Model Regresi Nonparametrik
Spline Truncated
…
3
∑ ∑
1 dengan
{ Jika model regresi
spline
dapat dinyatakan sebagai berikut 2
maka model pada persamaan 2 untuk setiap pengamatan
i= 1,2,...,n
dapat dituliskan sebagai berikut
∑ ∑
3 dengan
adalah intersep, nilai dugaan variabel respon saat ,
adalah variabel prediktor ke-
i
dengan orde ke-
j
dan adalah koefisien regresi pada
dengan orde ke-
j
2.2 Pemilihan Titik Knot Optimal. Pemilihan titik knot berpengaruh pada model
regresi
spline
yang akan dipilih. Penentuan lokasi titik knot yang berbeda akan menghasilkan model regresi
spline
yang berbeda. Metode yang dapat digunakan untuk memilih titik knot optimal menurut Eubank 1988 adalah ukuran kinerja atas
penduga kurva regresi yang ditentukan dari rataan kuadrat sisaan RKS dan
generalized cross validation GCV
. Rataan kuadrat sisaan merupakan ukuran kinerja yang paling sederhana. Cara menghitung
GCV
adalah [
] dengan
∑ ,
adalah titik knot, matriks adalah matriks
dan adalah matriks identitas.
2.3 Kriteria Pemilihan Model Terbaik. Salah satu tujuan analisis regresi adalah
mendapatkan model terbaik yang dapat menjelaskan hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor berdasarkan kriteria tertentu. Kriteria terbaik yang sering
digunakan adalah pemilihan nilai RKS minimum dan nilai koefisien determinasi maksimum Budiantara, 2005. Nilai RKS merupakan nilai taksiran dari varian sisaan
sehingga model terbaik yang memiliki nilai RKS minimum dengan nilai taksiran mendekati nilai sebenarnya. Sedangkan koefisien determinasi untuk mengukur
4
Model Regresi Nonparametrik
Spline Truncated
…
4
proporsi keragaman atau variansi total di sekitar nilai tengah yang dapat dijelaskan
oleh model regresi. 3.
METODE PENELITIAN 3.1 Sumber Data dan Variabel Penelitian. Data yang digunakan dalam penelitian
ini adalah data sekunder yang didapat dari Badan Perencanaan Pembangunan Daerah BAPPEDA Kabupaten Tuban. Data yang diberikan berupa data investasi dan
Produk Domestik Regional Bruto atas dasar harga konstan PDRB ADHK dari triwulan I tahun 2004 sampai triwulan VI tahun 2015. Total sampel yang digunakan
dalam penelitian ini sejumlah 48 data. Variabel penelitian yang digunakan adalah PDRB atas dasar nilai konstan sebagai variabel prediktor
dan investasi sebagai variabel respon
.
3.2 Analisis Data. Analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah
