Analisis VAR (vector autoregression) untuk mekanisme pemodelan harga daging ayam
AN ALISIS VAR ( VECTOR AU TO R EGR ES S IO N )
U N TU K MEKAN ISME PEMOD ELAN
H ARGA D AGIN G AYAM
EFI RESPATI
SEKOLAH PASCA SARJAN A
IN STITU T PERTAN IAN BOGOR
B OGOR
20 0 5
AB S TRAK
EFI RESPATI. Analisis VAR (Vector Autoregression) untuk Mekanism e
Pemodelan Harga Daging Ayam. Dibim bing oleh AUNUDDIN dan TJ UK
EKO HARI BASUKI.
Faktor utama penentu pertumbuhan usaha agribisnis adalah tingkat dan
kepastian harga. Faktor harga komoditas juga menentukan kondisi ketahanan
pangan suatu wilayah. Oleh karenanya, data harga komoditas pertanian penting
yan g up to date beserta peramalannya untuk beberapa periode ke depan menjadi
kebutuhan utama para pengambil kebijakan di sisi pemerintah m aupun bagi
pelaku agribisnis. Harga suatu komoditas dibangun dari banyak peubah ekonomi
yang mempengaruhinya, sebagai refleksi dari perubahan permintaan dan
penawaran. VAR merupakan sistem persamaan yang dinamis yang dapat
digunakan untuk mengkaji hubungan beberapa peubah ekonomik, dengan
menggunakan sedikit asumsi tentang struktur ekonomi itu sendiri. Daging ayam
merupakan komoditas sumber protein hewani pilihan bagi sebagian besar
penduduk Indonesia.
Tujuan penelitian ini adalah untuk (1) m engkaji penggunaan model
ekonometrik VAR guna membangun pemodelan harga daging ayam, serta (2)
melakukan peramalan jangka pendek untuk peubah harga daging ayam
menggunakan model VAR.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa harga rata -rata daging ayam secara
nyata dipengaruh i oleh harga rata-rata ayam broiler hidup, harga rata-rata pakan
finisher, harga rata-rata telur, harga eceran tahu mentah dan tempe kedele serta
inflasi sub kelompok daging dan hasil-hasilnya. Hasil ramalan harga rata -rata
daging ayam selama 3 bulan kedepan adalah sebesar Rp. 15.0 27,-/ kg (J anuari
20 0 5), Rp. 14.0 0 2,-/ kg (Pebruari 20 0 5) dan Rp. 13.583,- (Maret 2005).
Dibandingkan dengan data aktualnya, hasil ramalan dengan menggunakan model
VAR tersebut mempunyai beda masing-masing sebesar 14,51%, 9,51% dan
11,52%.
Kata kunci : harga daging ayam, var, vector autoregression
S U RAT P ERN YATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul : ‘ANALISIS VAR
(VECTOR AUTOREGRESSION) UNTUK MEKANISME PEMODELAN
HARGA DAGING AYAM’ adalah karya saya sendiri dan belum diajukan
dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi
yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Desember 20 0 5
Efi R e s p a t i
NIM G151024064
J udul Tesis
Nam a
NIM
: Analisis VAR (vector autoregression) untuk m ekanism e
pemodelan harga daging ayam
: Efi Respati
: G151024 064
Disetujui
Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Aunuddin , M.Sc.
Ketua
Dr. Ir. Tjuk Eko Hari Basuki, M.St.
Anggota
Diketahui
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Budi Susetyo, M.S.
Prof. Dr. Ir. Safrida Manuwoto, M.Sc.
Tanggal Ujian : 27 Desember 20 0 5
Tanggal Lulus :
P RAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih pada
penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Agustus 20 0 4 ini adalah pembangunan
model dan peramalan harga daging ayam dengan menggunakan analisis VAR
(vector auto regression).
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc., dan
Bapak Dr. Ir. Tjuk Eko Hari Basuki, M.St., selaku pembimbing yang telah banyak
memberikan saran dan masukan selama penulisan karya ilmiah ini. Disamping itu,
penghargaan penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Ir. Edi Abdurachman, M.S. selaku
Kepala Pusat Data dan Informasi Pertanian, Departemen Pertanian, yang telah
memberikan ijin dalam menyelesaikan sekolah di Institut Pertanian Bogor.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada seluruh Staf Pengajar dan
Administrasi Program Studi Statistika FMIPA, Institut Pertanian Bogor atas
bimbingan dan bantuannya. Untuk teman -teman seperjuangan dari Departemen
Pertanian, terima kasih atas segala dorongan dan semangatnya. Terakhir, untuk ibu,
mas Agus, mba Danish dan ade Aliya, serta kakak dan adik-adik, terima kasih atas
segala doa dan pengertiannya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Agustus 20 0 5
Efi Re s pati
RIW AYAT H ID U P
Penulis dilahirkan di Purwokerto pada tanggal 14 Maret 1968 dari ayah
Kamad Priyoatmodjo(alm) dan ibu Suyati. Penulis merupakan putri ketiga dari
tujuh bersaudara. Penulis menikah dengan Agus Hermawan pada tanggal 8
Desember 20 0 2 dan telah dikaruniai 2 orang putri : Danish Ara Faadhillah dan
Faiza Aliya Nadira.
Tahun 1986 penulis lulus dari SMA Negeri I Purwokerto dan pada tahun
yang sam a lulus seleksi masuk Universitas J enderal Soedirman melalui jalur
PMDK. Pendidikan sarjana ditempuh di Fakultas Pertanian, UNSOED lulus pada
tahun 1991. Pada tahun 20 0 2, penulis memperoleh kesempatan untuk
melanjutkan program Magister Sains di Departemen Statistika Institut Pertanian
Bogor setelah lulus matrikulasi. Beasiswa pendidikan pascasarjana diperoleh dari
Pusat Data dan Informasi Pertanian, Departemen Pertanian. Penulis bekerja
sebagai staf pada Pusat Data dan Informasi Pertanian sejak tahun 1992 hin gga
sekarang.
D AFTAR IS I
H alam an
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian
TINJ AUAN PUSTAKA
Identifikasi Model VAR
Kestasioneran Data
Penentua n Panjang Lag
Dekomposisi Ragam dan Fungsi Respons Im puls
Penduga Model VAR
Model Vector Error Correction (VECM)
Mekanisme Terbentuknya Harga Komoditas
BAHAN DAN METODE PENELITIAN
Bahan Penelitian
Metode Penelitian
Tahapan Penyusunan Model
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Kestasioneran Data
Pemilihan Ordo
Uji Kointegrasi dan Blok Eksogenitas
Pendugaan Model
Dekomposisi Ragam
Respon Peubah Harga Rata -rata Daging Ayam
Peramalan Harga Rata -rata Daging Ayam
1
1
3
4
4
6
7
8
9
9
11
12
12
12
13
15
15
15
16
17
18
20
22
24
SIMPULAN DAN SARAN
27
Sim pulan
Saran
27
27
DAFTAR PUSTAKA
28
D AFTAR TABEL
H alam an
1.
Uji Dickey Fuller untuk kestasioneran data
16
2.
Hasil perhitungan nilai AIC dan SBC
16
3.
Uji J ohansen untuk kointegrasi
17
4.
Uji Blok Eksogenitas
17
5.
Dugaan parameter model yang nyata pada α = 0 ,0 5
19
6.
Dekomposisi ragam hingga peramalan 12 bulan kedepan
22
7.
Statistik Durbin Watson dan R 2
24
8.
Hasil peramalam harga rata -rata daging ayam (Rp/ kg) berdasarkan
25
model VAR(6)
D AFTAR GAMB AR
H alam an
1.
Keseimbangan pasar (perpotongan kurva penawaran dan
11
permintaan)
2.
Tahapan penyusunan model
14
3.
Grafik respon harga daging ayam terhadap guncangan harga faktor
input
23
4.
Grafik respon harga daging ayam terhadap guncangan harga
23
komoditas pengganti
5.
Grafik nilai aktual dan dugaan harga daging ayam
25
D AFTAR LAMP IRAN
H alam an
1.
Peubah-peubah yang digunakan dalam penelitian
30
2.
Data yang digunakan dalam pemodelan harga daging ayam
31
3.
Hasil eksplorasi data 10 peubah yang digunakan dalam model
33
4.
Dugaan parameter model VECM ordo p=6
38
5.
Dugaan parameter model VAR
41
6.
Plot sisaan dengan model VAR(6)
44
AN ALISIS VAR ( VECTOR AU TO R EGR ES S IO N )
U N TU K MEKAN ISME PEMOD ELAN
H ARGA D AGIN G AYAM
EFI RESPATI
SEKOLAH PASCA SARJAN A
IN STITU T PERTAN IAN BOGOR
B OGOR
20 0 5
AB S TRAK
EFI RESPATI. Analisis VAR (Vector Autoregression) untuk Mekanism e
Pemodelan Harga Daging Ayam. Dibim bing oleh AUNUDDIN dan TJ UK
EKO HARI BASUKI.
Faktor utama penentu pertumbuhan usaha agribisnis adalah tingkat dan
kepastian harga. Faktor harga komoditas juga menentukan kondisi ketahanan
pangan suatu wilayah. Oleh karenanya, data harga komoditas pertanian penting
yan g up to date beserta peramalannya untuk beberapa periode ke depan menjadi
kebutuhan utama para pengambil kebijakan di sisi pemerintah m aupun bagi
pelaku agribisnis. Harga suatu komoditas dibangun dari banyak peubah ekonomi
yang mempengaruhinya, sebagai refleksi dari perubahan permintaan dan
penawaran. VAR merupakan sistem persamaan yang dinamis yang dapat
digunakan untuk mengkaji hubungan beberapa peubah ekonomik, dengan
menggunakan sedikit asumsi tentang struktur ekonomi itu sendiri. Daging ayam
merupakan komoditas sumber protein hewani pilihan bagi sebagian besar
penduduk Indonesia.
Tujuan penelitian ini adalah untuk (1) m engkaji penggunaan model
ekonometrik VAR guna membangun pemodelan harga daging ayam, serta (2)
melakukan peramalan jangka pendek untuk peubah harga daging ayam
menggunakan model VAR.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa harga rata -rata daging ayam secara
nyata dipengaruh i oleh harga rata-rata ayam broiler hidup, harga rata-rata pakan
finisher, harga rata-rata telur, harga eceran tahu mentah dan tempe kedele serta
inflasi sub kelompok daging dan hasil-hasilnya. Hasil ramalan harga rata -rata
daging ayam selama 3 bulan kedepan adalah sebesar Rp. 15.0 27,-/ kg (J anuari
20 0 5), Rp. 14.0 0 2,-/ kg (Pebruari 20 0 5) dan Rp. 13.583,- (Maret 2005).
Dibandingkan dengan data aktualnya, hasil ramalan dengan menggunakan model
VAR tersebut mempunyai beda masing-masing sebesar 14,51%, 9,51% dan
11,52%.
Kata kunci : harga daging ayam, var, vector autoregression
S U RAT P ERN YATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul : ‘ANALISIS VAR
(VECTOR AUTOREGRESSION) UNTUK MEKANISME PEMODELAN
HARGA DAGING AYAM’ adalah karya saya sendiri dan belum diajukan
dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi
yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Desember 20 0 5
Efi R e s p a t i
NIM G151024064
J udul Tesis
Nam a
NIM
: Analisis VAR (vector autoregression) untuk m ekanism e
pemodelan harga daging ayam
: Efi Respati
: G151024 064
Disetujui
Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Aunuddin , M.Sc.
Ketua
Dr. Ir. Tjuk Eko Hari Basuki, M.St.
Anggota
Diketahui
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Budi Susetyo, M.S.
Prof. Dr. Ir. Safrida Manuwoto, M.Sc.
Tanggal Ujian : 27 Desember 20 0 5
Tanggal Lulus :
P RAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih pada
penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Agustus 20 0 4 ini adalah pembangunan
model dan peramalan harga daging ayam dengan menggunakan analisis VAR
(vector auto regression).
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc., dan
Bapak Dr. Ir. Tjuk Eko Hari Basuki, M.St., selaku pembimbing yang telah banyak
memberikan saran dan masukan selama penulisan karya ilmiah ini. Disamping itu,
penghargaan penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Ir. Edi Abdurachman, M.S. selaku
Kepala Pusat Data dan Informasi Pertanian, Departemen Pertanian, yang telah
memberikan ijin dalam menyelesaikan sekolah di Institut Pertanian Bogor.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada seluruh Staf Pengajar dan
Administrasi Program Studi Statistika FMIPA, Institut Pertanian Bogor atas
bimbingan dan bantuannya. Untuk teman -teman seperjuangan dari Departemen
Pertanian, terima kasih atas segala dorongan dan semangatnya. Terakhir, untuk ibu,
mas Agus, mba Danish dan ade Aliya, serta kakak dan adik-adik, terima kasih atas
segala doa dan pengertiannya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Agustus 20 0 5
Efi Re s pati
RIW AYAT H ID U P
Penulis dilahirkan di Purwokerto pada tanggal 14 Maret 1968 dari ayah
Kamad Priyoatmodjo(alm) dan ibu Suyati. Penulis merupakan putri ketiga dari
tujuh bersaudara. Penulis menikah dengan Agus Hermawan pada tanggal 8
Desember 20 0 2 dan telah dikaruniai 2 orang putri : Danish Ara Faadhillah dan
Faiza Aliya Nadira.
Tahun 1986 penulis lulus dari SMA Negeri I Purwokerto dan pada tahun
yang sam a lulus seleksi masuk Universitas J enderal Soedirman melalui jalur
PMDK. Pendidikan sarjana ditempuh di Fakultas Pertanian, UNSOED lulus pada
tahun 1991. Pada tahun 20 0 2, penulis memperoleh kesempatan untuk
melanjutkan program Magister Sains di Departemen Statistika Institut Pertanian
Bogor setelah lulus matrikulasi. Beasiswa pendidikan pascasarjana diperoleh dari
Pusat Data dan Informasi Pertanian, Departemen Pertanian. Penulis bekerja
sebagai staf pada Pusat Data dan Informasi Pertanian sejak tahun 1992 hin gga
sekarang.
D AFTAR IS I
H alam an
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian
TINJ AUAN PUSTAKA
Identifikasi Model VAR
Kestasioneran Data
Penentua n Panjang Lag
Dekomposisi Ragam dan Fungsi Respons Im puls
Penduga Model VAR
Model Vector Error Correction (VECM)
Mekanisme Terbentuknya Harga Komoditas
BAHAN DAN METODE PENELITIAN
Bahan Penelitian
Metode Penelitian
Tahapan Penyusunan Model
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Kestasioneran Data
Pemilihan Ordo
Uji Kointegrasi dan Blok Eksogenitas
Pendugaan Model
Dekomposisi Ragam
Respon Peubah Harga Rata -rata Daging Ayam
Peramalan Harga Rata -rata Daging Ayam
1
1
3
4
4
6
7
8
9
9
11
12
12
12
13
15
15
15
16
17
18
20
22
24
SIMPULAN DAN SARAN
27
Sim pulan
Saran
27
27
DAFTAR PUSTAKA
28
D AFTAR TABEL
H alam an
1.
Uji Dickey Fuller untuk kestasioneran data
16
2.
Hasil perhitungan nilai AIC dan SBC
16
3.
Uji J ohansen untuk kointegrasi
17
4.
Uji Blok Eksogenitas
17
5.
Dugaan parameter model yang nyata pada α = 0 ,0 5
19
6.
Dekomposisi ragam hingga peramalan 12 bulan kedepan
22
7.
Statistik Durbin Watson dan R 2
24
8.
Hasil peramalam harga rata -rata daging ayam (Rp/ kg) berdasarkan
25
model VAR(6)
D AFTAR GAMB AR
H alam an
1.
Keseimbangan pasar (perpotongan kurva penawaran dan
11
permintaan)
2.
Tahapan penyusunan model
14
3.
Grafik respon harga daging ayam terhadap guncangan harga faktor
input
23
4.
Grafik respon harga daging ayam terhadap guncangan harga
23
komoditas pengganti
5.
Grafik nilai aktual dan dugaan harga daging ayam
25
D AFTAR LAMP IRAN
H alam an
1.
Peubah-peubah yang digunakan dalam penelitian
30
2.
Data yang digunakan dalam pemodelan harga daging ayam
31
3.
Hasil eksplorasi data 10 peubah yang digunakan dalam model
33
4.
Dugaan parameter model VECM ordo p=6
38
5.
Dugaan parameter model VAR
41
6.
Plot sisaan dengan model VAR(6)
44
PEN D AH U LU AN
Latar Be lakan g
Kelemahan strategi pembangunan ekonomi di masa lalu dan adanya krisis
ekonomi yang berkepanjangan, telah menimbulkan berbagai persoalan yang
sangat parah dalam perekonomian Indonesia. Sebagai langkah perbaikan, sejak
tahu n 20 0 1, pendekatan pembangunan pertanian di Indonesia diorientasikan
kepada pembangunan sistem dan usaha agribisnis, yang sekaligus sebagai
penggerak utama (grand strategy ) pembangunan ekonomi secara keseluruhan
(agribusiness-led developm ent) (Departemen Pertanian 20 0 1). Langkah ini
merupakan
perbaikan
orientasi
pembangunan
pertanian
pada
periode
sebelumnya yang lebih menekankan pada sisi produksi (on farm ). Faktor utama
penentu pertumbuhan usaha agribisnis adalah tingkat dan kepastian harga.
Harga jual produk yang tinggi merupakan rangsangan untuk berusaha. Harga
jual produk yang tidak pasti merupakan faktor resiko berusaha yang tidak
kondusif bagi kesehatan dan pertumbuhan suatu perusahaan. Faktor harga
komoditas juga menentukan kondisi ketahanan pangan suatu wilayah , yang
dicerminkan pada aspek keterjangkauan . Walaupun kuantitas pangan di suatu
daerah cukup, namun pada tingkat harga yang tidak terjangkau masyarakat,
maka kondisi kerawanan pangan akan mengancam. Ketahanan pangan
merupakan salah satu kebijaksanaan dalam pembangunan sistem dan usaha
agribisnis.
Berdasarkan kenyataan di atas, maka data harga beberapa komoditas
pertanian yang up to date beserta peramalannya untuk beberapa periode ke
depan menjadi kebutuhan utama bagi para pengambil kebijakan di sisi
pemerintah maupun bagi pelaku agribisnis. Sampai saat ini, tidak banyak
institusi yang secara berkesinambungan mempublikasikan data harga komoditas
pertanian secara teratur. Salah satu publikasi yang ada dan menyajikan data-data
harga komoditas perta nian terkini beserta hasil ramalannya adalah Buletin Harga
Kom oditas Pertanian (Pusdatin 2005). Metode peramalan data yang digunakan
dalam buletin tersebut masih menggunakan teknik peramalan model deret waktu
tunggal. Terdapat kelemahan apabila hanya menggunakan model deret waktu
tunggal, karena suatu peubah yang dimodelkan diasumsikan hanya dipengaruhi
oleh waktu lampau (lag) dari peubah itu sendiri. Pada kenyataannya,
terbentuknya harga suatu komoditas dibangun dari banyak peubah ekonomi yang
m em pengaruhinya, sebagai refleksi dari perubahan permintaan dan penawaran
(Samuelson & Nordhaus 1995). Dengan kenyataan tersebut, maka sangat
dimungkinkan membangun pemodelan harga komoditas pertanian dengan
menggunakan model deret waktu ganda sehingga bisa dikaji pengaruh satu atau
banyak peubah lain terhadap peubah harga itu sendiri.
Vector autoregression (VAR) merupakan sistem persamaan yang dinamis
yang dapat digunakan untuk mengkaji hubungan beberapa peubah ekonomik,
dengan menggunakan sedikit asumsi tentang struktur ekonomi itu sendiri (Bank
of England 20 0 4). Dalam VAR, sistem persamaannya memperlihatkan bahwa
setiap peubah sebagai fungsi linear dari konstanta dan nilai lag (lampau) dari
peubah itu sendiri serta nilai lag dari peubah-peubah lain yang ada dalam sistem .
Model VAR telah digunakan oleh banyak peneliti di dunia perbankan dan
moneter, diantaranya yang dilakukan oleh Siregar & Chowdhury (2002) untuk
mengkaji pengaruh kebijakan moneter Indonesia terhadap target inflasi, dengan
memasukkan peubah inflasi serta Produk Domestik Bruto (PDB). Purnomo
(20 0 1) melakukan kajian model VAR struktural untuk analisis fluktuasi ekonomi
Indonesia dengan memasukkan peubah suku bunga internasional, Produk
Domestik Bruto (PDB), nilai tukar rupiah, suku bunga domestik serta peubah
real money ke dalam model tersebut. Valle (2002) melakukan peramalan peubah
inflasi serta mengidentifikasikan sejumlah peubah sehingga Bank Guatemala
dapat memonitor tingkat inflasi yang ditargetkan dengan menggunakan model
ARIMA serta VAR. Kemudian, Dwyer (20 0 1) dari Federal Reserve Bank of
Atlanta melakukan kajian tentang pertumbuhan uang dan inflasi di Amerika
serikat menggunakan model VAR.
Daging ayam merupakan komoditas sumber protein hewani pilihan bagi
sebagian besar penduduk Indonesia. Hal in i karena harganya yang relatif
terjangkau dibandingkan dengan daging sapi maupun sumber protein hewani
lainnya. Dari sisi produsen, industri perunggasan ayam pedaging mempunyai
struktur yang unik, yakni dikuasai oleh beberapa peternak besar.
Mereka
mengua sai 36,73% produksi ayam broiler dalam negeri. Sementara peternak
skala menengah memberikan kontribusi 46,32%, dan sisanya 16,59% diproduksi
oleh peternak kecil.
Namun sebagian besar peternak menengah merupakan
plasma dari peternak besar, sehingga hampir 83,0 5% suplai ayam dalam negeri
dikendalikan oleh peternak besar (PSP-LP IPB, 20 0 4). Dengan kenyataan
tersebut, akan sangat menarik melakukan pemodelan harga daging ayam
sehingga diharapkan dapat membaca dinamika dan realita yang ada.
Tu ju an P e n e litian
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah :
a. Mengkaji penggunaan model ekonometrik VAR guna membangun pemodelan
harga daging ayam .
b. Melakukan peramalan jangka pendek untuk peubah harga daging ayam
menggunakan model VAR.
TI N JAU AN PU STAKA
Ide n tifikas i Mo de l VAR
Pada tahun 1950 dan 1960 -an, model persamaan simultan dalam skala
besar sering mengandung ratusan persamaan. Model tersebut dibangun guna
meramal beberapa peubah kunci di bidang ekonomi. Terdapat banyak
keterbatasan model yang dibangun tersebut, diantaranya adalah: beberapa
persamaan terpaksa bertentangan dengan teori yang melandasinya serta
parameter dalam model kemungkinan sangat bergantung pada kebijakan
ekonomi dan akan berubah bila terjadi perubahan kebijakan ekonomi. Adanya
permasalahan tersebut, memunculkan pendekatan baru dalam peramalan di
bidang ekonomi, yakni model VAR . Model VAR dirancang dengan meminimalkan
asumsi tentang struktur yang melandasi model tersebut (Ashenfelter &
Zimmerman 20 0 3).
VAR dikenalkan pertama kali sebagai pendekataan alternatif pada
permodelan multi-persamaan oleh Sims pada tahun 1980. Oleh Sims, VAR
diformulasikan bahwa semua peubah diasumsikan sebagai peubah endogen
(Pindyck & Rubinfield 1981).
Misalkan ada sistem bivariat sederhana sbb.:
y =b − b z +γ y
t
10
12
t
11
t −1
z =b −b y +γ y
t
20
21
t
21
t −1
+
γ z
+
γ z
12
22
t −1
+
t −1
ε
+
ε
yt
zt
…………..……………………….(1)
……………………..…………….(2)
Asumsi untuk kedua persamaan tersebut adalah:
(1) yt dan z t harus stasioner.
(2) εyt dan ε zt merupakan ingar putih dengan simpangan baku masing-masing
adalah s y dan s z.
(3) {εyt } dan {ε zt } tidak berkorelasi.
Persamaan (1) dan (2) merupakan model VAR ordo pertama dengan syarat
bahwa panjang lagnya adalah sama. Model VAR ordo pertama ini sangat berguna
bagi ilustrasi sistem peubah ganda ordo yang lebih tinggi. Struktur sistem
persamaan tersebut merupakan gabungan umpan balik, karena yt dan zt saling
memberikan efek satu sama lain.
Persamaan (1) dan (2) merupakan bentuk yang belum direduksi karena yt
mempunyai pengaruh yang sama terhadap zt dan sebaliknya zt juga berpengaruh
terh adap yt . Kedua persamaan tersebut dapat ditransformasi menjadi bentuk
yang lebih berguna. Dengan menggunakan aljabar matriks, persamaan tersebut
dapat dituliskan sbb.:
b y = b
b 1 z b
1
21
12
γ
γ
+
20
10
t
t
γ
γ
11
21
12
22
ε
ε
+
t −1
y
z
t −1
yt
…………………………..(3)
zt
atau
Bx = Γ + Γ x
0
t
1
t −1
+
ε
t
………………………………………………………(4)
dim ana:
1
B=
21
b
γ
Γ γ
γ
λ
b
=
1
11
21
12
1
12
y ,
z
x =
,
t
,
Γ = b
b
t
t
ε
ε
=
t
ε
dan
22
,
10
0
20
yt
zt
karena B adalah matriks berpangkat penuh maka jika dikalikan dengan B-1 akan
didapat model VAR standar berbentuk:
x =A +A x
t
0
1
t −1
+
e ……………………………….………………………(5)
t
dim ana:
A =B Γ
−1
0
0
A =B Γ ,
−1
,
1
e =B ε
−1
dan
1
t
t
Untuk kepentingan notasi, unsur ke-i dari vektor A0 dapat didefinisikan sebagai
ai 0 , unsur baris ke-i kolom ke-j dari matriks A1 dapat didefinisikan sebagai aij , dan
unsur ke-i dari vektor et didefinisikan sebagai eit . Menggunakan notasi-notasi
baru ini, maka persamaan (5) dapat ditulis kembali dalam bentuk:
y =a + a y
11
t −1
a y
t −1
t
z =a
t
10
20
+
21
+
a z
+
a z
12
22
t −1
t −1
+
e
+
e
1t
2t
…………………………………………….(6)
…………………………………………….(7)
Persamaan (1) dan (2) dinamakan VAR struktural atau sistem primitif,
sedangkan persamaan (6) dan (7) dinamakan bentuk VAR standar.
Sehingga, secara umum model VAR ordo p dapat diformulasikan sbb.:
x =A +Ax
t
0
1
t −1
+
Ax
2
t −2
+ ... +
Ax
p
t− p
+
e ……………………………..(8)
t
dimana :
x t = vektor berukuran nx1 yang berisi n peubah yang masuk ke dalam model VAR
A0 = vektor intersep berukuran nx1
Ai = matriks koefisien berukuran nxn
e t = vektor sisaan berukuran nx1
Metodologi yang diperkenalkan oleh Sims ini hanya memerlukan sedikit
peubah yang akan masuk ke dalam model VAR dan penentuan panjang lag yang
sesuai. Peubah -peubah yang akan dimasukkan ke dalam model VAR harus dipilih
berdasarkan hubungan ekonomi ya ng relevan. Uji panjang lag akan memilih
panjang lag yang sesuai. Sebaliknya, tidak ada ketentuan eksplisit yang dibuat
guna mengurangi jumlah parameter yang akan diduga. Matriks A0 mengandung
sebanyak n intersep dan masing-m asing m atriks Ai m engandung n2 koefisien,
oleh karenanya terdapat n+pn 2 item yang harus diduga. Keadaan ini menjadikan
model VAR akan over param eter, sehingga banyak koefisien yang diduga dapat
dikeluarkan dari model (Enders 1995).
Ke s tas io n e ran Data
Untuk membuat kesimpulan statistik terhadap struktur dari suatu proses
stokastik pada suatu data observasi, kita harus menyederhanakan asumsi yang
berkaitan dengan struktur tersebut. Asumsi penting tersebut adalah adanya
kestasioneran. Ide dasar kestasioneran adalah bahwa proses tersebut mengikuti
kaidah kemungkinan yang tidak berubah karena waktu atau proses berada pada
keseimbangan secara statistik. Suatu proses stokastik disebut sebagai stasioner
kuat apabila distribusi bersama dari Z(t1 ), Z(t2), …, Z(tn ) adalah sama dengan
distribusi bersam a dari Z(t1 -k), Z(t2 -k), …, Z(tn -k) untuk semua waktu t1 , t2 , …, tn
dan semua lag k (Cryer 1986).
Banyak teori kemungkinan dari deret waktu mengasumsikan bahwa data
deret waktu mempunyai mempunyai rataan dan varians yang konstan dari waktu
ke waktu. Komponen yang tidak stasioner dari data deret waktu biasanya dapat
dihilangkan guna menjadikan data tersebut stasioner, misalnya dengan
m elakukan pem bedaan (differencing) guna menghilangkan variasi karena tren
atau musiman (SAS Institute Inc. 1996).
Menurut Wei (1994), kestasioneran data peubah-peubah model VAR
dapat diperiksa berdasarkan pola fungsi otokorelasi diri (autocorrelation
function, ACF) dan pola fungsi otokorelasi diri parsial (partial autocorrelation
function, PACF).
Kestasioneran m asing-m asing peubah juga dapat diperiksa melalui uji
Dickey Fuller. Misalkan data deret waktu peubah tunggal Zt adalah:
Zt = a 0 + a1zt -1 + a 2zt -2 + … + ap zt -p + et
dengan model pembedaan dapat dituliskan sbb.:
∆Zt = a 0 + γZt -1 + a 2 Zt -2 + …+ a p Zt -p + εt
Hipotesis yang akan diuji adalah:
H 0 : γ = 0 (data bersifat tidak stasioner)
H 1 : γ < 0 (data bersifat stasioner)
Nilai γ diduga melalui metode kuadrat terkecil dan pengujian dilakukan dengan
menggunakan uji t. Statistik uji dapat dituliskan sbb.:
∧
γ
t =
σγ
hit
∧
∧
dengan
γ
merupakan nilai dugaan γ dan
σγ
∧
merupakan simpangan
∧
baku dari
γ.
J ika nilai t hit < nilai kritis dalam tabel Dickey Fuller, maka keputusan yang
diambil adalah tolak H0 atau data bersifat stasioner.
Pe n e n tu an Pan jan g Lag
Dalam model VAR, panjang lag menunjukkan derajat bebas. J ika panjang
lag dilambangkan dengan p, maka setiap n persamaan berisi n.p koefisien
ditambah dengan intersep. Dalam memilih panjang lag peubah -peubah yang
masu k ke dalam model VAR, kita menginginkan panjang lag yang cukup sehingga
dapat menangkap dinamika sistem yang akan dimodelkan. Di sisi lain, lag yang
lebih panjang akan mengakibatkan lebih banyak jumlah parameter yang harus
diduga dan derajat bebas yang lebih sedikit. Pada umumnya, kita harus
mempunyai jumlah lag dan parameter yang cukup. Hal ini merupakan
kelemahan dari model VAR. Dalam prakteknya, kita sering menemukan perlunya
membatasi jumlah lag dengan mengesampingkan lag yang ideal yang
m em berikan gam baran dinamika model, sehingga dapat mengaplikasikan model
VAR.
J umlah lag dapat ditentukan dengan menggunakan R2 terkoreksi atau
menggunakan AIC (Akaike Inform ation Criterion). Baik R 2 terkoreksi maupun
AIC mengukur kebaikan model yang memperbaiki kehilangan derajat bebas
ketika lag tambahan dimasukkan ke dalam model. Statistik-statistik tersebut
dapat digunakan untuk membantu jumlah lag yang masuk ke dalam model VAR.
Dalam banyak aplikasi model VAR, AIC digunakan sebagai cara yang obyektif
guna m enentukan jum lah lag yang disertakan dalam m odel (Pindyck &
Rubinfield 1981).
Menurut Enders (1995), kriteria uji alternatif untuk menentukan panjang
lag yang sesuai adalah dengan menggunakan statistik AIC dan SBC (Schw arzt
Bay esian Criterion).
AIC = T log | Σ| + 2N
SBC = T log | Σ| + N log (T)
dim ana:
T = jumlah observasi yang digunakan
| Σ| = determinan dari matriks varians/ kovarians dari sisaan
N
= jumlah parameter yang diestimasi dari semua persamaan.
De ko m po s is i Ragam dan Fu n gs i Re s po n s Im pu ls
Dekomposisi ragam menginformasikan proporsi keragaman galat suatu
peubah yang dijelaskan oleh galat masing-masing peubah dan galat peubah lain.
Enders (1995) mengatakan jika εzt tidak menjelaskan sedikitpun ragam galat
ramalan dari {yt } pada semua tahapan ramalan ke depan, dapat dikatakan bahwa
{y t } adalah bebas.
Misalkan model VAR pada persamaan (8) untuk panjang lag p=1 dan
banyaknya peubah endogen n=2 (peubah y dan z), peramalan untuk m tahapan
periode kedepan adalah:
E(Xt + m) = (I + A1 + A1 2 + … + A1 m -1)A0 + A1 m Xt
dengan galat ramalan sebesar:
x
t +m
−Ε
dim ana
(x ) = ∑ Α e
m −1
t +m
i =0
φ
φ φ
=
i
11
21
Koefisien
(i)
( i)
i
1
φ
φ
φ
i
t + m− i
=
m−1
∑ φ ie
i =0
t + m− I
( i)
(i)
22
12
disebut
sebagai
fungsi
respons
impuls
yang
menginformasikan pengaruh perubahan shock atau guncangan suatu peubah
terhadap peramalan peubah lain (Enders 1995). Pengaruh tersebut dapat dilihat
secara visual dengan menggunakan plot antara koefisien φ (i) dengan i.
jk
Pe n du ga Mo de l VAR
Menurut Pindyck & Rubinfield (1981), m odel VAR dapat diduga dengan
m etode OLS (Ordinary Least Square). J ika tidak ada perbedaan lag dari peubah
endogen pada sisi kanan persamaan model VAR, dugaan dengan metode OLS
dapat menghasilkan nilai dugaan yang konsisten dan efisien.
Menurut Enders (1995), persamaan (1) dan (2) tidak dapat diduga secara
langsung. Hal ini karena adanya hubungan timbal balik dalam sistem tersebut.
Alasannya karena zt berkorelasi dengan galat εyt dan yt dengan ε zt . Pada teknik
dugaan baku diperlukan tidak adanya korelasi antara regresor dengan galatnya.
Oleh karenanya, tidak akan ditemukan masalah bila melakukan dugaan model
VAR menggunakan bentuk standar seperti pada persamaan (6) dan (7). Dengan
menggunakan metode OLS dapat digunakan untuk menduga dua unsur pada A0
dan 4 unsur pada A1 . Lebih lanjut, dengan mendapatkan sisaan dari 2 persamaan
tersebut, kita dapat menghitung varians dari e1t dan e2t serta kovarians antara e1t
dan e2t . Namun demikian, jika kita ingin agar persamaan (1) dan (2)
teridentifikasi melalui OLS menjadi pada persamaan (6) dan (7), kita harus
m elakukan restriksi pada persamaan (1) dan (2). Pada persamaan (1) dan (2)
terdapat 10 parameter yang harus diduga , sedangkan pada hasil dugaan model
VAR menghasilkan 9 parameter. Oleh karenanya, bila kita melakukan restriksi
tepat 1 param eter sistem persam aan (1) dan (2) maka sistem tersebut dapat
diindentifikasikan, bila lebih dari 1 parameter yang direstriksi, sistem menjadi
overindentifikasi. Salah satu cara mengidentifikasi model adalah menggunakan
sistem rekursif yang dikenalkan oleh Sims (1980 ).
Mo de l Vect o r Er r o r Co r r e ct io n (VECM)
Ko in te gras i
Suatu data deret waktu dikatakan terintegrasi pada tingkat ke-d atau
sering disingkat dengan l(d) jika data tersebut bersifat stasioner setelah
pendiferensian sebanyak d kali.
Peubah-peubah yang tidak stasioner yang
terintegrasi pada tingkat yang sama dapat membentuk kombinasi linear yang
bersifat stasioner (SAS Institute 20 0 5).
Kom ponen dari vektor yt dikatakan terkointegrasi jika ada vektor β=(β1 ,
β2, ..., βn ) sehingga kombinasi linear bagi βYt bersifat stasioner, dengan syarat ada
unsur matriks β bernilai tidak sama dengan nol. Vektor β dinamakan vektor
kointegrasi.
Rank kointegrasi (r) dari vektor yt adalah banyaknya vektor kointegrasi
yang saling bebas. Nilai r dapat diketahui melalui uji J ohansen. Hipotesis yang
diuji adalah:
H 0 : rank = r
H 1 : rank > r
Statistik uji yang digunakan adalah:
n
i= r +1
∧
λtrace (r ) = −T ∑ ln 1 − λ i
∧
Dengan:
: akar ciri ke-i matriks π
∧
λ1≤λ 2 ≤...≤λ n
λi
p
π = − 1 − ∑ Ai yang didapatkan dari persamaan (8).
i =1
T = jumlah observasi yang teramati
λ
J ika
trace
〈λ tabel m aka terim a H0 yang artinya kointegrasi terjadi pada rank r.
Mo d e l VECM
Model VECM disusun apabila rank kointegrasi (r) lebih besar dari nol.
Model VECM ordo p dan rank kointegrasi r dituliskan sebagai :
∆y =
t
A0 + π
p −1
y
t −1
+ ∑φ ∆ y + ε t
i =1
*
i
t −i
dengan: π = α β '
β = vektor kointegrasi berukuran rx1
α = vektor adjustment berukuran rx1
φ
*
i
=
p
∑A
j =i +1
j
Pendugaan parameter dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan
maksimum. Model VECM dapat dituliskan dalam
menguraikan nilai pembedaannya.
∆
y = y−y
t
t
t −1
model VAR dengan
Me kan is m e Te rbe n tu kn ya Harga Ko m o ditas
Secara mikro, perubahan harga suatu komoditas sangat ditentukan oleh
besarnya permintaan dan penawaran terhadap komoditas tersebut. Hubungan
kedua
faktor
tersebut
dalam
pengaruhnya
terhadap
perubahan
harga
disimulasikan melalui kurva permintaan dan penawaran.
Pada kurva permintaan, kuantitas barang (Q) dan harga (P) mempunya i
hubungan yang terbalik. Makin besar Q maka P menurun. Kurva ini berbentuk
miring, turun dari kiri atas ke kanan bawah. Fakta ini disebut hukum permintaan
dengan kemiringan negatif. Beberapa unsur penentu permintaan antara lain:
harga barang yang bersangkutan, selera masyarakat, pendapatan rata -rata,
jumlah penduduk, dan faktor khusus seperti ketersediaan infrastruktur, dll.
Terjadi sebaliknya dengan kurva penawaran suatu komoditas. Kurva
penawaran mempunyai kemiringan (slope) bergerak ke atas dan ke sebelah
kanan. Penawaran akan meningkat (menurun) jika jumlah yang ditawarkan di
pasar meningkat (atau menurun) pada setiap harga pasar. Beberapa unsur yang
menentukan penawaran diantaranya adalah harga komoditas itu sendiri,
teknologi, harga input, harga komoditas yang berkaitan, organisasi pasar serta
faktor khusus misalnya kebijakan pemerintah.
Kekuatan penawaran dan permintaan yang beroperasi di pasar kemudian
menghasilkan keseimbangan harga dan kuantitas, atau suatu keseimbangan
pasar. Keseimbangan pasar terjadi pada harga dan kuantitas ketika kekuatan
penawaran dan permintaan seimbang. Pada titik ini, jumlah yang akan dibeli
oleh pembeli sama dengan jumlah yang akan di jual oleh penjual. Pada titik
keseimbangan, harga dan kuantitas cenderung tetap selama faktor lain juga tidak
berubah (Samuelson & Nordhaus 1995).
Kurva Permintaan dan Penawaran
Harga ( P)
25
20
Titik keseimbangan
(HARGA)
15
10
5
0
1
2
3
4
5
Kuantitas ( Q)
Permintaan
Penawaran
Gam bar 1. Ke s e im ban gan pas ar ( pe rpo to n gan ku rva pe n aw aran dan
pe rm in taan )
B AH AN D AN METOD E P EN ELITIAN
Bah an Pe n e litian
Bahan atau data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder
yang dikumpulkan
dari Direktorat J enderal Bina Produksi Peternakan,
Departemen Pertanian dan Badan Pusat Statistik.
Data yang digunakan
merupakan data series bulanan 10 8 pengamatan dari bulan J anuari 1996 hingga
Desember 20 0 4. Peubah yang diasum sikan masuk ke dalam sistem pemodelan
harga daging ayam meliputi beberapa unsur yang berkaitan dengan penawaran
dan permintaan komoditas tersebut dan mempunyai hubungan yang timbal
balik, yakni harga ayam broiler hidup, harga daging ayam broiler, harga faktor
input (harga pakan utamanya pakan pedaging starter dan finisher dan harga DOC
broiler FS), inflasi daging dan hasil-hasilnya, serta harga komoditas komplemen
(harga telur ayam, daging sapi, tahu mentah dan tempe kedelai).
Data harga rata-rata ayam hidup, daging ayam broiler, harga pakan starter
dan finisher, harga DOC broiler FS serta harga daging sapi diperoleh dari
Direktorat J enderal Bina Produksi Peternakan, Departemen Pertanian, yang
merupakan harga rata-rata yang dipantau di wilayah J akarta, Bogor, Tangerang
dan Bekasi (J abotabek).
Data bulanan harga eceran tahu mentah dan tempe kedelai diperoleh dari
Badan Pusat Statistik yang merupakan harga pantauan harian di 9 pasar di
wilayah J akarta.
Data inflasi bulanan untuk sub kelompok daging dan hasil-hasilnya
diperoleh dari Publikasi Buletin Ringkas, BPS. Inflasi adalah keadaan dimana
terjadi kenaikan harga umum, baik barang-barang, jasa-jasa maupun faktor
produksi.
Inflasi
terjadi
dalam
suatu
keadaan
dimana
terdapat
ketidakseimbangan antara permintaan dan penawaran akan suatu barang dan
jasa, yaitu jumlah permintaan total lebih besar dari penawaran total (Chaniago
20 0 3).
Me to de Pe n e litian
Metode penelitian yang digunakan guna membangun sistem pemodelan
harga daging ayam adalah model persamaan VAR. Bentuk umum dari persamaan
tersebut dengan asumsi peubah yang akan dimasukkan ke dalam model adalah
sbb.:
ayam
dayam a
a
doc a
telur a
dsapi a
=
pstart a
pfinis a
tahu a
tempe a
inf dag a
10
20
30
40
50 +
60
70
80
90
100
t
t
t
t
t
t
t
t
t
a
a
a
11
21
31
.
a
a
a
12
22
32
a
a
a
13
23
33
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
101
a
102
a
103
.
.
.
.
.
.
.
t
110
210
310
..
1010
a
a
a
a
t −1
t −1
t −1
t−1
+
t −1
t−1
t −1
t −1
t −1
ayam
dayam
doc
telur
dsapi
pstart
pfinis
tahu
tempe
inf dag
t −1
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
2t
3t
4t
5t
6t
7t
8t
9t
10t
1t
dim ana:
ayam
= harga rata -rata ayam broiler hidup
dayam = harga rata-rata daging ayam
doc
= harga bibit ayam (DOC Broiler FS)
telur
= harga rata -rata telur ayam ras
dsapi
= harga rata-rata daging sapi
pstart
= harga pakan pedaging starter
pfinis
= harga pakan pedaging finisher
tahu = harga eceran tahu mentah
tempe = harga eceran tempe kedelai
infdag = inflasi sub kelompok daging dan hasil-hasilnya
Proses pendugaan koefisien model VAR serta diagnostik kelayakan model
dilakukan dengan menggunakan modul Econom etric Tim e Series (ETS) pada
softw are SAS Release 8 melalui prosedur VARMAX (proc VARMAX).
Tah apan Pe n yu s u n an Mo de l
Tahapan yang dilakukan dalam penyusunan model VAR adalah sbb.:
1. Melakukan transformasi logaritma terhadap data untuk masing-masing
peubah.
2. Melakukan eksplorasi data untuk melihat pola pergerakan data terhadap
waktu.
3. Melakukan uji kestasioneran data untuk masing-masing peubah. Bila data
tidak stasioner, maka dilakukan pembedaan (differencing).
4 . Melakukan pemilihan ordo dari model VAR.
5. Melakukan uji Blok Eksogenitas untuk memilih peubah yang masuk ke dalam
model.
6. Melakukan pendugaan parameter model
7. Melakukan pemeriksaan kebaikan model.
8. Mengkaji fungsi respon impluls dan dekomposisi ragam
9. Melakukan peramalan jangka pendek.
Secara ringkas tahapan tersebut di atas dapat digambarkan dalam diagram
sbb.:
Transformasi logaritma
Eksplorasi data
Uji kestasioneran
Tidak
Pembedaan
Stasioner
Ya
Pemilihan ordo VAR
Uji Blok Eksogenitas
r>0
Rank
kointegrasi
VECM
r=0
VAR
Uji kebaikan model
Peramalan
Gam bar 2 . Tah apan pe n yu s u n an m o d e l
Mengkaji fungsi respon
impuls dan dekomposisi
ragam
H AS IL D AN P EMB AH AS AN
Eks plo ras i Data
Langkah pertama dalam pembangunan model VAR adalah melakukan
eksplorasi data guna melihat perilaku data dari semua peubah yang akan
dimasukkan ke dalam model. Hasil eksplorasi dapat dilihat dalam Lampiran 3
dimana semua peubah telah ditransformasi ke dalam bentuk logaritma natural,
kecuali peubah inflasi.
Secara umum, semua peubah yang digunakan dalam pemodelan harga daging
ayam ini cenderung m eningkat dari waktu ke waktu kecuali untuk peubah inflasi
sub kelompok daging dan hasil-hasilnya yang menunjukkan pola stasioner, baik
dilihat dari plot data maupun dari plot ACF-nya. Peningkatan harga terjadi
seiring dengan perubahan waktu, dan sedikit mengalami gejolak pada kurun
waktu Agustus 1998, dimana pada saat krisis ekonomi Indonesia terjadi gejolak
peningkatan nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika. Hal ini patut dipahami
karena banyak komponen input pada industri perunggasan masih diimpor.
Dengan melihat pola data tersebut dugaan sementara adalah data tidak
stasioner, sehingga harus dilakukan proses pembedaan untuk memperoleh data
yang stasioner.
Ke s tas io n e ran Data
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis VAR adalah kestasioneran
data. Pemeriksaan kestasioneran data dilakukan dengan uji Dickey Fuller dan
ditampilkan pada Tabel 1.
Berdasarkan Tabel 1, semua peubah tidak stasioner pada α = 0 ,0 5 kecuali
peubah inflasi daging dan hasil-hasilnya. Agar data yang tidak stasioner menjadi
stasioner dilakukan pembeda an. Pada pembedaan tingkat 1 atau l(1) terlihat
bahwa semua peubah telah stasioner.
Tabe l 1. Uji Dicke y Fu lle r u n tu k ke s tas io n e ran data
Pe u bah
log(harga ayam broiler hidup)
log(harga daging ayam)
log(harga DOC)
log(harga telur ayam)
log(harga pakan starter)
log(harga pakan finisher)
log(harga daging sapi)
log(harga eceran tahu)
log(harga eceran tempe)
log(inflasi daging dan hasilnya)
I( 0 )
pValu e
0 .4297634
0 .20 12242
0 .3182151
0.3043404
0 .2857711
0.3465988
0 .6697493
0 .3252483
0 .3370 0 0 5
0 .0 0 0 0 879
I( 1)
pValu e
0.0000888
0.0000888
0.0000888
0.0000888
0.0002229
0.0000888
0.0000887
0.0003883
0 .0 0 0 1845
0 .0 0 0 0 879
Pe m ilih an Ord o
Pemilihan ordo pada model VAR dilakukan dengan mengkaji nilai AIC
(Akaike Inform ation Criterion) dan SBC (Schw arzt Bay esian Criterion).
Berdasarkan nilai AIC dan SBC pada Tabel 2 terlihat bahwa pada saat p=6
diperoleh nilai AIC dan SBC terkecil sehingga model VAR yang digunakan
adalah model VAR(6).
Tabe l 2 . H as il pe rh itu n gan n ilai AIC dan SBC
Ord o
1
2
3
4
5
6
AIC
-38.8968
-40 .192
-41.0 619
-42.8481
-44.9541
-48.3641
SBC
-36.3841
-35.1369
-33.4339
-32.6161
-32.0866
-32.8288
Model VAR(6) dapat dituliskan sebagai berikut :
x t = A0 + A1 x t -1 + A2 x t -2 + A3 x t -3 + A4 x t -4 + A5 x t -5 + A6 x t -6 + e it
dengan:
A0 : vektor konstanta berukuan 10 x 1
Ai : matriks parameter berukuran 10 x 10
x t : vektor (x1.t , x2.t ,…., x10 .t , berukuran 10 x 1)
e i : vektor sisaan berukuran 10 x 1
Uji Ko in te gras i dan Blo k Eks o ge n itas
Uji J ohansen dilakukan untuk mengetahui banyaknya persamaan yang
dapat menerangkan seluruh sistem yang ada. J ika nilai λtrace > nilai kritis
(tolak Ho) maka uji dilanjutkan untuk rank=r+1 hingga diperoleh nilai λtrace <
nilai kritis (terima Ho). Hasil uji J ohansen pada Tabel 3 menunjukkan bahwa
hingga r=9 nilai λtrace > nilai kritis, sehingga model yang digunakan adalah
VECM ordo 6 dengan rank kointegrasi 9.
Tabe l 3 . Uji Jo h an s e n u n tu k ko in te gras i
H0 :
Ra n k= r
H1 :
Ra n k> r
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
λtrace
N i la i
Kritis
4 2 4 .71
321.61
2 38 .38
18 3.51
133.12
8 7.59
52.0 1
29 .9 2
15.56
4.0 5
232.60
192.30
155.75
123.0 4
9 3.9 2
6 8 .6 8
47.21
2 9 .38
15.34
3.8 4
Uji Blok Eksogenitas digunakan untuk memilih peubah yang secara
signifikan mempengaruhi model. Dari hasil uji Blok Eksogenitas terlihat
bahwa semua peubah mempenga ruhi model dengan nilai p < 0 .0 5 (Tabel 4).
Tabe l 4 . Uji Blo k Eks o ge n itas
Pe u ba h
log(harga dagin g ayam )
log(harga ayam broiler hidup)
lo g ( h a r g a D OC)
log(h arga telur ayam n egeri)
lo g(h arga pakan starter)
log(h arga pakan fin ish er)
log(harga dagin g sapi)
log(h arga tah u m en tah )
log(h arga tem pe kedelai)
log(in flasi dagin g dan hasiln ya)
χ2
p -Va lu e
70 .90
< 0 .0 0 0 1
37.79
< 0 .0 0 0 1
4 0 .16
22.58
< 0 .0 0 0 1
< 0 .0 0 72
21.31
< 0 .0 113
20 .28
U N TU K MEKAN ISME PEMOD ELAN
H ARGA D AGIN G AYAM
EFI RESPATI
SEKOLAH PASCA SARJAN A
IN STITU T PERTAN IAN BOGOR
B OGOR
20 0 5
AB S TRAK
EFI RESPATI. Analisis VAR (Vector Autoregression) untuk Mekanism e
Pemodelan Harga Daging Ayam. Dibim bing oleh AUNUDDIN dan TJ UK
EKO HARI BASUKI.
Faktor utama penentu pertumbuhan usaha agribisnis adalah tingkat dan
kepastian harga. Faktor harga komoditas juga menentukan kondisi ketahanan
pangan suatu wilayah. Oleh karenanya, data harga komoditas pertanian penting
yan g up to date beserta peramalannya untuk beberapa periode ke depan menjadi
kebutuhan utama para pengambil kebijakan di sisi pemerintah m aupun bagi
pelaku agribisnis. Harga suatu komoditas dibangun dari banyak peubah ekonomi
yang mempengaruhinya, sebagai refleksi dari perubahan permintaan dan
penawaran. VAR merupakan sistem persamaan yang dinamis yang dapat
digunakan untuk mengkaji hubungan beberapa peubah ekonomik, dengan
menggunakan sedikit asumsi tentang struktur ekonomi itu sendiri. Daging ayam
merupakan komoditas sumber protein hewani pilihan bagi sebagian besar
penduduk Indonesia.
Tujuan penelitian ini adalah untuk (1) m engkaji penggunaan model
ekonometrik VAR guna membangun pemodelan harga daging ayam, serta (2)
melakukan peramalan jangka pendek untuk peubah harga daging ayam
menggunakan model VAR.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa harga rata -rata daging ayam secara
nyata dipengaruh i oleh harga rata-rata ayam broiler hidup, harga rata-rata pakan
finisher, harga rata-rata telur, harga eceran tahu mentah dan tempe kedele serta
inflasi sub kelompok daging dan hasil-hasilnya. Hasil ramalan harga rata -rata
daging ayam selama 3 bulan kedepan adalah sebesar Rp. 15.0 27,-/ kg (J anuari
20 0 5), Rp. 14.0 0 2,-/ kg (Pebruari 20 0 5) dan Rp. 13.583,- (Maret 2005).
Dibandingkan dengan data aktualnya, hasil ramalan dengan menggunakan model
VAR tersebut mempunyai beda masing-masing sebesar 14,51%, 9,51% dan
11,52%.
Kata kunci : harga daging ayam, var, vector autoregression
S U RAT P ERN YATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul : ‘ANALISIS VAR
(VECTOR AUTOREGRESSION) UNTUK MEKANISME PEMODELAN
HARGA DAGING AYAM’ adalah karya saya sendiri dan belum diajukan
dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi
yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Desember 20 0 5
Efi R e s p a t i
NIM G151024064
J udul Tesis
Nam a
NIM
: Analisis VAR (vector autoregression) untuk m ekanism e
pemodelan harga daging ayam
: Efi Respati
: G151024 064
Disetujui
Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Aunuddin , M.Sc.
Ketua
Dr. Ir. Tjuk Eko Hari Basuki, M.St.
Anggota
Diketahui
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Budi Susetyo, M.S.
Prof. Dr. Ir. Safrida Manuwoto, M.Sc.
Tanggal Ujian : 27 Desember 20 0 5
Tanggal Lulus :
P RAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih pada
penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Agustus 20 0 4 ini adalah pembangunan
model dan peramalan harga daging ayam dengan menggunakan analisis VAR
(vector auto regression).
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc., dan
Bapak Dr. Ir. Tjuk Eko Hari Basuki, M.St., selaku pembimbing yang telah banyak
memberikan saran dan masukan selama penulisan karya ilmiah ini. Disamping itu,
penghargaan penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Ir. Edi Abdurachman, M.S. selaku
Kepala Pusat Data dan Informasi Pertanian, Departemen Pertanian, yang telah
memberikan ijin dalam menyelesaikan sekolah di Institut Pertanian Bogor.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada seluruh Staf Pengajar dan
Administrasi Program Studi Statistika FMIPA, Institut Pertanian Bogor atas
bimbingan dan bantuannya. Untuk teman -teman seperjuangan dari Departemen
Pertanian, terima kasih atas segala dorongan dan semangatnya. Terakhir, untuk ibu,
mas Agus, mba Danish dan ade Aliya, serta kakak dan adik-adik, terima kasih atas
segala doa dan pengertiannya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Agustus 20 0 5
Efi Re s pati
RIW AYAT H ID U P
Penulis dilahirkan di Purwokerto pada tanggal 14 Maret 1968 dari ayah
Kamad Priyoatmodjo(alm) dan ibu Suyati. Penulis merupakan putri ketiga dari
tujuh bersaudara. Penulis menikah dengan Agus Hermawan pada tanggal 8
Desember 20 0 2 dan telah dikaruniai 2 orang putri : Danish Ara Faadhillah dan
Faiza Aliya Nadira.
Tahun 1986 penulis lulus dari SMA Negeri I Purwokerto dan pada tahun
yang sam a lulus seleksi masuk Universitas J enderal Soedirman melalui jalur
PMDK. Pendidikan sarjana ditempuh di Fakultas Pertanian, UNSOED lulus pada
tahun 1991. Pada tahun 20 0 2, penulis memperoleh kesempatan untuk
melanjutkan program Magister Sains di Departemen Statistika Institut Pertanian
Bogor setelah lulus matrikulasi. Beasiswa pendidikan pascasarjana diperoleh dari
Pusat Data dan Informasi Pertanian, Departemen Pertanian. Penulis bekerja
sebagai staf pada Pusat Data dan Informasi Pertanian sejak tahun 1992 hin gga
sekarang.
D AFTAR IS I
H alam an
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian
TINJ AUAN PUSTAKA
Identifikasi Model VAR
Kestasioneran Data
Penentua n Panjang Lag
Dekomposisi Ragam dan Fungsi Respons Im puls
Penduga Model VAR
Model Vector Error Correction (VECM)
Mekanisme Terbentuknya Harga Komoditas
BAHAN DAN METODE PENELITIAN
Bahan Penelitian
Metode Penelitian
Tahapan Penyusunan Model
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Kestasioneran Data
Pemilihan Ordo
Uji Kointegrasi dan Blok Eksogenitas
Pendugaan Model
Dekomposisi Ragam
Respon Peubah Harga Rata -rata Daging Ayam
Peramalan Harga Rata -rata Daging Ayam
1
1
3
4
4
6
7
8
9
9
11
12
12
12
13
15
15
15
16
17
18
20
22
24
SIMPULAN DAN SARAN
27
Sim pulan
Saran
27
27
DAFTAR PUSTAKA
28
D AFTAR TABEL
H alam an
1.
Uji Dickey Fuller untuk kestasioneran data
16
2.
Hasil perhitungan nilai AIC dan SBC
16
3.
Uji J ohansen untuk kointegrasi
17
4.
Uji Blok Eksogenitas
17
5.
Dugaan parameter model yang nyata pada α = 0 ,0 5
19
6.
Dekomposisi ragam hingga peramalan 12 bulan kedepan
22
7.
Statistik Durbin Watson dan R 2
24
8.
Hasil peramalam harga rata -rata daging ayam (Rp/ kg) berdasarkan
25
model VAR(6)
D AFTAR GAMB AR
H alam an
1.
Keseimbangan pasar (perpotongan kurva penawaran dan
11
permintaan)
2.
Tahapan penyusunan model
14
3.
Grafik respon harga daging ayam terhadap guncangan harga faktor
input
23
4.
Grafik respon harga daging ayam terhadap guncangan harga
23
komoditas pengganti
5.
Grafik nilai aktual dan dugaan harga daging ayam
25
D AFTAR LAMP IRAN
H alam an
1.
Peubah-peubah yang digunakan dalam penelitian
30
2.
Data yang digunakan dalam pemodelan harga daging ayam
31
3.
Hasil eksplorasi data 10 peubah yang digunakan dalam model
33
4.
Dugaan parameter model VECM ordo p=6
38
5.
Dugaan parameter model VAR
41
6.
Plot sisaan dengan model VAR(6)
44
AN ALISIS VAR ( VECTOR AU TO R EGR ES S IO N )
U N TU K MEKAN ISME PEMOD ELAN
H ARGA D AGIN G AYAM
EFI RESPATI
SEKOLAH PASCA SARJAN A
IN STITU T PERTAN IAN BOGOR
B OGOR
20 0 5
AB S TRAK
EFI RESPATI. Analisis VAR (Vector Autoregression) untuk Mekanism e
Pemodelan Harga Daging Ayam. Dibim bing oleh AUNUDDIN dan TJ UK
EKO HARI BASUKI.
Faktor utama penentu pertumbuhan usaha agribisnis adalah tingkat dan
kepastian harga. Faktor harga komoditas juga menentukan kondisi ketahanan
pangan suatu wilayah. Oleh karenanya, data harga komoditas pertanian penting
yan g up to date beserta peramalannya untuk beberapa periode ke depan menjadi
kebutuhan utama para pengambil kebijakan di sisi pemerintah m aupun bagi
pelaku agribisnis. Harga suatu komoditas dibangun dari banyak peubah ekonomi
yang mempengaruhinya, sebagai refleksi dari perubahan permintaan dan
penawaran. VAR merupakan sistem persamaan yang dinamis yang dapat
digunakan untuk mengkaji hubungan beberapa peubah ekonomik, dengan
menggunakan sedikit asumsi tentang struktur ekonomi itu sendiri. Daging ayam
merupakan komoditas sumber protein hewani pilihan bagi sebagian besar
penduduk Indonesia.
Tujuan penelitian ini adalah untuk (1) m engkaji penggunaan model
ekonometrik VAR guna membangun pemodelan harga daging ayam, serta (2)
melakukan peramalan jangka pendek untuk peubah harga daging ayam
menggunakan model VAR.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa harga rata -rata daging ayam secara
nyata dipengaruh i oleh harga rata-rata ayam broiler hidup, harga rata-rata pakan
finisher, harga rata-rata telur, harga eceran tahu mentah dan tempe kedele serta
inflasi sub kelompok daging dan hasil-hasilnya. Hasil ramalan harga rata -rata
daging ayam selama 3 bulan kedepan adalah sebesar Rp. 15.0 27,-/ kg (J anuari
20 0 5), Rp. 14.0 0 2,-/ kg (Pebruari 20 0 5) dan Rp. 13.583,- (Maret 2005).
Dibandingkan dengan data aktualnya, hasil ramalan dengan menggunakan model
VAR tersebut mempunyai beda masing-masing sebesar 14,51%, 9,51% dan
11,52%.
Kata kunci : harga daging ayam, var, vector autoregression
S U RAT P ERN YATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul : ‘ANALISIS VAR
(VECTOR AUTOREGRESSION) UNTUK MEKANISME PEMODELAN
HARGA DAGING AYAM’ adalah karya saya sendiri dan belum diajukan
dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi
yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Desember 20 0 5
Efi R e s p a t i
NIM G151024064
J udul Tesis
Nam a
NIM
: Analisis VAR (vector autoregression) untuk m ekanism e
pemodelan harga daging ayam
: Efi Respati
: G151024 064
Disetujui
Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Aunuddin , M.Sc.
Ketua
Dr. Ir. Tjuk Eko Hari Basuki, M.St.
Anggota
Diketahui
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Budi Susetyo, M.S.
Prof. Dr. Ir. Safrida Manuwoto, M.Sc.
Tanggal Ujian : 27 Desember 20 0 5
Tanggal Lulus :
P RAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih pada
penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Agustus 20 0 4 ini adalah pembangunan
model dan peramalan harga daging ayam dengan menggunakan analisis VAR
(vector auto regression).
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc., dan
Bapak Dr. Ir. Tjuk Eko Hari Basuki, M.St., selaku pembimbing yang telah banyak
memberikan saran dan masukan selama penulisan karya ilmiah ini. Disamping itu,
penghargaan penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Ir. Edi Abdurachman, M.S. selaku
Kepala Pusat Data dan Informasi Pertanian, Departemen Pertanian, yang telah
memberikan ijin dalam menyelesaikan sekolah di Institut Pertanian Bogor.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada seluruh Staf Pengajar dan
Administrasi Program Studi Statistika FMIPA, Institut Pertanian Bogor atas
bimbingan dan bantuannya. Untuk teman -teman seperjuangan dari Departemen
Pertanian, terima kasih atas segala dorongan dan semangatnya. Terakhir, untuk ibu,
mas Agus, mba Danish dan ade Aliya, serta kakak dan adik-adik, terima kasih atas
segala doa dan pengertiannya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Agustus 20 0 5
Efi Re s pati
RIW AYAT H ID U P
Penulis dilahirkan di Purwokerto pada tanggal 14 Maret 1968 dari ayah
Kamad Priyoatmodjo(alm) dan ibu Suyati. Penulis merupakan putri ketiga dari
tujuh bersaudara. Penulis menikah dengan Agus Hermawan pada tanggal 8
Desember 20 0 2 dan telah dikaruniai 2 orang putri : Danish Ara Faadhillah dan
Faiza Aliya Nadira.
Tahun 1986 penulis lulus dari SMA Negeri I Purwokerto dan pada tahun
yang sam a lulus seleksi masuk Universitas J enderal Soedirman melalui jalur
PMDK. Pendidikan sarjana ditempuh di Fakultas Pertanian, UNSOED lulus pada
tahun 1991. Pada tahun 20 0 2, penulis memperoleh kesempatan untuk
melanjutkan program Magister Sains di Departemen Statistika Institut Pertanian
Bogor setelah lulus matrikulasi. Beasiswa pendidikan pascasarjana diperoleh dari
Pusat Data dan Informasi Pertanian, Departemen Pertanian. Penulis bekerja
sebagai staf pada Pusat Data dan Informasi Pertanian sejak tahun 1992 hin gga
sekarang.
D AFTAR IS I
H alam an
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian
TINJ AUAN PUSTAKA
Identifikasi Model VAR
Kestasioneran Data
Penentua n Panjang Lag
Dekomposisi Ragam dan Fungsi Respons Im puls
Penduga Model VAR
Model Vector Error Correction (VECM)
Mekanisme Terbentuknya Harga Komoditas
BAHAN DAN METODE PENELITIAN
Bahan Penelitian
Metode Penelitian
Tahapan Penyusunan Model
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Kestasioneran Data
Pemilihan Ordo
Uji Kointegrasi dan Blok Eksogenitas
Pendugaan Model
Dekomposisi Ragam
Respon Peubah Harga Rata -rata Daging Ayam
Peramalan Harga Rata -rata Daging Ayam
1
1
3
4
4
6
7
8
9
9
11
12
12
12
13
15
15
15
16
17
18
20
22
24
SIMPULAN DAN SARAN
27
Sim pulan
Saran
27
27
DAFTAR PUSTAKA
28
D AFTAR TABEL
H alam an
1.
Uji Dickey Fuller untuk kestasioneran data
16
2.
Hasil perhitungan nilai AIC dan SBC
16
3.
Uji J ohansen untuk kointegrasi
17
4.
Uji Blok Eksogenitas
17
5.
Dugaan parameter model yang nyata pada α = 0 ,0 5
19
6.
Dekomposisi ragam hingga peramalan 12 bulan kedepan
22
7.
Statistik Durbin Watson dan R 2
24
8.
Hasil peramalam harga rata -rata daging ayam (Rp/ kg) berdasarkan
25
model VAR(6)
D AFTAR GAMB AR
H alam an
1.
Keseimbangan pasar (perpotongan kurva penawaran dan
11
permintaan)
2.
Tahapan penyusunan model
14
3.
Grafik respon harga daging ayam terhadap guncangan harga faktor
input
23
4.
Grafik respon harga daging ayam terhadap guncangan harga
23
komoditas pengganti
5.
Grafik nilai aktual dan dugaan harga daging ayam
25
D AFTAR LAMP IRAN
H alam an
1.
Peubah-peubah yang digunakan dalam penelitian
30
2.
Data yang digunakan dalam pemodelan harga daging ayam
31
3.
Hasil eksplorasi data 10 peubah yang digunakan dalam model
33
4.
Dugaan parameter model VECM ordo p=6
38
5.
Dugaan parameter model VAR
41
6.
Plot sisaan dengan model VAR(6)
44
PEN D AH U LU AN
Latar Be lakan g
Kelemahan strategi pembangunan ekonomi di masa lalu dan adanya krisis
ekonomi yang berkepanjangan, telah menimbulkan berbagai persoalan yang
sangat parah dalam perekonomian Indonesia. Sebagai langkah perbaikan, sejak
tahu n 20 0 1, pendekatan pembangunan pertanian di Indonesia diorientasikan
kepada pembangunan sistem dan usaha agribisnis, yang sekaligus sebagai
penggerak utama (grand strategy ) pembangunan ekonomi secara keseluruhan
(agribusiness-led developm ent) (Departemen Pertanian 20 0 1). Langkah ini
merupakan
perbaikan
orientasi
pembangunan
pertanian
pada
periode
sebelumnya yang lebih menekankan pada sisi produksi (on farm ). Faktor utama
penentu pertumbuhan usaha agribisnis adalah tingkat dan kepastian harga.
Harga jual produk yang tinggi merupakan rangsangan untuk berusaha. Harga
jual produk yang tidak pasti merupakan faktor resiko berusaha yang tidak
kondusif bagi kesehatan dan pertumbuhan suatu perusahaan. Faktor harga
komoditas juga menentukan kondisi ketahanan pangan suatu wilayah , yang
dicerminkan pada aspek keterjangkauan . Walaupun kuantitas pangan di suatu
daerah cukup, namun pada tingkat harga yang tidak terjangkau masyarakat,
maka kondisi kerawanan pangan akan mengancam. Ketahanan pangan
merupakan salah satu kebijaksanaan dalam pembangunan sistem dan usaha
agribisnis.
Berdasarkan kenyataan di atas, maka data harga beberapa komoditas
pertanian yang up to date beserta peramalannya untuk beberapa periode ke
depan menjadi kebutuhan utama bagi para pengambil kebijakan di sisi
pemerintah maupun bagi pelaku agribisnis. Sampai saat ini, tidak banyak
institusi yang secara berkesinambungan mempublikasikan data harga komoditas
pertanian secara teratur. Salah satu publikasi yang ada dan menyajikan data-data
harga komoditas perta nian terkini beserta hasil ramalannya adalah Buletin Harga
Kom oditas Pertanian (Pusdatin 2005). Metode peramalan data yang digunakan
dalam buletin tersebut masih menggunakan teknik peramalan model deret waktu
tunggal. Terdapat kelemahan apabila hanya menggunakan model deret waktu
tunggal, karena suatu peubah yang dimodelkan diasumsikan hanya dipengaruhi
oleh waktu lampau (lag) dari peubah itu sendiri. Pada kenyataannya,
terbentuknya harga suatu komoditas dibangun dari banyak peubah ekonomi yang
m em pengaruhinya, sebagai refleksi dari perubahan permintaan dan penawaran
(Samuelson & Nordhaus 1995). Dengan kenyataan tersebut, maka sangat
dimungkinkan membangun pemodelan harga komoditas pertanian dengan
menggunakan model deret waktu ganda sehingga bisa dikaji pengaruh satu atau
banyak peubah lain terhadap peubah harga itu sendiri.
Vector autoregression (VAR) merupakan sistem persamaan yang dinamis
yang dapat digunakan untuk mengkaji hubungan beberapa peubah ekonomik,
dengan menggunakan sedikit asumsi tentang struktur ekonomi itu sendiri (Bank
of England 20 0 4). Dalam VAR, sistem persamaannya memperlihatkan bahwa
setiap peubah sebagai fungsi linear dari konstanta dan nilai lag (lampau) dari
peubah itu sendiri serta nilai lag dari peubah-peubah lain yang ada dalam sistem .
Model VAR telah digunakan oleh banyak peneliti di dunia perbankan dan
moneter, diantaranya yang dilakukan oleh Siregar & Chowdhury (2002) untuk
mengkaji pengaruh kebijakan moneter Indonesia terhadap target inflasi, dengan
memasukkan peubah inflasi serta Produk Domestik Bruto (PDB). Purnomo
(20 0 1) melakukan kajian model VAR struktural untuk analisis fluktuasi ekonomi
Indonesia dengan memasukkan peubah suku bunga internasional, Produk
Domestik Bruto (PDB), nilai tukar rupiah, suku bunga domestik serta peubah
real money ke dalam model tersebut. Valle (2002) melakukan peramalan peubah
inflasi serta mengidentifikasikan sejumlah peubah sehingga Bank Guatemala
dapat memonitor tingkat inflasi yang ditargetkan dengan menggunakan model
ARIMA serta VAR. Kemudian, Dwyer (20 0 1) dari Federal Reserve Bank of
Atlanta melakukan kajian tentang pertumbuhan uang dan inflasi di Amerika
serikat menggunakan model VAR.
Daging ayam merupakan komoditas sumber protein hewani pilihan bagi
sebagian besar penduduk Indonesia. Hal in i karena harganya yang relatif
terjangkau dibandingkan dengan daging sapi maupun sumber protein hewani
lainnya. Dari sisi produsen, industri perunggasan ayam pedaging mempunyai
struktur yang unik, yakni dikuasai oleh beberapa peternak besar.
Mereka
mengua sai 36,73% produksi ayam broiler dalam negeri. Sementara peternak
skala menengah memberikan kontribusi 46,32%, dan sisanya 16,59% diproduksi
oleh peternak kecil.
Namun sebagian besar peternak menengah merupakan
plasma dari peternak besar, sehingga hampir 83,0 5% suplai ayam dalam negeri
dikendalikan oleh peternak besar (PSP-LP IPB, 20 0 4). Dengan kenyataan
tersebut, akan sangat menarik melakukan pemodelan harga daging ayam
sehingga diharapkan dapat membaca dinamika dan realita yang ada.
Tu ju an P e n e litian
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah :
a. Mengkaji penggunaan model ekonometrik VAR guna membangun pemodelan
harga daging ayam .
b. Melakukan peramalan jangka pendek untuk peubah harga daging ayam
menggunakan model VAR.
TI N JAU AN PU STAKA
Ide n tifikas i Mo de l VAR
Pada tahun 1950 dan 1960 -an, model persamaan simultan dalam skala
besar sering mengandung ratusan persamaan. Model tersebut dibangun guna
meramal beberapa peubah kunci di bidang ekonomi. Terdapat banyak
keterbatasan model yang dibangun tersebut, diantaranya adalah: beberapa
persamaan terpaksa bertentangan dengan teori yang melandasinya serta
parameter dalam model kemungkinan sangat bergantung pada kebijakan
ekonomi dan akan berubah bila terjadi perubahan kebijakan ekonomi. Adanya
permasalahan tersebut, memunculkan pendekatan baru dalam peramalan di
bidang ekonomi, yakni model VAR . Model VAR dirancang dengan meminimalkan
asumsi tentang struktur yang melandasi model tersebut (Ashenfelter &
Zimmerman 20 0 3).
VAR dikenalkan pertama kali sebagai pendekataan alternatif pada
permodelan multi-persamaan oleh Sims pada tahun 1980. Oleh Sims, VAR
diformulasikan bahwa semua peubah diasumsikan sebagai peubah endogen
(Pindyck & Rubinfield 1981).
Misalkan ada sistem bivariat sederhana sbb.:
y =b − b z +γ y
t
10
12
t
11
t −1
z =b −b y +γ y
t
20
21
t
21
t −1
+
γ z
+
γ z
12
22
t −1
+
t −1
ε
+
ε
yt
zt
…………..……………………….(1)
……………………..…………….(2)
Asumsi untuk kedua persamaan tersebut adalah:
(1) yt dan z t harus stasioner.
(2) εyt dan ε zt merupakan ingar putih dengan simpangan baku masing-masing
adalah s y dan s z.
(3) {εyt } dan {ε zt } tidak berkorelasi.
Persamaan (1) dan (2) merupakan model VAR ordo pertama dengan syarat
bahwa panjang lagnya adalah sama. Model VAR ordo pertama ini sangat berguna
bagi ilustrasi sistem peubah ganda ordo yang lebih tinggi. Struktur sistem
persamaan tersebut merupakan gabungan umpan balik, karena yt dan zt saling
memberikan efek satu sama lain.
Persamaan (1) dan (2) merupakan bentuk yang belum direduksi karena yt
mempunyai pengaruh yang sama terhadap zt dan sebaliknya zt juga berpengaruh
terh adap yt . Kedua persamaan tersebut dapat ditransformasi menjadi bentuk
yang lebih berguna. Dengan menggunakan aljabar matriks, persamaan tersebut
dapat dituliskan sbb.:
b y = b
b 1 z b
1
21
12
γ
γ
+
20
10
t
t
γ
γ
11
21
12
22
ε
ε
+
t −1
y
z
t −1
yt
…………………………..(3)
zt
atau
Bx = Γ + Γ x
0
t
1
t −1
+
ε
t
………………………………………………………(4)
dim ana:
1
B=
21
b
γ
Γ γ
γ
λ
b
=
1
11
21
12
1
12
y ,
z
x =
,
t
,
Γ = b
b
t
t
ε
ε
=
t
ε
dan
22
,
10
0
20
yt
zt
karena B adalah matriks berpangkat penuh maka jika dikalikan dengan B-1 akan
didapat model VAR standar berbentuk:
x =A +A x
t
0
1
t −1
+
e ……………………………….………………………(5)
t
dim ana:
A =B Γ
−1
0
0
A =B Γ ,
−1
,
1
e =B ε
−1
dan
1
t
t
Untuk kepentingan notasi, unsur ke-i dari vektor A0 dapat didefinisikan sebagai
ai 0 , unsur baris ke-i kolom ke-j dari matriks A1 dapat didefinisikan sebagai aij , dan
unsur ke-i dari vektor et didefinisikan sebagai eit . Menggunakan notasi-notasi
baru ini, maka persamaan (5) dapat ditulis kembali dalam bentuk:
y =a + a y
11
t −1
a y
t −1
t
z =a
t
10
20
+
21
+
a z
+
a z
12
22
t −1
t −1
+
e
+
e
1t
2t
…………………………………………….(6)
…………………………………………….(7)
Persamaan (1) dan (2) dinamakan VAR struktural atau sistem primitif,
sedangkan persamaan (6) dan (7) dinamakan bentuk VAR standar.
Sehingga, secara umum model VAR ordo p dapat diformulasikan sbb.:
x =A +Ax
t
0
1
t −1
+
Ax
2
t −2
+ ... +
Ax
p
t− p
+
e ……………………………..(8)
t
dimana :
x t = vektor berukuran nx1 yang berisi n peubah yang masuk ke dalam model VAR
A0 = vektor intersep berukuran nx1
Ai = matriks koefisien berukuran nxn
e t = vektor sisaan berukuran nx1
Metodologi yang diperkenalkan oleh Sims ini hanya memerlukan sedikit
peubah yang akan masuk ke dalam model VAR dan penentuan panjang lag yang
sesuai. Peubah -peubah yang akan dimasukkan ke dalam model VAR harus dipilih
berdasarkan hubungan ekonomi ya ng relevan. Uji panjang lag akan memilih
panjang lag yang sesuai. Sebaliknya, tidak ada ketentuan eksplisit yang dibuat
guna mengurangi jumlah parameter yang akan diduga. Matriks A0 mengandung
sebanyak n intersep dan masing-m asing m atriks Ai m engandung n2 koefisien,
oleh karenanya terdapat n+pn 2 item yang harus diduga. Keadaan ini menjadikan
model VAR akan over param eter, sehingga banyak koefisien yang diduga dapat
dikeluarkan dari model (Enders 1995).
Ke s tas io n e ran Data
Untuk membuat kesimpulan statistik terhadap struktur dari suatu proses
stokastik pada suatu data observasi, kita harus menyederhanakan asumsi yang
berkaitan dengan struktur tersebut. Asumsi penting tersebut adalah adanya
kestasioneran. Ide dasar kestasioneran adalah bahwa proses tersebut mengikuti
kaidah kemungkinan yang tidak berubah karena waktu atau proses berada pada
keseimbangan secara statistik. Suatu proses stokastik disebut sebagai stasioner
kuat apabila distribusi bersama dari Z(t1 ), Z(t2), …, Z(tn ) adalah sama dengan
distribusi bersam a dari Z(t1 -k), Z(t2 -k), …, Z(tn -k) untuk semua waktu t1 , t2 , …, tn
dan semua lag k (Cryer 1986).
Banyak teori kemungkinan dari deret waktu mengasumsikan bahwa data
deret waktu mempunyai mempunyai rataan dan varians yang konstan dari waktu
ke waktu. Komponen yang tidak stasioner dari data deret waktu biasanya dapat
dihilangkan guna menjadikan data tersebut stasioner, misalnya dengan
m elakukan pem bedaan (differencing) guna menghilangkan variasi karena tren
atau musiman (SAS Institute Inc. 1996).
Menurut Wei (1994), kestasioneran data peubah-peubah model VAR
dapat diperiksa berdasarkan pola fungsi otokorelasi diri (autocorrelation
function, ACF) dan pola fungsi otokorelasi diri parsial (partial autocorrelation
function, PACF).
Kestasioneran m asing-m asing peubah juga dapat diperiksa melalui uji
Dickey Fuller. Misalkan data deret waktu peubah tunggal Zt adalah:
Zt = a 0 + a1zt -1 + a 2zt -2 + … + ap zt -p + et
dengan model pembedaan dapat dituliskan sbb.:
∆Zt = a 0 + γZt -1 + a 2 Zt -2 + …+ a p Zt -p + εt
Hipotesis yang akan diuji adalah:
H 0 : γ = 0 (data bersifat tidak stasioner)
H 1 : γ < 0 (data bersifat stasioner)
Nilai γ diduga melalui metode kuadrat terkecil dan pengujian dilakukan dengan
menggunakan uji t. Statistik uji dapat dituliskan sbb.:
∧
γ
t =
σγ
hit
∧
∧
dengan
γ
merupakan nilai dugaan γ dan
σγ
∧
merupakan simpangan
∧
baku dari
γ.
J ika nilai t hit < nilai kritis dalam tabel Dickey Fuller, maka keputusan yang
diambil adalah tolak H0 atau data bersifat stasioner.
Pe n e n tu an Pan jan g Lag
Dalam model VAR, panjang lag menunjukkan derajat bebas. J ika panjang
lag dilambangkan dengan p, maka setiap n persamaan berisi n.p koefisien
ditambah dengan intersep. Dalam memilih panjang lag peubah -peubah yang
masu k ke dalam model VAR, kita menginginkan panjang lag yang cukup sehingga
dapat menangkap dinamika sistem yang akan dimodelkan. Di sisi lain, lag yang
lebih panjang akan mengakibatkan lebih banyak jumlah parameter yang harus
diduga dan derajat bebas yang lebih sedikit. Pada umumnya, kita harus
mempunyai jumlah lag dan parameter yang cukup. Hal ini merupakan
kelemahan dari model VAR. Dalam prakteknya, kita sering menemukan perlunya
membatasi jumlah lag dengan mengesampingkan lag yang ideal yang
m em berikan gam baran dinamika model, sehingga dapat mengaplikasikan model
VAR.
J umlah lag dapat ditentukan dengan menggunakan R2 terkoreksi atau
menggunakan AIC (Akaike Inform ation Criterion). Baik R 2 terkoreksi maupun
AIC mengukur kebaikan model yang memperbaiki kehilangan derajat bebas
ketika lag tambahan dimasukkan ke dalam model. Statistik-statistik tersebut
dapat digunakan untuk membantu jumlah lag yang masuk ke dalam model VAR.
Dalam banyak aplikasi model VAR, AIC digunakan sebagai cara yang obyektif
guna m enentukan jum lah lag yang disertakan dalam m odel (Pindyck &
Rubinfield 1981).
Menurut Enders (1995), kriteria uji alternatif untuk menentukan panjang
lag yang sesuai adalah dengan menggunakan statistik AIC dan SBC (Schw arzt
Bay esian Criterion).
AIC = T log | Σ| + 2N
SBC = T log | Σ| + N log (T)
dim ana:
T = jumlah observasi yang digunakan
| Σ| = determinan dari matriks varians/ kovarians dari sisaan
N
= jumlah parameter yang diestimasi dari semua persamaan.
De ko m po s is i Ragam dan Fu n gs i Re s po n s Im pu ls
Dekomposisi ragam menginformasikan proporsi keragaman galat suatu
peubah yang dijelaskan oleh galat masing-masing peubah dan galat peubah lain.
Enders (1995) mengatakan jika εzt tidak menjelaskan sedikitpun ragam galat
ramalan dari {yt } pada semua tahapan ramalan ke depan, dapat dikatakan bahwa
{y t } adalah bebas.
Misalkan model VAR pada persamaan (8) untuk panjang lag p=1 dan
banyaknya peubah endogen n=2 (peubah y dan z), peramalan untuk m tahapan
periode kedepan adalah:
E(Xt + m) = (I + A1 + A1 2 + … + A1 m -1)A0 + A1 m Xt
dengan galat ramalan sebesar:
x
t +m
−Ε
dim ana
(x ) = ∑ Α e
m −1
t +m
i =0
φ
φ φ
=
i
11
21
Koefisien
(i)
( i)
i
1
φ
φ
φ
i
t + m− i
=
m−1
∑ φ ie
i =0
t + m− I
( i)
(i)
22
12
disebut
sebagai
fungsi
respons
impuls
yang
menginformasikan pengaruh perubahan shock atau guncangan suatu peubah
terhadap peramalan peubah lain (Enders 1995). Pengaruh tersebut dapat dilihat
secara visual dengan menggunakan plot antara koefisien φ (i) dengan i.
jk
Pe n du ga Mo de l VAR
Menurut Pindyck & Rubinfield (1981), m odel VAR dapat diduga dengan
m etode OLS (Ordinary Least Square). J ika tidak ada perbedaan lag dari peubah
endogen pada sisi kanan persamaan model VAR, dugaan dengan metode OLS
dapat menghasilkan nilai dugaan yang konsisten dan efisien.
Menurut Enders (1995), persamaan (1) dan (2) tidak dapat diduga secara
langsung. Hal ini karena adanya hubungan timbal balik dalam sistem tersebut.
Alasannya karena zt berkorelasi dengan galat εyt dan yt dengan ε zt . Pada teknik
dugaan baku diperlukan tidak adanya korelasi antara regresor dengan galatnya.
Oleh karenanya, tidak akan ditemukan masalah bila melakukan dugaan model
VAR menggunakan bentuk standar seperti pada persamaan (6) dan (7). Dengan
menggunakan metode OLS dapat digunakan untuk menduga dua unsur pada A0
dan 4 unsur pada A1 . Lebih lanjut, dengan mendapatkan sisaan dari 2 persamaan
tersebut, kita dapat menghitung varians dari e1t dan e2t serta kovarians antara e1t
dan e2t . Namun demikian, jika kita ingin agar persamaan (1) dan (2)
teridentifikasi melalui OLS menjadi pada persamaan (6) dan (7), kita harus
m elakukan restriksi pada persamaan (1) dan (2). Pada persamaan (1) dan (2)
terdapat 10 parameter yang harus diduga , sedangkan pada hasil dugaan model
VAR menghasilkan 9 parameter. Oleh karenanya, bila kita melakukan restriksi
tepat 1 param eter sistem persam aan (1) dan (2) maka sistem tersebut dapat
diindentifikasikan, bila lebih dari 1 parameter yang direstriksi, sistem menjadi
overindentifikasi. Salah satu cara mengidentifikasi model adalah menggunakan
sistem rekursif yang dikenalkan oleh Sims (1980 ).
Mo de l Vect o r Er r o r Co r r e ct io n (VECM)
Ko in te gras i
Suatu data deret waktu dikatakan terintegrasi pada tingkat ke-d atau
sering disingkat dengan l(d) jika data tersebut bersifat stasioner setelah
pendiferensian sebanyak d kali.
Peubah-peubah yang tidak stasioner yang
terintegrasi pada tingkat yang sama dapat membentuk kombinasi linear yang
bersifat stasioner (SAS Institute 20 0 5).
Kom ponen dari vektor yt dikatakan terkointegrasi jika ada vektor β=(β1 ,
β2, ..., βn ) sehingga kombinasi linear bagi βYt bersifat stasioner, dengan syarat ada
unsur matriks β bernilai tidak sama dengan nol. Vektor β dinamakan vektor
kointegrasi.
Rank kointegrasi (r) dari vektor yt adalah banyaknya vektor kointegrasi
yang saling bebas. Nilai r dapat diketahui melalui uji J ohansen. Hipotesis yang
diuji adalah:
H 0 : rank = r
H 1 : rank > r
Statistik uji yang digunakan adalah:
n
i= r +1
∧
λtrace (r ) = −T ∑ ln 1 − λ i
∧
Dengan:
: akar ciri ke-i matriks π
∧
λ1≤λ 2 ≤...≤λ n
λi
p
π = − 1 − ∑ Ai yang didapatkan dari persamaan (8).
i =1
T = jumlah observasi yang teramati
λ
J ika
trace
〈λ tabel m aka terim a H0 yang artinya kointegrasi terjadi pada rank r.
Mo d e l VECM
Model VECM disusun apabila rank kointegrasi (r) lebih besar dari nol.
Model VECM ordo p dan rank kointegrasi r dituliskan sebagai :
∆y =
t
A0 + π
p −1
y
t −1
+ ∑φ ∆ y + ε t
i =1
*
i
t −i
dengan: π = α β '
β = vektor kointegrasi berukuran rx1
α = vektor adjustment berukuran rx1
φ
*
i
=
p
∑A
j =i +1
j
Pendugaan parameter dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan
maksimum. Model VECM dapat dituliskan dalam
menguraikan nilai pembedaannya.
∆
y = y−y
t
t
t −1
model VAR dengan
Me kan is m e Te rbe n tu kn ya Harga Ko m o ditas
Secara mikro, perubahan harga suatu komoditas sangat ditentukan oleh
besarnya permintaan dan penawaran terhadap komoditas tersebut. Hubungan
kedua
faktor
tersebut
dalam
pengaruhnya
terhadap
perubahan
harga
disimulasikan melalui kurva permintaan dan penawaran.
Pada kurva permintaan, kuantitas barang (Q) dan harga (P) mempunya i
hubungan yang terbalik. Makin besar Q maka P menurun. Kurva ini berbentuk
miring, turun dari kiri atas ke kanan bawah. Fakta ini disebut hukum permintaan
dengan kemiringan negatif. Beberapa unsur penentu permintaan antara lain:
harga barang yang bersangkutan, selera masyarakat, pendapatan rata -rata,
jumlah penduduk, dan faktor khusus seperti ketersediaan infrastruktur, dll.
Terjadi sebaliknya dengan kurva penawaran suatu komoditas. Kurva
penawaran mempunyai kemiringan (slope) bergerak ke atas dan ke sebelah
kanan. Penawaran akan meningkat (menurun) jika jumlah yang ditawarkan di
pasar meningkat (atau menurun) pada setiap harga pasar. Beberapa unsur yang
menentukan penawaran diantaranya adalah harga komoditas itu sendiri,
teknologi, harga input, harga komoditas yang berkaitan, organisasi pasar serta
faktor khusus misalnya kebijakan pemerintah.
Kekuatan penawaran dan permintaan yang beroperasi di pasar kemudian
menghasilkan keseimbangan harga dan kuantitas, atau suatu keseimbangan
pasar. Keseimbangan pasar terjadi pada harga dan kuantitas ketika kekuatan
penawaran dan permintaan seimbang. Pada titik ini, jumlah yang akan dibeli
oleh pembeli sama dengan jumlah yang akan di jual oleh penjual. Pada titik
keseimbangan, harga dan kuantitas cenderung tetap selama faktor lain juga tidak
berubah (Samuelson & Nordhaus 1995).
Kurva Permintaan dan Penawaran
Harga ( P)
25
20
Titik keseimbangan
(HARGA)
15
10
5
0
1
2
3
4
5
Kuantitas ( Q)
Permintaan
Penawaran
Gam bar 1. Ke s e im ban gan pas ar ( pe rpo to n gan ku rva pe n aw aran dan
pe rm in taan )
B AH AN D AN METOD E P EN ELITIAN
Bah an Pe n e litian
Bahan atau data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder
yang dikumpulkan
dari Direktorat J enderal Bina Produksi Peternakan,
Departemen Pertanian dan Badan Pusat Statistik.
Data yang digunakan
merupakan data series bulanan 10 8 pengamatan dari bulan J anuari 1996 hingga
Desember 20 0 4. Peubah yang diasum sikan masuk ke dalam sistem pemodelan
harga daging ayam meliputi beberapa unsur yang berkaitan dengan penawaran
dan permintaan komoditas tersebut dan mempunyai hubungan yang timbal
balik, yakni harga ayam broiler hidup, harga daging ayam broiler, harga faktor
input (harga pakan utamanya pakan pedaging starter dan finisher dan harga DOC
broiler FS), inflasi daging dan hasil-hasilnya, serta harga komoditas komplemen
(harga telur ayam, daging sapi, tahu mentah dan tempe kedelai).
Data harga rata-rata ayam hidup, daging ayam broiler, harga pakan starter
dan finisher, harga DOC broiler FS serta harga daging sapi diperoleh dari
Direktorat J enderal Bina Produksi Peternakan, Departemen Pertanian, yang
merupakan harga rata-rata yang dipantau di wilayah J akarta, Bogor, Tangerang
dan Bekasi (J abotabek).
Data bulanan harga eceran tahu mentah dan tempe kedelai diperoleh dari
Badan Pusat Statistik yang merupakan harga pantauan harian di 9 pasar di
wilayah J akarta.
Data inflasi bulanan untuk sub kelompok daging dan hasil-hasilnya
diperoleh dari Publikasi Buletin Ringkas, BPS. Inflasi adalah keadaan dimana
terjadi kenaikan harga umum, baik barang-barang, jasa-jasa maupun faktor
produksi.
Inflasi
terjadi
dalam
suatu
keadaan
dimana
terdapat
ketidakseimbangan antara permintaan dan penawaran akan suatu barang dan
jasa, yaitu jumlah permintaan total lebih besar dari penawaran total (Chaniago
20 0 3).
Me to de Pe n e litian
Metode penelitian yang digunakan guna membangun sistem pemodelan
harga daging ayam adalah model persamaan VAR. Bentuk umum dari persamaan
tersebut dengan asumsi peubah yang akan dimasukkan ke dalam model adalah
sbb.:
ayam
dayam a
a
doc a
telur a
dsapi a
=
pstart a
pfinis a
tahu a
tempe a
inf dag a
10
20
30
40
50 +
60
70
80
90
100
t
t
t
t
t
t
t
t
t
a
a
a
11
21
31
.
a
a
a
12
22
32
a
a
a
13
23
33
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
101
a
102
a
103
.
.
.
.
.
.
.
t
110
210
310
..
1010
a
a
a
a
t −1
t −1
t −1
t−1
+
t −1
t−1
t −1
t −1
t −1
ayam
dayam
doc
telur
dsapi
pstart
pfinis
tahu
tempe
inf dag
t −1
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
2t
3t
4t
5t
6t
7t
8t
9t
10t
1t
dim ana:
ayam
= harga rata -rata ayam broiler hidup
dayam = harga rata-rata daging ayam
doc
= harga bibit ayam (DOC Broiler FS)
telur
= harga rata -rata telur ayam ras
dsapi
= harga rata-rata daging sapi
pstart
= harga pakan pedaging starter
pfinis
= harga pakan pedaging finisher
tahu = harga eceran tahu mentah
tempe = harga eceran tempe kedelai
infdag = inflasi sub kelompok daging dan hasil-hasilnya
Proses pendugaan koefisien model VAR serta diagnostik kelayakan model
dilakukan dengan menggunakan modul Econom etric Tim e Series (ETS) pada
softw are SAS Release 8 melalui prosedur VARMAX (proc VARMAX).
Tah apan Pe n yu s u n an Mo de l
Tahapan yang dilakukan dalam penyusunan model VAR adalah sbb.:
1. Melakukan transformasi logaritma terhadap data untuk masing-masing
peubah.
2. Melakukan eksplorasi data untuk melihat pola pergerakan data terhadap
waktu.
3. Melakukan uji kestasioneran data untuk masing-masing peubah. Bila data
tidak stasioner, maka dilakukan pembedaan (differencing).
4 . Melakukan pemilihan ordo dari model VAR.
5. Melakukan uji Blok Eksogenitas untuk memilih peubah yang masuk ke dalam
model.
6. Melakukan pendugaan parameter model
7. Melakukan pemeriksaan kebaikan model.
8. Mengkaji fungsi respon impluls dan dekomposisi ragam
9. Melakukan peramalan jangka pendek.
Secara ringkas tahapan tersebut di atas dapat digambarkan dalam diagram
sbb.:
Transformasi logaritma
Eksplorasi data
Uji kestasioneran
Tidak
Pembedaan
Stasioner
Ya
Pemilihan ordo VAR
Uji Blok Eksogenitas
r>0
Rank
kointegrasi
VECM
r=0
VAR
Uji kebaikan model
Peramalan
Gam bar 2 . Tah apan pe n yu s u n an m o d e l
Mengkaji fungsi respon
impuls dan dekomposisi
ragam
H AS IL D AN P EMB AH AS AN
Eks plo ras i Data
Langkah pertama dalam pembangunan model VAR adalah melakukan
eksplorasi data guna melihat perilaku data dari semua peubah yang akan
dimasukkan ke dalam model. Hasil eksplorasi dapat dilihat dalam Lampiran 3
dimana semua peubah telah ditransformasi ke dalam bentuk logaritma natural,
kecuali peubah inflasi.
Secara umum, semua peubah yang digunakan dalam pemodelan harga daging
ayam ini cenderung m eningkat dari waktu ke waktu kecuali untuk peubah inflasi
sub kelompok daging dan hasil-hasilnya yang menunjukkan pola stasioner, baik
dilihat dari plot data maupun dari plot ACF-nya. Peningkatan harga terjadi
seiring dengan perubahan waktu, dan sedikit mengalami gejolak pada kurun
waktu Agustus 1998, dimana pada saat krisis ekonomi Indonesia terjadi gejolak
peningkatan nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika. Hal ini patut dipahami
karena banyak komponen input pada industri perunggasan masih diimpor.
Dengan melihat pola data tersebut dugaan sementara adalah data tidak
stasioner, sehingga harus dilakukan proses pembedaan untuk memperoleh data
yang stasioner.
Ke s tas io n e ran Data
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis VAR adalah kestasioneran
data. Pemeriksaan kestasioneran data dilakukan dengan uji Dickey Fuller dan
ditampilkan pada Tabel 1.
Berdasarkan Tabel 1, semua peubah tidak stasioner pada α = 0 ,0 5 kecuali
peubah inflasi daging dan hasil-hasilnya. Agar data yang tidak stasioner menjadi
stasioner dilakukan pembeda an. Pada pembedaan tingkat 1 atau l(1) terlihat
bahwa semua peubah telah stasioner.
Tabe l 1. Uji Dicke y Fu lle r u n tu k ke s tas io n e ran data
Pe u bah
log(harga ayam broiler hidup)
log(harga daging ayam)
log(harga DOC)
log(harga telur ayam)
log(harga pakan starter)
log(harga pakan finisher)
log(harga daging sapi)
log(harga eceran tahu)
log(harga eceran tempe)
log(inflasi daging dan hasilnya)
I( 0 )
pValu e
0 .4297634
0 .20 12242
0 .3182151
0.3043404
0 .2857711
0.3465988
0 .6697493
0 .3252483
0 .3370 0 0 5
0 .0 0 0 0 879
I( 1)
pValu e
0.0000888
0.0000888
0.0000888
0.0000888
0.0002229
0.0000888
0.0000887
0.0003883
0 .0 0 0 1845
0 .0 0 0 0 879
Pe m ilih an Ord o
Pemilihan ordo pada model VAR dilakukan dengan mengkaji nilai AIC
(Akaike Inform ation Criterion) dan SBC (Schw arzt Bay esian Criterion).
Berdasarkan nilai AIC dan SBC pada Tabel 2 terlihat bahwa pada saat p=6
diperoleh nilai AIC dan SBC terkecil sehingga model VAR yang digunakan
adalah model VAR(6).
Tabe l 2 . H as il pe rh itu n gan n ilai AIC dan SBC
Ord o
1
2
3
4
5
6
AIC
-38.8968
-40 .192
-41.0 619
-42.8481
-44.9541
-48.3641
SBC
-36.3841
-35.1369
-33.4339
-32.6161
-32.0866
-32.8288
Model VAR(6) dapat dituliskan sebagai berikut :
x t = A0 + A1 x t -1 + A2 x t -2 + A3 x t -3 + A4 x t -4 + A5 x t -5 + A6 x t -6 + e it
dengan:
A0 : vektor konstanta berukuan 10 x 1
Ai : matriks parameter berukuran 10 x 10
x t : vektor (x1.t , x2.t ,…., x10 .t , berukuran 10 x 1)
e i : vektor sisaan berukuran 10 x 1
Uji Ko in te gras i dan Blo k Eks o ge n itas
Uji J ohansen dilakukan untuk mengetahui banyaknya persamaan yang
dapat menerangkan seluruh sistem yang ada. J ika nilai λtrace > nilai kritis
(tolak Ho) maka uji dilanjutkan untuk rank=r+1 hingga diperoleh nilai λtrace <
nilai kritis (terima Ho). Hasil uji J ohansen pada Tabel 3 menunjukkan bahwa
hingga r=9 nilai λtrace > nilai kritis, sehingga model yang digunakan adalah
VECM ordo 6 dengan rank kointegrasi 9.
Tabe l 3 . Uji Jo h an s e n u n tu k ko in te gras i
H0 :
Ra n k= r
H1 :
Ra n k> r
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
λtrace
N i la i
Kritis
4 2 4 .71
321.61
2 38 .38
18 3.51
133.12
8 7.59
52.0 1
29 .9 2
15.56
4.0 5
232.60
192.30
155.75
123.0 4
9 3.9 2
6 8 .6 8
47.21
2 9 .38
15.34
3.8 4
Uji Blok Eksogenitas digunakan untuk memilih peubah yang secara
signifikan mempengaruhi model. Dari hasil uji Blok Eksogenitas terlihat
bahwa semua peubah mempenga ruhi model dengan nilai p < 0 .0 5 (Tabel 4).
Tabe l 4 . Uji Blo k Eks o ge n itas
Pe u ba h
log(harga dagin g ayam )
log(harga ayam broiler hidup)
lo g ( h a r g a D OC)
log(h arga telur ayam n egeri)
lo g(h arga pakan starter)
log(h arga pakan fin ish er)
log(harga dagin g sapi)
log(h arga tah u m en tah )
log(h arga tem pe kedelai)
log(in flasi dagin g dan hasiln ya)
χ2
p -Va lu e
70 .90
< 0 .0 0 0 1
37.79
< 0 .0 0 0 1
4 0 .16
22.58
< 0 .0 0 0 1
< 0 .0 0 72
21.31
< 0 .0 113
20 .28