jika 1 putaran maka : =
2 p T
raddetik atau = 2 f
Dengan demikian besarnya sudut yang ditempuh dalam t detik : = t atau = 2 f t
Dengan demikian antara v dan kita dapatkan hubungan :
v = R
2.2 Besaran Gerak Melingkar
Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah ,
dan atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut.
Besaran gerak lurus dan melingkar Gerak lurus
Gerak melingkar Besaran
Satuan SI
Besaran Satuan
SI poisisi
m sudut
rad kecepatan
m s
kecepatan sudut
rad s
percepatan m
s
2
percepatan sudut
rad s
2
- -
perioda s
- -
radius m
2.3 Besaran fisis pada gerak melingkar beraturan
Dalam bagian percepatan kita telah melihat bahwa percepatan timbul dari perubahan kecepatan. Pada contoh gerak jatuh bebas, perubahan kecepatan yang terjadi hanya
menyangkut besarnya saja, sedangkan arahnya tidak. Untuk partikel yang bergerak
5
melingkar dengan laju konstan, arah vektor kecepatan berubah terus menerus, tetapi besarnya tidak. Gerak ini disebut gerak melingkar beraturan GMB
Dalam gerak lurus anda mengenal besaran perpindahan linear dan kecepatan linear, keduanya termasuk besaran vektor. Dalam gerak melingkar anda akan mengenal juga
besaran yang mirip dengan itu, yaitu perpindahan sudut dan kecepatan sudut, keduanya juga termasuk besaran vektor.
Besaran fisis pada GMB 2.3.1 Besaran Sudut Ø
Besar sudut Ø dinyatakan dalam derajat tetapi pada gerak melingkar beraturan ini dinyatakan dalam radian. Satu radian rad adalah sudut dimana panjang busur lingkaran
sama dengan jari-jari lingkaran tersebut r. Jika s = r, Ø bernilai 1 rad.
Secara umum besaran sudut Ø dituliskan : Ø = s r
dimana s = 2∏ r , sehingga Ø = 2∏ rad
6
2.3.2 Kecepatan dan kelajuan Sudut ω
Pada gerak melingkar, besaran yang menyatakan seberapa jauh benda berpindah s dalam selang waktu tertentu t disebut kecepatan anguler atau kecepatan sudut ω. Kecepatan
sudut ini terbagi atas kecepatan sudut rata-rata dan kecepatan sudut sesaat.
Kecepatan sudut rata-rata dituliskan sebagai : ω = ΔØ Δt Kecepatan sudut sesaat dinyatakan sebagai ω = lim ΔØ Δt
Satuan kecepatan sudut adalah rads. Selain satuan ini, satuan kecepatan sudut dapat pula ditulis dalam rpm rotation per minutes dimana 1 rpm = 2Π radmenit = Π30 rads.
Sedangkan nilai atau besarnya kecepatan sudut disebut kelajuan sudut.
2.3.3 Periode T
Waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda untuk bergerak satu putaran disebut periode T. Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu putaran dinyatakan oleh :
T = perpindahan sudut kecepatan sudut T = 2Π ω dimana 2Π = perpindahan sudut anguler untuk satu putaran.
7
Jika jumlah putaran benda dalam satu sekon dinyatakan sebagai frekuensi f maka diperoleh hubungan :
T = 1 f dimana f = frekuensi dengan satuan 1s atau Hertz Hz.
2.3.4 Kecepatan dan kelajuan linear v
Kecepatan linear didefinisikan sebagai hasil bagi panjang lintasan linear yang ditempuh dengan selang waktu tempuhnya. Panjang lintasan dalam gerak melingkar yaitu keliling
lingkaran 2Π.r Jika selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran adalah 1 periode T,
maka : Kecepatan linear dirumuskan : v = 2Π.r T atau v = ω.r
Kecepatan linear v memiliki satuan ms, r = jari-jari lintasan, dengan satuan meter dan ω = kecepatan sudut dalam satuan rads
2.3.5 Percepatan Sentripetal
8
Pada saat anda mempelajari gerak lurus beraturan sudah mengetahui bahwa percepatan benda sama dengan nol. Benarkah kalau kita juga mengatakan percepatan benda dalam
gerak melingkar beraturan sama dengan nol? Dari gambar di atas diketahui bahwa arah kecepatan linear pada gerak melingkar beraturan selalu menyinggung lingkaran. Karena
itu, kecepatan linear disebut juga kecepatan tangensial. Sekarang kita akan mempelajari apakah vektor percepatan pada benda yang bergerak
melingkar beraturan nol atau tidak.Dari gambar di atas tampak bahwa vektor kecepatan linear memiliki besar sama tetapi arah berbeda-beda. Oleh karena itu kecepatan linear
selalu berubah sehingga harus ada percepatan. Dari gambar di atas tampak bahwa arah percepatan selalu mengarah ke pusat lingkaran dan selalu tegak lurus dengan kecepatan
linearnya. Percepatan yang selalu tegak lurus terhadap kecepatan linearnya dan mengarah ke pusat lingkaran ini disebutpercepatan sentripetal.
Percepatan sentripetal pada gerak melingkar beraturan dirumuskan :
2.4 Sistem Gerak Melingkar pada Beberapa Susunan Roda 2.4.1 Sistem langsung.
