Mekanisme perubahan susunan unsur penyusun makhluk hidup akibat adanya faktor alam yang disebut dengan mutasi direpresentasikan sebagai proses berubahnya satu atau lebih nilai gen dalam kromosom dengan suatu nilai acak. Jumlah gen dalam populasi yang mengalami mutasi ditentukan oleh parameter yang dinamakan mutation rate. Setelah Ya Tidak Bangkitkan Populasi Baru beberapa generasi akan dihasilkan kromosom-kromosom yang nilai gen-gennya konvergen ke suatu nilai tertentu yang merupakan solusi terbaik yang dihasilkan oleh Algoritma Genetika terhadap permasalahan yang ingin diselesaikan. Secara umum, blok diagram dari mekanisme kerja Algoritma Genetika ini adalah seperti yang terlihat pada gambar Gambar 2.3. Gambar 2.2 Mekanisme Kerja Algoritma Genetika Bangkitkan Populasi Awal Mulai Evaluasi Fungsi Tujuan Individu-individu Terbaik Apakah Kriteria Optimasi tercapai Selesai Seleksi Pindah Silang Mutasi BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN Gambaran umum permasalahan Vehicle Routing Problem with Delivery and Pick-Up adalah sebagai berikut. Andaikan ada satu jenis komuniti ditempatkan di sebuah depotgudang i=0 dengan K kendaraan vehicle yang berpangkalkan di depot yang mempunyai kapasitas sama yaitu W. Andaikan ada N pelanggan customer dinyatakan dengan i=1,2,3, …, N dengan masing-masing permintaan sebesar d i , 1 ≤ i ≤ N, jarak antara dua lokasi i dan j diketahui sebesar Cij, 1 ≤ i≠j ≤ N, jarak tempuh maksimum yang diijinkan adalah T. Masalah utama dalam VRP ini adalah bagaimana menentukan rute untuk K kendaraan tersebut sedemikian sehingga setiap pelanggan terlayani oleh tepat satu kendaraan, permintaan terpenuhi, muatan sepanjang rute tidak melampui kapasitas W, panjang rute dari depot keliling kembali ke depot lagi tidak melampui T dan akhirnya jumlah total panjang rute seluruh K kendaraan minimum Sarwadi, 1995. Gambar 3.1 Model VRP-DP

3.1 Analisis Kebutuhan

Implementasi yang dibuat menggunakan metode algoritma genetika, karena dapat merepresentasikan bilangan bulat integer. Pemakaian algoritma genetika dalam penyelesaian Vehicle Routing Problem with Delivery and Pick-Up VRP-DP, dilakukan simulasi pada beberapa kasus dengan jumlah node yang bervariasi. Untuk mengetahui bagaimana penerapan algoritma genetika dalam menyelesaiakan VRP-DP, dibuatkan dengan sebuah program Matlab 6.1.

3.1.1 Analisis Kebutuhan Masukan Input

Proses input atau masukan dari aplikasi dalam optimasi VRP-DP ini, berupa parameter-parameter yang diperlukan dalam Algoritma Genetika yaitu: 1. Data jumlah node yang digunakan. 2. Data jarak antar node. 3. Parameter-parameter yang diperlukan dalam perhitungan Algoritma Genetika, yaitu: 1. Ukuran Populasi Popsize = 50 2. Peluang Crossover c ρ = 0.6 sampai dengan 0.9 3. Peluang Mutasi m ρ = 0.03 4. Maksimum Generasi = 100 5. Panjang KromosomJumlah Gen = 31

3.1.2 Analisis Kebutuhan Proses

Kebutuhan proses yang dilakukan pada sistem menentukan jalur terpendek dalam penyelesaian VRP ini antara lain: 1. Proses penentuan jarak antar node 2. Proses penentuan sub-rute dengan memperhatikan kapasitas kendaraan dan delivery demand and pickup demand 3. Proses perhitungan fungsi fitness, seleksi, crossover, mutasi, sampai dengan menentukan hasil populasi akhirnya. 4. Proses penggabungan subrute yang terbentuk.

3.1.3 Analisis Kebutuhan Keluaran Output

Data keluaran yang diperoleh dari proses penyelesaian VRP-DP dengan Algoritma Genetika ini adalah rute jalur melewati setiap titik yang terdiri dari 31 node termasuk depot yang telah ditentukan disertai dengan jarak antar node serta panjang jalur minimumnya dan diperoleh juga grafik fitness rata-ratanya.

3.1.4 Kebutuhan Perangkat Lunak

Untuk penyelesaian VRP-DP dalam meminimalkan total jarak tempuh supaya menghasilkan biaya pengoperasian kendaraan minimal, perancangan aplikasi dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab 6.1. Matlab juga sering digunakan pada teknik-teknik komputasi lainnya. Matlab juga menyediakan fasilitas-fasilitas untuk komputasi, visualisasi, dan pemrograman. Matlab juga dapat menghilangkan kesulitan dari pengetikan perintah-perintah yang menyulitkan, karena Matlab merupakan suatu aplikasi yang berbasis matematika. Perangkat keras komputer tidak berarti tanpa perangkat lunak begitu juga sebaliknya. Jadi perangkat lunak dan perangkat keras saling mendukung satu sama lain. Perangkat keras hanya berfungsi jika diberikan instruksi-intruksi kepadanya. Instruksi- instruksi inilah disebut dengan perangkat lunak. Dalam penelitian ini penyusun menggunakan perangkat lunak MATLAB 6.1 Release 12.1, The Mathworks, Inc.

3.1.5 Kebutuhan Perangkat Keras

Penggunaan sistem komputer sebagai alat bantu dalam menyelesaikan tugas- tugas atau pekerjaan sudah bukan menjadi hal yang aneh lagi, akan tetapi merupakan suatu keharusan karena banyak kemudahan-kemudahan yang bisa diperoleh. Komputer terdiri dari 2 bagian yaitu perangkat keras dan perangkat lunak. Perangkat lunak memberikan instruksi-instruksi kepada perangkat keras untuk melakukan suatu tugas tertentu. Penggunaan komputer sebagai alat bantu suatu kejadian yang benar-benar terjadi dikehidupan nyata sering kali digunakan. Perangkat keras komputer yang digunakan adalah perangkat keras yang dapat mendukung perangkat lunak yang memiliki kemampuan atau tampilan grafis yang cukup baik. Perangkat keras yang digunakan pada program Algoritma Genetika untuk VRP-DP dalam menentukan jalur yang terpendek dari beberapa node yang telah ditentukan adalah sebuah personal notebook dengan spesifikasi sebagai berikut : 1. Processor Intel Celeron CPU 2.17GHz 2. RAM 768 MB 3. Hardisk 160 GB 4. OS Windows XP Profesioanal SP3 5. Aplikasi Matlab 6.1 Release 12.1, The Math Work, Inc.

1.2 Perancangan Perangkat Lunak

Perancangan perangkat lunak dibuat dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab dengan tampilan Figure. Perancangan aplikasi yang dibuat pada dasarnya mengikuti metode Algoritma Genetika yang disajikan oleh penulis. Program yang dibuat berdasarkan langkah demi langkah untuk menyelesaikan VRP-DP dengan Algoritma Genetika.

3.2.1 Penerapan Algoritma Genetika Untuk Penyelesaian Vehicle Routing

Problem With Delivery And Pick-Up VRP-DP 1. Pengkodean kromosom Pada tahap ini setiap node yang akan dikunjungi diberi nomor urut. Kemudian dibentuk subrute penyelesaian dengan memperhatikan permintaan setiap node beserta kapasitas kendaraan yang digunakan. Kemudian rute yang terbentuk di representasikan dalam suatu kromosom yang berisi gen-gen. Jumlah gen dari setiap kromosom sama dengan jumlah outlet. Masing-masing nomor urut node muncul sekali di dalam suatu kromosom dan dibangkitkan secara acak dengan menggunakan perintah yang ada pada Matlab. 2. Inisialisasi Populasi Tahap ini bertujuan untuk membangkitkan sebuah populasi yang berisi sejumlah kromosom. Setiap kromosom berisi sejumlah gen. Masukan untuk fungsi ini adalah ukuran populasi jumlah kromosom dalam populasi dan jumlah gen dalam satu kromosom. 3. Menentukan nilai fitness Dalam penyelesaian VRP-DP yaitu untuk meminimalkan total jarak perjalanan yang dilalui salesman sehingga biaya perjalanan dapat diminimalisasi. Oleh karena itu, nilai fitness yang bisa digunakan adalah 1 dibagi dengan total jarak subrute. Dalam hal ini yang dimaksud dengan total jarak subrute adalah jumlah jarak antara node dengan kota yang lainnya secara melingkar. Misalkan, untuk sejumlah n node, total biaya adalah jarak node 1 ke node 2 ditambah jarak dari node 2 ke node 3 dan seterusnya sampai dengan jarak dari kota n kembali ke node 1. 4. Seleksi Seleksi yang digunakan pada penyelesaian VRP-DP ini adalah dengan metode roulette wheel roda roulette. Pada tahap ini masing-masing kromosom menempati potongan lingkaran pada roda roulette secara proporsioanal sesuai dengan nilai fitness-snya. Kromosom yang memiliki nilai fitness lebih besar menempati potongan lingkaran yang lebih besar dibandingkan dengan kromosom bernilai fitness rendah. Pertama, dibuat interval nilai kumulatif dalam interval [0,1] dari nilai fitness masing-masing kromosom dibagi dengan total nilai fitness dari semua kromosom. Sebuah kromosom akan terpilih jika bilangan random yang dibangkitkan berada dalam interval akumulatifnya. 5. Proses Perkawinan Silang crossover Pada tahap ini, akan dimilih dua kromosom induk yang akan mengalami proses perkawinan silang secara acak, kemudian menentukan titik potongnya. Setelah titik potongnya terpilih, maka dilakukan penukaran informasi dari kedua kromosom tersebut berdasarkan titik potong yang telah ditentukan. Pada proses ini, akan dihasilkan kromosom anak hasil dari perkawinan silang kedua induknya, dimana kromosom anak ini berisi gen-gen gabungan dari bagian kromosom parent. 6. Proses mutasi Proses mutasi yaitu penukaran pasangan gen yang telah terpilih secara random dalam satu kromosom. Penukaran pasangan ini dilakukan pada dua gen dalam suatu kromosom. Untuk semua gen dalam kromosom, jika bilangan random [0,1] yang dibangkitkan kurang dari probabilitas mutasi, maka nilai gen tersebut akan ditukarkan dengan nilai gen lain yang dipilih secara random. 7. Evaluasi Pada tahap ini, akan dihitung jumlah generasi sampai mencapai batas maksimum generasi yang diberikan. Bila dalam jumlah generasi yang ditentukan tidak ada kromosom yang lebih baik, maka proses iterasi akan berhenti.

1.3 Diagram Alir Flowchart

Diagram alir di bawah ini adalah suatu bagan yang menggambarkan langkah- langkah penyelesaian VRP-DP dengan penerapan Algoritma Genetika. Gambar 3. 1 Diagram Alir Penyelesaian VRP-DP Set parameter - Jumlah Titik - Maksimum Generasi - Popsize - Pc - Pm Input Permintaan Setiap Outlet Pengkodean Kromosom Bangkitkan Populasi Awal Evaluasi Nilai Fitness Apakah Kriteria Optimasi tercapai? Hasil Populasi Akhir Cetak Subrute Terbentuk ya tidak SELEKSI PINDAH SILANG MUTASI Bangkitkan Populasi Baru Input Jarak Antar Node Bentuk Subrute Selesai Mulai BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dilakukan uji coba dan evaluasi terhadap perangkat lunak dengan data yang ada. Uji coba dan evaluasi perangkat lunak dilakukan untuk menyelesaian VRP- DP dengan metode algoritma genetika, mengevaluasi jalannya program, menganalisa dampak, dan memperbaikinya jika ada kekurangan.

4.1 Pengkodean Kromosom

Pada tahap ini pengkodean kromosom yang dilakukan merupakan suatu proses yang sulit dalam algoritma genetika. Hal ini disebabkan karena proses pengkodean untuk setiap permasalahan berbeda-beda dan tidak semua teknik pengkodean cocok untuk setiap permasalahan. Proses pengkodean ini menghasilkan suatu deretan yang kemudian disebut kromosom. Dalam kasus ini yang digunakan adalah pengkodean permutasi permutation encoding. Daftar variabel input beserta asumsinya adalah sebagai berikut 1. Data set demand dan pick-up untuk masing-masing node yang ditunjukkan pada Tabel 4.1. 2. Data jarak antar node dapat dilihat pada Tabel 4.2. 3. Setiap node harus dikunjungi hanya sekali. 4. Setiap subrute dimulai dan berakhir di depot. Tabel 4.1 Data node beserta jumlah delivery dan pick-up Outlet Delivery Ammount Pick-Up Ummount Total Ummount 1Depot 2 7 7 14 3 5 7 11 4 4 4 8 5 5 3 8 6 7 4 11 7 8 7 15 8 6 4 10 9 5 3 8 10 10 10 20 11 9 6 15 12 18 11 29 13 11 10 21 14 6 4 10 15 10 14 24 16 7 8 15 17 9 11 20 18 12 14 26 19 13 13 26 20 9 7 16 21 8 8 16 22 4 5 9 23 6 10 16 24 10 13 23 25 3 5 8 26 16 11 27 27 5 6 11 28 8 6 14 29 10 7 17 30 7 9 16 31 15 9 24 Tabel 4.2. a Data jarak antar node No. Outlet 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 14.4 14.4 18.8 13.56 9.12 9.96 20.64 22.58 23.02 28.02 28.54 29.94 54.14 2 14.4 4.4 4.22 5.04 4.1 12.9 14.84 14.84 16.34 20.34 20.86 22.26 0.54 3 14.4 4.4 0.76 5.06 5.88 6.94 4.64 4.26 4.7 3.62 2.72 4.12 4.4 4 18.8 4.22 0.76 4.3 5.12 6.18 13.1 3.36 3.7 6.1 5.6 7.2 3.78 5 13.56 5.04 5.06 4.3 0.82 1.88 10.68 7.66 6.56 3.0 2.8 1.38 4.8 6 9.12 4.1 5.88 5.12 0.82 1.08 9.86 6.7 7.36 3.82 3.64 2.16 5.8 7 9.96 12.9 6.94 6.18 1.88 1.08 8.8 7.06 7.56 4.2 4.72 2.42 3.62 8 20.64 14.84 4.64 13.1 10.86 9.86 8.8 1.94 0.8 5.62 5.02 6.6 6.86 9 22.56 14.84 4.26 3.36 7.66 6.7 7.06 1.94 0.5 3.76 3.2 4.82 4.84 10 23.02 16.34 4.7 3.7 6.56 7.36 7.56 0.8 0.5 5.0 4.14 5.3 5.32 11 28.02 20.34 3.62 6.1 3.0 3.82 4.2 5.62 3.76 5.0 0.52 1.82 5.0 12 28.54 20.86 2.72 5.6 2.8 3.64 4.72 5.02 3.2 4.14 0.52 1.4 4.42 13 29.94 22.26 4.12 7.2 1.38 2.16 2.42 6.6 4.82 5.3 1.82 1.4 4.2 14 54.14 0.54 4.4 3.78 4.8 5.8 3.62 6.86 4.84 5.32 5.0 4.42 4.2 15 58.54 30.86 5.7 6.22 4.54 3.62 2.72 11.8 3.78 4.26 5.1 4.44 3.84 4.4 16 67.06 3.9 2.74 2.88 5.64 6.5 6.54 2.4 0.54 1.02 3.44 2.86 4.42 4.2 17 67.12 3.84 2.8 2.94 5.58 6.42 6.48 2.46 0.48 0.96 3.38 2.8 4.36 4.14 18 67.3 4.02 2.98 3.12 5.74 6.62 6.66 2.64 0.68 1.14 3.56 2.98 4.52 4.32 19 67.5 3.8 2.74 2.76 5.9 6.76 6.86 2.82 0.8 1.28 3.72 3.14 4.68 4.48 20 67.92 4.22 3.72 3.02 5.42 6.3 7.28 3.26 0.42 0.9 3.26 2.68 4.24 4.02 21 68.0 4.3 3.8 2.94 5.5 6.36 7.36 3.2 0.5 0.98 3.32 2.74 4.3 3.96 22 68.6 3.8 3.48 2.82 5.96 6.84 7.86 3.66 0.84 1.32 3.78 3.2 4.76 4.42 23 70.9 6.1 3.6 4.9 6.22 7.3 7.4 4.42 2.5 2.98 4.28 3.68 5.32 6.5 24 72.38 4.49 2.12 3.46 4.74 6.82 6.92 2.94 1.02 1.5 2.78 2.2 3.84 5.02 25 73.04 9.34 2.44 3.68 6.44 6.32 6.3 3.02 1.12 1.6 3.2 2.62 4.22 5.22 26 74.76 3.44 2.62 2.22 6.2 7.2 7.1 2.96 1.2 1.68 4.08 3.5 5.04 3.72 27 74.86 3.54 2.72 2.32 6.1 7.1 7.0 2.86 1.1 1.58 3.98 3.4 4.94 3.82 28 74.92 3.6 2.78 2.4 6.06 7.06 6.96 2.8 1.04 1.52 3.92 3.34 4.88 3.88 29 75.46` 3.06 2.42 1.84 6.6 7.6 7.5 3.32 1.58 2.06 4.46 3.88 5.42 3.38 30 76.0 3.2 2.3 1.66 6.72 7.72 7.64 3.46 1.72 2.2 4.58 4.0 5.56 3.22 31 76.1 3.3 2.16 1.54 6.8 7.8 7.74 3.58 1.82 2.3 4.68 4.1 5.66 3.12 Tabel 4.2.b Data jarak antar node lanjutan 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 58.54 67.06 67.12 67.3 67.5 67.92 68 68.6 70.9 72.38 73.04 74.76 74.86 74.92 75.46 76 76.1 30.86 3.9 3.84 4.02 3.8 4.22 4.3 3.8 6.1 4.49 9.34 3.44 3.54 3.6 3.06 3.2 3.3 5.7 2.74 2.8 2.98 2.74 3.72 3.8 3.48 3.6 2.12 2.44 2.62 2.72 2.78 2.42 2.3 2.16 6.22 2.88 2.94 3.12 2.76 3.02 2.94 2.82 4.9 3.46 3.68 2.22 2.32 2.4 1.84 1.66 1.54 4.54 5.64 5.58 5.74 5.9 5.42 5.5 5.96 6.22 4.74 6.44 6.2 6.1 6.06 6.6 6.72 6.8 3.62 6.5 6.42 6.62 6.76 6.3 6.36 6.84 7.3 6.82 6.32 7.2 7.1 7.06 7.6 7.72 7.8 2.72 6.54 6.48 6.66 6.86 7.28 7.36 7.86 7.4 6.92 6.3 7.1 7.0 6.96 7.5 7.64 7.74 11.8 2.4 2.46 2.64 2.82 3.26 3.2 3.66 4.42 2.94 3.02 2.96 2.86 2.8 3.32 3.46 3.58 3.78 0.54 0.48 0.68 0.8 0.42 0.5 0.84 2.5 1.02 1.12 1.2 1.1 1.04 1.68 1.72 1.82 4.26 1.02 0.96 1.14 1.28 0.9 0.98 1.32 2.98 1.5 1.6 1.68 1.58 1.52 2.06 2.2 2.3 5.1 3.44 3.38 3.56 3.72 3.26 3.32 3.78 4.28 2.78 3.2 4.08 3.98 3.92 4.46 4.58 4.68 4.44 2.86 2.8 2.98 3.14 2.68 2.74 3.2 3.68 2.2 2.62 3.5 3.4 3.34 3.88 4.0 4.1 3.84 4.42 4.36 4.52 4.68 4.24 4.3 4.76 5.32 3.84 4.22 5.04 4.94 4.88 5.42 5.56 5.66 4.4 4.2 4.14 4.32 4.48 4.02 3.96 4.42 6.5 5.02 5.22 3.72 3.82 3.88 3.38 3.22 3.12 8.6 8.54 8.7 8.84 0.06 8.34 7.88 11.54 10.06 7.48 8.32 8.22 8.16 8.7 8.84 8.94 8.6 0.06 0.16 0.36 0.2 0.14 0.34 2.22 0.74 0.82 0.74 0.64 0.58 1.28 1.38 3.34 8.54 0.06 0.18 0.3 0.14 0.08 0.28 0.16 0.68 0.76 0.68 0.58 0.52 1.22 1.32 3.28 8.7 0.16 0.18 0.2 0.32 0.26 0.46 0.34 0.86 0.94 0.86 0.76 0.7 1.4 1.5 3.46 8.84 0.36 0.3 0.2 0.42 0.46 0.66 0.54 1.06 1.14 1.06 0.96 0.9 1.6 1.7 3.66 0.06 0.2 0.14 0.32 0.42 0.08 1.08 0.96 1.48 1.58 1.48 1.38 1.32 2.02 2.12 4.08 8.34 0.14 0.08 0.26 0.46 0.08 0.6 1.6 1.38 1.9 1.98 1.9 1.8 2.3 2.44 2.54 7.88 0.34 0.28 0.46 0.66 1.08 0.6 2.4` 1.02 1.14 0.76 0.68 0.6 1.26 1.36 3.32 11.54 2.22 0.16 0.34 0.54 0.96 16 2.4 1.44 2.04 2.86 2.76 2.7 3.38 3.48 5.44 10.06 0.74 0.68 0.86 1.06 1.48 1.38 1.02 1.44 0.68 1.42 1.32 1.26 1.94 2.04 18.0 7.48 0.82 0.76 0.94 1.14 1.58 1.9 1.14 2.04 0.68 1.72 1.62 1.58 2.24 2.34 4.3 8.32 0.74 0.68 0.86 1.06 1.48 1.98 0.76 2.86 1.42 1.72 0.1 0.16 0.52 0.6 2.56 8.22 0.64 0.58 0.76 0.96 1.38 1.9 0.68 2.76 1.32 1.62 0.1 0.06 0.58 0.66 2.62 8.16 0.58 0.52 0.7 0.9 1.32 1.8 0.6 2.7 1.26 1.58 0.16 0.06 0.54 0.66 0.76 8.7 1.28 1.22 1.4 1.6 2.02 2.3 1.26 3.38 1.94 2.24 0.52 0.58 0.54 0.14 0.22 8.84 1.38 1.32 1.5 1.7 2.12 2.44 1.36 3.48 2.04 2.34 0.6 0.66 0.66 0.14 0.1 8.94 3.34 3.28 3.46 3.66 4.08 2.54 3.32 5.44 18.0 4.3 2.56 2.62 0.76 0.22 0.1 5. Alat transportasi selalu tersedia dalam kondisi baik. 6. Kepadatan lalu lintas dan kondisi jalan setiap harinya adalah normal. 7. Kapasitas kendaraan angkut 130 unit dan biaya sewa Rp.500.000,- dengan asumsi sewa per rute. 8. Biaya BBM kendaraan Rp. 4.500,-liter dengan asumsi kendaraan tersebut per- liter mampu menempuh jarak 15 km. 9. Dalam permasalahan ini yang mempengaruhi adalah biaya pendistribusian adalah jarak tempuh. Perhitungan selanjutnya adalah perhitungan-perhitungan fungsi tujuan, kendala dan perhitungan asumsi yang dibutuhkan seperti perhitungan total biaya sewa kendaraan, biaya perjalanan dan total biaya perjalanan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat perhitungan sebagai berikut ini. 1. Biaya sewa kendaraan = jumlah kendaraan dikali biaya sewa per kendaraan dengan jumlah kendaraan ≈ jumlah rute solusi yang dibentuk algoritma genetika. 2. Biaya kendaraan. Biaya Kendaraan 4 56789 :8;8 =?8?A8B 7?AC ; 9D7; E F Harga minyak per liter 3. Total biaya = biaya sewa kendaraan + biaya perjalanan

4.2 Inisialisasi Populasi dan Evaluasi Individu