Kajian Penerapan Metode Permukaan Respon Pada Formula Jamu Antidiabetes Dengan Ikan Zebra (Danio Rerio) Sebagai Hewan Uji

KAJIAN PENERAPAN METODE PERMUKAAN RESPON
PADA FORMULA JAMU ANTIDIABETES DENGAN
IKAN ZEBRA (Danio rerio) SEBAGAI HEWAN UJI

EMA MARYATI

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Kajian Penerapan
Metode Permukaan Respon pada Formula Jamu Antidiabetes dengan Ikan Zebra
(Danio rerio) sebagai Hewan Uji adalah benar karya saya dengan arahan dari
komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan
tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang
diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks
dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Mei 2015
Ema Maryati
NIM G14110008

ABSTRAK
EMA MARYATI. Kajian Penerapan Metode Permukaan Respon pada Formula
Jamu Antidiabetes dengan Ikan Zebra (Danio rerio) sebagai Hewan Uji.
Dibimbing oleh FARIT MOCHAMAD AFENDI dan CICI SUHAENI.
Jamu adalah obat tradisional terbuat dari bahan alami tumbuhan
berkhasiat. Jamu yang baik adalah jamu yang memiliki komposisi pas. Secara
statistik komposisi ini dapat ditentukan dengan mencari titik optimum yang
diperoleh menggunakan metode permukaan respon (MPR). Penelitian ini
bertujuan mencari titik optimum menggunakan MPR pada kombinasi formula
jamu antidiabetes. Formula ini terdiri atas 4 peubah bebas tanaman yaitu sembung
(X1), pare (X2), rimpang jahe (X3), dan bratawali (X4) serta satu peubah respon
(Y) yaitu rata-rata selisih penurunan kadar gula darah ikan zebra. Perhitungan
awal untuk mendapatkan model orde pertama menggunakan tiga peubah bebas X1,
X2, dan X3. Model ini merepresentasikan hubungan antara peubah X dan peubah

Y yang berbentuk linier. Model orde kedua selanjutnya ditentukan dan diuji
kelayakan modelnya. Berdasarkan model orde kedua yang layak dengan nilai RSquare 74%, diperoleh titik optimum berada pada kombinasi X1 sebesar 8.08%,
X2 sebesar 7.51%, X3 sebesar 34.15%, dan X4 sebesar 50.26%. Titik optimum X4
merupakan sisa proporsi dari ketiga titik optimum X1, X2, dan X3.
Kata kunci: antidiabetes, formula jamu, metode permukaan respon, titik optimum.

ABSTRACT
EMA MARYATI. Study Application of Response Surface Method in Antidiabetics
Herbal Formula with Zebra Fish (Danio rerio) as Animal Test. Guided by FARIT
MOCHAMAD AFENDI and CICI SUHAENI.
Herbal medicine is a traditional medicine made from natural ingredients
herbs. Good herbal medicine has a fits composition. Statistically, this composition
can be determined by looking for the optimum point use one of the methods which
can be calculate the optimum point, namely Response Surface Methodology
(RSM). This study aims to find the optimum point using the RSM on a combination
of antidiabetic herbal formula. This formula consists of four independent
variables namely sembung (X1), pare (X2), ginger rhizome (X3), and tinospora
cordifolia (X4) and has the response variable (Y) which is an average difference
of reduction in Zebra Fish’s blood sugar levels. The first calculations is to obtain
first-order models using three independent variables X1, X2, and X3. This model

represents the linear relationship between independent variables (X) and
response variables (Y). the second is to calculate the second-order model and
tested the feasibility of the model. Based on the fit model with 74% of the RSquare value, obtained the optimum point in combination of X1 at 8.08%, X2 at
7.51%, X3 at 34.15%, and X4 at 50.26%. The optimum point X4 calculated by the
residual proportion of third optimum point X1, X2, and X3.
Keywords : antidiabetic, herb formulas, RSM , the optimum point.

KAJIAN PENERAPAN METODE PERMUKAAN RESPON
PADA FORMULA JAMU ANTIDIABETES DENGAN
IKAN ZEBRA (Danio rerio) SEBAGAI HEWAN UJI

EMA MARYATI

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistik
pada
Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

Judul Skripsi : Kajian Penerapan Metode Permukaan Respon pada Formula Jamu
Antidiabetes dengan Ikan Zebra (Danio rerio) sebagai Hewan Uji.
Nama
: Ema Maryati
NIM
: G14110008

Disetujui oleh

Dr Farit Mochamad Afendi, MSi
Pembimbing I

Diketahui oleh

Dr Anang Kurnia, MSi

Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

Cici Suhaeni, MSi
Pembimbing II

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat serta
salam semoga tercurah limpah kepada junjungan kita nabi besar Muhammad
SAW.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Farit Mochamad Afendi dan Ibu
Cici Suhaeni selaku pembimbing yang telah memberikan bimbingan, inspirasi,
ilmu, motivasi, arahan serta kritik kepada penulis. Ungkapan terima kasih juga
disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas segala do’a dan kasih
sayangnya, kepada Roihan Adiyat beserta keluarga atas do’a dan dukungannya,
serta kepada sahabat-sahabatku Statistika angkatan 48 yang telah memberikan
motivasi dan semangatnnya.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan karya ilmiah

ini, oleh karena itu penulis menerima kritik dan saran yang membangun. Semoga
karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Mei 2015
Ema Maryati

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

viii

DAFTAR GAMBAR

viii

DAFTAR LAMPIRAN

viii

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

1

TINJAUAN PUSTAKA

2

Metode Permukaan Respon (MPR)

2

Diabetes (Tipe II)

2

Ikan Zebra (Danio rerio)

3

METODOLOGI

3

Data

3

Prosedur Analisis Data

4

HASIL DAN PEMBAHASAN

6

Gambaran Data Penelitian

6

Penentuan Titik Optimum

6

SIMPULAN DAN SARAN

10

Simpulan

10

Saran

11

DAFTAR PUSTAKA

11

LAMPIRAN

13

RIWAYAT HIDUP

17

DAFTAR TABEL
1
2
3
4

Kombinasi hasil formula jamu antidiabetes menggunakan
mixture-optimum
ANOVA model orde pertama
Lack of fit untuk model orde kedua
Signifikansi model untuk model orde kedua

7
8
8
8

DAFTAR GAMBAR
1
2

Plot permukaan respon formula jamu
Plot kontur permukaan respon formula jamu

9
9

DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3

Diagram alir penelitian
Nilai titik optimum dengan peubah X yang dikeluarkan
bergantian
Perubahan kadar gula darah Ikan Zebra (mg/dL)

14
14
15

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Jamu merupakan obat herbal yang terbuat dari tumbuh-tumbuhan alami
yang tersebar di alam dan memiliki berbagai khasiat. Indonesia merupakan salah
satu negara beriklim tropis dengan potensi kekayaan alam yang melimpah,
sehingga memungkinkan berbagai bahan alami jamu tumbuh di tanah air.
Sebagian besar masyarakat dunia mempercayai pengobatan tradisional
menggunakan jamu, terutama masyarakat Indonesia. Tuschinsky (1995)
menyatakan bahwa jamu tersebar di setiap belahan dunia dengan nama dan jenis
pembuatan yang berbeda-beda, seperti di Arab dikenal dengan nama majun yang
dibuat dalam bentuk pil, akar-akar kaju yang dikenal oleh masyarakat Malaysia
dibuat dalam bentuk cair, dan jamu untuk orang Indonesia dalam bentuk serbuk
atau pil. Semuanya berbahan alami herbal seperti daun, batang dan akar pohon.
Selain itu jamu merupakan salah satu alternatif pengobatan yang dipilih untuk
menyembuhkan berbagai penyakit.
Studi yang dilakukan oleh Afendi et al. (2010) dan hipotesis Pusat Studi
Biofarmaka (PSB) pada tahun 2011 berhasil menunjukkan adanya keteraturan
pola pada sistem jamu melalui pendekatan statistika basis data jamu. Pola tersebut
terdiri dari satu tanaman utama yang berperan sebagai tanaman target khasiat yang
dibutuhkan, serta tiga tanaman pendukung bersifat tetap yang memiliki aktivitas
farmakologi analgesik, antimikroba, dan antiradang. Jamu yang baik untuk tubuh
dan berkhasiat akan terbuat dari racikan formula tanaman pilihan serta memiliki
komposisi yang pas sehingga memberikan hasil yang efektif sesuai dengan
penyakit yang akan disembuhkan. Bidang ilmu statistika mempelajari tentang
tahapan dalam memperoleh komposisi yang baik dengan cara mencari titik
optimum pada formula jamu, titik tersebut terdiri dari peubah tanaman yang akan
digunakan untuk meracik jamu. Teknik statistika yang digunakan untuk proses
optimasi tersebut adalah Metode Permukaan Respon (MPR).
Studi kasus yang digunakan dalam penelitian ini adalah mengenai proses
pencarian titik optimum formula jamu antidiabetes yang dihasilkan dari penelitian
sebelumnya oleh Mifthami Ramah Nurishmaya dengan menggunakan ikan zebra
(Danio rerio) sebagai hewan uji. Penelitian tersebut menghasilkan 20 kombinasi
formula jamu yang dipercaya dapat menurunkan kadar gula darah ikan zebra.
Kombinasi tersebut merupakan proporsi yang didapatkan dari proses perhitungan
menggunakan metode campuran atau mixture-optimum sehingga hanya terdiri dari
formula yang dicobakan terhadap ikan zebra, kemudian dilihat keefektifannya
dalam penurunan kadar gula darah ikan. Berdasarkan penelitian tersebut belum
ditemukan komposisi formula yang paling optimum sehingga penulis melakukan
proses perhitungan titik optimum pada formula jamu antidiabetes tersebut
menggunakan MPR.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah menerapkan metode permukaan respon (MPR)
untuk menentukan kombinasi formulai jamu antidiabetes yang optimum.

2

TINJAUAN PUSTAKA
Metode Permukaan Respon (MPR)
Perancangan percobaan statistika merupakan suatu proses perencanaan
percobaan untuk memperoleh data yang tepat sehingga dapat dianalisis dengan
metode statistik serta kesimpulan yang diperoleh dapat bersifat obyektif dan valid
(Rahardjo et al. 2002). Salah satu metode perancangan eksperimen yang
digunakan untuk mengetahui kondisi optimum adalah metode permukaan respon.
MPR juga digunakan untuk menganalisis suatu hasil percobaan faktorial dengan
faktor kuantitas yang bersifat kontinu dengan menggunakan pendekatan regresi
untuk mendapatkan pendugaan respon yang menjadi alat untuk optimasi dan dapat
meminimalkan ragam (Isnaini et al. 2012 ).
Menurut Montgomery (2001) MPR merupakan suatu metode gabungan
antara teknik matematika dan teknik statistika yang digunakan untuk membuat
model dan menganalisis suatu respon Y yang dipengaruhi oleh beberapa peubah
bebas (faktor x) guna mengoptimasi respon tersebut.
Hubungan antara respon Y dan peubah bebas X adalah:
(1)
Keterangan :
Y
: peubah respon
X1, X2, ..., Xk : peubah bebas/ faktor
ε
: error
k
: jumlah faktor yang dicobakan
Bentuk fungsi respon yang sebenarnya tidak diketahui, maka fungsi tersebut harus
ditemukan dengan melakukan pendekatan atau hampiran. Perkiraan model
didasarkan pada observasi dari proses sehingga dapat membentuk model
empirisnya. Jika respon yang diharapkan diasumsikan sebagai
, maka permukaannya dilukiskan oleh µ yang disebut permukaan
respon.
Umumnya MPR ditampilkan secara grafik dan untuk membantu visualisasi
dari bentuk permukaan plot, sering digunakan kontur dari permukaan responnya.
Garis kontur mempresentasikan ketinggian permukaan yang terbentuk (Hidayat
2012). MPR memiliki kelebihan dibandingkan dengan metode optimasi lain, yaitu
mudah diinterpretasikan dan dalam proses optimasinya lebih mudah dilakukan
karena MPR menggunakan pendekatan rekayasa serta plot kontur dan plot
permukaan.

Diabetes (Tipe II)
Diabetes adalah gangguan metabolisme yang secara genetik dan klinis
termasuk heterogen, dengan manifestasi berupa hilangnya toleransi karbohidrat
(Price dan Wilson 1995). Berdasarkan penyebabnya, diabetes terbagi ke dalam
dua tipe yaitu diabetes tipe I yang terjadi karena kurangnya insulin akibat
disfungsi pankreas (pankreas tidak mampu memproduksi insulin) dan diabetes

3
tipe II yang terjadi karena disfungsi insulin absolut (pankreas masih mampu
memproduksi insulin, tetapi tidak aktif) (Umiyarni 2011). Pada penelitian ini studi
kasus yang digunakan berfokus kepada diabetes tipe II. Penyakit ini biasanya
terjadi pada orang dewasa dan muncul karena pola makan yang tidak teratur,
sehingga penyakit diabetes tipe II lebih mudah disembuhkan dengan hanya
mengkonsumsi obat secara teratur dan menjaga pola makan. Berbeda dengan
diabetes tipe I yang merupakan penyakit genetik dan sulit disembuhkan
(Pramudiarja 2012).

Ikan Zebra (Danio rerio)
Ikan zebra (Danio rerio) adalah ikan kecil yang termasuk ke dalam ordo
Perciformes dan famili Cichlidae. Ikan ini berukuran panjang baku kurang dari 10
cm dan memiliki ciri khas berupa garis vertikal hitam pada badannya sehingga
ikan zebra juga biasa disebut convict cichlid. Mampu beradaptasi pada perairan
yang dingin dan mampu hidup di danau vulkanis pada ketinggian 1.500 m di atas
permukaan laut (Rahman et al. 2012). ikan zebra dipilih ke dalam penelitian
karena memiliki beberapa keunggulan, yaitu ukuran tubuh kecil, kemampuan
reproduksinya tinggi dan sebagai hewan bertulang belakang, ikan zebra memiliki
kesamaan genetik dan psikologi dengan mamalia (Shin et al. 2012) sehingga ikan
ini dijadikan hewan uji pada penelitian sebelumnya untuk dilihat penurunan kadar
gula darah dalam tubuh ikan.

METODOLOGI
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yang
didapatkan dari hasil penelitian Mifthami Ramah Nurishmaya mahasiswi
Departemen Kimia IPB angkatan 2009 yang telah menyelesaikan masa studinya
pada tahun 2014. Penelitian tersebut mengenai racikan jamu antidiabetes dengan
menggunakan ikan zebra (Danio rerio) sebagai hewan uji. Penelitian tersebut
dilaksanakan di Laboraturium Kimia Analitik dan Pusat Studi Biofarmaka, Institut
Pertanian Bogor pada Bulan Juni-November 2013 yang menghasilkan data terdiri
dari 20 kombinasi formula jamu antidiabetes menggunakan daun sembung
(Blumea balsamifera), pare (Momordica charantia), rimpang jahe (Zingiber
officinale), dan bratawali (Tinospora crispa) sebagai bahan formula. Penelitian ini
menggunakan peubah respon yaitu rata-rata selisih penurunan kadar gula darah
ikan zebra, sedangkan untuk peubah bebasnya terdapat 4 peubah yaitu X1 (daun
sembung), X2 (pare), X3 (rimpang jahe), dan X4 (bratawali). Peubah X1, X2, X3
merupakan peubah tanaman pendukung yang bersifat analgesik, antibakteri, dan
antiradang, sedangkan X4 adalah tanaman target yang memiliki aktivitas
farmakologi hipoglikemik yang berfungsi untuk menurunkan kadar gula darah.

4
Dua puluh kombinasi formula yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah
proporsi dari hasil metode campuran atau mixture-optimum.

Prosedur Analisis Data
Tahapan analisis data dalam penelitian ini terdiri dari empat tahap yang
dapat dilihat lebih ringkas melalui diagram alir pada Lampiran 1. Uraian lengkap
mengenai tahapan yang dilaksanakan sebagai berikut:
Tahap I: Gambaran data penelitian
Pada bagian ini dijelaskan mengenai gambaran karakteristik data yang
digunakan.
Tahap II: Penentuan titik optimum.
Titik optimum didapatkan dengan menggunakan metode permukaan
respon berdasarkan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut:
1 Mencari bentuk hubungan antara peubah respon (Y) dengan peubah
bebas (X) melalui persamaan polinomial yang paling sederhana
yaitu model regresi linear, atau yang lebih dikenal dengan firstorder model (model orde pertama).
(2)
Y = β0 + ∑
Keterangan:
Y: respon pengamatan
β0: intersep
βi: koefisien linier
Xi: kode perlakuan untuk faktor ke-i
k: jumlah faktor yang dicobakan
ε: error

2

3

Parameter pada model orde pertama diestimasi menggunakan
metode kuadrat terkecil atau Ordinary Least Square (OLS) yang
bertujuan untuk meminimumkan jumlah kuadrat galat.
Melakukan uji lack of fit atau uji ketidaksesuaian model terhadap
model orde pertama. Uji ini adalah uji formal untuk menentukan
atau memeriksa kesesuaian sebuah fungsi regresi terhadap data,
dengan cara menguji sisaan dari model. Hipotesis yang digunakan
dalam uji lack of fit yaitu:
H0: tidak terdapat lack of fit pada model atau model dikatakan
layak
H1: terdapat lack of fit pada model atau model dikatakan tidak
layak
Menghitung model orde kedua atau second-order model yang akan
memberikan pendekatan yang lebih signifikan terhadap permukaan
respon. Biasanya terdapat kelengkungan pada model orde kedua
Xi Xj + ε
(3)
Xi 2 + ∑
+∑
Y = β0 + ∑
Keterangan:

5
Y:
β0 :
βi :
βii:
βij:
Xi:
Xj:
k:
ε:

4
5

respon pengamatan
intersep
koefisien linier
koefisien kuadratik
koefisien interaksi perlakuan
kode perlakuan untuk faktor ke-i
kode perlakuan untuk faktor ke-j
jumlah faktor yang dicobakan
error

Model orde kedua digunakan untuk melihat titik optimum, berbeda dengan
model orde pertama (first-order model) yang digunakan untuk melihat
kondisi atau daerah optimumnya saja (Montgomery 2001).
Melakukan uji lack of fit terhadap model orde kedua (second-order model)
Menentukan titik optimum dari model orde kedua. Menurut Isnaini et al.
(2012) dan Montgomery (2001), tahapan untuk optimasi yaitu:
a. Menentukan titik stasioner dari model orde kedua yang didapat. Titik
stasioner dicari dengan menggunakan turunan parsial karena peubah
bebas yang digunakan lebih dari satu. Turunan parsial dinyatakan dalam
bentuk berikut:
̂
̂
̂
Turunan ini akan menghasilkan tiga macam kemungkinan titik, yaitu titik
maksimum, titik minimum, atau titik pelana (saddle point).
b. Menentukan solusi pencarian titik stasioner yang lebih mudah dengan
solusi umum matematika yaitu mengubah model orde kedua menjadi
bentuk matriks
̂
̂
(4)
dengan:

x=

;
[

]

b=

̂
̂

;

[̂ ]

̂

B=
[

keterangan:
x : vektor berukuran k x 1
b : vektor berukuran k x 1
B : matriks berukuran k x k
c. Titik stasioner dapat dituliskan dalam bentuk:

xs = -

̂

̂

̂
̂

̂

]

(5)
matriks B,

d. Titik optimasi dapat ditentukan dari nilai akar-akar ciri (
dengan kriteria berikut (Montgomery 2001):
- Jika nilai bernilai negatif, maka xs adalah titik untuk maksimum
respon

6
-

Jika nilai bernilai positif, maka xs adalah titik untuk minimum
respon
Jika nilai berbeda tanda atau terdapat nilai positif dan negatif, maka
xs merupakan titik pelana (saddle point).

Tahap III: Evaluasi hasil
Evaluasi dilakukan untuk melihat hasil yang diperoleh pada
perhitungan Tahap II. Jika hasil sudah sesuai dengan tujuan penelitian
maka dilakukan penarikan simpulan. Jika belum sesuai maka kembali
ke Tahap II dengan menggunakan faktor sebanyak k-1.
Tahap IV: Penarikan simpulan
Simpulan diperoleh ketika hasil pada perhitungan MPR telah sesuai
dengan tujuan penelitian.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran Data Penelitian
Formula jamu antidiabetes memiliki empat peubah bebas tanaman dengan
komposisi tersusun yang mempunyai nilai proporsi masing-masing berkisar antara
nol hingga satu. Nilai ini merupakan hasil pengukuran yang akan digunakan untuk
melihat persamaan empiris untuk model orde pertama yang merepresentasikan
hubungan antara peubah respon dengan peubah bebas (Tabel 1). Kombinasi
formula jamu antidiabetes tersebut merupakan hasil perhitungan metode
campuran (mixture-optimum). Metode ini adalah eksperimen yang digunakan saat
suatu sistem terdiri atas campuran beberapa komponen yang jumlah totalnya
konstan, yaitu 100 %. Respon yang diperoleh merupakan fungsi dari proporsi
relatif tiap komponen dalam sistem (Brereton 2003). Pada eksperimen campuran,
faktor-faktor adalah komponen atau ingredients dari suatu campuran dan
konsekuensinya taraf-taraf bersifat tidak saling bebas. Jika x1, x2, …, xk
menotasikan proporsi dari k buah komponen dari suatu campuran, maka x1+ x2+
…+ xk = 1 (100%). Hal ini menunjukkan bahwa di antara peubah bebas terjadi
ketergantungan linier. Akibatnya model respon menjadi tidak berlaku (Sudjana
1989).

Penentuan Titik Optimum
Berdasarkan penjelasan sebelumnya, maka dalam penelitian ini keempat
peubah bebas tidak dapat digunakan seluruhnya ke dalam perhitungan. Karena
jika dilakukan menggunakan keseluruhan peubah bebas (k=4), model dan titik
optimum tidak akan diperoleh. Solusi yang diterapkan pada penelitian ini adalah
dengan cara melakukan pemilihan peubah, artinya yang digunakan selama
perhitungan hanya sebagian peubah saja atau faktor yang digunakan sebanyak k-1.
Perhitungan awal pada penelitian ini menggunakan 3 peubah. Pertama dipilih
dengan cara mengeluarkan salah satu peubah bebas secara bergantian, misalnya

7
peubah X1 dikeluarkan sehingga dalam perhitungan hanya menggunakan X2, X3,
dan X4 kemudian diamati hasilnya. Lalu peubah X2 dikeluarkan, diamati hasilnya
dan begitu seterusnya hingga peubah X4 yang dikeluarkan. Setelah dilakukan
perhitungan dengan tiga peubah bebas secara bergantian, ternyata titik optimum
yang diperoleh nilainya tetap konsisten (Lampiran 2).
Tabel 1 Kombinasi hasil formula jamu antidiabetes menggunakan mixtureoptimum
Tanaman (g)
Komposisi

Daun
Sembung

Pare

Rimpang
Jahe

Bratawali

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

0.500
0.625
0.000
0.000
0.000
0.125
0.000
0.500
0.500
0.000
1.000
0.000
0.250
1.000
0.000
0.000
0.125
0.000
0.500
0.125

0.500
0.125
0.000
0.000
0.000
0.125
0.000
0.000
0.500
1.000
0.000
0.500
0.250
0.000
1.000
0.500
0.625
0.000
0.000
0.125

0.000
0.125
0.000
1.000
1.000
0.125
0.500
0.500
0.000
0.000
0.000
0.000
0.250
0.000
0.000
0.500
0.125
0.000
0.000
0.625

0.000
0.125
1.000
0.000
0.000
0.625
0.500
0.000
0.000
0.000
0.000
0.500
0.250
0.000
0.000
0.000
0.125
1.000
0.500
0.125

Rata-rata
selisish
perubahan gula
darah (mg/dL)
24.5
-90.5
-41
-10.5
-125.5
-116.5
-96
-2
-5
-21
-91.5
-78
-42
-154
-79
-102
-61
-46.5
-165
-92.5

Pada penelitian ini tidak menjelaskan keseluruhan perhitungan ketika satu
persatu peubah bebas dikeluarkan bergantian karena hasil titik optimum yang
diperoleh tetap sama. Perhitungan dalam penentuan titik optimum yang akan
dijelaskan pada penelitian ini adalah ketika peubah X4 yang dikeluarkan. Berikut
adalah hasil yang diperoleh ketika melibatkan peubah X1, X2, dan X3 selama
perhitungan:
Persamaan empiris model orde pertama
Persamaan empiris model orde pertama yang merepresentasikan hubungan
linier antara peubah bebas dan peubah respon diperoleh, yaitu:
̂ = - 83.8 - 6.6 X1 + 49.4 X2 + 12.0 X3
Nilai kombinasi yang digunakan untuk menentukan model orde pertama ini
adalah nilai asli tanpa pengkodean, karena proses pengkodean pada dasarnya
untuk menyamakan satuan antar peubah bebas, sedangkan kombinasi formula

8
jamu antidiabetes memiliki satuan yang sama yaitu satuan gram. Selain itu
didapatkan pula hasil Analisis ragam atau ANOVA tercantum pada Tabel 2.
Tabel 2 ANOVA model orde pertama
Sumber
Keragaman
Regresi
Galat
Lack of Fit
Galat Murni
Total

Derajat
Bebas
3
16
11
5
19

Jumlah
Kuadrat
5204
45330
34633
10698
50535

Kuadrat
Tengah
1735
2833
3148
2140

F

P

0.61

0.617

1.47

0.352

Berdasarkan hasil ANOVA tersebut tidak terdapat lack of fit pada model
orde pertama sehingga model tersebut dikatakan layak serta peubah X1, X2, dan
X3 memiliki nilai VIF kurang dari 10 yaitu 1.482, 1.482, dan 1.543 artinya ketiga
peubah tersebut tidak saling berkorelasi satu sama lain atau tidak terdapat
multikolinieritas, hal tersebut berkaitan dengan salah satu peubah yang
dikeluarkan.
Persamaan empiris model orde kedua
Perhitungan persamaan empiris berikutnya yaitu mencari model orde kedua
yang memiliki efek kelengkungan. Model ini didasarkan pada model polinomial
derajat kedua yaitu:
̂ = - 45.227 + 415.144 X1 - 128.874 X2 + 197.625 X3 + 336.170 X12 + 846.439 X1
X2 + 124.224 X22 + 870.328 X1 X3 + 122.328 X2 X3 + 172.868 X32
Model orde kedua didapatkan melalui perhitungan menggunakan software
statistik, selanjutnya dilakukan proses optimasi terhadap model. Penentuan uji
lack of fit didapatkan untuk melihat kelayakan model (Tabel 3). Selain itu model
signifikan yang diperoleh adalah crossproduct yang didasarkan pada nilai P
kurang dari alpha dengan kriteria alpha yang dipakai adalah 5% (Tabel 4). Model
orde kedua menunjukkan nilai R-Square sebesar 74%.
Tabel 3 Lack of fit untuk model orde kedua
Sisaan

DB

Lack of Fit
Galat Murni
Total Galat

5
5
10

Jumlah
Kuadrat
2298.93606
10698
12997

Kuadrat
Tengah
459.78721
2139.575
1299.681

F

P

0.21

0.9416

Tabel 4 Signifikansi model untuk model orde kedua
Tipe I Jumlah
Regresi
DB
R-Square
F
Kuadrat
Linear
3
5204.29588
0.103
1.33
Kuadratik
3
6538.43853
0.1294
1.68
Crossproduct
3
25795
0.5104
6.62
Total Model
9
37538
0.7428
3.21

P
0.3176
0.2343
0.0097
0.0417

9
Berdasarkan Tabel 3 dan Tabel 4 pada model orde kedua tidak terdapat
lack of fit sehingga model dikatakan layak, selain itu model signifikan yang cocok
bagi data adalah crossproduct. Model ini mengindikasikan bahwa antar tanaman
penyusun formula jamu antidiabetes bersifat saling berinteraksi dan sinergis.
Model orde kedua memiliki nilai akar ciri (λ) sebesar 220.958, 21.776, dan 84.419. Nilai akar ciri tersebut berbeda tanda sehingga menghasilkan titik
stasioner yang berbentuk pelana (saddle point). Sajian plot 3D permukaannya
disajikan pada Gambar 1 dan plot konturnya pada Gambar 2. Model orde kedua
menghasilkan kombinasi titik optimum yang dihitung melalui persamaan (5) yaitu
berada saat komposisi daun sembung (X1) sebesar 8.08%, komposisi pare (X2)
sebesar 7.51%, dan komposisi rimpang jahe (X3) sebesar 34.15%, komposisi
bratawali (X4) sebesar 50.26% didapatkan melalui sisa proporsi dari titik optimum
ketiga peubah.

Gambar 1 Plot permukaan respon formula
jamu

1.0
0
200
400
600
800

0.8

0.6

y1
<
0
–
200
–
400
–
600
–
800
– 1000
> 1000

x2

Hold Values
x3 0.3415

0.4

0.2

0.0
0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

x1

Gambar 2 Plot kontur permukaan respon formula jamu

10
Evaluasi Hasil dan Kendala dalam Penelitian
Titik optimum dapat diperoleh cukup menggunakan tiga peubah bebas saja
selama perhitungan, sehingga tidak perlu melakukan pemilihan peubah kembali.
Kendala yang menyebabkan peubah bebas tidak dapat digunakan seluruhnya yaitu
berdasarkan kondisi percobaan yang dilakukan oleh penelitian sebelumnya.
Formula jamu antidiabetes ini merupakan proporsi hasil metode campuran yang
tidak dirancang untuk metode permukaan respon.
Nurishmaya (2014) menjelaskan keterbatasan lain bahwa fomula jamu
antidiabetes ini diterapkan pada individu ikan zebra yang berbeda. Selama
penelitian ikan ini diinduksi cairan hiperglikemi, kemudian diberikan pakan jamu
dan dilakukan pengecekan kadar gula ikan dengan cara mengambil sampel darah
ikan. Ikan zebra merupakan hewan berukuran kecil sehingga saat proses induksi
dan pengambilan sampel, ikan tersebut bisa mati dan menyebabkan peneliti
melakukan pengulangan pada individu ikan lain yang masih hidup. Proporsi
formula jamu diberikan kepada ikan zebra hidup yang telah diinduksi kemudian
dilihat efek sampingnya berupa rata-rata selisih perubahan kadar gula darah ikan
(Lampiran 3) yang merupakan peubah respon dalam penelitian ini.

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Simpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah kombinasi formula
jamu antidiabetes memperoleh komposisi optimum berada saat daun sembung
(X1) sebesar 8.08%, komposisi pare (X2) sebesar 7.51%, komposisi rimpang jahe
(X3) sebesar 34.15%, dan komposisi bratawali (X4) sebesar 50.26%. Perolehan
titik optimum X1, X2, dan X3 dihitung berdasarkan model orde kedua yaitu ̂ = 45.227 + 415.144 X1 - 128.874 X2 + 197.625 X3 + 336.170 X12 + 846.439 X1 X2 +
124.224 X22 + 870.328 X1 X3 + 122.328 X2 X3 + 172.868 X32 dengan permukaan
respon yang berbentuk pelana, sedangkan titik optimum X4 adalah sisa proporsi
dari titik optimum ketiga peubah. Model orde pertama dan model orde kedua
layak berdasarkan nilai pengujian lack of fit yang lebih dari alpha (5%) serta
memiliki nilai R-Square sebesar 74%. Jika proporsi kombinasi titik optimum
yang diperoleh menunjukkan kontribusi dari setiap tanaman yang akan digunakan
selama peracikan formula, maka tanaman yang paling berkontribusi untuk
formula jamu antidiabetes dalam penelititan ini adalah bratawali. Tanaman
tersebut merupakan tanaman utama yang berkhasiat menurunkan kadar gula
dalam darah. Namun besarnya kontribusi setiap tanaman dalam formula jamu
tidak selalu ditunjukkan oleh jumlah komposisi yang terbesar, bisa jadi proporsi
tanaman yang sedikit adalah tanaman yang paling berkontribusi terhadap formula
jamu yang akan digunakan

11
Saran
Perlu diperhatikan bahwa untuk penelitian selanjutnya, jika ingin mencari
titik optimum dari suatu fungsi menggunakan metode permukaan respon (MPR),
maka data yang dihasilkan selama percobaan harus sesuai dengan MPR agar
diperoleh hasil yang lebih baik dan selaras dengan tujuan penelitian. Selain itu
jika data tetap ingin dicari titik optimumnya, maka perlu adanya penelusuran lebih
lanjut terhadap formula jamu yang digunakan atau bisa juga menggunakan
alternatif metode lain yaitu metode algoritme genetika.

DAFTAR PUSTAKA
Afendi et al. 2010. Modelling ingredient of jamu to predict its efficacy. Forum
Statistika dan Komputasi. 5(2).1-9.
Brereton RG. 2003. Chemometrics: Data Analysis for the Laboratory and
Chemical Plant. New York: John Wiley & Sons Ltd.
Hidayat, J. 2012. Optimasi Pelilinan Dan Suhu Penyimpanan Buah Manggis
Menggunakan Response Surface Methodology (MPR) [skripsi]. Bogor(ID):
Institut Pertanian Bogor.
Isnaini N, Hadi AF, Juliyanto B. 2012. Model permukaan respon pada percobaan
faktorial. Makalah Ilmiah Matematika dan Statistika. 12: 24-32.
Montgomery, DC. 2001. Design and Analysis of Experiments, 5th Edition.
Willey: New York.
Nurishmaya M R. 2014. Pendekatan bioinformatika formulasi jamu baru
berkhasiat antidiabetes dengan Ikan Zebra (Danio rerio) sebagai hewan uji
[skripsi]. Bogor(ID): Institut Pertanian Bogor.
Pramudiarja AN. 2012. Bedanya Diabetes Tipe I dan Tipe II [Internet]. [diunduh
2015 april 28]. Tersedia pada: http://health.detik.com/read/2012 /02 /20
/162754 /1847096 /763 /ini-bedanya-diabetes-tipe-1-dan-tipe-2.
Price Sylvia A, Wilson Lorraine M. 1995. Patofisiologi, Konsep Klinis ProsesProses Penyakit. Jakarta: Penerbit Buku Kedokteran EGC.
Rahardjo J, Iman R. 2002. Optimasi produksi dengan metode response surface.
Studi kasus pada perusahaan injection moulding. Jurnal Teknik Industri. 4:3644.
Rahman A, Sentosa A, Wijaya D. 2012. Sebaran ukuran dan kondisi ikan zebra
amatitlania nigrofasciata (Günther, 1867) di Danau Beratan, Bali. Jurnal
Iktiologi Indonesia. 12(2):135-145.
Shin E, Hong BN, Kang TH. 2012. An optimal establishment of acute
hyperglicemia Danio rerio model. African Journal of Pharmacy and
Pharmacology. 6(42): 2922-2928.
Sudjana. 1989. Desain dan Analisis Eksperimen. Bandung: PT Tarsito
Tuschinsky C. 1995. Balancing hot and cold balancing power and weakness:
social and cultural aspects of Malay jamu in Singapore. Soc Sci Med 41 (II):
1587-1595.

12
Umiyarni D. 2011. Diabetes mellitus [Internet]. [diunduh 2015 april 15]. Tersedia
pada: http://www.academia.edu/4961418/DIABETES_MELLITUS.

13

LAMPIRAN

14
Lampiran 1 Diagram alir penelitian
Gambaran data
penelitian

Penentuan titik
optimum

Menentukan model
orde pertama

Uji lack
of fit

Ya

Menentukan model
orde kedua

Ya

Uji lack
of fit

Tidak
Eksperimen orde I
denga steepest
ascent, eksperimen
orde II dengan
transformasi data

Tidak
Menentukan titik
stasioner

Tidak
Evaluasi
Hasil

Ya
Kesimpulan

Lampiran 2 Nilai titik optimum dengan peubah X yang dikeluarkan bergantian
Titik optimum tanpa X1
Faktor
Tanpa Kode
X2
0.075105
X3
0.341491
X4
0.502548

Titik optimum tanpa X2
Faktor
Tanpa Kode
X1
0.080857
X3
0.341491
X4
0.502548

15
Lanjutan Lampiran 2
Titik optimum tanpa X3
Faktor
Tanpa Kode
X1
0.080857
X2
0.075105
X4
0.502548

Titik optimum tanpa X4
Faktor
Tanpa Kode
X1
0.080857
X2
0.075105
X3
0.341491

Lampiran 3 Perubahan kadar gula darah Ikan Zebra (mg/dL)

Kelompok

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Setelah
induksi
108
131
79
54
103
120
84
52
105
66
69
60
50
88
91
69
139
66
72
51
75
90
50
102
90
191
80
82

Ratarata
setelah
induksia
119.5
66.5
111.5
68
85.5
64.5
69
80
102.5
61.5
82.5
76
140.5
81

Kadar gula darah (mg/dL)
Selisih
Setelah
perubahan
pemberian
kadar gula
b
pakan jamu
darahc
115
4.5
75
44.5
76
-9.5
238
-171.5
113
-1.5
192
-80.5
66
2
91
-23
187
-101.5
235
-149.5
100
-35.5
262
-197.5
282
-213
48
21
72
8
92
-12
139
-36.5
76
26.5
132
-70.5
33
28.5
229
-146.5
119
-36.5
241
-165
67
9
73
67.5
292
-151.5
256
-175
214
-133

Rata-rata selisih
perubahan kadar
gula darahd
24.5
-90.5
-41
-10.5
-125.5
-116.5
-96
-2
-5
-21
-91.5
-78
-42
-154

16
Lanjutan Lampiran 3
Kadar gula darah (mg/dL)
Kelompok

Setelah
induksi

75
75
51
16
75
105
17
84
54
18
102
72
19
83
70
20
82
Sumber: Nurishmaya (2014)
15

Rata-rata
setelah
induksia

Setelah
pemberian
pakan
jamub

Selisih
perubahan
kadar gula
darahc

134
174
117
213
31
280
114
135
258
227
180
157

-59
-99
-54
-150
63.5
-185.5
-36
-57
-180.5
-149.5
-104
-81

75
63
94.5
78
77.5
76

Contoh perhitungan kelompok jamu 2 (Nurishmaya 2014)
a=

= 66.5 mg/dL

c = a - b = (66.5 – 76) mg/dL = - 9.5
d=

= - 90.5 mg/dL

Rata-rata
selisih
perubahan
kadar gula
darahd
-79
-102
-61
-46.5
-165
-92.5

17

RIWAYAT HIDUP
Penulis adalah anak kelima dari lima bersaudara yang dilahirkan di
Sukabumi pada tanggal 6 Desember 1992 dari ayahanda Eman Sulaeman dan
ibunda Marsinah. Tahun 2008 penulis memasuki jenjang pendidikan SMA di
SMAN 1 Cibadak dan lulus pada tahun 2011. Kemudian pada tahun yang sama,
penulis melanjutkan ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi dan diterima di
Institut Pertanian Bogor dengan program studi Statistika. Selama di IPB penulis
telah aktif mengikuti berbagai kegiatan kampus seperti menjadi panitia di
berbagai acara kampus, serta menjadi salah satu bagian Himpunan Profesi
Statistika yaitu Gamma Sigma Beta pada Biro Kesekretariatan sebagai staff.
Selain itu pada bulan September hingga Desember 2014 penulis menjadi asisten
praktikum Metode Statistika, dan pada tahun yang sama penulis mengajar privat
pelajaran matematika dan IPA untuk siswa SMP.
Penulis melaksanakan praktik lapang pada 30 Juni hingga 29 Agustus 2014
di salah satu perusahaan riset dan konsultan politik di Indonesia yaitu PT Jaringan
Suara Indonesia (JSI). Selain itu selama perkuliahan penulis aktif mengikuti
berbagai kegiatan UKM yaitu gentra kaheman, dan di akhir periode perkuliahan
penulis berhasil menyelesaikan studi dengan penelitian yang berjudul Kajian
Penerapan Metode Permukaan Respon pada Formula Jamu Antidiabetes dengan
Ikan Zebra (Danio rerio) sebagai Hewan Uji.