17
2.4.8. Perkalian Modulo
Perkalian dengan nol selalu menghasilkan nol dan tidak memiliki invers. Perkalian modulo n juga tidak memiliki invers jika angka yang dikalikan tidak relatif prima
terhadap n. Sementara algoritma kriptografi memerlukan operasi yang memiliki inversi. Angka 65537 2
16
+ 1 adalah sebuah bilangan prima. Oleh karena itu, operasi perkalian modulo 2
16
+ 1 pada algoritma IDEA memiliki inversi. Jika kita membentuk suatu tabel perkalian untuk bilangan-bilangan mulai dari 1 sampai 65536,
maka setiap baris dan kolom hanya berisi setiap bilangan satu kali saja.
Dalam IDEA, untuk operasi perkalian, bilangan 16 bit yang terdiri dari nol semua dianggap sebagai bilangan 65536, sedangkan bilangan lainnya tetap sesuai
dengan bilangan tak bertanda yang diwakilinya. Contoh :
32542 10 mod 65537 = 325420 mod 65537 = 63272 3154 25 mod 65537 = 78850 mod 65537 = 13313
2.5. Metoda IDEA
2.5.1. Sejarah
Metoda IDEA diperkenalkan pertama kali oleh Xuejia Lai dan James Massey pada tahun 1990 dengan nama PES Proposed Encryption Standard. Tahun berikutnya,
setelah Biham dan Shamir mendemonstrasikan cryptanalysis yang berbeda, sang penemu memperkuat algoritma mereka dari serangan dan algoritma hasil pengubahan
tersebut diberi nama IPES Improved Proposed Encryption Algorithm. Kemudian pada tahun 1992, IPES diganti namanya menjadi IDEA International Data
Encryption Algorithm. IDEA dirancang untuk menggantikan DES Data Encryption Standard.
Universitas Sumatera Utara
18
2.5.2. Algoritma
IDEA merupakan block cipher cipher blok, yang beroperasi pada blok plaintext 64 bit. Panjang kuncinya 128 bit. Algoritma yang sama digunakan untuk proses enkripsi
dan dekripsi. Sebagaimana algoritma enkripsi yang lain, IDEA menggunakan confusion dan diffusion, berbeda dengan DES yang menggunakan permutasi dan
substitusi untuk confusion dan diffusion, IDEA menggunakan operasi aljabar yang tidak kompatibel sebagai berikut,
a. XOR. b. Penambahan modulo 2
16
. c. Perkalian modulo 2
16
+ 1 operasi ini menggantikan kotak-S atau S-Box. Algoritma IDEA menggunakan perkalian modulo 2
16
+ 1 dengan pertimbangan berikut ini,
Perkalian dengan nol selalu menghasilkan nol dan tidak memiliki inversi. Perkalian modulo n juga tidak memiliki inversi jika angka yang dikalikan tidak relatif prima
terhadap n. Sementara algoritma kriptografi memerlukan operasi yang memiliki inversi. Angka 65537 2
16
+ 1 adalah sebuah bilangan prima. Oleh karena itu, operasi perkalian modulo 2
16
+ 1 pada algoritma IDEA memiliki inversi. Jika kita membentuk suatu tabel perkalian untuk bilangan-bilangan mulai dari 1 sampai 65536,
maka setiap baris dan kolom hanya berisi setiap bilangan satu kali saja.
Dalam IDEA, untuk operasi perkalian, bilangan 16 bit yang terdiri dari nol semua dianggap sebagai bilangan 65536, sedangkan bilangan lainnya tetap sesuai
dengan bilangan tak bertanda yang diwakilinya. Algoritma IDEA ini dapat dibagi menjadi tiga bagian besar, yaitu algoritma pembentukan kunci, enkripsi dan dekripsi.
2.5.3. Pembentukan Kunci
Kategori