menjadi semakin hebat, semakin kuat, semakin berpengaruh, dan sebagainya dalam berbagai parameter yang biasanya ditentukan dengan
naiknya level, baik dari status kepintaran, kecepatan dan kekuatan karakter, senjata yang semakin sakti, ataupun jumlah teman. Secara
kebudayaan, pengembang game Jepang biasanya membuat Role Playing Game RPG ke arah cerita linear yang diarahkan seolah karakter kita
adalah tokoh dalam cerita itu, seperti Final Fantasy, Dragon Quest dan Xenogears. Sedangkan pengembang game RPG Eropa, cenderung
membuat karakter kita bebas memilih jalan cerita sendiri secara non- linear, seperti Ultima, Never Winter Nights, baldurs gate, Elder Scroll, dan
Fallout. 7.
Strategy. Pada permainan ini memerlukan keahlian berpikir dan memutuskan setiap gerakan secara hati-hati dan terencana. Pemain game
strategi melihat dari sudut pandang lebih meluas dan lebih kedepan dengan waktu permainan yang biasanya lebih lama dan santai dibandingkan
action-games. Permainan jenis ini terbagi atas: a.
Real time Strategy, permainan berjalan dalam waktu sebenarnya dan serentak antara semua pihak dan pemain harus memutuskan
setiap langkah yang diambil saat itu juga berbarengan mungkin saat itu pihak lawan juga sedang mengeksekusi strateginya.
Contoh: Starcraft, Warcraft , dan Command and Conquer. b.
Turn based Strategy , game yang berjalan secara bergiliran, misal saat kita mengambil keputusan, saat itu pihak lawan menunggu,
begitu pula sebaliknya, layaknya catur. Contoh: Front Mission, Super robot wars, Final Fantasy tactics, Heroes of might and
magic, Master of Orion. 8.
Puzzle. Inti permainan ini mengenai pemecahan teka-teki, baik itu menyusun balok, menyamakan warna bola, memecahkan perhitungan
matematika, melewati labirin, sampai mendorong-dorong kota masuk ke tempat yang seharusnya. Contoh Tetris, Minesweeper, Bejeweled, Sokoban
dan Bomberman. 9.
Simulasi kendaraan. Perainan jenis ini memberikan pengalaman atau interaktifitas sedekat mungkin dengan kendaraan yang aslinya, muskipun
terkadang kendaraan tersebut masih eksperimen atau bahkan fiktif, tapi ada penekanan khusus pada detil dan pengalaman realistik menggunakan
kendaraan tersebut. 10.
Olahraga. Biasanya permainannya diusahakan serealistik mungkin walau kadang ada yang menambah unsur fiksi seperti NBA JAM. Contohnya pun
jelas, Seri Winning Eleven, seri NBA, seri FIFA, John Madden NFL, Lakers vs Celtics, Tony hawk pro skater, dan lain-lain.
II.2 Definisi dan Konsep Permainan NIM
Nim merupakan salah satu permainan tradisional yang saat ini mulai jarang dimainkan. Pada faktanya, di Indonesia banyak orang yang tidak mengetahui apa
itu permainan nim. Hal ini wajar, mengingat asal dari permainan itu sendiri. Dalam permainan berbasis komputer, nim termasuk permainan yang bersifat
Single Player mode yang artinya permainan dapat dimainkan sendiri dengan komputer sebagai lawan mainnya.
Nim biasanya dimainkan sebagai misere game, dimana pemain yang mengambil objek terakhir maka ialah yang kalah. Nim juga dapat dimainkan
secara normal, yaitu pemain yang mengambil objek terakhir menang. Hal ini dikatakan normal karena mengikuti konvensi, sedangkan Nim biasanya tidak
mengikuti konvensi tersebut. Nim telah secara matematika dipecahkan untuk berbagai banyaknya
tumpukan dan objek. Telah ada sebuah metode untuk menentukan pemain mana yang akan menang dan strategi apa yang bisa digunakan untuk memenangkan
permainan ini. Kunci dari teori permainan adalah binary digital sum dari ukuran tumpukan, yaitu jumlah dalam biner dengan mengabaikan semua kelebihan dari
penjumlahan tiap digitnya. Operasi ini dikenal sebagai exclusive or xor. Dalam permainan kombinatorial operasi ini biasanya dinamakan nim-sum.
Adapun cara bermain Nim, yaitu misal diasumsikan dengan 7 batang korek, pemain bermain secara bergiliran, setiap pemain dapat mengambil 1, 2, atau 3
batang korek, dan pemain yang terakhir mengambil batang korek maka ialah yang kalah.
Gambar II.1 Ilustrasi Permainan Nim
II.2.1 Sejarah Permainan Nim
Nim merupakan suatu permainan strategi matematika yang dimainkan oleh dua orang pemain dimana setiap pemain harus memindahkan objek secara
bergiliran dari tumpukan yang berbeda. Permainan ini sebenarnya sudah ada sejak zaman dahulu. Kabarnya permaiann ini merupakan permaian dari Cina yang
bernama Tsyanshidzi atau “mengambi batu”. Asal kata “Nim” itu sendiri sebenarnya berasal dari German yaitu nimm yang artinya “take” atau “ambil”. Di
Eropa permainan nim ini sudah ada sejak awal abad ke-16. Salah seorang professor matematika dari Harvard, Charles Bouton, ialah yang mengembangkan
teori permainan nim ini.
II.3 Combinatorial Game Theory
Teori Permainan Kombinatorial Combinatorial Game Theory adalah salah satu teori matematika yang hanya mempelajari permainan dengan dua pemain
yang memiliki posisi dimana setiap pemain bermain bergantian untuk memperoleh kemenangan.
Dalam teori matematika terdapat teori yang disebut teori permainan Game Theory. Perlu diketahui bahwa antarteori permainan kombinatorial dan teori
permainan ini berbeda. Teori permainan digunakan pada teori ekonomi dan saat ini mulai banyak digunakan di bidang akademink lainnya seperti biologi,
psikologi, sosiologi, dan lain-lain. Hal yang memebedakannya ialah pada teori permainan, permainan yang dipelajari sebagian besar merupakan permainan yang
memiliki imperfect information, sehingga tidak semua pemain mengetahui
tindakan dari pemain lainnya. Selain itu pemain bermain secara bersama-sama. Sedangkan pada teori permainan kombinatorial, permainan dijalankan secara
bergiliran. Pada permainan kombinatorial, permainan hanya akan berakhir dengan
satu kemenangan bagi satu orang pemain atau seri. Sepanjang permainan, pemain yang mendapat giliran memindahkan objek pertama kali disebut sebagai Player1
dan yang mendapat giliran kedua disebut sebagai Player2. Pada umumnya, yang disebut sebagai permainan kombinatorial ialah yang memiliki sayarat seperti :
1. Permainan memiliki tepat 2 pemain.
2. Pada umumnya pemain yang melakukan langkah terakhir ialah yang
menang seperti permainan nim. 3.
Pemain bermain secara bergliran. 4.
Permianan memiliki akhir, tidak berlangsung terus menerus. 5.
Tidak ada informasi yang disembunyikan dari pemain. 6.
Permainan tidak berdasarkan pada keberuntungan.
II.3.1 Sejarah Combinatorial Game
Teori Kombinatorial, ditemukan pada awal abad 20, sesuai dengan analisis rekursif dari permainan kombinatorial, yaitu 2 pemain memiliki posisi dimana
setiap pemain bermain bergantian untuk memperoleh kemenangan. Dalam aplikasinya, teori ini digunakan untuk menganalisis strategi dari permainan yang
memiliki perfect information, yaitu hanya satu orang pemain yang melangkah tiap
