Pengolahan Data  Analisa Struktur Manual Dengan Metode LRFD PENDAHULUAN DIRECT ANALYSIS METHOD

61

3.5 Pengolahan Data  Analisa Struktur Manual Dengan Metode LRFD

Pada tahap analisa struktur manual dengan metode LRFD, bagian yang akan dianalisa adalah mengontrol gaya aksial, momen lentur , dan gaya geser yang terjadi pada balok . Pada kolom di kontrol kombinasi gaya tekan dan lentur dua arah, serta gaya geser. Lalu selanjutnya adalah melakukan kontrol terhadap pradimensi apakah sudah memenuhi syarat atau belum.

3.6 Hasil dan Pembahasan

Dimensi struktur sekunder dan dimensi struktur primer yang memenuhi syarat keamanan dan kenyamanan. Rekapitulasi kuat perlu, momen ultimate dan capacity ratio pada balok dan kolom yang ada di struktur. Capacity ratio sendiri adalah perbandingan gaya atau momen ultimate pada penampang yang terjadi beban terfaktor: Pu atau Mu yang tentunya telah memasukkan factor reduksi. Apabila capacity ratio lebih besar dari satu 1 maka struktur dinyatakan tidak memenuhi syarat keamanan . 3.2.7 Kesimpulan dan Saran Dari hasil perhitungan dan analisa struktur, penulis akan memberikan kesimpulan dari penelitian yang dilakukan . Dan juga dicantumkan sran-saran yang berguna agar penelitian di kemudian hari dapat dilakukan dengan sempurna dan diaplikasikan dengan baik di dunia kerja professional. Universitas Sumatera Utara 62

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Data Gedung 4.1.1 Dimensi Gedung Bangunan yang akan dianalisis adalah bangunan 10 lantai Gambar 4.1 dengan perincian data sebagai berikut : a b c d © d Gambar 4.1. Model Kontruksi Baja 10 Lantai. a Model 3D b Denah. c Tampak Depan. d Tampak Samping 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 2 4 4 4 2 6 6 6 6 6 4 4 4 2 2 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 6 6 6 6 6 Universitas Sumatera Utara 63 4.1.2. Spesifikasi Material Mutu Baja = BJ41 - Tegangan Leleh fy = 250 Mpa - Tegangan Putus Pu = 410 MPa - Modulus Elastisitas E = 2x10 5 MPa - Modulus Geser =80.000 MPa - Poisson Ratio µ = 0,3 - Koefisien Pemuaian α = 12x10 -6 C Gedung direncanakan menggunakan HWF dan IWF baja kontruksi , yakni : - HWF 350x350x12x19 - IWF 300x150x6,5x9 - HWF 300x300x10x15 - IWF 250x125x6x9 - IWF 350x175x7x11 4.2. Beban-beban yang Bekerja 4.2.1 Beban Gravitasi a. Beban Mati Tambahan pada Pelat Lantai Berat pelat : 0,12 x 1 x 2400 = 288 kNm 2 Berat spesi : 0,02 x 1 x 2100 = 42 kNm 2 Berat keramik : 0,01 x 1 x 2400 = 24 kNm 2 Plafond Penggantung = 0,2 kNm 2 Instalasi ME = 0.25 kNm 2 + q dl = 1,57 kNm 2 Beban Instalasi ME ,Sumber= Adhitiyo Eka Mahendra, PrasetyaDita Perana, Himawan Indarto, Bambang Pradoy, Bambang Pardoyo, PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG HOTEL PERSONA JAKARTA, Jurnal Karya Teknik Sipil, VOLUME 4, Nomor 4, Tahun 2015, Universitas Diponegoro, Semarang b. Beban Mati Tambahan pada Pelat Atap Waterproofing Aspal2cm: 0,02 x 14 = 0,28 kNm 2 Plafond Penggantung = 0,2 kNm 2 Instalasi ME = 0.25 kNm 2 + q dl = 0,73 kNm 2 Universitas Sumatera Utara 64 adapun berat sendiri profil dihitung dengan software SAP2000 b. Beban Hidup life load Berdasarkan PPURG 1987 Beban hidup rencana untuk : - lantai apartemen = 2 kNm 2 - atap apartemen = 1 kNm 2 Koefisien reduksi untuk perencanaan portal = 0,75 Koefisien reduksi untuk peninjauan terhadap masa gempa = 0,3 4.2.2. Beban Angin Gedung direncanakan di Wilayah Medan Tekanan tiup minimum : 25 kgm 2 Tekanan tiup minimum : 40 kgm 2 di laut dan di tepi laut sampai 5 km dari pantai Digunakan tekanan angina : 40 kgm 2 Di pihak angin = + 0,9 x 40 = + 36 kgm 2 = 0.36 kNm 2 Di belakang angin = - 0,4 x 40 = - 16 kgm 2 = 0.16 kNm 2 4.2.3. Beban Gempa Perhitungan analisa struktur gedung terhadap gempa mengacu pada Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung SNI 03-1726-2012 Jenis pemamfaatan bangunan = Apartemen kategori risiko II, tabel 2.8 Faktor keutamaan gempa I e = 1 tabel 2.9 S s = 0,5g S 1 = 0,3g Jenis tanah = Keras kelas C Fa = 1,2 tabel 2.12 dengan input S s = 0,5 Fv = 1,5 tabel 2.13 dengan input S 1 = 0,4 Universitas Sumatera Utara 65 S DS = F a . S s = 1,2 . 0,5 = 0,40 S D1 = F V . S 1 = 1,4 . 0,4 = 0,30 Waktu getar alami : didapat dari modal analysis SAP2000 T cx = 0,777 T cy = 0,707 Berdasarkan S DS gedung berada di kategori risiko : C tabel 2.14 Berdasarkan S D1 gedung berada di kategori risiko : D tabel 2.15 Sehingga bangunan akan direncanakan dengan kategori risiko D, yaitu sistem rangka baja pemikul momen khusus. Adapun nilai koefisien modifikasi respons R, faktor kuat lebih Ω dan faktor pembesaran defleksi c d adalah Koefisien modifikasi respons R = 8 Faktor kuat lebih Ω = 3 Faktor pembesaran defleksi c d = 5,5 Jumlah tingkat N = 10 Gaya gempa statik ekivalen - Menentukan T - T a = C t Ketinggian gedung 10 tingkat dengan tinggi antar tingkat 3,5m , maka dapat menggunakan rumus : T a = 0,110 = 0,1 T max = C u T a - C u = 1,4 tabel 2.17 = 1,4 . 1,0 = 1,4 detik Kontrol batasan waktu getar : T cx T maks 0,777 1,4 Universitas Sumatera Utara 66 T cy T maks 0,707 1,4 - Menentukan nilai C C min = 0,044 . S DS . I 0,01 = 0,044 . 0,40 . 1 0,01 = 0,0176 Cs max = Cs max x = = , , = 0,064 Cs max y = = , , = 0,053 - Menentukan berat struktur Beban mati Tabel 4.1 Berat Gedung Tiap Lantai Lantai Beban Mati Tamba han kN Beban Hidup Tereduksi kN Berat Sendiri kN Beban Total kN Lantai 1 753.6 288 282.306 1323.906 Lantai 2 753.6 288 282.306 1323.906 Lantai 3 753.6 288 282.306 1323.906 Lantai 4 753.6 288 282.306 1323.906 Lantai 5 753.6 288 282.306 1323.906 Lantai 6 753.6 288 230.477 1272.077 Lantai 7 753.6 288 230.477 1272.077 Lantai 8 753.6 288 230.477 1272.077 Lantai 9 753.6 288 230.477 1272.077 Lantai 10Atap 350.4 144 230.477 724.877 Total 7132.8 2736 2563.915 12432.72 Adapun beban hidup total permeter luas adalah Universitas Sumatera Utara 67 - lantai = 0,75 x 200 = 150 kNm 2 - atap = 0,75 x 100 = 75 kNm 2 - Menentukan gaya geser dasar Vx = C s x W= 0,064 12432.72= 800,046 kN Vx = C s y W = 0,053 12432.72= 600,378 kN - Menghitung Distribusi Beban Gempa = = ∑ T = 1,0 detik, maka nilai k = 1,3 Tabel 4.2 Distribusi Beban Gempa Tiap Lantai Lantai Beban TotalkN hm whk Fx kN Fy kN Px FxNx kN Py FxNy kN Lantai 1 1323.906 3.5 6747.54218 9.334051 7.704558 1.555675 1.284093 Lantai 2 1323.906 7 16614.39772 22.98313 18.97085 3.830522 3.161808 Lantai 3 1323.906 10.5 28145.12872 38.93389 32.137 6.488982 5.356167 Lantai 4 1323.906 14 40909.44586 56.5911 46.71171 9.431851 7.785285 Lantai 5 1323.906 17.5 54677.24373 75.63646 62.43222 12.60608 10.40537 Lantai 6 1272.077 21 66588.38525 92.11345 76.03274 15.35224 12.67212 Lantai 7 1272.077 24.5 81363.4415 112.5522 92.90337 18.7587 15.48389 Lantai 8 1272.077 28 96787.40391 133.8885 110.5149 22.31476 18.41916 Lantai 9 1272.077 31.5 112802.0832 156.0421 128.801 26.00701 21.46683 Lantai 10Atap 724.877 35 73714.47515 101.9712 84.16953 16.99519 14.02826 Total 12432.715 578349.5472 Dimana = Nx= Ny = Jumlah portal Arah x Arah y = 6 Universitas Sumatera Utara 68 - Nilai Simpangan Struktur yang diperoleh : Tabel 4.3 Simpangan Antar Lantai akibat Beban Gempa Statik X Story hmm δ se mm δ x mm ∆ x mm ∆izinmm Keterangan 1 3500 3.6 3.6 19.8 67.307692 OK 2 3500 10.1 6.5 35.75 67.307692 OK 3 3500 17.3 7.2 39.6 67.307692 OK 4 3500 24.4 7.1 39.05 67.307692 OK 5 3500 31 6.6 36.3 67.307692 OK 6 3500 37.8 6.8 37.4 67.307692 OK 7 3500 43.5 5.7 31.35 67.307692 OK 8 3500 48 4.5 24.75 67.307692 OK 9 3500 51 3 16.5 67.307692 OK 10 3500 52.5 1.5 8.25 67.307692 OK Tabel 4.4 Simpangan Antar Lantai akibat Beban Gempa Statik Y Story hmm δ se mm δ x mm ∆ x mm ∆izinmm Keterangan 1 3500 5.5 5.5 30.25 67.30769231 OK 2 3500 14.5 9 49.5 67.30769231 OK 3 3500 24 9.5 52.25 67.30769231 OK 4 3500 33.2 9.2 50.6 67.30769231 OK 5 3500 41.9 8.7 47.85 67.30769231 OK 6 3500 51.6 9.7 53.35 67.30769231 OK 7 3500 60.1 8.5 46.75 67.30769231 OK 8 3500 66.8 6.7 36.85 67.30769231 OK 9 3500 71.5 4.7 25.85 67.30769231 OK 10 3500 74.1 2.6 14.3 67.30769231 OK 4.3.Beban Notional Untuk struktur yang menahan beban gravitasi terutama melalui kolom, dinding atau portal vertikal nominal, diijinkan menggunakan beban notional untuk mewakili efek ketidaksempurnaan awal. Beban notional harus digunakan sebagai beban lateral pada semua level.beban national di hitung otomatis dari program SAP2000 ver14 dengan nominal 0,002 α Y i untuk mewakili ketidaksempurnaan awal dan 0,001 α Y i untuk kekakuan lentur, sehingga N i = 0,003 α Y i Universitas Sumatera Utara 69 Gambar 4.2. Beban notional pada SAP2000 ver 14 Beban tersebut di distribusikan arah orthogonal baik untuk beban grafitasi beban hidup maupun beban grafitasi akibat beban mati . 4.4. Kombinasi Pembebanan komponen-elemen struktur dan elemen-elemen fondasi menurut SNI 1726:2012 harus dirancang sedemikian hingga kuat rencananya sama atau melebihi pengaruh beban-beban terfaktor dengan kombinasi-kombinasi sebagai berikut: 1. 1,4D 2. 1,2D + 1,6L 3. 1,2D + 1,0 W + L 4. 1,2D + 1,0 E + L 5. 0,9D + 1,0 W 6. 0,9D + 1,0 E Universitas Sumatera Utara 70 4.5 Kontrol Profil 4.5.1. Kolom 350 x 350 x 12 x 19 , A = 173,9 cm 2 I x = 40300 cm 4 Z x = 2493,1 cm 3 I y = 13600 cm 4 Z y = 1174,9 cm 3 S x = 2300 cm 3 L p = 44.402 m S y = 776 cm 3 L r = 16.517 m r x = 15,2 cm M p =623.295 KNm r y = 8,84 cm M r = 402.5 KN m J = 179,1089 cm 4 Cw = 3725074 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 3,5 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Reduksi Kekakuan = 1 3624,648 4347,5 = 0,834 ≥ 0,5 Maka, = 4 1 − = 4 0,834 [1 − 0,834 ] = 0,555 ∗ = 0,8 = 0,8 0,555 200000 = 88718,84 b. Klasifikasi Penampang Sayap = = , = 9,2105 0,56 = 15,8 → Tidak Langsing Badan = = = 26 1,49 = 42,144 → Tidak Langsing c. Kapasitas kolom terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk - Lentur λ = . 4,71 Universitas Sumatera Utara 71 = , 4,71 = 39.593 133,219 f e = = , . , = 1257,934 MPa 2,25 , 2,25 0,199 2,25 f cr = 0,658 . f y = 0,658 , x 250 = 230,046 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + Kolom Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 1368,11 f cr = 0,658 . f y = 231,592 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 230,046 x 17390 = 3600,45 KN Pu = 617,258 kN ϕPn = 3600,45 kN OK Universitas Sumatera Utara 72 d. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu x Lb = 3,5 m L p = 4,402 m L r = 16,517 m didapat Lp Lb, sehingga momen ultimate adalah M n = F y x Z x = 623,295 KN m ϕ M n = 0,9 . 623,295 = 560,966 KN m e. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 . 1174,9 . 250 = 264,371 KN m f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A1. Dari Tabel A1, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,3276 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 350 x 350 x 12 x 19 0,328 OK 2 350 x 350 x 12 x 19 0,306 OK 3 350 x 350 x 12 x 19 0,326 OK 4 350 x 350 x 12 x 19 0,348 OK g. Kapasitas kolom terhadap geser Universitas Sumatera Utara 73 Tabel 4.5 Resume gaya geser Kolom 350 x 350 x 12 x 19 V2, kN V3, kN V max 24,072 15,67 V min -0.086 -0,241 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 3744 . 250 = 505,44 KN 24,072 kN OK 4.5.2. Kolom 300 x 300 x 10 x 15 , A = 119,8 cm 2 I x = 20400 cm 4 Z x = 1464,7 cm 3 I y = 6750 cm 4 Z y = 681,7 cm 3 S x = 1360 cm 3 L p = 3,737 m S y = 450 cm 3 L r = 13,262 m r x = 13,1 cm M p =366,1875 KN m r y = 7,51 cm M r = 238 KN m J = 77 cm 4 Cw = 1370672 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 3,5 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Reduksi Kekakuan = 1 2402,068 2995 = 0,802 ≥ 0,5 Maka, = 4 1 − = 4 0,802 [1 − 0,802 ] = 0,635 ∗ = 0,8 = 0,8 0,555 200000 = 101619,4 Universitas Sumatera Utara 74 b. Klasifikasi Penampang Sayap = = , = 10 0,56 = 15,84 → Tidak Langsing Badan = = 27 1, = 42,144 → Tidak Langsing c. Kapasitas kolom terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = . , 4,71 = 46,66 133,219 f e = = , . , = 907,89 MPa 2,25 , 2,25 0,275 2,25 f cr = 0,658 . f y = 0,658 , . 250 = 222,785 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + Kolom Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 664,967 f cr = 0,658 . f y = 213,6 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk puntir Universitas Sumatera Utara 75 ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 213,6 x 11980 = 2303,03 KN Pu = 293,112 kN ϕPn = 2303,03 kN OK d. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu x Lb = 3,5 m L p = 3,737 m L r = 13,262 m didapat Lp Lb, sehingga M n = C b [M p – M p - M r . ] = 1 . [ 366,1875 - 366,1875 – 238 . , , , , ] = 366,188 KN m ϕ M n = 0,9 . 366,188 = 329,569 KN m e. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 . 681,75 . 250 = 153,394 KN m f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A2. Universitas Sumatera Utara 76 Dari Tabel A2, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,296 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 300 x 300 x 10 x 15 0,296 OK 2 300 x 300 x 10 x 15 0,258 OK 3 300 x 300 x 10 x 15 0,270 OK 4 300 x 300 x 10 x 15 0,309 OK g. Kapasitas kolom terhadap geser Tabel 4.6 Resume gaya geser Kolom 300 x 300 x 10 x 15 V2, kN V3, kN V max 19.093 9.055 V min -0.039 -0.836 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 2700 . 250 = 364,5 KN 19,093 OK 4.5.3. Balok 350 x 175 x 11 x 17 , A = 63,14 cm 2 I x = 13600 cm 4 Z x = 840,85 cm 3 I y = 984 cm 4 Z y = 172,46 cm 3 S x = 775 cm 3 L p = 1,965 m S y = 112 cm 3 L r = 5,774 m r x = 14,68 cm M p =366,1875 KN m r y = 3,95 cm M r = 238 KN m J = 19,404 cm 4 r ts = 46,3 mm Cw = 282705,7 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 6 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa Universitas Sumatera Utara 77 a. Reduksi Kekakuan = 1 983,2598 1578,5 = 0,6229 ≥ 0,5 Maka, = 4 1 − = 4 0,6229 [1 − 0,6229 ] = 0,9396 ∗ = 0,8 = 0,8 0,9396 200000 = 150332 b. Klasifikasi Penampang 12b f t f = 7,95 λ pf = 0,38EFy 12 = 10,748 Sayap kompak ht w = 50 λ pw = 3,76 EFy 12 = 106,349 Badan kompak Maka, Profil 300x175x17x11 termasuk klasifikasi kompak c. Kapasitas balok terhadap momen sumbu x Lb = 6 m L p = 1,965 m L r = 5,774 m didapat Lb Lr, sehingga M n = 1 + 0,0078 = 164,703 kNm ϕ M n = 0,9 x 164,703 = 148,23 KN m Mux = 0,1629 kNm ϕ M n = 148,23 kNm OK d. Kapasitas balok terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 x 172,46 x. 250 = 38,8035 KNm Muy = 29,098 kNm ϕ M n = 38,8035 kNm OK e. Kapasitas balok terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur Universitas Sumatera Utara 78 λ = . 4,71 = . , 4,71 = 151,9 133,219 f e = = , . , = 85,464 MPa 2,25 , 2,25 2,925 2,25 f cr = 0,877 = 0,877 85,464 = 74,9515 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + balok Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 284,344 2,25 , 2,25 0,879 2,25 f cr = 0,658 . f y = 173,03 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 74,95 x 6314 = 425,92 KN Universitas Sumatera Utara 79 f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A3. Dari Tabel A3, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,751 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 350 x 175 x 11 x 17 0,751 OK 2 350 x 175 x 11 x 17 0,433 OK g. Kuat Geser Nominal Tabel 4.7 Resume gaya geser Balok 300 x 175 x 11 x 17 V2, kN V3, kN V max 26,497 0,179 V min -28,449 -0,181 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 2926 . 250 = 309,96 KN 28,449 OK Universitas Sumatera Utara 80 4.5.4. Balok 300 x 150 x 6,5 x 9 , A = 46,18 cm 2 I x = 7210 cm 4 Z x = 522,08 cm 3 I y = 508 cm 4 Z y = 104,23 cm 3 S x = 481 cm 3 L p = 1,64 m S y = 67,7cm 3 L r = 4,862 m r x = 12,41 cm M p = 130,52 KN m r y = 3,3 cm M r = 374,95 KN m J = 9,953 cm 4 r ts = 39,2 mm Cw = 107544,9 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 4 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Reduksi Kekakuan = 1 724,541 1169,5 = 0,6195 ≥ 0,5 Maka, = 4 1 − = 4 0,6195 [1 − 0,6195 ] = 0,94285 ∗ = 0,8 = 0,8 0,94285 200000 = 150855,9 b. Klasifikasi Penampang 12b f t f = 8,33 λ pf = 0,38EFy 12 = 10,748 Sayap kompak ht w = 46,15 λ pw = 3,76 EFy 12 = 106,349 Badan kompak Maka, Profil 300x150x6,5x9 termasuk klasifikasi kompak c. Kapasitas balok terhadap momen sumbu x Lb = 4 m L p = 1,64 m L r = 4,862 m didapat Lb Lp Lr, sehingga Universitas Sumatera Utara 81 M n = [ − − ] = 236,31 kNm ϕ M n = 0,9 x 236,31 = 212,679 KN m Mux = 0,1149 kNm ϕ M n = 212,679 kNm OK d. Kapasitas balok terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 x 104,23 x. 250 = 23,4518 KNm Muy = 18,2887 kNm ϕ M n = 23,4518 kNm OK e. Kapasitas balok terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = . , 4,71 = 121,2 133,219 f e = = , . , = 134,214 MPa 2,25 , 2,25 1,863 2,25 f cr = 0,658 . f y = 114,644 MPa Universitas Sumatera Utara 82 - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + balok Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 280,205 2,25 , 2,25 0,892 2,25 f cr = 0,658 . f y = 172,092 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 114,644 x 4678 = 482,672 KN f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A4. Dari Tabel A4, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,795 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 300 x 150 x 6,5 x 9 0,795 OK 2 300 x 150 x 6,5 x 9 0,376 OK Universitas Sumatera Utara 83 g. Kuat Geser Nominal Tabel 4.8 Resume gaya geser Balok 300 x 150 x 6,5 x 9 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 1833 . 250 = 247,455 KN 16,624 OK 4.5.5. Balok 250 x 125 x 6 x 9 , A = 37,66 cm 2 I x = 4050 cm 4 Z x = 351,86 cm 3 I y = 294 cm 4 Z y = 72,4 cm 3 S x = 324 cm 3 L p = 1,391 m S y = 47cm 3 L r = 4,351 m r x = 10,37 cm M p = 87,965 KN m r y = 2,8 cm M r = 208,8 KN m J = 7,81 cm 4 r ts = 33,1 mm Cw = 42689,5 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 2 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Reduksi Kekakuan = 1 645,1197 941,5 = 0,685 ≥ 0,5 Maka, = 4 1 − = 4 0,685 [1 − 0,685 ] = 0,863 ∗ = 0,8 = 0,8 0,863 200000 = 150855,9 V2, kN V3, kN V max 16.624 0.064 V min -12.658 0.00913 Universitas Sumatera Utara 84 b. Klasifikasi Penampang 12b f t f = 6,94 λ pf = 0,38EFy 12 = 10,748 Sayap kompak ht w = 41,67 λ pw = 3,76 EFy 12 = 106,349 Badan kompak Maka, Profil 250x125x6x9 termasuk klasifikasi kompak c. Kapasitas balok terhadap momen sumbu x Lb = 2 m L p = 1,391 m L r = 4,351 m didapat Lb Lp Lr, sehingga M n = [ − − ] = 112,826 kNm ϕ M n = 0,9 x 112,826 = 101,543 KN m Mux = 0,0294 kNm ϕ M n = 101,543 kNm OK d. Kapasitas balok terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 x 72,4 x. 250 = 16,29 KNm Muy = 3,3702 kNm ϕ M n = 16,29 kNm OK e. Kapasitas balok terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = . , 4,71 = 71,68 133,219 f e = = , . , = 383,741 MPa Universitas Sumatera Utara 85 2,25 , 2,25 0,651 2,25 f cr = 0,658 . f y = 190,334 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + balok Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 294,659 2,25 , 2,25 0,848 2,25 f cr = 0,658 . f y = 175,273 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk puntir ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 175,273 x 3766 = 594,071 KN f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Universitas Sumatera Utara 86 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A5. Dari Tabel A5, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,262 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 250 x 125 x 6 x 9 0,262 OK 2 250 x 125 x 6 x 9 0,293 OK g. Kuat Geser Nominal Tabel 4.9 Resume gaya geser Balok 250 x 125 x 6 x 9 V2, kN V3, kN V max 3,264 0.147 V min -5,694 0.01 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 1392 . 250 = 187,92 KN 5,694 OK Universitas Sumatera Utara 87 Tabel 4.10 Hasil Capacity Ratio untuk Direct Analysis Method N0 Profil Capacity Ratio Status 1 Kolom 350 x 350 x 12 x 19 0,328 OK 2 350 x 350 x 12 x 19 0,306 OK 3 350 x 350 x 12 x 19 0,326 OK 4 350 x 350 x 12 x 19 0,348 OK 5 300 x 300 x 10 x 15 0,296 OK 6 300 x 300 x 10 x 15 0,258 OK 7 300 x 300 x 10 x 15 0,270 OK 8 300 x 300 x 10 x 15 0,309 OK 9 Balok 350 x 175 x 11 x 17 0,751 OK 10 350 x 175 x 11 x 17 0,433 OK 11 300 x 150 x 6,5 x 9 0,795 OK 12 300 x 150 x 6,5 x 9 0,376 OK 13 250 x 125 x 6 x 9 0,262 OK 14 250 x 125 x 6 x 9 0,293 OK Universitas Sumatera Utara 88 4.6. Kontrol Profil dengan cara lama, Effective Length Method 4.6.1. Kolom 350 x 350 x 12 x 19 , A = 173,9 cm 2 I x = 40300 cm 4 Z x = 2493,1 cm 3 I y = 13600 cm 4 Z y = 1174,9 cm 3 S x = 2300 cm 3 L p = 44.402 m S y = 776 cm 3 L r = 16.517 m r x = 15,2 cm M p =623.295 KNm r y = 8,84 cm M r = 402.5 KN m J = 179,1089 cm 4 Cw = 3725074 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 3,5 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Menghitung Nilai K - Dengan Rumus = 1,6 + 4 + + 7,5 + + 7.5 G = + ∗ + = ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ + ∗ , ∗ = 3,511 G = + + = 1 ,0 Tumpuan jepit Maka, = , , , , , . = 1,611 Universitas Sumatera Utara 89 b. Mencari faktor B 2 untuk pengaruh P-Δ pada struktur = 1 1 − ∝ = = ∗200000 ∗403 ∗10 1,611 ∗3500 = 25003,64 = ∗ , → Pnt = gaya aksial setiap kombinasi pembebanan c. Klasifikasi Penampang Sayap = = , = 9,2105 0,56 = 15,8 → Tidak Langsing Badan = = = 26 4,71 = 42,144 → Tidak Langsing d. Kapasitas kolom terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk - Lentur λ = . 4,71 = , , 4,71 = 63,77 133,219 f e = = , . , = 484,845 MPa 2,25 , 2,25 0,516 2,25 f cr = 0,658 . f y = 0,658 , x 250 = 201,471 MPa Universitas Sumatera Utara 90 - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + Kolom Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 1,611L = 684,404 f cr = 0,658 . f y = 214,556 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 201,471 x 17390 = 3153,22 KN Pu = 630,445 kN ϕPn = 3153,22 kN OK e. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu x Lb = 3,5 m L p = 4,402 m L r = 16,517 m didapat Lp Lb, sehingga momen ultimate adalah M n = F y x Z x = 623,295 KN m ϕ M n = 0,9 . 23,295 = 560,966 KN m f. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 . 1174,9 . 250 = 264,371 KN m Universitas Sumatera Utara 91 g. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A6. Dari Tabel A6, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,437 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 350 x 350 x 12 x 19 0,437 OK 2 350 x 350 x 12 x 19 0,3996 OK 3 350 x 350 x 12 x 19 0,447 OK 4 350 x 350 x 12 x 19 0,453 OK h. Kapasitas kolom terhadap geser Tabel 4.11 Resume gaya geser Kolom 350 x 350 x 12 x 19 V2, kN V3, kN V max 14,979 0,000173 V min -0.252 -6,7E-05 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 3744 . 250 = 505,44 KN 14,979 kN OK Universitas Sumatera Utara 92 4.6.2. Kolom 300 x 300 x 10 x 15 , A = 119,8 cm 2 I x = 20400 cm 4 Z x = 1464,7 cm 3 I y = 6750 cm 4 Z y = 681,7 cm 3 S x = 1360 cm 3 L p = 3,737 m S y = 450 cm 3 L r = 13,262 m r x = 13,1 cm M p =366,1875 KN m r y = 7,51 cm M r = 238 KN m J = 77 cm 4 Cw = 1370672 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 3,5 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Menghitung Nilai K - Dengan Rumus = 1,6 + 4 + + 7,5 + + 7.5 G = + ∗ + = ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ + ∗ , ∗ = 1,777 G = + + = ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ + ∗ , ∗ = 2,644 Maka, = , , , , , , , , . = 1,656 b. Mencari faktor B 2 untuk pengaruh P-Δ pada struktur Universitas Sumatera Utara 93 = 1 1 − ∝ = = ∗200000 ∗204 ∗10 1,656 ∗3500 = 19825,72 = ∗ 19825,72 → Pnt = gaya aksial setiap kombinasi pembebanan c. Klasifikasi Penampang Sayap = = , = 10 0,56 = 15,84 → Tidak Langsing Badan = = 27 4,71 = 42,144 → Tidak Langsing d. Kapasitas kolom terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = , ∗ . , 4,71 = 77,19 133,219 f e = = , . , = 330,921 MPa 2,25 , 2,25 0,755 2,25 f cr = 0,658 . f y = 0,658 , . 250 = 182,228 MPa Universitas Sumatera Utara 94 - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + Kolom Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 1,656L = 408,821 f cr = 0,658 . f y = 193,056 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 182,228 x 11980 = 1964,78 KN Pu = 296,369 kN ϕPn = 1964,78 kN OK e. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu x Lb = 3,5 m L p = 3,737 m L r = 13,262 m didapat Lp Lb, sehingga M n = C b [M p – M p - M r . ] = 1 . [ 366,1875 - 366,1875 – 238 . , , , , ] = 366,188 KN m ϕ M n = 0,9 . 366,188 = 329,569 KN m f. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 . 681,75 . 250 = 153,394 KN m Universitas Sumatera Utara 95 g. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A7. Dari Tabel A7, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,363 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 300 x 300 x 10 x 15 0,363 OK 2 300 x 300 x 10 x 15 0,314 OK 3 300 x 300 x 10 x 15 0,341 OK 4 300 x 300 x 10 x 15 0,391 OK h. Kapasitas kolom terhadap geser Tabel 4.12 Resume gaya geser V2, kN V3, kN V max 8,525 2,85E-05 V min -0.79 -1,1E-05 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 2700 . 250 = 364,5 KN 8,525 OK Universitas Sumatera Utara 96 4.6.3. Balok 350 x 175 x 11 x 17 , A = 63,14 cm 2 I x = 13600 cm 4 Z x = 840,85 cm 3 I y = 984 cm 4 Z y = 172,46 cm 3 S x = 775 cm 3 L p = 1,965 m S y = 112 cm 3 L r = 5,774 m r x = 14,68 cm M p =366,1875 KN m r y = 3,95 cm M r = 238 KN m J = 19,404 cm 4 r ts = 46,3 mm Cw = 282705,7 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 6 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Mencari faktor B 2 untuk pengaruh P-Δ pada struktur = 1 1 − ∝ = = ∗200000 ∗136 ∗10 1 ∗6000 = 7449,47 = ∗ , → Pnt = gaya aksial setiap kombinasi pembebanan b. Klasifikasi Penampang 12b f t f = 7,95 λ pf = 0,38EFy 12 = 10,748 Sayap kompak ht w = 50 λ pw = 3,76 EFy 12 = 106,349 Badan kompak Maka, Profil 300x175x17x11 termasuk klasifikasi kompak c. Kapasitas balok terhadap momen sumbu x Lb = 6 m L p = 1,965 m L r = 5,774 m didapat Lb Lr, sehingga Universitas Sumatera Utara 97 M n = 1 + 0,0078 = 164,703 kNm ϕ M n = 0,9 x 164,703 = 148,23 KN m Mux = 0,154 kNm ϕ M n = 148,23 kNm OK d. Kapasitas balok terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 x 172,46 x. 250 = 38,8035 KNm Muy = 29,249 kNm ϕ M n = 38,8035 kNm OK e. Kapasitas balok terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = . , 4,71 = 151,9 133,219 f e = = , . , = 85,464 MPa 2,25 , 2,25 2,925 2,25 f cr = 0,877 = 0,877 85,464 = 74,9515 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + Universitas Sumatera Utara 98 balok Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 284,344 2,25 , 2,25 0,879 2,25 f cr = 0,658 . f y = 173,03 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk Lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 74,9515 x 6314 = 425,92 KN f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A8. Dari Tabel A8, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,806 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 350 x 175 x 11 x 17 0,806 OK 2 350 x 175 x 11 x 17 0,462 OK Universitas Sumatera Utara 99 g. Kuat Geser Nominal Tabel 4.13 Resume gaya geser Balok 300 x 175 x 11 x 17 V2, kN V3, kN V max 0,182 1,2E-17 V min -0,178 -9,8E-06 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 2926 . 250 = 309,96 KN 0,182 OK 4.6.4. Balok 300 x 150 x 6,5 x 9 , A = 46,18 cm 2 I x = 7210 cm 4 Z x = 522,08 cm 3 I y = 508 cm 4 Z y = 104,23 cm 3 S x = 481 cm 3 L p = 1,64 m S y = 67,7cm 3 L r = 4,862 m r x = 12,41 cm M p = 130,52 KN m r y = 3,3 cm M r = 374,95 KN m J = 9,953 cm 4 r ts = 39,2 mm Cw = 107544,9 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 4 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Mencari faktor B 2 untuk pengaruh P-Δ pada struktur = 1 1 − ∝ Universitas Sumatera Utara 100 = = ∗200000 ∗72,1 ∗10 1 ∗4000 = 8885,97 = ∗ , → Pnt = gaya aksial setiap kombinasi pembebanan b. Klasifikasi Penampang 12b f t f = 8,33 λ pf = 0,38EFy 12 = 10,748 Sayap kompak ht w = 46,15 λ pw = 3,76 EFy 12 = 106,349 Badan kompak Maka, Profil 300x150x6,5x9 termasuk klasifikasi kompak c. Kapasitas balok terhadap momen sumbu x Lb = 4 m L p = 1,64 m L r = 4,862 m didapat Lb Lp Lr, sehingga M n = [ − − ] = 236,31 kNm ϕ M n = 0,9 x 236,31 = 212,679 KN m Mux = 0,049 kNm ϕ M n = 212,679 kNm OK d. Kapasitas balok terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 x 104,23 x. 250 = 23,4518 KNm Muy = 17,821 kNm ϕ M n = 23,4518 kNm OK Universitas Sumatera Utara 101 e. Kapasitas balok terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = . , 4,71 = 121,2 133,219 f e = = , . , = 134,214 MPa 2,25 , 2,25 1,863 2,25 f cr = 0,658 . f y = 114,644 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + balok Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 280,205 2,25 , 2,25 0,892 2,25 f cr = 0,658 . f y = 172,092 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 114,644 x 4678 = 482,672 KN Universitas Sumatera Utara 102 f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A9. Dari Tabel A9, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,779 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 300 x 150 x 6,5 x 9 0,788 OK 2 300 x 150 x 6,5 x 9 0,396 OK g. Kuat Geser Nominal Tabel 4.14 Resume gaya geser Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 1833 . 250 = 247,455 KN 0,024 OK V2, kN V3, kN V max 0,024 1,74E-06 V min -6E-16 -6,8E-08 Universitas Sumatera Utara 103 4.6.5. Balok 250 x 125 x 6 x 9 , A = 37,66 cm 2 I x = 4050 cm 4 Z x = 351,86 cm 3 I y = 294 cm 4 Z y = 72,4 cm 3 S x = 324 cm 3 L p = 1,391 m S y = 47cm 3 L r = 4,351 m r x = 10,37 cm M p = 87,965 KN m r y = 2,8 cm M r = 208,8 KN m J = 7,81 cm 4 r ts = 33,1 mm Cw = 42689,5 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 2 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Mencari faktor B 2 untuk pengaruh P-Δ pada struktur = 1 1 − ∝ = = ∗200000 ∗40,5 ∗10 1 ∗2000 = 19965,69 = ∗ , → Pnt = gaya aksial setiap kombinasi pembebanan b. Klasifikasi Penampang 12b f t f = 6,94 λ pf = 0,38EFy 12 = 10,748 Sayap kompak ht w = 41,67 λ pw = 3,76 EFy 12 = 106,349 Badan kompak Maka, Profil 250x125x6x9 termasuk klasifikasi kompak c. Kapasitas balok terhadap momen sumbu x Lb = 2 m L p = 1,391 m L r = 4,351 m Universitas Sumatera Utara 104 didapat Lb Lp Lr, sehingga M n = [ − − ] = 112,826 kNm ϕ M n = 0,9 x 112,826 = 101,543 KN m Mux = 0,0503 kNm ϕ M n = 101,543 kNm OK d. Kapasitas balok terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 x 72,4 x. 250 = 16,29 KNm Muy = 3,752 kNm ϕ M n = 16,29 kNm OK e. Kapasitas balok terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = . , 4,71 = 71,68 133,219 f e = = , . , = 383,741 MPa 2,25 , 2,25 0,651 2,25 f cr = 0,658 . f y = 190,334 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + Universitas Sumatera Utara 105 balok Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 294,659 2,25 , 2,25 0,848 2,25 f cr = 0,658 . f y = 175,273 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk puntir ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 175,273 x 3766 = 594,071 KN f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A10. Dari Tabel A10, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,2297 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 250 x 125 x 6 x 9 0,2297 OK 2 250 x 125 x 6 x 9 0,1531 OK Universitas Sumatera Utara 106 g. Kuat Geser Nominal Tabel 4.15 Resume gaya geser Balok 250 x 125 x 6 x 9 V2, kN V3, kN V max 0,048 6,73E-07 V min -1,1E-13 -2,5E-16 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 1392 . 250 = 247,455 KN 0,048 OK Universitas Sumatera Utara 107 Tabel 4.16 Hasil Capacity Ratio untuk Effective Length Method N0 Profil Capacity Ratio Status 1 Kolom 350 x 350 x 12 x 19 0,437 OK 2 350 x 350 x 12 x 19 0,3996 OK 3 350 x 350 x 12 x 19 0,447 OK 4 350 x 350 x 12 x 19 0,453 OK 5 300 x 300 x 10 x 15 0,362 OK 6 300 x 300 x 10 x 15 0,314 OK 7 300 x 300 x 10 x 15 0,341 OK 8 300 x 300 x 10 x 15 0,391 OK 9 Balok 350 x 175 x 11 x 17 0,806 OK 10 350 x 175 x 11 x 17 0,462 OK 11 300 x 150 x 6,5 x 9 0,788 OK 12 300 x 150 x 6,5 x 9 0,396 OK 13 250 x 125 x 6 x 9 0,2297 OK 14 250 x 125 x 6 x 9 0,153 OK Universitas Sumatera Utara 108 4.7. Perbandingan Direct Analysis Method dengan Effective Length Method Hasil Capacity ratio dari kedua metode baik Direct Analysis Method DAM maupun Effective Length Method ELM dari table 4.15 dan tabel 4.26 akan diperbandingkan pada tabel 4.27 berikut ini: Tabel 4.17 Perbandingan Capacity Ratio DAM dengan ELM No Profil DAM Capacity Ratio ELM Capacity Ratio Selisih 1 Kolom 350 x 350 x 12 x 19 0.328 0.4369 25.03 2 350 x 350 x 12 x 19 0.306 0.3996 23.41 3 350 x 350 x 12 x 19 0.326 0.4466 26.97 4 350 x 350 x 12 x 19 0.348 0.4533 23.28 5 300 x 300 x 10 x 15 0.296 0.3629 18.47 6 300 x 300 x 10 x 15 0.258 0.3136 17.84 7 300 x 300 x 10 x 15 0.270 0.3406 20.61 8 300 x 300 x 10 x 15 0.309 0.3907 20.95 9 Balok 350 x 175 x 11 x 17 0.751 0.8056 6.77 10 350 x 175 x 11 x 17 0.433 0.4618 6.20 11 300 x 150 x 6,5 x 9 0.795 0.7885 1,45 12 300 x 150 x 6,5 x 9 0.376 0.3964 5,42 13 250 x 125 x 6 x 9 0.262 0.2297 14.16 14 250 x 125 x 6 x 9 0.293 0.1531 47,73 Dari tabel 4.17 dapat dilihat bahwa rata-rata capacity ratio metode Direct Analysis Method lebih kecil dibandingkan dengan capacity ratio Effective Length Method , Hanya elemen no. 11,13,dan 14 dimana capacity ratio DAM lebih kecil daripada Effective Length Method dimana elemen tersebut merupakan balok 300x150x6,5x9 dan balok 250x125x6 x9. Selisih terkecil terdapat pada balok 11 balok 300x150 6,5x9 yaitu 1,45 dan selisih terbesar terdapat pada balok 14 balok 250x125x6x9 yaitu 47,73 . Penulis juga mendapatkan suatu kesimpulan, bahwa Direct Analysis Method merupakan metode yang lebih ekonomis dari segi ukuran prodil jika dibandingkan dengan Effective Length Method . Hal ini dikarenakan nilai capacity ratio Direct Universitas Sumatera Utara 109 Analysis Method lebih kecil daripada Effective Length Method. Hal ini juga sesuai dengan hipotesa dan referensi-referensi penulis terutama dari karya tulis Bapak Wiryanto Dewobroto yang menyatakan bahwa Direct Analysis Method lebih hemat karena kapasitas profil yang lebih tinggi. Selain itu, Direct Analysis Method memperhitungkan efek orde kedua dengan bantuan perangkat lunak, yakni SAP2000. Sedangkan Effective Length Method memperhitungkan efek orde kedua dengan menggunakan cara pendekatan saja yaitu faktor B1 dan B2. Perhitungan nilai factor panjang efektif pada Direct Analysis Method tidak perlu dilakukan lagi, sedangkan untuk Effective Length Method harus dilakukan perhitungan panjang efektif kolom, seperti menggunakan nomogram atau rumus Vinnakota 2006. Direct Analysis Method merupakan metode perencanaan stabilitas struktur yang lebih sederhana dibandingkan dengan Effective Length Method. Universitas Sumatera Utara 110 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 B1 B2 B3 B4 B5 B6 Ca pa cit y R at io Profil Capacity Ratio DAM ELM

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan Dari hasil perhitungn dan analisa yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Grafik Perbandingan Capacity Ratio Direct Analysis Method DAM dengan Effective Length Method ELM Gambar 5.1. Grafik Perbandingan Capacity Ratio DAM dengan ELM 2. Dari Gambar 5.1 diperoleh Hasil Capacity Ratio menggunakan Direct Analysis Method nilainya lebih kecil jika dibandingkan dengan cara lama, Effective Length Method dan Variasi selisih antara Direct Analysis Method dengan Effective Length Method adalah 1,45 - 47,73 . Universitas Sumatera Utara 111 5.2 . Saran Berdasarkan penulisan Tugas Akhir ini, beberapa saran yang dapat penulis berikan adalah sebagai berikut : 1. Melakukan input yang akurat pada perangkat lunakSAP2000 yang digunakan. 2. Perlu dilakukan analisa geoteknik untuk menentukan titik jepit sesungguhnya agar mendapatkan hasil perilaku yang sebenarnya. Universitas Sumatera Utara 6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1. PENDAHULUAN

Perancangan stabilitas struktur baja adalah kombinasi analisis untuk menentukan kuat perlu penampang struktur dan mendesainnya agar mempunyai kekuatan yang memadai. Menurut AISC, ada tiga aspek penting yang memperngaruhi perilaku stabilitas elemen, yaitu : 1.Non-linieritas geometri Pada Struktur yang langsing, deformasi akibat pembebanan tidak dapat diabaikan. Hal tersebut biasanya diatasi dengan analisis orde-2. Faktor yang dievaluasi adalah pengaruh second-order-effect yaitu P-δ dan P-∆, dimana secara penyelesaian tradisional diatasi dengan faktor pembesaran momen B1 dan B2. Bila pengaruh non-linier geometri signifikan, maka kondisi cacat atau ketidaksempurnaan geometri initial geometric imperfection, yang berupa ketidak-lurusan batang member out-of-straightness, ketidak-tepatan rangka frame out - of - plumbness, akibat fabrikasi toleransi pelaksanaan , menjadi berpengaruh. 2.Sebaran Plastis Elemen struktur baja umumnya berbentuk profil yang dihasilkan dari proses hot- rolled maupun pengelasan. Keduanya meninggalkan tegangan sisa residual stress pada penampang yang diakibatkan oleh proses pendinginan dan adanya restrain. Kondisi ini mengurangi kekuatan elemen. 3.Kondisi batas elemen Kekuatan batas elemen struktur ditentukan oleh satu atau lebih kondisi batasnya, seperti kelelehan material, tekuk lokal, tekul global berupa tekuk lentur, tekuk torsi maupun tekuk torsi-lentur yang tergantung pada kondisi penampang. Universitas Sumatera Utara 7

2.2. DIRECT ANALYSIS METHOD

Direct Analysis Method DAM merupakan suatu metode untuk mengatasi keterbatasan analisa struktur elastik yang tidak dapat mengakses stabilitas. Analisa struktur elastik adalah analisa struktur yang selama ini diajarkan pada tingkat S1 di jurusan teknik sipil yang dipakai pada perancangan struktur pada umumnya di mana pada analisa struktur elastik, tidak memperhitungkan pengaruh geometry imperfection dan reduksi kekakuan. Sedangkan pada Direct Analysis Method DAM, pembebanan pada struktur dapat ditentukan lebih akurat karena telah memperhitungkan pengaruh geometry imperfection dan reduksi kekakuan selama proses analisa struktur. Wiryanto Dewobroto, 2011 2.2.1. Persyaratan Analisis Struktur Direct Analysis Method DAM Persyaratan analisa struktur dengan Direct Analysis Method DAM yang dikeluarkan oleh AISC 2010, yakni: 1.Memperhitungkan deformasi-deformasi lentur, geser dan aksial dalam semua komponen struktur maupun sambungannya. 2.Memperhitungkan pengaruh Orde ke-2 P-δ dan P-∆. Adapun yang dimaksud P-δ adalah pengaruh pembebanan akibat deformasi elemen diantara dua nodal dan P-∆ adalah pengaruh pembebanan akibat terjadinya perpindahan titik nodal elemen. Lihat Gambar II.1 Gambar 2.1. Pengaruh Orde ke-2 AISC 2010 Universitas Sumatera Utara 8 Umumnya progam komputer sudah dapat memperhitungkan pengaruh orde ke-2, meskipun kadang-kadang hasilnya bisa berbeda antara program yang satu dengan program lainnya. Oleh karena itu AISC 2010 mengeluarkan suatu benchmark supaya para pengguna program dapat memverifikasi program yang akan dipakainya apakah sudah dapat memperhitungkan pengaruh P-δ dan P-∆. Berikut benchmark yang dikeluarkan oleh AISC 2010. Gambar 2.2. Benchmark uji program analisa struktur orde-2 AISC 2010 Sumber : Dewobroto, Wiryanto. Komputer Rekayasa Struktur denfan SAP2000. Jakarta: Lumina Press.2013 3.Memperhitungkan semua beban-beban arah gravitasi dan beban- beban lainnya yang mempengaruhi stabilitas suatu struktur. Universitas Sumatera Utara 9 4.Untuk design menggunakan LRFD, analisa orde ke-2 harus mengacu kepada kombinasi beban untuk metode LRFD.

2.2.2. Pengaruh cacat bawaan initial imperfection

Cacat atau ketidak-sempurnaan struktur, seperti ketidaklurusan batang akibat adanya cacat bawaan dari pabrik maupun akibat dari konsekuensi adanya toleransi pelaksanaan lapangan, akan menghasilkan dengan apa yang disebut efek destabilizing. Maka untuk memperhitungkan efek destabilizing tersebut, dalam Direct Analysis Method DAM sesuai dengan AISC 2010, ada 2 cara untuk memperhitungkan cacat bawaan tersebut, yakni: 1. Permodelan Langsung Cacat Bawaan Initial Imperfection Dalam semua kasus, cara permodelan langsung dapat diberikan pada titik nodal batang yang digeser sebesar nilai tertentu dimana besarnya diambil dari toleransi maksimum yang diperbolehkan dalam perencanaan maupun pelaksanaan. Pola pergeseran harus memberikan efek destabilizing terbesar dimana pola yang dipilih dapat mengikuti pola lendutan dari pembebanan atau pola tekuk yang mungkin terjadi. Dalam analisa struktur yang menerima beban gravitasi pada kolom, dinding maupun portal dimana rasio maksimum dari second-order drift per first-order drift untuk semua tingkat lebih kecil atau sama dengan 1,7 , maka permodelan langsung cacat bawaan hanya diperbolehkan pada analisa untuk kombinasi beban gravitasi saja dan tidak diperbolehkan pada beban kombinasi arah lateral. 2. Pemakaian Notional Load untuk mewakili Initial Imperfection Beban notional notional load merupakan beban lateral yang diberikan pada titik nodal di semua tingkat berdasarkan beban vertikal yang bekerja pada tingkat tersebut yang diberikan pada sistem struktur penahan beban gravitasi melalui rangka atau kolom vertikalw untuk mensimulasi pengaruh adanya cacat bawaan initial imperfection. Persyaratan pemakaian notional load dalam AISC 2010 adalah sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara 10 1. Notional Load diaplikasikan sebagai beban lateral yang diberikan pada titik nodal di semua tingkat. Notional Load harus ditambahkan bersama- sama beban lateral lainnya dan juga pada semua beban kombinasi, kecuali untuk kasus pada AISC 2010 Section 2.2b 4 yang akan dipaparkan pada poin 4 di bawah. Besarnya beban notional AISC 2010 adalah : Ni = 0.002αYi...........................................Persamaan 2.1. Dimana : α = 1.0 LRFD ; α = 1.6 ASD Ni = beban notional di level i Yi = beban gravitasi di level i dari hasil kombinasi cara LRFD maupun ASD 2. Notional Load pada setiap tingkat harus didistribusikan pada tingkatan tersebut sesuai dengan beban gravitasi pada tingkat tersebut. Pemberian notional load harus diberikan pada arah lateral yang memberikan efek destabilizing terbesar. Pada bangunan gedung, jika kombinasi bebannya belum menyertakan beban lateral, maka notional load diberkan dalam dua arah alternatif ortogonal, masing-masing dalam arah positif dan negatif. Jika kombinasi bebannya sudah menyertakan beban lateral, maka notional load diberikan pada arah yang sama dengan resultan kombinasi beban lateral pada tingkat tersebut. 3. Nilai 0.002 pada rumus diatas merepresentasikan nilai nominal rasio kemiringan tingkat story out of plumbness sebesar 1500, yang mengacu pada AISC Code of Standard Practice. Jika struktur yang direncanakan mempunyai nilai yang berbeda, tentunya yang mempunyai kemiringan tingkat lebih besar, maka nilai tersebut perlu diatur ulang. 4. Struktur dengan rasio maksimum second-order drift dengan maksimum first- order drift pada semua tingkat lebih kecil sama dengan 1.7, notional load hanya diberikan pada kombinasi beban gravitasi saja dan tidak dicantumkan pada kombinasi beban lateral lainnya.

2.2.3. Penyesuaian Kekakuan

Terjadinya leleh setempat partial yielding akibat adanya tegangan sisa pada profil baja hot rolled atau welded dapat menghasilkan perlemahan ketika Universitas Sumatera Utara 11 mendekati batas kekuatan. Pada akhirnya akan terjadi efek destabilizing seperti yang terjadi akibat adanya geometry imperfection. Oleh karena itu, dalam Direct Analysis Method DAM, permasalahan tersebut diatasi dengan cara penyesuaian kekakuan struktur, yaitu memberi suatu faktor reduksi kekakuan yaitu : EI=0.8τbEI dan EA=0.8EA...................Persamaan 2.2. Persyaratan-persyaratan untuk penyesuaian kekakuan dalam AISC 2010, yakni: 1. Faktor 0.8 diperbolehkan untuk diperhitungkan pada semua kekakuan struktur yang diperkirakan akan mempengaruhi satbilitas struktur secara keseluruhan. 2. Penambahan nilai dari faktor τb harus diikutsertakan dalam semua kekakuan lentur yang berpengaruh terhadap stabilitas struktur. Nilai τb diambil berdasarkan ketentuan berikut: a Jika αPrPy ≤ 0.5 ; maka τb = 1.0 b Jika αPrPy ≥ 0.5 ; maka τb = 4αPrPy[1–αPrPy]...........Persamaan 2.3. Dimana : α = 1.0 LRFD ; α = 1.6 ASD Pr = Gaya aksial tekan yang terjadi LRDF ASD load combination Py = Kekuatan Aksial Leleh =FyAg 3. Untuk struktur yang dianalisa dengan notional load, sebagai pengganti dalam menggunakan nilai τb 1.0 dimana αPrPy ≥ 0.5, diperbolehkan untuk menggunakan nilai τb = 1.0 pada semua elemen batang dengan persyaratan harus ditambahkan notional load sebesar 0.001αYi pada semua tingkat dan pada semua beban kombinasi kecuali untuk poin bagian 4 pada peraturan notional load, sehingga notional load menjadi: Ni = 0.003αYi...........................................Persamaan 2.4. 4. Untuk struktur yang terdiri atas material lain daripada material baja yang dapat mempengaruhi stabilitas suatu struktur, maka reduksi kekakuan harus sesuai dengan spesifikasi dari material tersebut dan reduksi kekakuan juga harus diperhitungkan untuk komponen tersebut. Universitas Sumatera Utara 12 Pada AISC 2010 bagian Commentary untuk Chapter C, dijelaskan alasan pemakaian faktor reduksi kekakuan tersebut, yakni: 1. Portal dengan elemen batang langsing, yang kondisi batasnya ditentukan oleh stabilitas elastis, maka faktor 0.8 pada kekakuan dapat menghasilkan kuat batas sistem sebesar 0.8 batas stabilitas elastis. Hal ini sama dengan batas aman yang ditetapkan pada perencanaan kolom langsing cara Effective Length Method ELM yaitu NPn = 0.9 0.887Pe = 0.79Pe 2. Portal dengan elemen batang tidak langsing stocky column atau sedang maka faktor 0.8τb mengurangi kekakuan lentur untuk memperhitungkan perlemahan inelastis yang mendahului saat batang mendekati kuat batas rencananya. Faktor τb mirip dengan faktor reduksi kekakuan inelastis kolom untuk memperhitungkan hilangnya kekakuan batang dengan gaya tekan sebesar αPr 0.5Py, adapun faktor 0.8 memperhitungkan penambahan perlemahan Softening akibat kombinasi aksial tekan dan lentur. Adalah kebetulan jika ternyata faktor reduksi kolom langsing dan kolom kaku mempunyai nilai yang saling mendekati atau sama, sehingga satu faktor reduksi bernilai 0.8τb, dapat dipakai bersama untuk semua nilai kelangsingan batang. Pemakaian reduksi kekakuan di atas hanya berlaku untuk memperhitungkan kondisi batas kekakuan dan stabilitas struktur baja, dan tidak dapat digunakan pada perhitungan pergeseran drift, lendutan, vibrasi dan penentuan periode getar. Untuk kemudahan praktis, dimana τb = 1, reduksi EI dan EA dapat diberikan dengan cara memodifikasi niali E dalam analisis. Tetapi pada program komputer yang bekerja semi otomatis, perlu dipastikan bahwa reduksi E hanya diterapkan pada analisa orde-2. Sedangkan nilai modulus elastis untuk perhitungan kuat nominal penampang tidak boleh dikurangi, seperti saat menghitung tekuk torsi lateral pada balok tanpa tumpuan lateral.

2.2.4. Perhitungan Kuat Nominal Penampang

Perhitungan untuk kuat struktur nominal maupun kekuatan sambungan, Universitas Sumatera Utara 13 baik digunakan analisis struktur dengan cara Direct Analysis Method DAM maupun Effective Length Method ELM, tetap memakai prosedur seperti biasa yang tertera pada Chapter E sampai I untuk penampang nominal, maupun Chapter J sampai K untuk sambungan pada AISC 2010, kecuali nilai faktor K pada kelangsingan batang KLr untuk Direct Analysis Method diambil konstan sebesar K=1.

2.3. EFFECTIVE LENGTH METHOD ELM