Pengembangan Algoritma EM untuk Data ...
Bidang Statistika
429
Total seluruh responden yang berpartisipasi adalah 970 orang m + r = 970, namun hanya 715 terisi lengkap m = 715, sedangkan 255 tidak lengkap r= 225 terhadap peubah
clinic C, sehingga 255 data ini yang akan di distribusikan ke dalam sel-sel pengamatan. Metode yang digunakan :
1. Menentukan model terbaik dari data lengkap yang tersedia. 2. Menentukan nilai peluang setiap sel pengamatan.
3. Menentukan nilai harapan setiap sel dengan mendistribusikan data tak lengkap berdasarkan nilai peluangnya, hingga konvergen.
4. Menentukan model terbaik setelah data di perbaiki.
4. Hasil dan Pembahan
4.1. Model Loglinear pada Tabel Kontingensi
Model hirarki yang dapat di uraikan dari tabel kontingensi berdimensi tiga ada 19 model loglinear. Sembilan dari model tersebut di tampilkan pada lampiran 1, sedangkan
sepuluh model lainnya di peroleh dari permutasi interaksi peubah-peubah pada model 3, 4, 5, 7, dan 8. Analisa dalam penelitian ini hanya menggunakan empat model, karena
model-model tersebut dapat menggambarkan hubungan antara peubah clinic C dengan peubah-peubah lainnya. Empat model tersebut yaitu : model lengkap SPC, model SP, SC,
PC, model SC, PC, model SP, SC. Hasil dari nilai uji kebaikan suai G
2
dan
2
yang ditampilkan pada lampiran 2 untuk setiap model, menunjukan bahwa model yang memiliki kebaikan suai terbaik hanya tiga
model saja yaitu model SPC, model SP, SC, PC, model SC, PC., hal ini diperoleh dari pembandingan nilai uji kebaikan suai dengan nilai pada tabel khi-kuadrat dengan derajat
bebas masing-masing model.Jika nilai kebaikan suai lebih besar dari pada nilai tabel khi- kuadrat pada taraf nyata 5 maka kesimpulan yang diambil adalah menerima H
atau diintrepretasikan bahwa model memiliki kebaikan suai. Oleh karena ada lebih dari satu model
yang memiliki kebaikan suai maka untuk menentukan model terbaik perlu dilakukan analisa lanjutan. Hasil pemilihan dapat dilihat dari Tabel 2 .
Kusman Sadik
Seminar Nasional Matematika-FKMS3MI 2008
430
Tabel 2.hasil pemilihan model terbaik
. Model
G
2
db
2
db,5 Model
terpilih SPC
SP,SC,PC 0.04
1 3.84
SPC SPC
SC,PC 0.08
2 5.99
SPC SC,PC
SP,SC,PC 0.04
1 3.84
SC,PC
Model SPC ini merupakan model yang mengambarkan seluruh interaksi antar
peubah secara lengkap.Penentuan nilai peluang setiap sel pengamatan pada model lengkap SPC dapat diproporsikan secara sempurna, dari model ini diperoleh nilai kebaikan suai G
2
dan
2
nol dan derajat bebasnya juga nol. Pada model SP, SC, PC dan model SC, PC memiliki nilai kebaikan suai yang
terkecil dibandingkan dengan model lainnya, hal ini menunjukkan kedua model ini yang terbaik dan mengindikasikan bahwa antara peubah survival S, prenatal P berhubungan
dengan peubah clinic C. Namun pada model SC, PC tidak dapat menjelaskan hubungan antara peubah survival S dengan peubah prenatal P berbeda dengan model SP, SC, PC.
Oleh karena itu untuk pendugaan EM model yang digunakan adalah model SC, PC karena di nilai lebih sederhana dan akan lebih mudah dalam mendistribusikan data tak lengkap.
4.2. Analisa Algoritma EM
