Penarikan kesimpulan dari tiga buah premis 1.

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 5 26. Diketahui premis-premis sebagai berikut : Premis I : “Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak kebandung.” Premis II : “Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.” Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah….. A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian. B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian C. Jika Cecep Lulus Ujian maka saya pergi ke Lembang. D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian 27. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi. Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola. Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah ... A. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola B. Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola C. Hari ini hujan dan saya nonton sepak bola D. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan E. Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola

B. Penarikan kesimpulan dari tiga buah premis 1.

Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika panen melimpah, maka penghasilan petani meningkat Premis 2 : Jika penghasilan petani meningkat, maka mereka makmur Premis 3 : Petani tidak makmur Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah … A. Penghasilan petani tidak meningkat D. Petani tidak panen B. Penghasilan petani menurun E. Petani gagal panen C. Panen tidak melimpah 2. Diberikan premis-premis berikut: Premis 1 : Jika hari Senin bertanggal genap maka upacara bendera diadakan Premis 2 : Jika upacara bendera diadakan maka guru matematika bertindak sebagai Pembina upacara Premis 3 : Guru matematika bukan bertindak sebagai Pembina upacara Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah … A. Hari Senin bertanggal genap D. Upacara bendera tidak diadakan B. Hari Senin tidak bertanggal genap E. Upacara bendera berlangsung khidmat C. Upacara bendera tetap diadakan 3. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika kesadaran akan kebersihan meningkat maka sampah yang berserakan berkurang Premis 2 : Jika sampah yang berserakan berkurang maka saluran air lancar Premis 3 : Jika saluran air lancar maka masyarakat bahagia Kesimpulan dari premis- premis tersebut adalah … A. Kesadaran akan kebersihan meningkat tetapi masyarakat tidak bahagia B. Masyarakat bahagia dan kesadaran akan kebersihan meningkat C. Jika masyarakat bahagia maka kesadaran akan kebersihan meningkat D. Jika kesadaran akan kebersihan meningkat maka masyarakat bahagia E. Jika sampah yang berserakan berkurang maka masyarakat bahagia Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 6 4. Diberikan premis-premis berikut: Premis 1 : Jika siswa rajin belajar maka siswa akan mendapat nilai baik Premis 2 : Jika siswa mendapat nilai baik maka siswa tidak mengikuti kegiatan remedial Premis 3 : Siswa rajin belajar Kesimpulan dari ketiga premis tersebut adalah … A. Siswa mengikuti kegiatan remedial B. Siswa tidak mengikuti kegiatan remedial C. Siswa mendapat nilai yang baik D. Siswa tidak mendapat nilai yang baik E. Siswa tidak mengikuti kegiatan remedial dan nilainya tidak baik 5. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga sembako naik Premis 2 : Jika harga sembako naik maka tarif tol naik Premis 3 : Tarif tol tidak naik Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah … A. Jika harga BBM naik maka tarif tol naik D. Harga BBM tidak naik B. Jika harga sembako naik maka tarif tol naik E. Harga sembako tidak naik C. Harga BBM naik 6. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika Budi ulang tahun maka semua kawannya datang Premis 2 : Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kado Premis 3 : Budi tidak mendapatkan kado Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah … A. Budi ulang tahun D. Semua kawan tidak datang B. Semua kawannya datang E. Ia mendapat kado C. Budi tidak ulang tahun 7. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika mobil listrik di produksi massal maka mobil listrik menjadi angkutan umum Premis 2 : Jika mobil listrik menjadi angkutan umum maka harga BBM turun Premis 3 : Harga BBM tidak turun Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah … A. Mobil listrik di produksi massal B. Mobil listrik tidak di produksi massal C. Mobil listrik menjadi angkutan umum D. Mobil listrik tidak menjadi angkutan umum E. Mobil listrik menjadi angkutan umum tetapi tidak di produksi missal 8. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika hujan turun maka jalan menjadi licin Premis 2 : Jika jalan menjadi licin maka pengendara sepeda motor menepi Premis 3 : Hujan turun Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah … A. Hujan turun B. Jalan menjadi licin C. Hujan tidak turun D. Pengendara sepeda motor tidak menepi E. Pengendara sepeda motor menepi Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 7 2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor A. Ingkaran dari disjungsi atau 1. Ingkaran dari pernyataan: “18 habis dibagi 2 atau 9” adalah … A. 18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9 B. 18 tidak habis dibagi 2 dan 9 C. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9 D. 2 dan 9 membagi habis 18 E. 18 tidak habis dibagi 2. Ingkaran pernyataan : “Petani panen beras atau harga beras murah.” adalah … A. Petani panen beras dan harga beras mahal B. Petani panen beras dan harga beras murag C. Petani tidak panen beras dan harga beras murah D. Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah E. Petani tidak panen beras atau harga beras tidak murah 3. Negasi dari pernyataan “ Dua adalah bilangan prima atau 2 bukan bilangan komposit.” adalah … A. Dua adalah bilangan prima dan 2 bukan bilangan komposit B. Dua adalah bukan bilangan prima atau 2 bukan bilangan komposit C. Dua adalah bilangan prima atau 2 bilangan komposit D. Dua adalah bukan bilangan prima dan 2 bilangan komposit E. Dua adalah bilangan prima dan 2 bilangan komposit B. Ingkaran dari konjungsi dan 1. Ingkaran pernyataan “Irfan berambut keriting dan Irman berambut lurus” adalah …. A. Irfan tidak berambut keriting dan Irman tidak berambut lurus. B. Irfan tidak berambut keriting atau Irman tidak berambut lurus. C. Irfan berambut lurus tetapi Irman berambut keriting. D. Irfan berambut keriting atau Irman berambut lurus. E. Irfan berambut tidak keriting dan Irman berambut tidak lurus. 2. Ingkaran pernyataan “Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan atribut Lengkap” adalah …. A. Pada hari Senin SMAN tidak memakai sepatu hitam atau tidak memakai atribut lengkap. B. Selain hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam atau artribut lengkap. C. Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan tidak memakai atribut lengkap. D. Pada hari senin siswa SMAN tidak memakai sepatu hitam dan atribut lengkap. E. Setiap hari senin siswa SMAn tidak memakai sepatu hitam dan memakai atribut lengkap. 3. Ingkaran pernyataan “Pada hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih ” adalah …. A. Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih B. Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau kaos kaki putih C. Selain hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak kaos kaki putih D. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau tidak wajib mengenakan kaos kaki putih E. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak wajib mengenakan kaos kaki putih Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 8 C. Ingkaran dari implikasi jika ... maka ... dan berkuantor semua atau beberapa 1. Ingkaran pernyataan: “Jika semua mahasiswa berdemontrasi maka lalu lintas macet” adalah…. A. Mahasiswa berdemontrasi atau lalu lintas macet. B. Mahasiswa berdemontrasi dan lalulintas macet. C. Semua mahasiswa berdemontrasi dan lalu lintas tidak macet. D. Ada mahasiswa berdemontrasi E. Lalu lintas tidak macet 2. Negasi dari dari pernyataan : “Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswa teladan.”,adalah… A. Semua siswa SMA Mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan E. Jika Siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan 3. Ingkarkan pernyataan “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat” adalah…. A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat B. Jika ada pintu rumah yang tidak di kunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi D. Semua anggota keluarga pergi dan pintu rumah tidak dikunci rapat E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi D. Dua pernyataan yang saling equivalensetara dan berkuantor semua atau beberapa 1. Pernyataan yang setara dengan ~r ⇒ p ∨ ~q adalah … A. p ∧ ~q ⇒ ~r D. ~r ⇒ ~p ∨ q B. ~p ∧ q ⇒ r E. r ⇒ ~p ∧ q C. ~r ⇒ p ∧ ~q 2. Diketahui p dan q suatu pernyataan.Pernyataan yang setara dengan q p p ~ ∨ ⇒ adalah …. A. q p p ∨ ⇒ ~ ~ B. q p p ∧ ⇒ ~ ~ C. q p p ~ ~ ~ ∨ ⇒ D. p q p ~ ~ ⇒ ∧ E. p q p ~ ~ ⇒ ∨ 3. Pernyataan yang setara dengan p ∧ q ⇒ ~r adalah … A. r ⇒ ~p ∨ ~q D. r ⇒ p ∨ q B. ~p ∨ ~q ⇒ r E. ~p ∨ q ⇒ ~r C. ~p ∨ q ⇒ r 4. Pernyataan “Jika hari hujan, maka upacara bendera dibatalkan” equivalen dengan pernyataan … A. Hari tidak hujan atau upacara bendera tidak dibatalkan B. Jika hari tidak hujan maka upacara bendera dibatalkan C. Jika upacara bendera dibatalkan, maka hari hujan D. Hari hujan atau upacara bendera tidak dibatalkan E. Hari tidak hujan atau upacara bendera dibatalkan 5. Pernyataan yang setara dengan “Jika persediaan barang banyak, maka harga barang turun” adalah … A. Persediaan barang banyak atau harga barang naik B. Persediaan barang banyak dan harga barang naik C. Persediaan barang tidak banyak atau harga barang naik D. Persediaan barang tidak banyak atau harga barang turun E. Persediaan barang tidak banyak dan harga barang turun Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 9 6. Pernyataan “Jika Bagus mendapat hadiah maka ia senang” setara dengan pernyataan … A. Jika Bagus tidak senang maka ia tidak mendapat hadiah B. Bagus mendapat hadiah tetapi ia tidak senang C. Bagus mendapat hadiah dan ia senang D. Bagus tidak mendapat hadiah atau ia tidak senang E. Bagus tidak senang dan ia tidak mendapat hadiah 7. Pernyataan setara dengan “Jika Budin sarapan pagi, maka ia tidak mengantuk di kelas” adalah … A. Jika Budin sarapan pagi maka ia mengantuk di kelas B. Jika Budin mengantuk di kelas maka ia sarapan pagi C. Jika Budin mengantuk di kelas maka ia tidak sarapan pagi D. Jika Budin tidak sarapan pagi maka ia mengantuk di kelas E. Jika Budin tidak sarapan pagi maka ia tidak mengantuk di kelas 8. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Jika setiap orang menanam pohon maka udara bersih” adalah … A. Jika beberapa orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih B. Jika udara bersih maka semua orang menanam pohon C. Jika udara tidak bersih maka setiap orang tidak menanam pohon D. Jika udara tidak bersih maka beberapa orang tidak menanam pohon E. Jika semua orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih 9. Pernyataan yang setara dengan “Jika setiap siswa berlaku jujur dalam UN maka nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN.” adalah … A. Jika ada siswa tidak berlaku jujur dalam UN maka nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN B. Jika nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN maka setiap siswa berlaku jujur dalam UN C. Jika nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTN maka ada siswa tidak berlaku jujur dalam UN D. Setiap siswa berlaku jujur dalam UN dan nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTN E. Ada siswa tidak berlaku jujur dalam UN atau nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTN 10. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Jika kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas maka tingkat polusi udara dapat diturunkan.” adalah … A. Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan B. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat polusi udara dapat diturunkan C. Jika tingkat polusi udara dapat diturunkan maka Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas D. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara dapat diturunkan E. Jika tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan maka Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas 11. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Ani tidak mengikuti pelajaran matematika atau Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika.” adalah … A. Jika Ani mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika B. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika C. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika D. Ani tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika E. Ani tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 10 3. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma A. Pangkat 1. Diketahui , 2 , 2 1 = = b a dan c = 1 .Nilai dari 1 2 3 2 . . − − c ab c b a adalah …. A. 1 B. 4 C. 16 D. 64 E. 96 2. Diketahui a = 4, b = 2, dan c = 2 1 . Nilai a – 1 2 × 3 4 − c b =…. A. 2 1 C. 8 1 E. 32 1 B. 4 1 D. 16 1 3. Nilai dari 2 2 1 3 2 bc a c b a − − , untuk a = 2, b = 3 dan c = 5 adalah ... A. 125 81 D. 125 1296 B. 125 144 E. 125 2596 C. 125 432 4. Jika di ketahui x = 3 1 , y = 5 1 dan z = 2 maka nilai dari 4 2 3 2 4 − − − − z y x yz x adalah….. A. 32 C. 100 E. 640 B. 60 D. 320 5. Diketahui p = 3 1 3 1 2 1 2 3 − − + x x x x dan q = 3 1 2 1 2 1 x x x x − + − , maka q p = … a. 3 x c. x e. 3 2 x x b. 3 2 x d. 3 x x 6. Bentuk sederhana dari 7 4 3 2 2 16 − − − y x y x adalah … a. 2x – 6 y – 10 c. 7 3 2 1 2 y x e. 7 3 2 1 2 − y x b. 2 3 x 6 y 4 d. 7. Bentuk sederhana dari 4 1 7 6 4 3 84 7 − − − − − z y x z y x = … a. 3 10 10 12 y z x d. 4 2 3 12x z y b. 3 4 2 12 y x z e. 2 3 10 12 z y x c. 2 5 10 12z y x 8. Bentuk sederhana dari 6 3 2 2 7 6 24 − − − − − c b a c b a = … a. 5 3 5 4 b a c c. c a b 3 4 e. b a c 3 7 4 b. 5 5 4 c a b d. 5 7 4 a bc 9. Bentuk sederhana dari 1 5 7 5 3 5 3 27 − − − − −         b a b a adalah … a. 3 ab 2 c. 9 ab 2 e. 2 9 ab b. 3 ab 2 d. 2 3 ab 10. Bentuk sederhana dari 2 5 4 4 2 3 5 5 − − − − b a b a adalah … a. 5 6 a 4 b –18 c. 5 2 a 4 b 2 e. 5 6 a 9 b –1 b. 5 6 a 4 b 2 d. 5 6 ab –1 11. Bentuk sederhana dari 2 3 2 2 2 24 5 15 36 y x ab b ab y x ⋅ adalah … a. x a 2 5 c. x ay 2 e. x b 2 3 b. x ab 2 2 d. y ab 2 12. Bentuk sederhana dari 3 1 3 2 16 2 2 4 3 a a a − − = … a. -2 2 a c. -2a 2 e. 2 2 a b. -2a d. -2a 2 13. Bentuk 2 4 3 4 3 4 2 y x y x − − − dapat disederhanakan menjadi … a. 5 2 2         x y c. 5 2 2 1         x y e. 5 14 2x y b. 5 2 2         x y d. 5 10 32x y 14. Hasil dari 3 6 2 4 1 2 8 : 2 c a a b c a ⋅         − = … a. c b a 10 c. c b a 8 2 e. 2a 10 bc b. c a b 2 d. 2bc 7 3 2 1 2 y x − Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 11 15. Bentuk               ⋅ ×         − − 3 1 2 1 2 1 3 2 3 1 3 2 : 2 b a b a b a senilai dengan … a. ab c. 6 4 ab b e. 2 1 3 1 b a b. b a d. 6 5 b a 16. Bentuk sederhana dari 3 3 3 4 a a a a a adalah … a. 6 5 1 a c. 5 a a e. 6 a b. 6 5 a d. 6 1 a 17. Bentuk sederhana dari 6 7 5 1 1 1 1 1 1 − −       + −       −       + p p p p = … a. p c. p 2 – 1 e. p 2 - 2p + 1 b. 1 – p 2 d. p 2 + 2p + 1 18. Bentuk ab b a 1 1 − − + dapat dinyatakan dengan bentuk … a. ab b a + c. 2 2 1 b a e. a + b b. 2 2 b a b a + d. b a + 1 B. Akar 1. Hasil dari 3 27 12 − + adalah … a. 6 c. 5 3 e. 12 3 b. 4 3 d. 6 3 2. Bentuk sederhana dari 243 32 75 8 + − + adalah … a. 2 2 + 14 3 d. –2 2 + 4 3 b. –2 2 – 4 3 e. 2 2 – 4 3 c. –2 2 + 4 3 3. Bentuk sederhana dari 3 2 3 4 2 3 + − = … A. – 6 – 6 D. 24 – 6 B. 6 – 6 E. 18 + 6 C. – 6 + 6 4. Bentuk sederhana dari 7 3 24 − adalah … A. 18 – 24 7 D. 18 + 6 7 B. 18 – 6 7 E. 36 + 12 7 C. 12 + 4 7 5. Bentuk sederhana dari √ √ ekuivalen dengan … A. - √3 + 1 D. - √3 − 2 B. - √3 + 1 E. - √3 − 2 C. - √3 − 1 6. Bentuk sederhana dari √ √ adalah … A. -12 - 5 √5 D. 12 + 3 √5 B. -12 + 5 √5 E. 12 + 5 √5 C. 12 - 3 √5 7. Bentuk sederhana dari √ √ = … A. 5 + 13√3 B. 23 + 13√3 C. 5 + 13√3 D. 23 + 5√3 E. 23 + 13√3 8. Bentuk sederhana dari √ √ adalah … A. 3 + 5√3 D. 9 + √3 B. 9 + 5√3 E. 3 + √3 C. 9 + √3 9. Bentuk sederhana dari √ √ √ √ = … A. √ D. √ B. √ E. √ C. √ 10. Bentuk sederhana dari √ √ √ √ = … A. √ D. √ B. √ E. √ C. √ Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 12 11. Bentuk sederhana dari 2 3 5 2 5 + − A. 10 4 11 13 1 + − − B. 10 4 1 13 1 + − − C. 10 4 11 13 1 − D. 10 4 11 13 1 + − E. 10 4 11 13 1 + − 12. Bentuk sederhana dari √ √ √ √ = … A. –6 – √35 D. 12 – 2 √35 B. –6 + √35 E. 12 + 2 √35 C. 6 – √35 13. Bentuk sederhana dari 3 2 3 2 2 − − = adalah…. A.–4 – 3 6 D. 4 – 6 B. –4 – 6 E. 4 + 6 C. –4 + 6 14. Bentuk sederhana dari 5 2 5 3 2 − + adalah…. A. 3 1 10 4 17 − B. – 3 2 10 4 15 + C. 3 2 10 4 15 − D. – 3 1 10 4 17 − E. – 3 1 10 4 17 + 15. Bentuk sederhana dari 2 6 3 2 3 3 − + = … a. 6 3 13 23 1 + − d. 6 3 11 23 1 + b. 6 3 13 23 1 − − e. 6 3 13 23 1 + c. 6 11 23 1 − − − 16. Bentuk sederhana dari √ √ √ √ adalah … A. 5 + 2√6 D. 10 + 4 √6 B. 5 + 3√6 E. 10 + 6 √6 C. 10 + 2 √6 17. Bentuk 3 2 7 7 3 3 − + dapat disederhanakan menjadi bentuk … A. –25 – 5 21 D. –5 + 21 B. –25 + 5 21 E. –5 – 21 C. –5 + 5 21 18. Bentuk sederhana dari 3 3 5 3 2 5 − + = … a. 22 15 5 20 + d. 22 15 5 20 − + b. 22 15 5 23 − e. 22 15 5 23 − + c. 22 15 5 20 − − 19. Bentuk sederhana dari 5 3 3 2 3 2 4 + − + = … A. –3 – 5 D. 3 – 5 B. – 4 1 3 – 5 E. 3 + 5 C. 4 1 3 – 5 20. Bentuk sederhana dari 6 2 5 3 5 3 6 + − + =… a. 24 + 12 6 b. –24 + 12 6 c. 24 – 12 6 d. –24 – 6 e. –24 – 12 6 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 13 C. Logaritma 1. Nilai dari q r p p q r 1 log 1 log 1 log 3 5 ⋅ ⋅ = … A. 15 B. –15 C. –3 D. 15 1 E. 5 2. Nilai dari 18 log 2 log 4 log 3 log 9 log 3 3 3 2 27 − ⋅ + = … a. 3 14 − c. 6 10 − e. 3 14 b. 6 14 − d. 6 14 3. Nilai dari 18 log 3 log 6 log 2 2 2 2 2 − = … A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 E. -2 4. Bentuk sederhana dari ab b a log log log 2 2 2 2 2 − adalah … A. 2 log D. 2 log a + b B. 2 log ab E. 2 log a + b 2 C. 2 log a – b 5. Bentuk sederhana dari b a b a log log log log 2 2 + − adalah … A. -1 D. log a – b B. 1 E. log a – b C. log 6. Nilai dari 2 3 2 3 3 2 log 18 log 6 log − = … a. 8 1 b. 2 1 c. 1 d. 2 e. 8 7. Diketahui 2 log 3 = a dan 2 log 5 = b. Nilai dari 9 log 150 dalam a dan b adalah … A. 1 + b D. B. E. C. 8. Diketahui 2 log 3 = p dan 3 log 5 = q. Hasil dari 5 log 12 = … A. D. B. E. C. 9. Diketahui 2 log 3 = x dan 2 log 10 = y. Nilai 6 log 120 = ... A. 1 2 + + + x y x C. 2 + xy x E. 1 2 + x xy B. 2 1 + + + y x x D. x xy 2 + 10. Diketahui 2 log 5 = x dan 2 log 3 = y. Nilai 4 3 300 log 2 = … A. 2 3 4 3 2 3 + + y x D. 2 3 4 3 2 + + y x B. 2 2 3 2 3 + + y x E. 2 2 2 3 + + y x C. 2x + y + 2 11. Diketahui 2 log 5 = p dan 5 log 3 = q. Bentuk 3 log 10 dinyatakan dalam p dan q adalah … A. D. B. E. C. 12. Diketahui 5 log 3 = a dan 3 log 2 = b. Nilai 6 log 10 adalah … A. D. B. E. C. 13. Diketahui a = 3 log 5 dan , 4 log 3 b = Nilai .... 15 log 4 = A. ab a + 1 C. a b − + 1 1 E. b ab − 1 B. b a + + 1 1 D. a ab − 1 14. Diketahui 3 log 5 = a dan 2 log 3 = b. Nilai 6 log 10 adalah … A. D. B. E. C. Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 14 15. Jika diketahui 3 log 5 = m dan 7 log 5 = n, maka 35 log 15 = … A. n m + + 1 1 D. 1 1 n m m n + + B. m n + + 1 1 E. 1 1 + + m mn C. m n m + + 1 1 16. Diketahui p = 6 log 3 , q = 2 log 3 . Nilai ... 288 log 24 = A. q p q p 2 3 2 + + D. q p q p 2 3 2 + + B. q p q p 2 2 3 + + E. q p p q 3 2 2 + + C. q p q p 3 2 2 + + 17. Jika 7 log 2 = a dan 2 log 3 = b, maka 6 log 14 = … A. b a a + D. 1 1 + + a b B. 1 1 + + b a E. 1 1 + + a b b C. 1 1 + + b a a Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 15 4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat 1. Persamaan kuadrat x 2 + 4px + 4 = 0 mempunyai akar–akar x 1 dan x 2 . Jika 2 2 1 2 2 1 x x x x + = 32, maka nilai p = ... A. –4 C. 2 E. 8 B. –2 D. 4 2. Akar–akar persamaan kuadrat x 2 + a – 1x + 2 = 0 adalah α dan ß. Jika α = – ß dan a 0 maka nilai 5a = ....... a. 5 c. 15 e. 25 b. 10 d. 20 3. Salah satu akar persamaan kuadrat mx 2 – 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah … a. –4 c. 1 e. 4 b. –1 d. 2 4. Akar–akar persamaan kuadrat 2x 2 + mx + 16 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2 β dan α , β positif maka nilai m = … a. –12 c. 6 e. 12 b. –6 d. 8 5. Akar–akar persamaan kuadrat x 2 + a – 1x + 2 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2 β dan a 0 maka nilai a = … a. 2 c. 4 e. 8 b. 3 d. 6 6. Akar–akar persamaan kuadrat x 2 – b + 2x – 8 = 0 adalah α dan ß . Jika α = – 2 1 ß maka nilai b adalah a. 0 c. –2 e. –6 b. 2 d. –4 7. Persamaan 2x 2 + qx + q – 1 = 0 mempunyai akar – akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 2 + x 2 2 = 4, maka nilai q = …. a. – 6 dan 2 d. – 3 dan 5 b. – 6 dan – 2 e. – 2 dan 6 c. – 4 dan 4 8. Persamaan kuadrat x 2 + p – 2x + p 2 – 3 = 0 mempunyai akar–akar berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ... a. 1 c. 3 e. 5 b. 2 d. 4 9. Persamaan 2m – 4 x 2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar–akar real berkebalikan, maka nilai m = … a. –3 c. 3 1 e. 6 b. – 3 1 d. 3 10. Akar–akar persamaan 2x 2 + 2px – q 2 = 0 adalah p dan q, p – q = 6. Nilai p.q = … a. 6 c. –4 e. –8 b. –2 d. –6 11. Persamaan kuadrat x 2 – 7x + 5k + 2 = 0 mempunyai akar–akar x 1 dan x 2 , jika x 1 – x 2 = 1, maka nilai k = ... a. 1 c. 3 e. 5 b. 2 d. 4 12. Akar–akar persamaan kuadrat x 2 + ax – 4 = 0 adalah p dan q. Jika p 2 – 2pq + q 2 = 8a maka nilai a = … A. –8 C. 4 E. 8 B. –4 D. 6 13. Persamaan kuadrat x 2 + m – 1x – 5 = 0 mempunyai akar–akar x 1 dan x 2 . Jika 2 1 x + 2 2 x – 2x 1 x 2 = 8m, maka nilai m = …. A. – 3 atau – 7 B. 3 atau 7 C. 3 atau – 7 D. 6 atau 14 E. – 6 atau – 14 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 16 5. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan A. Dua akar kembar 1. Diketahui persamaan kuadrat x 2 + a – 3x + 9 = 0. Nilai a yang menyebabkan persamaan tersebut mempunyai akar–akar kembar adalah … A. a = 6 atau a = –6 B. a = 3 atau a = –3 C. a = 6 atau a = 3 D. a = 9 atau a = –3 E. a = 12 atau a = –3 2. Salah satu nilai a yang menyebabkan persamaan kuadrat x 2 – a + 3x + 1 = 0 mempunyai akar kembar adalah … A. –3 D. –9 B. –5 E. –12 C. –6 3. Agar persamaan kuadrat x 2 + p –2x + 4 = 0 mempunyai akar– akar kembar, maka nilai p yang memenuhi adalah … A. p = –6 atau p = 4 B. p = –2 atau p = 6 C. p = –3 atau p = 4 D. p = –3 atau p = –4 E. p = 1 atau p = –12 4. Persamaan kuadrat x 2 + m – 2x + 9 = 0 memiliki akar–akar kembar. Salah satu nilai m yang memenuhi adalah … A. 2 D. 8 B. 4 E. 10 C. 6 5. Salah satu nilai p yang menyebabkan persamaan kuadrat 2x 2 + p + 1x + 8 = 0 memiliki akar kembar adalah … A. –8 D. 7 B. –7 E. 9 C. 6 6. Persamaan kuadrat k +2x 2 – 2k –1x + k–1= 0 mempunyai akar– akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah … a. 8 9 c. 2 5 e. 5 1 b. 9 8 d. 5 2 7. Persamaan 4x 2 – px + 25 = 0 akar–akarnya sama. Nilai p adalah … a. –20 atau 20 d. –2 atau 2 b. –10 atau 10 e. –1 atau 1 c. –5 atau 5 8. Grafik fungsi kuadrat fx = x 2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah … a. –4 c. 0 e. 4 b. –3 d. 3 9. Garis y = mx – 7 menyinggung kurva y = x2 – 5x + 2 . Nilai m = …. a. –1 atau 11 d. 1 atau 6 b. 1 atau – 11 e. – 1 atau 6 c. –1 atau – 11 10. Diketahui garis y = ax – 5 menyinggung kurva y = x – a 2 . Nilai a yang memenuhi adalah ... a. 6 c. 4 e. 1 b. 5 d. 2 11. Agar garis 3 2 + − = x y menyinggung parabola 7 1 2 + − + = x m x y , maka nilai m yang memenuhi adalah … . a. –5 atau − 3 d. – 1 atau 17 b. − 5 atau 3 e. 1 atau 17 c. − 3 atau 5 12. Jika garis 2x + y = p + 4 menyinggung kurva y = –2x 2 + p + 2x, maka nilai p yang memenuhi adalah ... a. 1 c. 3 e. 5 b. 2 d. 4 13. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva y = x 2 + px + 3 dengan p 0. Nilai p yang memenuhi adalah ... . a. − 4 c. 1 e. 3 b. − 2 d. 2 14. Grafik fungsi kuadrat fx = –x 2 + ax +3 menyinggung garis y = –2x + 7 nilai a yang memenuhi adalah ... a. 1 c. 3 e. 5 b. 2 d. 4 15. Grafik fungsi kuadrat fx = x 2 – ax + 6 menyinggung garis y = 3x + 1 nilai a yang memenuhi adalah ... a. 0 c. –3 e. –5 b. –2 d. –4 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 17 16. Parabola y = a + 1x 2 + 3a + 5x + a + 7 menyinggung sumbu X, nilai a yang memenuhi adalah … . a. – 5 atau 3 d. – 1 atau 5 3 b. 5 atau – 3 e. 1 atau – 3 5 c. 1 atau – 5 3 17. Kedudukan grafik fungsi kuadrat fx = x 2 + 3x + 4 terhadap garis y = 3x + 4 adalah ...... a. Berpotongan di dua titik yang berbeda b. Menyinggung c. Tidak berpotongan d. Bersilangan e. Berimpit B. Akar-akar real dan berbeda 1. Diketahui persamaan kuadrat mx 2 – 2m – 3x + m – 1 = 0. Nilai m yang menyebabkan akar–akar persamaan kuadrat tersebut real dan berbeda adalah … A. m , m ≠ 0 D. m , m ≠ 0 B. m , m ≠ 0 E. m , m ≠ 0 C. m , m ≠ 0 2. Persamaan kuadrat 2x 2 – 2p – 4x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas– batas nilai p yang memenuhiadalah…. A. p ≤ 2 atau p ≥ 8 B. p 2 atau p 8 C. p – 8 atau p –2 D. 2 ≤ p ≤ –2 E. –8 ≤ p ≤ –2 3. Grafik y = px 2 + p + 2x – p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah … a. p – 2 atau p 5 2 − b. p 5 2 atau p 2 c. p 2 atau p 10 d. 5 2 p 2 e. 2 p 10 4. Grafik fungsi kuadrat fx = ax 2 + 2 2 x + a – 1, a ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah … a. a – 1 atau a 2 b. a – 2 atau a 1 c. –1 a 2 d. –2 a 1 e. –2 a –1 5. Suatu grafik y = x 2 + m + 1 x + 4 , akan memotong sumbu X pada dua titik, maka harga m adalah : … a. m –4 atau m 1 d. 1 m 4 b. m 3 atau m 5 e. –3 m 5 c. m 1 atau m 4 6. Garis y = mx + 1 memotong fungsi kuadrat y = x 2 +5x + 10 di dua titik yang berbeda. Batas nilai m adalah …. a. –1 m 11 b. –11 x 1 c. m 1 atau m 11 d. m –11 atau m 1 e. m –1 atau m 11 7. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola y = px 2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang memenuhi adalah .... a. 0 p 4 d. p 0 atau p 4 b. 0 ≤ p ≤ 4 e. p 0 atau p ≥ 4 c. 0 ≤ p 4 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014 18

C. Akar-akar real