2.2 Algoritma Kriptografi ElGamal
2.2.1 Sejarah Algoritma Kriptografi ElGamal Kunci public kriptografi pertama diperkenalkan oleh Diffie dan Hellman pada tahun
1976. Mereka mengusulkan dua entitas pada kunci rahasia melalui saluran public dimana protocol pertukaran kunci dapat digunakan baik untuk mengenkripsi maupun
mendekripsi data atau untuk penandatanganan pesan digital dan memverifikasi tanda tangan digital. Oppliger, 2005
Pada tahun 1984, Taher ElGamal mengumumkan skema kunci public berdasarkan logaritma diskrit, berkaitan dengan teknik Diffie-Hellman. Cryptosystem
ElGamal digunakan dalam beberapa bentuk jumlah standar termasuk tanda tangan digital standar DSS dan SMIME e-mail standar SecureMultipurpose Internet Mail
Extension . Seperti Diffie-Hellman, unsur-unsur global ElGamal adalah bilangan
prima dan merupakan akar primitif primitive root. William, 2005 2.2.2 Landasan Matematika Algoritma ElGamal
a. Bilangan Prima
Yaitu bilangan yang hanya dapat dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri. Suatu bilangan bulat p 1 disebut prima jika p hanya mempunyai tepat dua bilangan
pembagi positif yaitu 1 dan p. Jika tidak, p disebut komposit. Buchmann,2000
Algoritma Bilangan Prima Lehmann Scheineir, 1996
Input : Bilangan acak a kurang dari p
Output : Bilangan prima
Langkah :
1.
Hitung a
p-12
mod p
- Jika a
p-12
1 atau -1 mod p, maka p bukan prima. -
Jika a
p-12
1 atau -1 mod p, maka p bukan prima 2.
Output
p prima b. PBB - GCD
Greatest Common Divisor
Digunakan untuk menghitung nilai pembagi persekutuan terbesar dari dua bilangan bulat. Misalkan a dan b adalah dua buah bilangan bulat tidak nol. Pembagi
Universitas Sumatera Utara
persekutuan terbesar PBB - greatest common divisor atau gcd dari a dan b adalah
bilangan bulat terbesar d sedemikian hingga d|a dan d|b. Dapat dinyatakan bahwa
PBB atau gcda, b = d. Menezes, van Oorschot dan Vanstone, 1996. Algoritma Euclidean
Menezes, Oorschot and Vanstone, 1996 Input
: Bilangan bulat nonnegatif a dan b, a ≥ b .
Output : gcda,b.
Langkah : 1. While b
≠ 0 kerjakan : - Set r
a mod b, a b, b r 2. Output a
d. Relatif Prima
Kategori