Faktor-Faktor Pengambilan Keputusan Pengertian Peluang Ekspektasi

PEMAKAIAN PELUANG DALAM MEMBUAT KEPUTUSAN: SUATU TINJAUAN DALAM MASALAH GROSIR OPEN DARNIUS Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara 1. PENDAHULUAN Pengambilan keputusan merupakan pemilihan diantara beberapa alternatif pemecahan masalah. Pada hakikatnya keputusan diambil jika pimpinan menghadapi masalah atau untuk mencegah timbulnya masalah dalam organisasi yang bergerak baik dalam bidang sosial maupun komersial. Ada dua kemungkinan sifat tujuan dari pengambilan keputusan. Pertama adalah tujuan pengambilan keputusan yang bersifat tunggal dalam arti bahwa sekali diputuskan tidak akan ada kaitannya dengan masalah lain. Kemungkinan kedua adalah tujuan pengambilan keputusan dapat bersifat ganda dalam arti bahwa satu keputusan yang diambil sekaligus memecahkan dua masalah atau lebih yang sifatnya kontradiktif ataupun non- kontradiktif. Dalam setiap pengambilan keputusan para pengambil keputusan akan selalu berhadapan dengan lingkungan, dimana salah satu karakteristiknya yang paling menyulitkan dalam proses pengambilan keputusan adalah ketidakpastian Uncert aint y , ini adalah salah satu sifat dimana tidak akan dapat diketahui dengan pasti apa yang akan terjadi di masa yang datang. Selain sifat ketidakpastian ini lingkungan juga bersifat kompleks, dimana begitu banyak faktor yang berinteraksi dalam berbagai cara sehingga sering tidak diketahui lagi bagaimana interaksi tersebut berlangsung. Dalam tulisan ini akan dibahas bagaimana penerapan teori peluang teori yang mempelajari ketidak pastian dalam mengambil suatu keputusan. Hal ini akan dibahas dalam suatu kasus masalah grosir. 2. LANDASAN TEORI 2.1. Teori Keputusan Pengambilan keputusan merupakan suatu proses dari pembatasan dan perumusan masalah, membuat beberapa alternatif pemecahan beserta konsekuensi masing-masing alternatif, dan memilih salah satu alternatif pemecahan terbaik untuk selanjutnya melaksanakan keputusan tersebut.

2.2. Faktor-Faktor Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain: 1. Faktor keadaan intern organisasi 2. Faktor tersedianya informasi yang diperlukan 3. Faktor keadaan ekstern organisasi 4. Faktor kepribadian dan kecakapan pengambil keputusan 2.3. Model Keputusan Ada beberapa elemen dan konsep yang biasanya digunakan pada semua model keputusan, hampir semua model apakah itu kompleks dan sederhana, dapat diformulasikan dengan menggunakan suatu struktur standard dan dipecahkan dengan penggunaan prosedur umum. Dalam tulisan ini digunakan model probabilistik dalam kondisi ketidakpastian yakni memakai Teori Peluang dan expektasi harapan. © 2004 Digit ized by USU digit al library 1

2.4. Pengertian Peluang

Secara umum peluang terjadinya suatu kejadian A dapat dinyatakan sebagai frekwensi relatif, yaitu perbandingan antara banyaknya cara kejadian A dapat terjadi dengan banyaknya semua cara kejadian dapat terjadi dalam suatu keadaan tertentu percobaan. Secara matematis hal ini dapat dirumuskan dengan: n A PA = n Ω Sebagai contoh untuk memudahkan pengertian rumusan peluang di atas, jika sebuah dadu yang setimbang digulirkan, dan A adalah kejadian mata dadu ganjil yang muncul, maka peluang A, PA, adalah 1 2 . Hal ini dapat ditunjukkan dengan mendaftarkan semua mata dadu outcome yang mungkin terijdi dalam percobaan tersebut yaitu Ω={1,2,3,4,S,5}. Himpunan ini sering disebut dengan ruang sampel sample space, dimana secara himpunan dapat dituliskan nΩ = 6. Sedangkan kejadian A dikatakan terjadi bilamana mata dadu yang muncul adalah 1, 3, atau 5. Hal ini dapat dinyatakan dalam himpunan, A ={1,3,5}, artinya nA=3. Sehingga menurut persamaan 1 di alas PA=36=12.

2.5. Ekspektasi

Ekpektasi Expectation adalah suatu nilai harapan terhadap suatu peubah kejadian tertentu yang diperhitungkan berdasarkan semua kemungkinan peluang yang akan terjadi terhadap peubah tersebut. Secara matematis jika X menyatakan suatu peubah acak yang mempunyai peluang px, maka ekspektasi X yang dinotasikan dengan EX didefinisikan sebagai berikut: EX = Σ xpx, jika X peubah acak diskrit, dan xЄX EX = ∫ xpxdX jika X peubah acak kontinu. xЄX 3. SUATU CONTOH KASUS: MASALAH GROSIR Salah satu permasalahan yang sering dihadapi grosir adalah bagaimana menentukan tingkat persediaan stock barang agar permintaan konsumen terpenuhi dan biaya gudang tempat penyimpanan barang tersebut tidak terlalu mahal. Hal ini selalu menjadi tujuan karena ketidakmampuan memberikan solusi yang optimal akan menghasilkan dua jenis kerugian dalam usaha grosir. Sebagai contoh khusus, diambil masalah grosir buah yang menjual buah strawbarry. Buah ini mempunyai masa waktu jual yang terbatas, dalam arti jika tidak terjual pada hari pengiriman, maka tidak akan laku dijual pada hari berikutnya. Jika diandaikan harga pengambilan satu keranjang strawberry adalah 20, dan grosir akan menjualnya dengan harga 50 satu keranjang. Berapa keranjangkah persediaan yang perlu diambil setiap hari oleh grosir agar mendapat resiko kerugian minimum, atau agar mendapat keuntungan maximum? Hal ini dapat diselesaikan dengan konsep peluang jika informasi tentang jumlah data penjualan beberapa hari yang lalu ada dicatat. Untuk membahas kasus ini selanjutnya diandaikan data penjualan selama 100 hari yang lalu tercatat sebagai berikut: © 2004 Digit ized by USU digit al library 2 Tabel1. Data Penjualan Jumlah Strawbary terjual Jumlah Hari Dalam Satuan Keranjang Penjualan 10 15 11 20 12 40 13 25 Jumlah 100

4. ANALISIS KEPUTUSAN