SLPSR | usai150394gmail.com Page 2
1. Jika
x
dan
y
memenuhi
+
+
−2
= 2
4 +
−
1 −2
= −3
maka nilai
2
− − 2
2
= ⋯
A. −
D.
1 2
B. −1
E. 2 C.
−
1 2
Pembahasan :
Misalkan
m
=
1 +
dan
n
=
1 −2
maka persamaan di atas dapat ditulis :
2 + 3 = 2 x2 4
+ 6 = 4 4
− 1 = −3 x1 4 − 1 = −3 − 7 = 7
= 1 =
−
1 2
2
− − 2
2
= 1
. 1
2
− − 2
2
= −2 .1 = −
2. Seorang pelajar berencana untuk menabung di
koperasi yang keuntungannya di hitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali
lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat bunga per tahun adalah …
A. −
D. 2
2
5
B. 2
2
5
− 1 E.
2 2
10
C. 2
2
Pembahasan: Catatan :
Bunga Majemuk � = �
1 + � : Tabungan pada periode ke -
n
� : Tabungan awal
n
: Banyaknya priode
i
: Tingkat suku bunga per periode Diket :
n
= 10 semester Tabungan menjadi 2 kali lipat dalam 5 tahun
�
10
= 2 �
Jadi 2
� =
� 1 +
10
2 = 1 +
10
2
10
= 1 + =
2
10
− 1 → tingkat suku bunga per semester tingkat suku bungan per tahun adalah
2 = −
3. Himpunan
S
beranggotakan semua bilangan bulat tak negatif
x
yang memenuhi
2
−2 +
2
+1 −4
0. Berapakah nilai
a
sehingga hasil penjumlahan semua anggota
S
minimum ? A. 0
D. 3 B. 1
E. 4 C. 2
Pembahasan:
2
−2 +
2
+1 −4
⇒
− − +1 −4
● Jika = 0 ● Jika = 1
⇒−1 4, ≠ 0 ⇒ −1 4, ≠ 1
⇒ � = {1,2,3} ⇒ � = {1,2,3}
⇒ 1 + 2 + 3 = 6 ⇒ 1 + 2 + 3 = 6
● Jika = 2 ● Jika = 3
⇒−1 4, ≠ 2 ⇒ −1 4, ≠ 3
⇒ � = {1,3} ⇒ � = {1,2}
⇒ 1 + 3 = 4 ⇒ 1 + 2 = 3
● Jika = 4 ⇒ −1 4
⇒ � = {1,2,3} ⇒ 1 + 2 + 3 = 6
4. Diketahui dan vektor-vektor pada bidang datar
sehingga tegak lurus + . Jika : = 1 ∶ 2
maka besar sudut antara dan adalah…
A. 30°
D. °
B. 45°
E. 150°
C. 60°
SLPSR | usai150394gmail.com Page 3
Pembahasan :
Misal = +
Diket : tegak lurus ⇒ ∙ = 0
: = 1 ∶ 2 ⇒ 2 =
⇒ = + ⇒ ∙ = ∙ + ∙
⇒ 0 =
2
+ cos �
⇒
2
+ 2
2
cos � = 0
⇒
2
1 + 2 cos � = 0 ⇔ 1 + 2 cos � = 0
⇔ cos � = −
1 2
⇔ � = °
5. Banyaknya solusi yang memenuhi
sec . csc − 3 sec + 2 tan = 0 adalah …
A. 0 D. 3
B. 1 E. 4
C. 2 Pembahasan:
sec . csc − 3 sec + 2 tan = 0
⇒
1 cos
. sin
−
3 sin cos
. sin
+
2
2
cos . sin
= 0 ⇔ 2
2
− 3 sin + 1 = 0 ⇔ 2 sin − 1 sin − 1 = 0
⇔ sin =
1 2
→ =
� 6
→ =
5 �
6
⇔ sin = 1 → =
� 2
tidak memenuhi Kenapa ??
Coba masukkan
� 2
ke
1 cos
. sin
−
3 sin cos
. sin
+
2
2
cos . sin
maka akan di dapati cos
� 2
yang mana sama dengan 0. pembagian dengan 0 tidak terdefinisi.
Jadi banyaknya solusi yang memenuhi ada 2
6. Persamaan salah satu asimtot hiperbola
9
2
+ 18 − 16
2
− 32 − 151 = 0 adala� …. A.
−3 + 4 = −7 B.
−3 + 4 = 1 C. 3
− 4 = −7 D.
+ =
− E. 3 + 4 = 1
Pembahasan: Persamaan hiperbola di atas dapat kita tulis sbb:
9
2
+ 2 − 16
2
+ 2 − 151 = 0
9 + 1
2
− 16 + 1
2
= 151 + 9 − 16
+1
2
16
−
+1
2
9
= 1 Persamaan asimtot di dapatkan pada saat
+1
2
16
−
+1
2
9
= 0 ⇔
+1
2
16
=
+1
2
9
⇔ + 1
2
=
16 9
+ 1
2
⇔ + 1 = ±
4 3
+ 1 ⇔ 3 + 3 = 4 + 4 ⋁ ⇔ 3 + 3 = −4 − 4
⇔ 3 − 4 = 1 ⇔
+ =
− 7.
Misalkan = 3
3
− 9
2
+ 4 + 18 =
− 2 + 2 maka −2 = ⋯ A. 12
D. 6 B. 10
E. 4
C. 8 Pembahasan :
