menunjukkan waktu tempering tidak berpengaruh terhadap laju pengeringan, adapun total waktu pengeringan antara simulasi dengan percobaan mempunyai
tingkat kesalahan kurang dari 5. Nishiyama 2006, membuat model sederhana untuk menganalisa
karakteristik pengeringan bertahap, menggunakan model pengering bola untuk pengering lapisan tipis, dengan hasil tingkat ketelitian pendugaan kadar air kurang
dari 0.47 bk. Model matematika sangat efektif untuk menggambarkan karakteristik
pengeringan gabah Giner, Bruce, Mortimore. 1998 menggunakan hukum Fick untuk difusi model
pengeringan lapisan tipis gabah. Cao, Nishiyama, Koide 2004
menyatakan, adalah sulit untuk mensimulasi proses pengeringan bertahap yang didalamnya termasuk perioda pengeringan dan tempering menggunakan analisis
teoritis. Adapun Yang et al. 2002 melakukan analisis teoritis pengeringan gabah diikuti dengan proses tempering, didalam penelitian tersebut model bola digunakan,
oleh kerena sederhana dan dapat diaplikasikan untuk perhitungan pada proses pengeringan ataupun pada proses tempering.
4.2.4 Konveyor Pneumatik
Konveyor pneumatik merupakan salah satu jenis konveyor yang telah banyak digunakan. Konveyor ini menggunakan prinsip perbedaan tekanan udara
dan pengangkutan bahan melalui udara yang dihembuskan atau dihisap dalam suatu saluran tertutup. Keuntungan konveyor ini adalah dapat meminimalisasi kehilangan
produk untuk pengangkutan product losses Spivakosky 1982. Analisis konveyor pneumatik skala laboratorium perlu dilakukan untuk mendapatkan sistem
transportasi bahan pertanian seperti gabah, gandum, kedelai dan lain sebagainya, untuk pengolahan pasca panen yang lebih ideal.
Konveyor pneumatik merupakan konveyor yang dapat digunakan untuk mengangkut biji-bijian. Konveyor ini memiliki kemampuan membersihkan sendiri
self cleaning, dan memiliki instalasi yang lebih fleksibel dibandingkan jenis konveyor yang lain dengan tingkat kerusakan akibat pengangkutan yang hampir
sama dengan konveyor ulir. Konveyor ini sesuai untuk pengangkutan dalam jumlah besar.
Konveyor pneumatik merupakan transportasi bahan dengan metode suspensi fluida secara horisontal maupun vertikal dengan jarak mulai dari beberapa kaki
hingga ratusan kaki feet Perry 1984. Konveyor ini tergolong jenis konveyor pengangkut bahan dalam bentuk curah. Konveyor pneumatik sering dipakai di
banyak industri, pertanian, konstruksi bangunan dan transportasi cairan kimia. Menurut Spivakosky 1982 konveyor pneumatik akan dirancang
berdasarkan kapasitas yang dibutuhkan berupa debit aliran bahan yang diangkut Qs dan massa jenis tumpukan bahan
γ. Parameter penting dalam perhitungan konveyor pneumatik yaitu debit udara pembawa bahanV
air
, tekanan udara P dan diameter pipa dalam d
p
beserta jumlah panjang jarak konveyor pneumatik L
eq
, kerapatan campuran bahan dan udara u, dan kecepatan aliran udara.
Perhitungan konveyor pneumatik dilakukan dengan menentukan debit aliran bahan. Debit aliran bahan tersebut menunjukkan massa bahan yang harus
dialirkan per satuan waktu. Debit bahan ini biasanya telah diketahui dan disesuaikan dengan kapasitas sistem sebelum maupun sesudahnya sesuai dengan
yang dikehendaki. Debit bahan suatu sistem konveyor dapat diketahui dengan analisa atau percobaan dengan mengukur berat bahan yang lewat serta waktu
pengangkutan. Hasilnya dimasukkan ke dalam persamaan berikut : .
Jumlah panjang jarak konveyor pneumatik adalah jumlah total jarak yang harus ditempuh bahan dari pemasukan konveyor hingga keluarannya Jumlah
panjang dapat dihitung dengan persamaan : .
Menurut Perry 1966 belokan 90
o
menimbulkan hambatan sebesar 40K dari diameter, dengan K sebagai konstanta hambatan sebesar 1.5.
Massa jenis tumpukan produk Bulk Density biasanya telah diketahui atau dapat dilakukan dengan percobaan. Massa jenis tumpukan adalah massa bahan per
satuan volume tumpukan. Perhitungan dilakukan dengan persamaan sebagai berikut :
. Parameter kecepatan udara pembawa V
udara
dapat diperoleh dengan dua cara yaitu melalui tabel maupun perhitungan. Kecepatan udara pembawa yang
dibutuhkan dapat dihitung secara matematis dengan persamaan sebagai berikut : .
. di mana
α sebagai konstanta ukuran bahan, meningkat sesuai dengan besar ukuran bahan Tabel 15 , serta B sebagai konstanta bernilai antara 2 hingga 5 x 10
-5
sesuai tingkat kadar air bahan. Atau kecepatan udara pembawa juga dapat secara pendekatan dengan menggunakan tabel 16.
Tabel 15. Jenis Bahan dan Konstanta Berdasarkan Ukuran Bahan α
Bahan Ukuran maksimum bahan
α bubuk 1-1000
micron 10-16
Butiran 1-10 mm
17-20 Gumpalan kecil
10-20 mm 17-22
Gumpalan menengah 40-80 mm
22-25 Sumber : Spivakosky,1982
Tabel 16 Hubungan Massa Jenis Tumpukan dan Kecepatan Udara Pembawa No. Massa
Jenis Tumpukan
Bulk Density Kecepatan Udara Pembawa
Gas Velocity lbft
3
kgm
3
ftmin mmin 1 10
160 2900
884 2 15
240 3590
1094 3 20
320 4120
1256 4 25
400 4600
1402 5 30
480 5050
1539 6 35
560 5500
1676 7 40
640 5840
1780 8 45
720 6175
1882 9 50
800 6500
1981 10 55
880 6800
2072 11 60
960 7150
2179 12 65
1040 7450
2270 13 70
1120 7700
2347 14 75
1200 8000
2438 15 80
1280 8250
2515 16 85
1360 8500
2591 17 90
1440 8700
2652 18 95
1520 9000
2743 19 100
1600 9200
2804 20 105
1680 9450
2880 Sumber : Perry, 1984
Menurut Hosokawa 1960 debit udara konveyor pneumatik yang membawa suatu bahan dapat diperhitungkan dengan persamaan:
,
.
.
dan k sebagai konstanta memiliki nilai 0.3 -1.2 untuk jarak vertikal dan 0.2 – 0.4 untuk jarak horisontal.
Kerapatan campuran udara dan bahan u dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut:
,
.
.
4.2.4.1 Penurunan Tekanan Fluida yang bergerak akan mengalami penurunan tekanan. Perbedaan
tekanan inilah yang disebut sebagai penurunan tekanan. Penurunan tekanan tersebut terjadi karena adanya hambatan yang sangat berhubungan dengan gaya gesekan.
Gaya gesek tersebut bisa terjadi antara fluida dan pipa maupun gesekan dalam bahan fluida itu sendiri.
Konveyor pneumatik terdiri dari pipa-pipa tertutup dengan aliran fluida di dalamnya. Perbedaan tekanan antar titik input dan titik output bahan yang akan
dihitung sebagai tekanan yang dibutuhkan oleh fluida dalam konveyor pneumatik. Fluida yang digunakan dalam pipa konveyor pneumatik adalah udara. Udara
pembawa inilah yang akan membawa bahan seperti gabah dari satu titik masukan input hingga titik keluaran output. Pengukuran penurunan tekanan pipa
konveyor pneumatik dapat dilakukan dengan menggunakan rumus Darcy Weisbach Ippen 1958 yaitu :
g C
d Ltot
f P
2
2
= Δ
γ 4.22
2
2 C
g Ltot
d P
f
γ
Δ =
4.23 Faktor gesek f akan bergantung pada ukuran pipa, percepatan aliran fluid,
sifat kekentalan dan kekasaran bagian dalam pipa. Kekasaran relatif merupakan
perbandingan ukuran ketidak sempurnaan permukaan ε terhadap garis tengah
sebelah dalam pipa. Pengukuran penurunan tekanan pressure drop pada konveyor pneumatik
dapat menggunakan alat pengukur tekanan udara seperti manometer. Manometer merupakan alat pengukur tekanan udara yang paling sederhana dan dipakai secara
luas. Salah satu tipe yang paling banyak digunakan adalah Manometer tabung U. Tekanan didapatkan dari perbedaan tinggi kolom cairan dalam tabung U seiring
dengan masuknya udara yang mendesak cairan dalam tabung. Tabel 17 Perhitungan penurunan tekanan udara tanpa bahan
No QA
m
3
s m
2
Penurunan tekanan ∆P,
Pam Hitung Ukur
1 16.63 85.10 95
2 20.4 126.21 141 3 28
232.578 259 4 28.2 235.98 264
5 28.8 246.2 275 6 31 280.92 314
Adapun daya yang dibutuhkan untuk menghasilkan perbedaan tekanan adalah hasil kali antara fluida yang mengalir per detik
ρ
f
gQ dengan H.
4.24 PH
Q P
Δ =
Dimana H = Ltot persamaan 4.16, m
Q = Laju aliran udara, m
3
det 4.2.4.2 Kecepatan terminal terminal velocity
Suatu objek yang jatuh mengalami dua gaya, yaitu gaya gravitasi dan gaya tarik yang besar, penjumlahan kedua gaya tersebut menghasilkan persamaan :
F = mg-qAC
d
4.25 Kecepatan terminal dicapai ketika F = 0, sehingga
mg - qAC
d
= 0 = mg - AC
d
dengan demikian nilai kecepatan V
t
sebagai bentuk kecepatan terminal tanpa melibatkan efek daya apung buoyancy adalah
. Apabila efek daya apung buoyancy effects diperhitungkan, suatu objek
yang jatuh melewati suatu fluida karena beratnya sendiri dapat mencapai kecepatan terminal, jika gaya netto yang bekerja pada objek sama dengan nol. Ketika
kecepatan terminal telah dicapai, maka berat objek telah diseimbangkan oleh daya apung ke atas dan daya tarik, sehingga
W = F
b
+ F
d
4.27 W =
π6 d
3
ρ
o
g 4.28
F
b
= π6 d
3
ρg 4.29
F
d
= C
d
ρ V
2
A
b
4.30 Dengan mensubstitusikan persamaan 4.28 - 4.30 kedalam persamaan 4.27,
didapat kecepatan terminal V
t
sebagai berikut .
4.2.5 Model Matematika
