2.4.2 Eksponensial Smoothing
Metode eksponensial smoothing merupakan pengembangan dari metode moving averages. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan
secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.
Dua metode dalam exponensial smoothing diantaranya single exponensial smoothing dan double exponensial smoothing.
2.4.2.1 Single eksponensial Smoothing
metode ini adalah pengembangan dari metode moving average MA Spyros Makridakis, 1983:80 menggunakan rumus sebagai berikut:
F
�+1
=
�
1
+ �
2
+ ⋯+�
�
�
2-5 Keterangan :
F
�+1
: Ramalan untuk periode ke t + 1. X
�
: NIlai riil periode ke t. T : jangka waktu rata-rata bergerak.
Metode moving average memang mudah menghitungnya akan tetapi metode ini memberikan bobot yang sama pada setiap data. Untuk mengatasi hal ini maka
digunakan metode single exponential smoothing. Pada metode single exponential smoothing bobot yang diberikan pada data yang ada ada
lah sebesar α untuk data yang terbaru, α1-α untuk data yang lama, �1 − �
2
untuk data yang lebih lama, dan seterusnya. Besarnya α adalah antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1 berarti
data terbaru lebih diperhatikan. Secara matematis besarnya Peramalan adalah: F
�+1
= α X
�
+ 1 – α F
�
2-6 F
�+1
: Ramalan untuk periode ke t+1
Universitas Sumatera Utara
X
�
: Nilai riil periode ke t F
�
: Ramalan untuk periode ke t
Dari persamaan di atas besarnya peramalan periode yang akan datang dijelaskan sebagai berikut:
F
�+1
= α X
�
+ 1- α F
�
2-7 F
�+1
= α X
�
+ F
�
- α F
�
2-8 F
�+1
= F
�
+ α X
�
− F
�
2-9 Secara sederhana :
F
�+1
= F
�
+ α e
�
2-10 Dengan
e
�
adalah kesalahan ramalan nilai sebenarnya dikurangi ramalan untuk periode t.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan pada periode yang akan datang adalah ramalan sebelumnya ditambah α alpha dikalikan dengan
kesalahan ramalan periode sebelumnya. Dalam melakukan peramalan dengan menggunakan metode single exponential smoothing
SES, besarnya α ditentukan secara trial dan error sampai diketemukan α yang menghasilkan forecast error
terkecil. Metode ini lebih cocok digunakan untuk meramal data-data yang fluktuatif secara random tidak teratur.
Universitas Sumatera Utara
2.4.2.2 Double Exponential Smoothing
Pada metode ini proses penentuan ramalan dimulai dengan menentukan besarnya alpha secara trial dan error Spyros Makridakis, 1983:74. Sedangkan
tahap-tahap dalam menentukan ramalan adalah sebagai berikut: a.
Menentukan Smoothing pertama �
� ′
�
� ′
= α X
�
+ 1- α �
�−1 ′
2-11 b. Menentukan Smoothing kedua
�
�
�
�
= α�
� ′
+ 1- α �
�−1
2-12 c.
Menentukan besarnya konstanta �
�
�
�
= �
� ′
+ �
� ′
− �
�
= 2 �
� ′
− �
�
2-13 d. Menentukan besarnya slope
�
�
�
�
=
� 1
−�
�
� ′
− �
�
2-14 e.
Menentukan besarnya forecast �
�+�
�
�+�
= �
�
+ �
��
2-15 Dengan m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan.
2.5 Menghitung Kesalahan Ramalan
Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bias meminimalkan kesalahan meramal forecast error Spyros Makridakis, 1983:66. Besarnya forecast
error dihitung dengan mengurangi data riil dengan besarnya ramalan. Error E =
�
�
- �
�
2-16 Keterangan:
�
�
= data riil periode ke-i �
�
= ramalan periode ke-i Dalam menghitung forecast error digunakan:
a. Percentage error PE
Percentage error merupakan Kesalahan dari suatu peramalan, PE
= �
�
�
−�
�
�
�
�×100 2-17
Universitas Sumatera Utara