20
3. Synthesis of Priority
Synthesis of Priority dilakukan dengan menggunakan eigen vektor method untuk mendapatkan bobot relatif bagi unsur-unsur pengambilan keputusan.
4. Logical Consistency
Logical Consistency dilakukan dengan mengagresikan seluruh eigen vektor yang diperoleh dari berbagai tingkatan hirarki dan selanjutnya diperoleh
suatu vektor composite tertimbang yang menghasilkan urutan pengambilan keputusan.
2.5.2 Langkah-langkah dan Prosedur Analytic Hierarchy Process AHP
A. Penyusunan Struktur Hirarki Masalah
Setiap elemen yang terdapat dalam hirarki harus diketahui bobot relatifnya satu sama lain. Tujuannya adalah untuk mengetahui tingkat kepentingan pihak-
pihak yang berkepentingan dalam permasalahan terhadap kriteria dan struktur hirarki atau sistem secara keseluruhan. Langkah awal dalam menentukan prioritas
criteria adalah sebagai berikut : 1.
Menentukan jenis-jenis kriteria yang digunakan. 2.
Menyusun kriteria-kriteria tersebut dalam bentuk matriks berpasangan.
Dimana n menyatakan jumlah kriteria yang dibandingkan, wi bobot untuk kriteria ke-i, dan aij adalah perbandingan bobot kriteria ke-i dan j.
3. Menormalkan setiap kolom dengan cara membagi setiap nilai pada kolom ke-i
dan baris ke-j dengan nilai terbesar pada kolom i.
4. Menjumlahkan nilai pada setiap kolom ke-i yaitu:
21
5. Menentukan bobot prioritas setiap kriteria ke-i, dengan membagi setiap nilai a
dengan jumlah kriteria yang dibandingkan n, yaitu:
6. Menghitung nilai lamda max eign value dengan rumus :
7. Menghitung konsistensi index CI, perhitungan konsistensi adalah
menghitung penyimpangan dari konsistensi nilai, dari penyimpangan ini disebut Indeks Konsistensi dengan persamaan :
Dimana :
⋋max = eign value maksimum N = ukuran matriks
Perbandingan antar alternatif untuk sub sistem hirarki itu dapat dibuat dalam bentuk matriks n x n, seperti pada tabel dibawah ini.
Tabel 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan
Sumber : Saaty, 1996
22
Nilai a11, a22,… amn adalah nilai perbandingan elemen baris Al terhadap kolom Al yang menyatakan hubungan :
a. Seberapa jauh tingkat kepentingan baris A terhadap kriteria C dibandingkan
dengan kolom Al. b.
Seberapa jauh dominasi baris Ai terhadap kolom A1 atau c.
Seberapa banyak sifat kriteria C terdapat pada baris A1 dibandingkan dengan kolom A1.
Nilai numerik yang dikenakan untuk seluruh perbandingan diperoleh dari skala perbandingan 1 sampai 9 yang telah ditetapkan, seperti pada tabel berikut:
Tabel 2.3 Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan
Tingkat Kepentingan Definisi
Keterangan
1 Sama Penting
Kedua elemen mempunyai pengaruh
yang sama
3
Agak lebih penting yang satu atas lainnya
Pengalaman dan penilaian sangat
memihak satu elemen dibandingkan dengan
pasangannya
5
Cukup Penting Pengalaman dan
keputusan menunjukan kesukaan atas satu
aktifitas lebih dari yang lain
7 Sangat Penting
Pengalaman dan keputusan menunjukan
kesukaan yang kuat atas satu aktifitas lebih dari
23
Tingkat Kepentingan Definisi
Keterangan
yang lain
9
Mutlak lebih penting Satu elemen mutlak lebih
disukai dibandingkan dengan pasangannya,
pada tingkat keyakinan tertinggi
2, 4, 6, 8
Nilai tengah diantara dua nilai keputusan yang
berdekatan Bila kompromi
dibutuhkan
Resiprokal Kebalikan
Jika elemen i memiliki salah satu angka dari
skala perbandingan 1 sampai 9 yang telah
ditetapkan oleh Saaty ketika dibandingkan
dengan elemen j, maka j memiliki kebalikannya
ketika dibandingkan dengan elemen i
Sumber : Lidya Merry, Meriastati Ginting dan Budi Marpaung 2014
Indeks konsistensi CI; matriks random dengan skala penilaian 9 1 sampai 9 beserta kebalikannya sebagai indeks random RI. Berdasarkan perhitungan saaty
dengan menggunakan 500 sampel, jika “judgement” numerik diambil secara acak dari skala 19, 18, ... , 1, 2, ... 9, akan diperoleh rata-rata konsistensi untuk
matriks dengan ukuran yang berbeda, pada tabel 2 Kadarsyah, 1998.
24
Tabel 2.4 Nilai Indeks Random
n 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
14 15
RI 0,58
0,9 1,12
1,24 1,32
1,41 1,45
1,49 1,51
1,48 1,56
1,57 1,59
Sumber : Ngatawi dan Ira Setyaningsih 2011
Perbandingan CI dan RI untuk suatu matriks didefinisikan sebagai rasio konsistensi
,
Matriks perbandingan dapat diterima jika nilai rasio konsistensi CR ≤ 0,1
2.6 Penelitian Terdahulu
