Jenis-Jenis Peramalan Menghitung Kesalahan Ramalan

Gambaran perkembangan pada masa lalu yang akan datang diperoleh dari hasil analisa data yang didapat dari penelitian yang telah dilakukan. Perkembangan pada masa depan merupakan perkiraan apa yang akan terjadi, sehingga dapat dikatakan bahwa peramalan selalu diperlukan di dalam penelitian. Ketetapan penelitian merupakan hal yang penting, walaupun demikian perlu diketahui bahwa sesuatu ramalan selalu ada unsur kesalahannya, sehingga yang perlu diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kesalahan dari ramalan tersebut.

2.2 Jenis-Jenis Peramalan

Berdasarkan sifatnya, peramalan dibedakan atas dua macam yaitu: a. Peramalan kualitatif Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang instuisi, pendapatan dan pengetahuan serta pengalaman penyusunnya. b. Peramalan Kuantitatif Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Baik tidaknya metode yang digunakan tergantung dengan perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang akan terjadi maka semakin baik pula metode yang digunakan. Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat kondisi berikut: a. Tersedia informasi data tentang masa lalu. b. Informasi data tesebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik. c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut pada masa yang akan datang. Universitas Sumatera Utara 2.3 Metode Peramalan 2.3.1 Pengertian Metode Peramalan Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara kuantitatif maupun kualitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Kegunaan metode peramalan adalah untuk memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan demikian peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar. Metode peramalan memberikan urutan dan pemecahan atas pendekatan masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang argumentasinya sama.

2.3.2 Jenis-Jenis Metode Peramalan

Peramalan kuantitatif dibedakan atas: a. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel waktu merupakan deret berkala time series. Metode peramalan termasuk dalam jenis ini adalah: 1. Metode pemulusan smoothing. 2. Metode box Jenkins. 3. Metode proyek trend dengan regresi. b. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktunya disebut dengan metode korelasi atau sebab akibat metode kausal. Metode peramalan yang termasuk dalam jenis ini adalah: 1. Metode Regresi dan Korelasi 2. Metode Ekonometri 3. Metode Input Output Universitas Sumatera Utara

2.4 Metode Pemulusan Smoothing

Metode Pemulusan Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai pada beberapa periode untuk menaksir nilai pada suatu periode. Smoothing dilakukan dengan dua cara yaitu Moving Average atau eksponensial Smoothing.

2.4.1 Moving Average Rata-rata bergerak

Dengan moving averages rata-rata bergerak ini dilakukan peramalan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari rata-ratanya, lalu menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya. Istilah rata-rata bergerak digunakan, karena setiap kali data observasi baru tersedia, maka angka rata-rata yang baru dihitung dan dipergunakan sebagai ramalan.

2.4.1.1 Rata-rata Bergerak Tunggal Single Moving Average

Menentukan ramalan dengan metode single moving averages Spyros Makridakis, 1983:71 cukup mudah dilakukan. Bila akan menerapkan 4 bulan rata-rata bergerak maka ramalan pada bulan Mei dihitung sebesar rata-rata dari 4 bulan sebelumnya, yaitu bulan Januari, Februari, Maret, April. Persamaan Matematis dari teknik ini adalah: � �+1 = � 1 + � 2 + ⋯+ � � � 2-1 Keterangan : � �+1 : Ramalan untuk periode ke t +1 � � : Nilai riil periode ke t T : jangka waktu rata-rata bergerak. Universitas Sumatera Utara Metode single moving average memiliki karakteristik khusus, yaitu: a. Untuk menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data historis selam jangka waktu tertentu. b. Semakin panjang waktu moving averages, efek pelicinan semakin terlihat dalam ramalan atau menghasilkan moving average yang semakin halus. Artinya pada moving averages yang jangka waktunya lebih panjang, perbedaan ramalan terkecil dengan ramalan terbesar menjadi lebih kecil.

2.4.1.2 Rata-rata Bergerak Ganda Double moving averages

Menentukan ramalan dengan metode double moving averages sedikit lebih sulit dibandingkan dengan single moving averages. Ada beberapa langkah dalam menentukan ramalan dengan metode double moving averages Spyros Makridakis, 1983:74 , antara lain sebagai berikut : a. Menghitung moving average rata-rata bergerak pertama, diberi simbol � � ′ , dihitung dari data historis yang ada. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving average pertama. b. Menghitung moving averagerata-rata bergerak kedua, diberi simbol � � , dihitung dari rata-rata bergerak kedua. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving average kedua. c. Menentukan besarnya nilai ∝ � konstanta ∝ � = � � ′ + � � ′ - � � = 2 � � ′ - � � 2-2 d. Menentukan besarnya nilai � � slope � � = 2 �−1 � � ′ - � � 2-3 e. Menentukan besarnya forecast � �+� = ∝ � + � � m 2-4 m adalah jangka waktu forecast kedepan . Universitas Sumatera Utara

2.4.2 Eksponensial Smoothing

Metode eksponensial smoothing merupakan pengembangan dari metode moving averages. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar. Dua metode dalam exponensial smoothing diantaranya single exponensial smoothing dan double exponensial smoothing.

2.4.2.1 Single eksponensial Smoothing

metode ini adalah pengembangan dari metode moving average MA Spyros Makridakis, 1983:80 menggunakan rumus sebagai berikut: F �+1 = � 1 + � 2 + ⋯+� � � 2-5 Keterangan : F �+1 : Ramalan untuk periode ke t + 1. X � : NIlai riil periode ke t. T : jangka waktu rata-rata bergerak. Metode moving average memang mudah menghitungnya akan tetapi metode ini memberikan bobot yang sama pada setiap data. Untuk mengatasi hal ini maka digunakan metode single exponential smoothing. Pada metode single exponential smoothing bobot yang diberikan pada data yang ada ada lah sebesar α untuk data yang terbaru, α1-α untuk data yang lama, �1 − � 2 untuk data yang lebih lama, dan seterusnya. Besarnya α adalah antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1 berarti data terbaru lebih diperhatikan. Secara matematis besarnya Peramalan adalah: F �+1 = α X � + 1 – α F � 2-6 F �+1 : Ramalan untuk periode ke t+1 Universitas Sumatera Utara X � : Nilai riil periode ke t F � : Ramalan untuk periode ke t Dari persamaan di atas besarnya peramalan periode yang akan datang dijelaskan sebagai berikut: F �+1 = α X � + 1- α F � 2-7 F �+1 = α X � + F � - α F � 2-8 F �+1 = F � + α X � − F � 2-9 Secara sederhana : F �+1 = F � + α e � 2-10 Dengan e � adalah kesalahan ramalan nilai sebenarnya dikurangi ramalan untuk periode t. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan pada periode yang akan datang adalah ramalan sebelumnya ditambah α alpha dikalikan dengan kesalahan ramalan periode sebelumnya. Dalam melakukan peramalan dengan menggunakan metode single exponential smoothing SES, besarnya α ditentukan secara trial dan error sampai diketemukan α yang menghasilkan forecast error terkecil. Metode ini lebih cocok digunakan untuk meramal data-data yang fluktuatif secara random tidak teratur. Universitas Sumatera Utara

2.4.2.2 Double Exponential Smoothing

Pada metode ini proses penentuan ramalan dimulai dengan menentukan besarnya alpha secara trial dan error Spyros Makridakis, 1983:74. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan ramalan adalah sebagai berikut: a. Menentukan Smoothing pertama � � ′ � � ′ = α X � + 1- α � �−1 ′ 2-11 b. Menentukan Smoothing kedua � � � � = α� � ′ + 1- α � �−1 2-12 c. Menentukan besarnya konstanta � � � � = � � ′ + � � ′ − � � = 2 � � ′ − � � 2-13 d. Menentukan besarnya slope � � � � = � 1 −� � � ′ − � � 2-14 e. Menentukan besarnya forecast � �+� � �+� = � � + � �� 2-15 Dengan m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan.

2.5 Menghitung Kesalahan Ramalan

Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bias meminimalkan kesalahan meramal forecast error Spyros Makridakis, 1983:66. Besarnya forecast error dihitung dengan mengurangi data riil dengan besarnya ramalan. Error E = � � - � � 2-16 Keterangan: � � = data riil periode ke-i � � = ramalan periode ke-i Dalam menghitung forecast error digunakan: a. Percentage error PE Percentage error merupakan Kesalahan dari suatu peramalan, PE = � � � −� � � � �×100 2-17 Universitas Sumatera Utara dengan: � � = nilai data ke periode ke-t � � = nilai ramalan periode ke-t n = banyaknya data b. Absolute Percentage Error APE Absolute Percentage Error adalah kesalahan persentase absolute. APE = � � � −� � � � �x100 2-17 c. Mean Percentage Error Mean Percentage Error adalah persentase rata-rata kesalahan absolute. MPE = ∑� � �−�� � � ��100 � 2-18 MPE = ∑ �� � �=1 � 2-19 d. Mean Absolute Percentage Error MAPE Mean Absolute Percentage Error merupakan nilai tengah kesalahan persentase absolute dari suatu peramalan. MAPE = ∑|���|�100 � 2-20 MPE = ∑ ��� � �=1 � 2-21 Universitas Sumatera Utara BAB 3 PENGOLAHAN DATA 3.1 Pengumpulan Data Pengambilan data dilakukan di Kantor Badan Pusat Statistik Sumatera Utara, data yang diambil adalah data jumlah wisatawan mancanegara yang berkunjung ke kota Medan melalui pintu masuk Bandar Udara Polonia Medan dan pelabuhan laut Belawan tahun 2002-2013. Tabel 3.1 Data Jumlah Wisatawan Mancanegara yang Berkunjung ke kota Medan Tahun 2002 sampai 2013 Tahun Pintu Masuk Wisatawan Jumlah Bandara Polonia Medan Pelabuhan Laut Belawan 2002 98.132 21.414 119.546 2003 76.930 15.110 92.040 2004 96.675 9.708 106.383 2005 106.083 9.181 115.264 2006 116.510 6.936 123.446 2007 116.614 7.310 123.924 2008 125.579 7.011 132.590 2009 148.193 4.105 152.298 2010 162.410 14.478 176.888 2011 192.650 18.249 210.899 2012 205.845 21.798 227.643 Universitas Sumatera Utara 2013 248.181 22.206 270.387 Sumber : Badan Pusat Statistik Sumatera Utara

3.2 Pengolahan Data