Gambaran perkembangan pada masa lalu yang akan datang diperoleh dari hasil analisa data yang didapat dari penelitian yang telah dilakukan.
Perkembangan pada masa depan merupakan perkiraan apa yang akan terjadi, sehingga dapat dikatakan bahwa peramalan selalu diperlukan di dalam penelitian.
Ketetapan penelitian merupakan hal yang penting, walaupun demikian perlu diketahui bahwa sesuatu ramalan selalu ada unsur kesalahannya, sehingga yang
perlu diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kesalahan dari ramalan tersebut.
2.2 Jenis-Jenis Peramalan
Berdasarkan sifatnya, peramalan dibedakan atas dua macam yaitu: a.
Peramalan kualitatif Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
berdasarkan pemikiran yang instuisi, pendapatan dan pengetahuan serta pengalaman penyusunnya.
b. Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang
dipergunakan dalam peramalan tersebut. Baik tidaknya metode yang digunakan tergantung dengan perbedaan atau
penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang akan terjadi maka
semakin baik pula metode yang digunakan. Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat kondisi berikut:
a. Tersedia informasi data tentang masa lalu.
b. Informasi data tesebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.
c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus
berlanjut pada masa yang akan datang.
Universitas Sumatera Utara
2.3 Metode Peramalan 2.3.1 Pengertian Metode Peramalan
Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara kuantitatif maupun kualitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan
data yang relevan pada masa lalu. Kegunaan metode peramalan adalah untuk memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada
masa lalu. Dengan demikian peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar.
Metode peramalan memberikan urutan dan pemecahan atas pendekatan masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas
permasalahan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang argumentasinya sama.
2.3.2 Jenis-Jenis Metode Peramalan
Peramalan kuantitatif dibedakan atas: a.
Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel waktu
merupakan deret berkala time series. Metode peramalan termasuk dalam jenis ini adalah:
1. Metode pemulusan smoothing.
2. Metode box Jenkins.
3. Metode proyek trend dengan regresi.
b. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktunya disebut dengan metode korelasi
atau sebab akibat metode kausal. Metode peramalan yang termasuk dalam jenis ini adalah:
1. Metode Regresi dan Korelasi
2. Metode Ekonometri
3. Metode Input Output
Universitas Sumatera Utara
2.4 Metode Pemulusan Smoothing
Metode Pemulusan Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil
rata-rata dari nilai pada beberapa periode untuk menaksir nilai pada suatu periode. Smoothing dilakukan dengan dua cara yaitu Moving Average atau eksponensial
Smoothing.
2.4.1 Moving Average Rata-rata bergerak
Dengan moving averages rata-rata bergerak ini dilakukan peramalan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari rata-ratanya, lalu
menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya. Istilah rata-rata bergerak digunakan, karena setiap kali data observasi baru tersedia, maka
angka rata-rata yang baru dihitung dan dipergunakan sebagai ramalan.
2.4.1.1 Rata-rata Bergerak Tunggal Single Moving Average
Menentukan ramalan dengan metode single moving averages Spyros Makridakis, 1983:71 cukup mudah dilakukan. Bila akan menerapkan 4 bulan rata-rata
bergerak maka ramalan pada bulan Mei dihitung sebesar rata-rata dari 4 bulan sebelumnya, yaitu bulan Januari, Februari, Maret, April. Persamaan Matematis
dari teknik ini adalah: �
�+1
=
�
1
+ �
2
+ ⋯+ �
�
�
2-1 Keterangan :
�
�+1
: Ramalan untuk periode ke t +1 �
�
: Nilai riil periode ke t T
: jangka waktu rata-rata bergerak.
Universitas Sumatera Utara
Metode single moving average memiliki karakteristik khusus, yaitu: a.
Untuk menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data historis selam jangka waktu tertentu.
b. Semakin panjang waktu moving averages, efek pelicinan semakin terlihat
dalam ramalan atau menghasilkan moving average yang semakin halus. Artinya pada moving averages yang jangka waktunya lebih panjang,
perbedaan ramalan terkecil dengan ramalan terbesar menjadi lebih kecil.
2.4.1.2 Rata-rata Bergerak Ganda Double moving averages
Menentukan ramalan dengan metode double moving averages sedikit lebih sulit dibandingkan dengan single moving averages. Ada beberapa langkah dalam
menentukan ramalan dengan metode double moving averages Spyros Makridakis, 1983:74 , antara lain sebagai berikut :
a. Menghitung moving average rata-rata bergerak pertama, diberi simbol
�
� ′
, dihitung dari data historis yang ada. Hasilnya diletakkan pada periode
terakhir moving average pertama. b.
Menghitung moving averagerata-rata bergerak kedua, diberi simbol �
�
, dihitung dari rata-rata bergerak kedua. Hasilnya diletakkan pada periode
terakhir moving average kedua. c.
Menentukan besarnya nilai ∝
�
konstanta ∝
�
= �
� ′
+ �
� ′
- �
�
= 2 �
� ′
- �
�
2-2 d.
Menentukan besarnya nilai �
�
slope �
�
=
2 �−1
�
� ′
- �
�
2-3 e.
Menentukan besarnya forecast �
�+�
= ∝
�
+ �
�
m 2-4
m adalah jangka waktu forecast kedepan
.
Universitas Sumatera Utara
2.4.2 Eksponensial Smoothing
Metode eksponensial smoothing merupakan pengembangan dari metode moving averages. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan
secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.
Dua metode dalam exponensial smoothing diantaranya single exponensial smoothing dan double exponensial smoothing.
2.4.2.1 Single eksponensial Smoothing
metode ini adalah pengembangan dari metode moving average MA Spyros Makridakis, 1983:80 menggunakan rumus sebagai berikut:
F
�+1
=
�
1
+ �
2
+ ⋯+�
�
�
2-5 Keterangan :
F
�+1
: Ramalan untuk periode ke t + 1. X
�
: NIlai riil periode ke t. T : jangka waktu rata-rata bergerak.
Metode moving average memang mudah menghitungnya akan tetapi metode ini memberikan bobot yang sama pada setiap data. Untuk mengatasi hal ini maka
digunakan metode single exponential smoothing. Pada metode single exponential smoothing bobot yang diberikan pada data yang ada ada
lah sebesar α untuk data yang terbaru, α1-α untuk data yang lama, �1 − �
2
untuk data yang lebih lama, dan seterusnya. Besarnya α adalah antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1 berarti
data terbaru lebih diperhatikan. Secara matematis besarnya Peramalan adalah: F
�+1
= α X
�
+ 1 – α F
�
2-6 F
�+1
: Ramalan untuk periode ke t+1
Universitas Sumatera Utara
X
�
: Nilai riil periode ke t F
�
: Ramalan untuk periode ke t
Dari persamaan di atas besarnya peramalan periode yang akan datang dijelaskan sebagai berikut:
F
�+1
= α X
�
+ 1- α F
�
2-7 F
�+1
= α X
�
+ F
�
- α F
�
2-8 F
�+1
= F
�
+ α X
�
− F
�
2-9 Secara sederhana :
F
�+1
= F
�
+ α e
�
2-10 Dengan
e
�
adalah kesalahan ramalan nilai sebenarnya dikurangi ramalan untuk periode t.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan pada periode yang akan datang adalah ramalan sebelumnya ditambah α alpha dikalikan dengan
kesalahan ramalan periode sebelumnya. Dalam melakukan peramalan dengan menggunakan metode single exponential smoothing
SES, besarnya α ditentukan secara trial dan error sampai diketemukan α yang menghasilkan forecast error
terkecil. Metode ini lebih cocok digunakan untuk meramal data-data yang fluktuatif secara random tidak teratur.
Universitas Sumatera Utara
2.4.2.2 Double Exponential Smoothing
Pada metode ini proses penentuan ramalan dimulai dengan menentukan besarnya alpha secara trial dan error Spyros Makridakis, 1983:74. Sedangkan
tahap-tahap dalam menentukan ramalan adalah sebagai berikut: a.
Menentukan Smoothing pertama �
� ′
�
� ′
= α X
�
+ 1- α �
�−1 ′
2-11 b. Menentukan Smoothing kedua
�
�
�
�
= α�
� ′
+ 1- α �
�−1
2-12 c.
Menentukan besarnya konstanta �
�
�
�
= �
� ′
+ �
� ′
− �
�
= 2 �
� ′
− �
�
2-13 d. Menentukan besarnya slope
�
�
�
�
=
� 1
−�
�
� ′
− �
�
2-14 e.
Menentukan besarnya forecast �
�+�
�
�+�
= �
�
+ �
��
2-15 Dengan m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan.
2.5 Menghitung Kesalahan Ramalan
Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bias meminimalkan kesalahan meramal forecast error Spyros Makridakis, 1983:66. Besarnya forecast
error dihitung dengan mengurangi data riil dengan besarnya ramalan. Error E =
�
�
- �
�
2-16 Keterangan:
�
�
= data riil periode ke-i �
�
= ramalan periode ke-i Dalam menghitung forecast error digunakan:
a. Percentage error PE
Percentage error merupakan Kesalahan dari suatu peramalan, PE
= �
�
�
−�
�
�
�
�×100 2-17
Universitas Sumatera Utara
dengan: �
�
= nilai data ke periode ke-t �
�
= nilai ramalan periode ke-t n
= banyaknya data b. Absolute Percentage Error APE
Absolute Percentage Error adalah kesalahan persentase absolute. APE =
�
�
�
−�
�
�
�
�x100 2-17
c. Mean Percentage Error
Mean Percentage Error adalah persentase rata-rata kesalahan absolute.
MPE =
∑�
� �−�� � �
��100 �
2-18 MPE =
∑ ��
� �=1
�
2-19 d. Mean Absolute Percentage Error MAPE
Mean Absolute Percentage Error merupakan nilai tengah kesalahan persentase absolute dari suatu peramalan.
MAPE =
∑|���|�100 �
2-20 MPE =
∑ ���
� �=1
�
2-21
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PENGOLAHAN DATA 3.1 Pengumpulan Data
Pengambilan data dilakukan di Kantor Badan Pusat Statistik Sumatera Utara, data yang diambil adalah data jumlah wisatawan mancanegara yang berkunjung ke
kota Medan melalui pintu masuk Bandar Udara Polonia Medan dan pelabuhan laut Belawan tahun 2002-2013.
Tabel 3.1 Data Jumlah Wisatawan Mancanegara yang Berkunjung ke kota Medan Tahun 2002 sampai 2013
Tahun Pintu Masuk Wisatawan
Jumlah Bandara Polonia
Medan Pelabuhan Laut
Belawan 2002
98.132 21.414
119.546 2003
76.930 15.110
92.040 2004
96.675 9.708
106.383 2005
106.083 9.181
115.264 2006
116.510 6.936
123.446 2007
116.614 7.310
123.924 2008
125.579 7.011
132.590 2009
148.193 4.105
152.298 2010
162.410 14.478
176.888 2011
192.650 18.249
210.899 2012
205.845 21.798
227.643
Universitas Sumatera Utara
2013 248.181
22.206 270.387
Sumber : Badan Pusat Statistik Sumatera Utara
3.2 Pengolahan Data