114
Grafik 4.21Hubungan Tegangan-Regangan
Tulangan Tarik εs pada Balok Beton Normal dancarbodur.
4.6 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Normal
Menentukan letak garis netral dari serat atas c diperoleh dari perhitungan Bab III:
Nt1 +Nt2 = Nd1 + Nd2
As’.fy + As.fy = 0,85 f’c.a.b + As’.fs………………………………………..…. 1 Dimana :
f’s = εs’ Es =
�−� �
0,003 ��
Astot = As’ + As a
= β₁ c Dengan mensubsitusikan nilai-nilai di atas dalam persamaan 1 maka didapat:
Astotfy = 0,85f’cβ₁.c.b + As’
�−� �
0,003 �� ….. dikali c
Astotfyc= 0,85f’cβ₁.c².b + 0,003 ��.As’c – 0,003 Es As’.d’ 0,85f’cβ₁.b.c² + 0,003 ��.As’ – Astot fy c - 0,003 Es As’.d’ = 0
0,000 106,026
382,000 564,000
838,000 1072,000
0,000 484,179
1281,833 2939,215
4081,381 4934,902
1000 2000
3000 4000
5000 6000
T e
g a
n g
a n
N m
m ²
Regangan
Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik Pada Balok Beton Bertulang Normal
dan Carbodur Secara Pengujian
Normal
Carbodur
115
Diketahui:
Es = 200000 Nmm²
β₁ = 0,85
Astot = 452,4 mm² As’
= 226,2 mm² Fy
= 240 Nmm² f’c
1
=14,5 Nmm² b
= 150 mm d’
= 47 mm Dengan memasukkan nilai-nilai diatas diperoleh persamaan berikut:
1571,44 c² + 27144 c – 6378840 = 0 Dengan rumus ABC diperoleh nilai:
C ₁ = 55,65 mm memenuhi
C
2
= - 72,93 mm tidak memenuhi Dengan nilai c = 55,65 mm maka:
a = β₁.c = 0,85 a55,65mm = 47,302 mm
d’= selimut +Ø sengkang + ½ Ø tulangan utama d’= 35 mm + 6 mm + ½ 12 mm
d’= 47 mm d = h – selimut - Ø sengkang - ½ Ø tulangan utama
d = 250 mm – 35 mm – 6 mm – ½ 12 d = 203 mm
Mn = Mn
₁ + Mn₂
Menghitung Nilai Mn
Mn=0,85f’cab � −
1 2
�+ As.fs d-d’………………………………..Pers. A
Ra = Rb = ½ P
Menghitung nilai Pn
Mn =
�� �
1 3
�� Mn
=
1 2
�� �
1 3
�� 1
6 ��. � = ��
116
1 6
��3000 = �� �� = �
�� 500
�N……………………………………………………..Pers. B Nilai Mn diperoleh dari Pers. A sehingga diperoleh nilai Pn.
Tegangan lentur diperoleh melalui persamaan berikut: � =
�. � �
Menghitung Nilai Tegangan Lentur
Dimana: σ = Tegangan lentur Nmm²
M = Momen Lentur Nmm Y = Tinggi garis netral mm
I = Inersia mm ⁴
Menentukan letak garis netral y: E
s
= Modulus elastisitas baja = 200000 MPa E
c1
= Modulus elastisitas beton =
74 ,
17788
MPa Sehingga,
12 24
, 11
74 ,
17788 200000
≈ =
= n
Untuk Balok Normal:
2 1
2
= +
− −
+ y
A n
d A
n d
A n
y A
n y
b
s s
s s
2 ,
226 12
203 2
, 226
12 47
2 ,
226 12
2 ,
226 12
150 2
1
2
= +
− −
+ y
y y
678600 8
, 5428
75
2
= −
+ y
y
y
1
= -137,966 mm dan y
2
= 65,582 mm diambil y = 65,582 mm
117
Menentukan Momen Inersia: I =
1 12
�ℎ³ + ��. ℎ �� −
ℎ 2
�
2
� + � ��� − �
2
+ ���
′
� − �
′
² =
1 12
150250
3
+ �150. 250 �65,582 −
250 2
�
2
� + 12 226,2203 − 65,582
2
+ 12226,265,582 − 47²
= 379901392,9 mm
⁴
Dan hasil perhitungan kapasitas lentur berdasarkan data regangan untuk balok
beton bertulang Normal dan Modifikasi disajikan dalam Tabel 4.17 dan Tabel 4.18
4.7 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Setelah Diperbaiki Dengan
Kategori