18.Siswa dapat menampilkan konsep irisan dua bidang dalam pemecahan masalah bangun ruang dimensi tiga.
D. Materi Pembelajaran Fakta
1. Masalah kontekstual yang diselesaikan dengan konsep dimensi tiga. 2. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan soal dimensi tiga atau soal-soal seleksi masuk
perguruan tinggi.
Konsep
1. Konsep jarak pada ruang dimensi tiga. 2. Konsep sudut pada ruang dimensi tiga.
3. Irisan bidang pada bangun ruang.
Prinsip
1. Aturan jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang. 2. Aturan sudut garis dengan bidang dan bidang dengan bidang.
Prosedur
1. Langkah-langkah menggambar sudut antara garis dan bidang. 2. Langkah-langkah menggambar sudut antara dua bidang yang berpotongan.
3. Langkah-langkah menggambar irisan bidang suatu bangun ruang.
E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : saintifik
2. Model Pembelajaran : pembelajaran berbasis masalah, discovery learning
3. Metode : diskusi kelompok, diskusi kelas, tanya jawab, dan penugasan
F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Media Pembelajaran : program flash, website, MatLab 2. Alat dan Bahan : alat tulis
3. Sumber Belajar a. Buku Matematika Kelas XII Peminatan karya Marthen Kanginan terbitan Yrama Widya
halaman 169-204. b. Buku-buku lain yang relevan, informasi melalui media cetak, dan internet.
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Kesatu
Rincian Kegiatan Alokasi
Waktu PendahuluanKegiatan Awal
Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. Guru memberi apersepsi dengan menginformasikan lebah madu
mengaplikasikan segienam beraturan dengan sudut yang sama besar. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran. 15 menit
Kegiatan Inti Mengamati
Siswa mengamati konsep jarak titik ke titik. Siswa mengamati konsep jarak titik ke garis.
Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
konsep jarak titik ke titik. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
konsep jarak titik ke garis.
Mengeksplorasi Siswa mengerjakan Kegiatan 5.1 dan Latihan 5.1 mengenai jarak titik ke titik
dan titik ke garis. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas.
Mengasosiasi Siswa bersama teman sebangkunya diminta untuk mendiskusikan kesimpulan
dari Kegiatan 5.1 yang telah diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 5.1 dan Latihan 5.1.
Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan.
Mengomunikasikan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai penentuan jarak titik ke titik di depan kelas. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai penentuan jarak titik ke garis di depan kelas. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.
Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 60 menit
Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.
Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.
Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang
telah dicapai. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya.
15 menit
Pertemuan Kedua
Rincian Kegiatan Alokasi
Waktu PendahuluanKegiatan Awal
Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan
sebelumnya. Guru memberi apersepsi dengan menanyakan tentang menentukan jarak titik ke
bidang. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran. 15 menit
Kegiatan Inti Mengamati
Siswa mengamati konsep jarak titik ke bidang. Siswa mengamati langkah-langkah menentukan jarak titik ke bidang dengan
bantuan alat peraga.
Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
konsep jarak titik ke bidang. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
langkah-langkah menentukan jarak titik ke bidang dengan bantuan alat peraga.
Mengeksplorasi Siswa mengerjakan Kegiatan 5.2 mengenai aplikasi konsep jarak titik ke bidang
pada masalah matematika. Siswa mengerjakan Latihan 5.2 mengenai konsep jarak titik ke bidang.
Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas Mengasosiasi
Siswa dibagi menjadi berkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kegiatan
5.2. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 5.2 dan Latihan 5.2.
Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan.
Mengomunikasikan Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya mengenai konsep jarak titik ke bidang. Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya mengenai langkah-langkah menentukan jarak titik ke bidang dengan bantuan alat peraga.
Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.
60 menit
Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.
Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.
Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang
telah dicapai 15 menit
Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutnya Pertemuan Ketiga
Rincian Kegiatan Alokasi
Waktu PendahuluanKegiatan Awal
Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan
sebelumnya. Guru mengajukan pertanyaan mengenai kedudukan garis dengan garis dan bidang
dengan bidang. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran. 15 menit
Kegiatan Inti Mengamati
Siswa mengamati konsep jarak dua garis yang sejajar. Siswa mengamati konsep jarak dua bidang yang sejajar.
Siswa mengamati soal dan pembahasan pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi. Menanya
Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
konsep jarak dua garis yang sejajar. Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
konsep jarak dua bidang yang sejajar. Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
soal dan pembahasan pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi.
Mengeksplorasi Siswa mengerjakan Latihan 5.3 mengenai konsep jarak dua garis yang sejajar.
Siswa mengerjakan Kegiatan 5.3 mengenai konsep jarak antara dua garis yang
bersilangan. Siswa mengerjakan Kegiatan 5.4 mengenai aplikasi konsep jarak dua garis yang
sejajar dan konsep jarak antara dua bidang yang sejajar dalam masalah matematika.
Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas Mengasosiasi
Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan 5.3 yang telah
diperoleh. Siswa diminta untuk mendiskuikan kesimpulan dari Kegiatan 5.4 yang telah
diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 5.6, Kegiatan 5.3, dan Kegiatan
5.4. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan
Mengomunikasikan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
60 menit
mengenai jarak dua garis yang sejajar di depan kelas. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai konsep jarak dua bidang yang sejajar. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa
Guru menilai kemampuann siswa berkomunikasi lisan Penutup
Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa mereview penguasaan materi yang telah dipelajari dengan mengerjakan
Review Konsep Subbab A dan Latihan Subbab A. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang
telah dicapai. Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutnya.
15 menit
Pertemuan Keempat
Rincian Kegiatan Alokasi
Waktu PendahuluanKegiatan Awal
Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan
sebelumnya. Guru memberi apersepsi dengan memperagakan sudut antara garis dan bidang.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran.
15 menit
Kegiatan Inti Mengamati
Siswa mengamati konsep sudut antara garis dan bidang. Siswa memahami langkah-langkah menggambar sudut antara garis dan bidang.
Siswa mengamati langkah-langkah menghitung besar sudut antara garis dan
bidang.
Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
konsep sudut antara garis dan bidang. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
langkah-langkah menggambar sudut antara garis dan bidang. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
langkah-langkah menghitung besar sudut antara garis dan bidang.
Mengeksplorasi Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Kegiatan 5.5 mengenai
menghitung besar sudut antara garis dan bidang. Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Latihan 5.4 mengenai
aplikasi sudut antara garis dan bidang dalam pemecahan masalah matematika. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas
Mengasosiasi Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan 5.5 yang telah
60 menit
diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 5.5 dan Latihan 5.4.
Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan
Mengomunikasikan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali
mengenai konsep sudut antara garis dan bidang. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai langkah-langkah menggambar sudut antara garis dan bidang. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai langkah-langkah menghitung besar sudut antara garis dan bidang. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.
Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. Penutup
Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari.
Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang
telah dicapai. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya.
15 menit
Pertemuan Kelima
Rincian Kegiatan Alokasi
Waktu PendahuluanKegiatan Awal
Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan
sebelumnya. Guru memberi apersepsi dengan memberikan simulasi tentang sudut antara
bidang dengan bidang lainnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran. 15 menit
Kegiatan Inti Mengamati
Siswa mengamati konsep sudut antara bidang dan bidang lainnya. Siswa mengamati langkah-langkah menggambar sudut antara dua bidang yang
berpotongan. Siswa mengamati langkah-langkah menghitung besar sudut antara dua bidang
yang berpotongan.
Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
konsep sudut antara bidang dan bidang lainnya. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
langkah-langkah menggambar sudut antara dua bidang yang berpotongan. 60 menit
Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai langkah-langkah menghitung besar sudut antara dua bidang yang berpotongan.
Mengeksplorasi Siswa diminta mengerjakan Latihan 5.5 mengenai menggambar sudut antara dua
bidang yang berpotongan. Siswa diminta mengerjakan Latihan 5.6 mengenai menghitung besar sudut antara
dua bidang yang berpotongan. Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Kegiatan 5.6 mengenai
aplikasi konsep sudut antara dua bidang yang berpotongan pada masalah matematika dan msalah nyata.
Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas Mengasosiasi
Siswa dibagi menjadi berkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Latihan
5.6 yang telah diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 5.5, Latihan 5.6, dan Kegiatan
5.6. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan
Mengomunikasikan Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan
kembali mengenai konsep sudut antara bidang dan bidang lainnya di depan kelas. Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan
kembali mengenai langkah-langkah menggambar sudut antara dua bidang yang berpotongan di depan kelas.
Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan kembali mengenai langkah-langkah menggambar sudut antara dua bidang yang
berpotongan di depan kelas. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.
Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. Penutup
Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari.
Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah
dicapai. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya.
15 menit
Pertemuan Keenam Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
PendahuluanKegiatan Awal Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.
Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan
sebelumnya. 15 menit
Guru memberi apersepsi dengan menginformasikan mengenai irisan suatu bidang pada bangun ruang.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran.
Kegiatan Inti Mengamati
Siswa mengamati konsep irisan bidang pada bangun ruang. Siswa memahami langkah-langkah menggambar irisan bidang suatu bangun
ruang.
Menanya Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
konsep irisan bidang pada bangun ruang. Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai
langkah-langkah menggambar irisan bidang suatu bangun ruang.
Mengeksplorasi Siswa diminta mengerjakan Latihan 5.7 mengenai konsep menggambar irisan
bidang suatu bangun ruang. Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Kegiatan 5.7 mengenai
aplikasi irisan bidang pada bangun ruang pada masalah matematika. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas
Mengasosiasi Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari jawaban Kegiatan 5.7 yang
telah diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 5.7 dan Kegiatan 5.7.
Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan
Mengomunikasikan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali
mengenai konsep irisan bidang pada bangun ruang di depan kelas. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali
mengenai langkah-langkah menggambar irisan bidang suatu bangun ruang di depan kelas.
Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan.
60 menit
Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.
Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.
Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang
telah dicapai. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya.
15 menit
Pertemuan Ketujuh Rincian Kegiatan
Alokasi
Waktu PendahuluanKegiatan Awal
Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan
sebelumnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran. 15 menit
Kegiatan Inti Mengamati
Siswa mengamati soal dan pembahasan pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi. Menanya
Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai soal
dan pembahasan pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi.
Mengeksplorasi Siswa diminta mengerjakan kembali dengan cara sendiri soal nomor 1 pada Ayo
Kerjakan Soal Seleksi. Siswa diminta mengerjakan kembali dengan cara sendiri soal nomor 2 pada Ayo
Kerjakan Soal Seleksi. Siswa diminta mengerjakan kembali dengan cara sendiri soal nomor 3 pada Ayo
Kerjakan Soal Seleksi. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas
Mengasosiasi Siswa diminta untuk mendiskusikan pembahasan soal nomor 1 pada Ayo
Kerjakan Soal Seleksi. Siswa diminta untuk mendiskusikan pembahasan soal nomor 2 pada Ayo
Kerjakan Soal Seleksi. Siswa diminta untuk mendiskusikan pembahasan soal nomor 3 pada Ayo
Kerjakan Soal Seleksi. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan.
Mengomunikasikan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan pembahasan soal
nomor 1 pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi di depan kelas. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan pembahasan soal
nomor 2 pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi di depan kelas. Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan pembahasan soal
nomor 3 pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi di depan kelas. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.
Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 60 menit
Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.
Siswa mereview penguasaan materi yang telah dipelajari dengan mengerjakan
Review Konsep Subbab B dan Latihan Subbab B. Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang
telah dicapai. 15 menit
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya.
Pertemuan Kedelapan Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
PendahuluanKegiatan Awal Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.
Guru menanyakan kesiapan siswa untuk melaksanakan tes ulangan harian
tentang dimensi tiga. Guru menugaskan siswa untuk menyiapkan kertas dua lembar, diisi dengan nama,
kelas, dan tanggal. Guru membagikan soal kepada siswa.
Guru mempersilakan siswa untuk mengerjakan tes tersebut dalam waktu 60 menit. 15 menit
Kegiatan Inti Siswa melaksanakan tes selama 60 menit.
60 menit
Penutup Siswa mengumpulkan hasil tes.
Guru bersama siswa membahas sebagian dari soal yang sudah diteskan. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat portofolio mengenai
rangkuman dari kegiatan-kegiatan yang telah siswa kerjakan, artikel mengenai sejarah perkembangan konsep dimensi tiga, serta kesimpulan dari artikel tersebut.
15 menit
H. Penilaian 1.