Matematika 223
Mari kita perhatikan gambar-gambar berikut ini
Pada Gambar 4.18 terdapat sudut berpelurus, sudut berpenyiku dan sudut bertolak belakang. Pada kegiatan kali ini kalian akan memperlajari ketiga bentuk hubungan
antar sudut tersebut yang rinciannya dikemas dalam kasus-kasus berikut ini.
a. Sudut Berpelurus dan Sudut Berpenyiku
Masalah 4.3
Gambar di samping men- deskripsikan keadaan lingkungan
sekitar rumah tinggal Prapto dan Eko.Pada gambar juga sangat jelas
diberikan arah mata angin setiap tempat yang biasa dikunjungi atau
dilewati oleh Prapto dan Eko.
Misalnya, rumah Prapto dan Eko adalah poros arah mata angin,
dan sudut antara letak bukit dan gedung sekolah adalah 35º, serta
besar sudut antara gedung pejabat pos terhadap hutan adalah 65º. Jika
posisi Prapto dan Eko sekarang berada di taman permainan, dan
akan berjalan melingkari lintasan
arah mata angin, berapakah besar sudut yang terbentuk dari posisi awal terhadap posisi hutan?
Memahami Hubungan Antar Sudut
egiatan
K 4.2
Gambar 4.22 Hubungan antar dua sudut
Sudut berpelurus y + x
= 180
o
y + x = 90
o
y x
A O
B C
Sudut berpenyiku Sudut bertolak belakang
1 3
2 4
P
Q R
T
S
β
α θ
σ
Utara Timur Laut
Timur Barat
Barat Daya Selatan
Tenggara Barat Laut
Hutan
Pejabat Pos
Kedai Rumah Sakit
Masjid Bukit
Taman Permainan
Sekolah
Gambar 4.23 Denah rumah Prapto dan Eko
y x
A O
B C
Kelas VII SMPMTs Edisi Revisi Semester I
224
Alternatif Pemecahan Masalah Ayo
Kita Amati Untuk mengetahui besar sudut yang terbentuk dari posisi awal terhadap posisi hutan,
lakukanlah tahapan-tahapan kegiatan berikut. 1. Coba cermati dengan teliti Gambar 4.23. Kita hendak menerapkan konsep sudut-
sudut berpenyikud an berpelurus dalam menyelesaikan masalah ini. 2. Berapa banyak pasangan sudut berpenyiku dan berpelurus pada Gambar 4.23 di
atas? Berikanpenjelasanmu untuk setiap jawaban yang kalian miliki. 3. Berilah namasimbol untuk setiap sudut yang terkait dengan pertanyaan soal
seperti tertera pada Gambar 4.19 4. Tentukan jumlah besar sudut antara sudut sudut β dengan sudut σ dan sudut θ
dengan besar sudut α. Kemudian tentukan jumlah besar sudut β + σ + θ 5. Bila perlu gunakan cara lain untuk mengetahui besar sudut yang terbentuk dari
posisi awal terhadap posisi hutan dengan langkah-langkah yang menurut kalian lebih mudah.
Ayo Kita Menanya
? ?
Terkait dengan fokus perhatian di atas, coba buatlah pertanyaan yang memuat kata- kata berikut:
1 “besar sudut” dan “berpenyiku, berpelurus”
2. “besar sudut” dan “σ + θ” Tulislah pertanyaan kalian di buku tulis.
Sedikit Informasi
Untuk mempermudah dalam menyelesaikan Masalah 4.3, coba perhatikan uraian berikut ini.
Contoh 4.5
Gambar di samping menunjukkan bahwa bahwa: m
∠AOB = r, m∠BOC = s , m
∠AOB + m∠BOC = 90º.
r s
O A
C B
Gambar 4.24
Sudut berpenyiku
Matematika 225
m ∠AOB
= 90 − m∠BOC m
∠BOC = 90 − m∠AOB
Hubungan antara m ∠BOC dan m∠AOB disebut sudut berpenyiku.
Gambar 4.25 di samping menunjukkan bahwa,
t + u =
180º.
t = 180º − u.
u = 180º − t.
Sudut AOB dengan sudut BOC disebut sudut berpelurus.
Dengan memperhatikan Gambar 4.24 dan 4.25, lengkapilah besar sudut berdasarkan hubungan antar sudut
Hubungan Antar Sudut
1. Sudut Berpenyiku
