SLPSR | usai150394gmail.com Page 3
Pembahasan :
Misal = +
Diket : tegak lurus ⇒ ∙ = 0
: = 1 ∶ 2 ⇒ 2 =
⇒ = + ⇒ ∙ = ∙ + ∙
⇒ 0 =
2
+ cos �
⇒
2
+ 2
2
cos � = 0
⇒
2
1 + 2 cos � = 0 ⇔ 1 + 2 cos � = 0
⇔ cos � = −
1 2
⇔ � = °
5. Banyaknya solusi yang memenuhi
sec . csc − 3 sec + 2 tan = 0 adalah …
A. 0 D. 3
B. 1 E. 4
C. 2 Pembahasan:
sec . csc − 3 sec + 2 tan = 0
⇒
1 cos
. sin
−
3 sin cos
. sin
+
2
2
cos . sin
= 0 ⇔ 2
2
− 3 sin + 1 = 0 ⇔ 2 sin − 1 sin − 1 = 0
⇔ sin =
1 2
→ =
� 6
→ =
5 �
6
⇔ sin = 1 → =
� 2
tidak memenuhi Kenapa ??
Coba masukkan
� 2
ke
1 cos
. sin
−
3 sin cos
. sin
+
2
2
cos . sin
maka akan di dapati cos
� 2
yang mana sama dengan 0. pembagian dengan 0 tidak terdefinisi.
Jadi banyaknya solusi yang memenuhi ada 2
6. Persamaan salah satu asimtot hiperbola
9
2
+ 18 − 16
2
− 32 − 151 = 0 adala� …. A.
−3 + 4 = −7 B.
−3 + 4 = 1 C. 3
− 4 = −7 D.
+ =
− E. 3 + 4 = 1
Pembahasan: Persamaan hiperbola di atas dapat kita tulis sbb:
9
2
+ 2 − 16
2
+ 2 − 151 = 0
9 + 1
2
− 16 + 1
2
= 151 + 9 − 16
+1
2
16
−
+1
2
9
= 1 Persamaan asimtot di dapatkan pada saat
+1
2
16
−
+1
2
9
= 0 ⇔
+1
2
16
=
+1
2
9
⇔ + 1
2
=
16 9
+ 1
2
⇔ + 1 = ±
4 3
+ 1 ⇔ 3 + 3 = 4 + 4 ⋁ ⇔ 3 + 3 = −4 − 4
⇔ 3 − 4 = 1 ⇔
+ =
− 7.
Misalkan = 3
3
− 9
2
+ 4 + 18 =
− 2 + 2 maka −2 = ⋯ A. 12
D. 6 B. 10
E. 4
C. 8 Pembahasan :
2 = 3 8 − 9 4 + 8 + 18 = 2 =
24 + 9 2 − 4 = 2 − 8
= 6 =
−6 ⇔ = −1 −2 =
3 −8 − 9 4 + 4 2 + 18 = −4 −2 − 2
−24 + 8 + 9 2 − 4 + 2 = −4 −2
−32 −4
= −2 ⇒ − =
8. Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3 2
melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang
menghubungkan titik lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil seperti pada gambar
luas daerah irisan kedua lingkaran adalah...
A. 18
� + 18 D.
14 � − 15
B. � −
E. 10
� − 10 C.
14 � − 14
Pembahasan :
SLPSR | usai150394gmail.com Page 4
● AB : Diameter lingkarang kecil ● Luas juring APB =
∠ � 360°
�
2
● Luas Δ APB =
1 2
. ● Luas Tembereng = L. juring APB – L. Δ APB
● cos ∠ � =
�
2
+ �
2
−
2
2 . � . �
LD I ⇒ Luas setengah ligkaran kecil
⇒
�
2
2
=
� 3 2
2
2
= 9 �
LD II ⇒ Luas tembereng lingkaran besar
∠ � =
6
2
+6
2
−6 2
2
2 . 6 . 6
= 0 cos
∠ � = 0 ⇔ ∠ � = 90° Luas Juring APB
=
90° 360°
� 6
2
= 9 �
Luas tembereng = 9
� −
6 .6 2
= 9 � − 18
Jadi LD I + LD II = 9
� + 9� − 18 = � − 9.
Jika
4 −4
sin + 1 = 8, dengan
fungsi genap dan
4 −2
= 4, maka
−2
= ⋯
A. 0 D. 3
