Dalam pendugaan dengan sistem overidentified dibutuhkan strategi untuk memperoleh penduga, yakni dengan meminimumkan fungsi kriteria
q ∑
̅ ̅
̅ . Berdasarkan tulisan Hansen, 1982 dalam Greene, 2008 dijelaskan bahwa
meminimumkan q akan menghasilkan penduga yang konsisten bagi . Yakni
dengan menggunakan fungsi kriteria dari jumlah kuadrat terboboti ̅
̅
di mana W adalah sembarang matriks definit positif yang bukan merupakan
fungsi
, misalnya matriks identitas I.
Dalam pendugaan parameter dengan menggunakan GMM pada data panel, penulis menggunakan beberapa definisi dan konsep dasar berkaitan dengan aljabar
matriks sebagai berikut: Definisi 2.11 Quadratic Form
Misalkan A = a
ij
adalah matriks simetrik berukuran n x n dan x adalah vektor
variabel berukuran n x 1, maka ∑ ∑
Bentuk tersebut adalah polinomial berderajat dua dari x
1
,x
2
,…,x
n
sehingga disebut
sebagai quadratic form dari x, Graybill, 1969.
Definisi 2.12 Matriks Definit Positif
Misalkan A = a
ij
adalah matriks simetrik berukuran n x n dan x adalah vektor variabel berukuran n x 1. Matriks A dikatakan definit positif jika untuk sebarang
x 0 maka quadratic form
, Graybill, 1969.
D. Dalil Limit Pusat
Jika X
1
, X
2
,…, X
n
merupakan sampel acak dari suatu populasi dengan mean ,
varians , dan fungsi pembangkit moment M
x
t maka distribusi limit dari ̅
√ dengan
→ merupakan distribusi normal baku, Freund, 1999.
III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada semester ganjil tahun akademik 20132014, bertempat di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Lampung.
B. Metode Penelitian
Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut: 1.
Menginventaris pustaka meliputi jurnal, skripsi dan buku yang berkaitan dengan penduga GMM dan data panel.
2. Melakukan pendugaan parameter pada data panel dengan menggunakan
GMM. 3.
Memeriksa sifat tak bias penduga GMM pada data panel. 4.
Memeriksa sifat varians minimum penduga GMM pada data panel. 5.
Memeriksa sifat konsisten penduga GMM pada data panel. 6.
Memeriksa sifat distribusi asimtotik normal penduga GMM pada data panel. 7.
Melakukan analisis secara numerik dengan menggunakan data “Cost for United States Airlines on 6 Firms from 1970-1984
”.
V. KESIMPULAN
Berdasarkan uraian hasil analisis yang telah dibahas, maka diperoleh kesimpulan bahwa penduga Generalized Method of Moments yang diterapkan
pada data panel model fixed effect adalah ̂ [
̂ ]
̂ serta memiliki karakteristik yaitu penduga tak bias, varians minimum,
konsisten, dan berdistribusi asimtotik normal. Berikutnya kajian secara numerik data panel tentang biaya pengeluaran enam perusahaan maskapai
penerbangan di Amerika Serikat selama 15 tahun sejak 1970-1984 dengan Generalized Method of Moments menghasilkan model linear sebagai berikut:
̂ = 0,7708356 +
1,0743491
+ 0,9653712 .
DAFTAR PUSTAKA
Bain, Lee J. and Max Engelhardt. 1992. Introduction to Probability and Mathematical Statistic Second Edition. Duxbury Press, California.
Graybill, Franklin A. 1969. Matrices with Applications in Statistics Second Edition. Wadsworth Publishing Company, USA.
Greene, William H. 2008. Econometric Analysis. Prentice Hall, USA. Gujarati, N. Damodar. 2004. Basic Econometrics. McGraw Hill, USA.
Hogg, Robert V. and Allen T. Craig. 1995. Introduction to Mathematical
Statistics. Prentice-Hall, New Jersey. http:www.indiana.edu=statmathstatallpanelairline.dta yang diakses pada
tanggal 20 Desember 2013 pukul 10.00 WIB. Johnston, J. 1984. Econometric Methods. McGraw Hill, USA.
Nachrowi, Djalal. 2002. Penggunaan Teknik Ekonometri. Raja Grafindo Persada,
Jakarta. Nielsen, Heino Bohn. 2005. Journal of Econometrics: Generalized Method of
Moments Estimation, 1-7. Wooldridge, Jeffrey M. 2001. Journal of Economic Perspectives: Application of
Generalized Method of Moments Estimation, 87-100.
