4. Bila H
o
salah, nilai akan semakin besar bila parameternya dekat dengan nilai yang
dihipotesiskan. Semakin besar jarak antara nilai yang sesungguhnya dengan nilai yang dihipotesiskan, maka akan semakin kecil nilai
. Suatu uji hipotesis statistik yang alternatifnya bersifat satu-arah dinyatakan sebagai :
H
o
: =
o
H
1
:
o
atau H
o
: =
o
H
1
:
o
disebut uji satu arah. Sedangkan uji hipotesis statistik yang alternatifnya bersifat dua-arah seperti
H
o
: =
o
H
1
:
o
disebut uji dua arah. H
o
selalu dituliskan dengan tanda kesamaan, sehingga menspesifikasi suatu nilai tunggal. Dengan cara ini peluang melakukan galat jenis I dapat dikendalikan.
Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1.
Nyatakan hipotesis nol H
o
, yaitu H
o
: θ = θ
o
2. Pilih hipotesis alternatif H
1
yang sesuai. 3.
Tentukan taraf nyatanya .
4. Pilih statistik uji yang sesuai dan tentukan wilayah kritisnya.
5. Hitung nilai statistik uji berdasarkan data sampel.
6. Ambil keputusan :
a. Tolak H
o
bila nilai statistik uji terletak dalam wilayah kritis, b. Terima H
o
bila nilai statistik uji jatuh di luar wilyah kritis.
5.1. PENGUJIAN RATA-RATA Secara ringkas uji mengenai rata-rata disajikan dalam tabel berikut :
No HIPOTESIS
NILAI STATISTIK UJI WILAYAH KRITIS
1. H
o
: =
o
lawan H
1
:
o
H
1
:
o
H
1
:
o
n x
z
, diketahui atau n30
z -z
z z
z -z
2
dan z z
2
2. H
o
: =
o
lawan H
1
:
o
H
1
:
o
H
1
:
o
n s
x t
, v=n-1 tidak diketahui dan n30
t -t
t t
t -t
2
dan t t
2
41
3. H
o
:
1
-
2
= d
o
lawan H
1
:
1
-
2
d
o
H
1
:
1
-
2
d
o
H
1
:
1
-
2
d
o
2 2
2 1
2 1
2 1
n n
d x
x z
1 2
dan
2 2
diketahui z -z
z z
z -z
2
dan z z
2
4. H
o
:
1
-
2
= d
o
lawan H
1
:
1
-
2
d
o
H
1
:
1
-
2
d
o
H
1
:
1
-
2
d
o
1 1
2 1
2 1
n n
s d
x x
t
p
; v = n
1
+ n
2
- 2
1 2
=
2 2
, tapi tidak diketahui
2 1
1
2 1
2 2
2 2
1 1
2
n n
s n
s n
s
p
t -t
t t
t -t
2
dan t t
2
5. H
o
:
1
-
2
= d
o
lawan H
1
:
1
-
2
d
o
H
1
:
1
-
2
d
o
H
1
:
1
-
2
d
o
2 2
2 1
2 1
2 1
n s
n s
d x
x t
1 1
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 2
2 2
1 2
1
n
n s
n n
s n
s n
s v
1 2
2 2
, dan tidak diketahui t’ -t
t’ -t
t’ -t
2
dan t’ t
2
6. H
o
:
D
= d
o
lawan H
1
:
D
d
o
H
1
:
D
d
o
H
1
:
D
d
o
n s
d d
t
d
; v = n – 1 data berpasangan
t -t
t t
t -t
2
dan t t
2
SOAL 2 : Perusahaan farmasi ‘Pharos’ memproduksi obat jenis tertentu yang masa pakainya
menghampiri distribusi normal dengan rata-rata 800 hari dan simpangan baku 40 hari. Sampel acak 30 obat jenis tersebut menghasilkan masa pakai rata-rata 788 hari. Ujilah
hipotesis bahwa masa pakai obat tersebut tidak sama dengan 800 hari dengan tingkat signifikan
= 4 Jawab :
1. Ho :
= 800 hari 2. H
1
:
800 hari 3.
= 0,04 4. Daerah kritis : z : -2,06 dan z 2,06
42
5.
x
= 788 hari, n = 30, dan
= 40 hari
64 ,
1 30
40 800
788
z
6. Keputusan : Terima Ho Kesimpulan : masa pakai obat jenis tersebut adalah 800 hari
5.2. PENGUJIAN VARIANS Secara ringkas uji mengenai varians
disajikan dalam tabel berikut :
No HIPOTESIS
NILAI STATISTIK UJI WILAYAH KRITIS
1. H
o
:
2
=
o 2
lawan H
1
:
2
o 2
H
1
:
2
o 2
H
1
:
2
o 2
2 2
2
1
s n
; dengan v = n - 1
2
2 1-
2
2
2
2 1-
2
dan
2
2 2
2. H
o
:
1 2
=
2 2
lawan H
1
:
1 2
2 2
H
1
:
1 2
2 2
H
1
:
1 2
2 2
2 2
2 1
s s
f
dengan v
1
= n
1
– 1 v
2
= n
2
– 1 f f
1-
v
1
,v
2
f f
v
1
,v
2
f f
1- 2
v
1
,v
2
dan f f
2
v
1
,v
2
catatan :
f
1-
v
1
,v
2
= 1 f
v
2
,v
1
SOAL 3 : Sebuah perusahaan farmasi ‘Zeneca’ menyatakan bahwa daya kerja obat tertentu hasil
produksinya berdistribusi normal dengan simpangan baku 0,9 menit. Jika sampel acak 10 obat jenis tersebut menghasilkan simpangan baku 1,2 menit, apakah menurut anda
0,9 menit ? Gunakan
= 5 Jawab :
1. Ho :
2
= 0,81 menit 2. H
1
:
2
0,81 menit 3.
= 0,05 4. Daerah kritis
2 9
; 05
, 2
atau
919 ,
16
2
5. s
2
= 1,44 menit, n = 10
16 81
, 44
, 1
9
2
6. Keputusan : Terima Ho Kesimpulan : simpangan baku daya kerja obat tersebut adalah 0,9 menit.
SOAL 4 :
43
Sebuah penelitian di perusahaan farmasi ‘Roche’ bermaksud membandingkan waktu yang diperlukan oleh karyawan laki-laki dan wanita untuk membuat obat jenis tertentu dalam
jam. Pengalaman lalu menunjukkan distribusi waktu yang diperlukan karyawan tersebut berdistribusi normal, tetapi varians bagi wanita lebih kecil daripada varians bagi laki-laki.
Suatu sampel acak 11 karyawan laki-laki dengan simpangan baku 6,1 jam, sedangkan 14 karyawan wanita dengan simpangan baku 5,3 jam. Ujilah hipotesis Ho :
2 1
=
2 2
lawan H
1
:
2 1
2 2
, dengan
2 1
dan
2 2
masing-masing variansi populasi bagi laki-laki dan wanita ? Gunakan
= 1 Jawab :
1
s
= 6,1,
2
s
= 5,3
325 ,
1 09
, 28
21 ,
37
F
= 0,01, n
1
= 11, n
2
= 14
10 ,
4
13 ,
10 01
,
F
karena F
13 ,
10 01
,
F
, maka terima Ho Kesimpulan :
Variansi sebenarnya waktu pembuatan obat jenis tertentu bagi karyawan laki-laki dan wanita sama.
5.3. PENGUJIAN PROPORSI Secara ringkas uji mengenai proporsi untuk sample besar
