perawatan tak terencana ini adalah perawatan darurat yaitu perawatan yang perlu segera dilakukan untuk mencegah akibat yang serius.
2.5. Keandalan
Keandalan didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu komponen atau sistem untuk melaksanakan fungsi yang diperlukan didalam lingkungan dan
kondisi operasional tertentu untuk periode waktu yang telah ditentukan . Jadi, keandalan merupakan salah satu aspek yang dapat mempengaruhi keberhasilan
proses produksi. Penerapan teori keandalan bisa digunakan untuk memperkirakan peluang suatu komponen atau sistem dapat melaksanakan fungsinya dalam jangka
waktu tertentu dalam kondisi tertentu. Keandalan menjadi sangat penting karena akan mempengaruhi profitabilitas perusahaan.
2.6. Keandalan Kualitatif dan Kuantitatif
2.6.1. Keandalan Kualitatif
Keandalan kualitatif adalah kemampuan pembangkit dalam melayani konsumen dengan energi yang dibangkitkannya dalam waktu tertentu. Disini
keandalan kualitatif ada 2 faktor yaitu : 1.
Faktor Kapasitas Capacity Factor, CF Faktor kapasitas adalah faktor kapasitas tahunan, menggambarkan
pemanfaatan energi unit pembangkit dalam satu tahun dari kemampuan produksi suatu pembangkit. Faktor kapasitas menunjukkan besar sebuah unit
Universitas Sumatera Utara
pembangkit tersebut dimanfaatkan. Faktor kapasitas tahunan 8760 jam didefinisikan sebagai:
������ ��������� = �������� ������ ����� ���� ��ℎ��
���� ��������� � 8760 ��� Semakin tinggi faktor kapasitas maka semakin baik keandalan unit
pembangkit. 2.
Faktor Ketersediaan Faktor ketersediaan adalah perbandingan antara besarnya daya yang tersedia
terhadap daya yang terpasang dalam sistem. ������ ������������ =
���� ����� ���� ���������
Faktor ketersediaan menggambarkan kesiapan operasi unit-unit pembangkit dalam sistem. Semakin tinggi faktor ketersediaan 100 maka semakin baik
keandalan unit pembangkit.
2.6.2 Keandalan Kuantitatif
Keandalan kuantitatif merupakan metode analisa yang dilakukan secara perhitungan matematis. Metode ini dapat dilakukan melalui perolehan data
perawatan Maintenance record terhadap waktu kegagalan time to failure dan waktu perbaikan time to repair dari suatu komponen atau sistem. Keandalan dari
suatu komponen atau sistem adalah probabilitas untuk tidak mengalami kegagalan atau dapat melaksanakan fungsinya selama periode waktu t atau lebih.
Universitas Sumatera Utara
2.7. Laju Kegagalan
Laju kegagalan λ merupakan jumlah kegagalan dalam suatu interval waktu tertentu, biasanya dinyatakan dengan jumlah kegagalan per satuan waktu.
Dalam menghitung keandalan suatu komponen langkah pertama harus mengetahui model probabilitas kegagalan komponen tersebut,yang biasanya dinyatakan
dengan distribusi statistik, antara lain:
1. Distribusi Normal
Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup
yang melebar tak berhingga pada kedua arah positif dan negatifnya. Ciri-cirinya adalah :
1. Nilai mean, median dan modus adalah sama berhimpit.
2. Kurvanya simetris luas daerah kurva sama rata.
3. Asimptotik kurva tidak pernah menyentuh sumbu x.
4. Luas daerah yang terletak dibawah kurva dan diatas garis mendatar = 1
Penggunaanya sama dengan penggunaan kurva distribusi lainnya. 1.
x bergerak menjauhi μ baik ke kiri maupun ke kanan. 2.
Seluruh luas di bawah kurva diatas sumbu datar sama dengan 1. Bila x menyatakan peubah acak distribusi maka Px1 x x2 diberikan
oleh daerah yang diarsir dengan garis yang turun dari kiri ke kanan. Jelas bahwa kedua daerah yang diarsir berlainan luasnya. Jadi, peluang yang berpadanan
dengan masing-masing distribusi akan berlainan pula. Gambar kurva normal dapat dilihat pada Gambar 2.10.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.10. Kurva Distribusi Normal
2. Distribusi T
Pengujian hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel t-
student. Adapun ciri-ciri dari distribusi t antara lain : 1.
Sampel yang diuji berukuran kecil n 30 . 2.
Penentuan nilai tabel dilihat dari besarnya tingkat signifikan α dan besarnya derajat bebas db.
Bila Z dan V bebas, maka distribusi peubah acak T, bila � =
� �� �
⁄
. Maka distribusi peubah acak T diberikan oleh:
ℎ� =
Γ[�+1 2] ⁄
Γ� 2√π� ⁄
�1 +
�
2
�
�
−�+1 2 ⁄
………………………………...…1 dimana -
∞ t ∞ Parameter dari distribusi ini adalah nilai dari peubah acak T yang
mempunyai sebaran t dengan derajat kebebebasan v=n-1.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.11. Sebaran distribusi T
3. Distribusi F
Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi F merupakan distribusi probabilitas kontinyu.Distribusi F juga dikenal dengan sebutan distribusi F
Snedecor atau distribusi Fisher-Snedecor. Nilai dugaan titik bagi rasio dua ragam populasi
σ
1 2
σ
2 2
diberikan oleh rasio ragam contohnya masing-masing s
1 2
s
2 2
. Jadi, statistik s
1 2
s
2 2
.Jadi, statistik s
1 2
s
2 2
merupakan penduga bagi σ
1 2
σ
2 2
. Bila σ
1 2
dan σ
2 2
keduanya merupakan ragam populasi normal, maka kita dapat membuat selang kepercayaan bagi σ
1 2
σ
2 2
dengan menggunakan statistik yang sebaran penarikan contohnya disebut sebaran F.
Gambar 2.12. Distribusi F
4. Distribusi Chi-square
Universitas Sumatera Utara
Dalam statistik, distribusi chi square dilambangkan dengan χ2 termasuk dalam
statistik nonparametrik. Distribusi nonparametrik adalah distribusi dimana besaran-besaran populasi tidak diketahui. Distribusi ini sangat bermanfaat dalam
melakukan analisis statistik jika kita tidak memiliki informasi tentang populasi atau jika asumsi-asumsi yang dipersyaratkan untuk penggunaan statistik
parametrik tidak terpenuhi.
Gambar 2.13. Distribusi Chi-square
5. Distribusi Weibull
Distribusi weibull telah digunakan secara luas dalam teknik keandalan. Keuntungan dari distribusi ini adalah bisa digunakan untuk merepresentasikan
banyak PDF serta bisa digunakan untuk variasi data yang luas. Karasteristik distribusi weibull adalah:
• Mempunyai 2
�, � atau 3 �, �, � parameter. •
Nilai �, �, � dapat diketahui dari weibull probability paper atau dari
software.
Universitas Sumatera Utara
• Saat nilai
� = 1 dan � = 0 weibull akan eqivalen dengan distribusi eksponensial.
• Saat nilai
� = 3,44 weibull akan mendekati distribusi normal.Jika distribusi waktu antar kegagalan suatu sistem mengikuti distribusi weibull,
maka: •
Fungsi pada peluang Probability Density Function distribusi weibull adalah:
�� =
� �
�
�−� �
�
�−1
��� �− �
�−� �
�
�
�………………………………...…2 •
Fungsi keandalan distribusi weibull adalah: �� = ��� �− �
�−� �
�
�
�……………………………………………………....3 •
Laju kegagalan distribusi weibull adalah: �� =
� �
�
�−� �
�
�−1
…………………………………………………………….4 Saat
� 1 akan didapatkan penurunan fungsi laju kegagalan, saat � 1 akan didapatkan peningkatan fungsi laju kegagalan,
� = 1 merupakan fungsi distribusi eksponensial.
• Waktu rata-rata kegagalan distribusi weibull adalah:
���� = � + � � �1 +
1 �
�……………………………………………………5
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.14. Distribusi Weibull
6. Distribusi Lognormal
Dalam teori probabilitas, log-distribusi normal merupakan distribusi probabilitas dari variabel acak yang logaritma adalah terdistribusi normal. Jika X adalah
variabel acak dengan distribusi normal, maka Y = exp X memiliki distribusi lognormal; juga, jika Y adalah log-terdistribusi normal, maka log Y adalah
distribusi normal. Pada Gambar 2.15. dapat dilihat distribusi lognormal.
Gambar 2.15. Distribusi Lognormal
Universitas Sumatera Utara
7. Distribusi Eksponensial
X dikatakan mempunyai distribusi eksponensial bila
∫
−
=
λ
λ
x
x f
1 ………………………………...…6
1 ≥
, 0 untuk x yang lain Distribusi eksponensial ini banyak dipakai untuk memodelkan tahan hidup
keandalan berbagai komponen seperti bola lampu, alat-alat elektronik, dan sebagainya.
Parameternya adalah β.
Gambar 2.16. Distribusi Eksponensial
2.8. Ketersediaan
Kategori