2.3 Definisi Graf
Graf adalah pasangan himpunan V, E yang dinotasikan dengan G = V, E, V adalah himpunan titik, simpul, verteks, atau nodes dari G yaitu V= {v
1
, v
2
, v
3
,…, v
n
} dan E adalah himpunan rusuk, edges, atau sisi dari G, yaitu E= {e
1
, e
2
, e
3
,…, e
m
}. Sebuah graf dimungkinkan tidak mempunyai edge satu buah pun, tetapi verteksnya harus ada
minimal satu. Graf yang hanya memiliki satu buah verteks tanpa sebuah edge pun dinamakan graf trivia [2].
2.3.1 Jenis-jenis Graf
Graf dikelompokkan menurut ada tidaknya edgesnya yang paralel atau loop, jumlah verteksnya, berdasarkan ada tidaknya arah pada edgesnya, atau ada tidaknya bobot
pada edgesnya [9]. Berikut ini adalah jenis graf berdasarkan ada tidaknya edge yang paralel atau loop:
1. Graf Sederhana
Graf sederhana adalah graf yang tidak mempunyai paralel edges atau edges ganda dan atau loop. Loop adalah edge yang menghubungkan sebuah verteks dengan
dirinya sendiri. Berikut adalah contoh graf sederhana:
Gambar 2.3 Contoh Graf Sederhana
2. Graf Tak-Sederhana
Graf tak-sederhana adalah graf yang memiliki edges ganda dan atau loops. Graf tak sederhana dapat dibagi dua yaitu:
a. Graf Ganda multigraf adalah graf yang mengandung edge ganda. Sisi ganda
yang menghubungkan sepasang verteks bisa lebih dari dua buah.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Contoh Graf Ganda
b. Graf semu pseudograf adalah graf yang mempunyi loop, termasuk juga graf
yang mempunyai loop dan edge ganda karena itu graf semu lebih umum daripada graf ganda, karena graf semu edgenya dapat terhubung dengan
dirinya sendiri. A
B
C D
e
1
e
2
e
3
e
4
e
5
e
6
e
7
e
8
Gambar 2.5 Contoh Graf Semu
Selain berdasarkan ada tidaknya edge yang paralel atau loop, graf dapat juga dikelompokkan berdasarkan orientasi arah atau panah yaitu:
1. Graf Tak Berarah undirected graf
Universitas Sumatera Utara
Graf tak berarah adalah graf yang edgenya tidak mempunyai orientasi arah atau panah [5]. Pada graf ini, urutan pasangan verteks yang dihubungkan oleh edge
tidak diperhatikan. Jadi v
j
, v
k
= v
k
, v
j
adalah edge yang sama.
Gambar 2.6 Contoh Graf Tak Berarah
2. Graf Berarah directed graf atau digraf
Graf berarah adalah graf yang setiap edgenya memiliki orientasi arah atau panah [5]. Pada graf berarah v
j
, v
k
≠ v
k
, v
j
.
Gambar 2.7 Contoh Graf Berarah
Graf juga ada yang mempunyai bobot atau nilai. Berdasarkan bobotnya, graf dibagi menjadi dua jenis yaitu:
Universitas Sumatera Utara
1. Graf tidak berbobot unweighted graf adalah graf yang tidak mempunyai bobot atau nilai.
C
A B
D
E
Gambar 2.8 Contoh Graf Tidak Berbobot
2. Graf berbobot weighted graf adalah graf yang masing-masing busurnya mempunyai bobot atau nilai tertentu.
Gambar 2.9 Contoh Graf Berbobot
2.3.2 Representasi Graf
Kategori