Regresi Linier Berganda Structural Equation Modelling SEM

2.9 Regresi Linier Berganda

Perlu diketahui bahwa faktor penyebab perubahan Y bukan hanya X akan tetapi masih banyak faktor lainnya. Kalau kita ingin memperhitungkan pengaruh lebih dari satu variabel bebas X, kita harus menggunakan analisis korelasi dan regresi linier berganda. Manfaat Analisis Regresi Linier Berganda secara ringkas sebagai berikut : 1. Dapat digunakan untuk mengetahui besarnya pengaruh dari setiap variabel bebas yang tercakup dalam persamaan terhadap variabel tak bebas, kalau variabel bebas tersebut naik 1 unit, dan variabel lainnya sisanya tetap dengan menggunakan nilai koefisien regresi parsial. 2. Dapat digunakan untuk meramalkan nilai variabel tak bebas Y, kalau seluruh variabel bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial sudah dihitung. Model regresi linier berganda sebagai berikut Ada k+1 variabel dalam persamaan Satu variabel tak bebas Y k variabel bebas X : X 1, X 2 , ... , X k df = degrees of freedom = n – k+1 = banyaknya observasi elemen sampel dikurangi banyaknya variabel dalam persamaan. = kesalahan pengganggu distrubance’s error yaitu kesalahan yang terjadi pada perkiraanramalan nilai Y disebabkan ada faktor lain yang mempengaruhi Y akan tetapi tidak diperhitungkan tidak dimasukkan dalam persamaan. Universitas Sumatera Utara

2.10 Structural Equation Modelling SEM

2.10.1 Sejarah SEM dan Pengertian

Sewal Wright mengembangkan konsep ini pada tahun 1934, pada awalnya teknik ini dikenal dengan analisis jalur dan kemudian dipersempit dalam bentuk analisis structural equation modelling. Dari defenisi beberapa ahli menyebutkan diantaranya, ”Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel bergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung Robert D. Rutherford 1993. Sementara itu, definisi lain mengatakan ”Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan magnitude dan signifikasi significance hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel.” Paul Webley,1997. David Garson dari North Carolina State University mendefenisikan analisis jalur sebagai ’model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah di mana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung pemberi respons sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik David Garson, 2003. Model persamaan struktural SEM meliputi seluruh model yang terkenal dengan banyak nama seperti: covariance structure analysis, latent variabel analysis, confirmatory factor analysis dan sering disebut lisrel analysis yang merupakan salah satu nama program komputer. Perlu disebutkan disini bahwa teknik SEM dibedakan oleh dua karakteristik, yaitu 1. Estimasi atau perkiraan hubungan depensi berganda dan saling terkait estimation of multiple and interrelated depence relationship Universitas Sumatera Utara 2. Kemampuan untuk mempresentasikan konsep yang tidak terlihat unobserved consepts dalam hubungan–hubungan ini dan memperhitungkan pengukuran kesalahan di dalam proses estimasi

2.10.2 Prinsip-Prinsip Dasar

Prinsip-prinsip dasar yang sebaiknya dipenuhi dalam analisis jalur diantaranya ialah : a. Adanya linieritas Linierity. Hubungan antar variabel bersifat linier,: b. Adanya aditivitas Additivity. Tidak ada efek-efek interaksi c. Data berskala interval. Semua variabel yang diobservasi mempunyai data berskala interval scaled values. Jika data belum dalam bentuk skala interval, sebaiknya data diubah dengan menggunakan metode suksesive interval MSI terlebih dahulu d. Semua variabel residual yang tidak diukur tidak berkorelasi dengan salah satu variabel dalam model e. Istilah gangguan disturbance terms atau variabel residual tidak boleh berkorelasi dengan semua variabel endogeneus dalam model. Jika dilanggar maka akan berakibat hasil regresi menjadi tidak tepat untuk mengestimasikan parameter-parameter jalur. f. Adanya rekursivitas. Semua anak panah mempunyai satu arah, tidak boleh terjadi pemutaran kembali looping g. Spesifikasi model sangat diperlukan untuk menginterprestasikan koefisien- koefisien jalur. Kesalahan spesifikasi terjadi ketika variabel penyebab yang signifikan dikeluarkan dari model. Semua koefisien jalur akan merefleksikan kovarian bersama dengan semua variabel yang tidak diukur dan tidak akan dapat diinterpretasikan secara tepat dalam kaitannya dengan akibat langsung dan tidak langsung. h. Terdapat ukuran sampel yang memadai. Untuk memperoleh hasil yang maksimal, sebaiknya digunakan sampel di atas 100. i. Sampel sama dibutuhkan untuk penghitungan regresi dalam model jalur. Universitas Sumatera Utara

2.10.3 Konsep dan Istilah

Dalam analisis jalur dikenal beberapa konsep dan istilah dasar. Pada Gambar 2.1 Model Analisis Jalur SEM akan diterangkan konsep-konsep dan istilah dasar : Gambar 2.1 Model Analisis Jalur SEM 1. Model jalur ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan tergantung. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panah. Anak panah-anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab akibat antara variabel-variabel eksogenous atau perantara dengan satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan-kesalahan variabel residue dengan semua variabel endogeneus masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabel-variabel eksogeneus. 2. Jalur penyebab untuk suatu variabel yang diberikan, meliputi pertama, jalur- jalur arah dari anak panah menuju ke variabel tersebut dan kedua jalur-jalur korelasi dari semua variabel endogeneus yang dikorelasikan dengan vaiabel- variabel yang lain yang mempunyai anak panah anak panah menuju ke variabel yang sudah ada tersebut. 3. Variabel eksogeneus. Variabel-variabel eksogeneus dalam suatu model jalur ialah semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju ke arahnya, selain pada P2 P3 P3 P4 P4 P4 r21 1 2 3 4 e2 e3 e4 Universitas Sumatera Utara bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel eksogeneus dikorelasikan maka korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah berkepala dua yang menghubungkan variabel-variabel tersebut. 4. Variabel endogeneus. Variabel endogeneus ialah variabel yang mempunyai anak panah-anak panah menuju ke arah variabel tersebut. Variabel yang termasuk didalamnya mencakup semua variabel perantara dan tergantung. Variabel perantara endogeneus mempunyai anak panah yang menuju arahnya dan dari arah variabel tersebut dalam suatu model diagram jalur. Adapun variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya. 5. Koefisien jalurpembobotan jalur. Koefisien jalur adalah koefisien regresi standar atau disebut ”beta” yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel tergantung dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab maka koefisien-koefisien jalurnya merupakan koefisien-koefisien regresi parsial yang mengukur besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai masukan. 6. Variabel-variabel eksogeneus yang dikorelasikan. Jika semua variabel eksogeneus dikorelasikan maka sebagai penanda hubungannya ialah anak panah dengan dua kepala yang dihubungkan diantara variabel-variabel dengan koefisien korelasinya. 7. Istilah gangguan. Istilah kesalahan residual yang secara teknis disebut sebagai ’gangguan’ atau ’residue’ mencerminkan adanya varian yang tidak dapat diterangkan atau pengaruh dari semua variabel yang tidak terukur ditambah dengan kesalahan pengukuran. 8. Aturan multiplikasi jalur. Nilai dari suatu jalur gabungan adalah hasil semua koefisien jalurnya. 9. Dekomposisi pengaruh. Koefisien-koefisien jalur dapat digunakan untuk mengurai korelasi-korelasi dalam suatu model ke dalam pengaruh langsung dan tidak langsung yang berhubungan dengan jalur langsung dan tidak langsung yang direfleksikan dengan anak panah-anak panah dalam suatu model Universitas Sumatera Utara tertentu. Ini didasarkan pada aturan bahwa dalam suatu sistem linier, pengaruh penyebab total suatu variabel ’i’ terhadap variabel ’j’ adalah jumlah semua nilai jalur dari ’i’ ke ’j’ .

2.10.4 Model Analisis Jalur

Ada beberapa model jalur mulai dari yang paling sederhana sampai dengan yang lebih rumit, di antaranya diterangkan dibawah ini :

2.10.4.1 Model Regresi Berganda

Model pertama ini sebenarnya merupakan pengembangan regresi berganda dengan menggunakan dua variabel eksogeneous, yaitu X 1 dan X 2 dengan satu variabel endogeneus Y. Model digambarkan pada Gambar 2.2. Bentuk model regresi berganda sbb : Gambar 2.2 Bentuk Model Regresi Berganda

2.10.4.2 Model Mediasi Model kedua adalah model mediasi atau perantara di mana variabel Y

memodifikasi pengaruh variabel X terhadap variabel Z. Model digambarkan, pada Gambar 2.3. Bentuk model mediasi : X 1 X 2 Y Universitas Sumatera Utara Gambar 2.3 Bentuk Model Mediasi

2.10.4.3 Model Kombinasi Pertama dan Kedua

Model ketiga ini merupakan kombinasi antara model pertama dan kedua, yaitu variabel X berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan secara tidak langsung mempengaruhi variabel Z melalui variabel Y. Model digambarkan pada Gambar 2.4. Model kombinasi pertama dan kedua : Gambar 2.4 Model Kombinasi Pertama dan Kedua

2.10.4.4 Model Kompleks

Model keempat ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel X 1 secara langsung mempengaruhi Y 2 dan melalui variabel X 2 secara tidak langsung mempengaruhi Y 2 , sementara variabel Y 2 juga dipengaruhi oleh variabel Y 1 model digambarkan pada Gambar 2.5. Bentuk model kompleks: Y X 2 X 1 Y X Z Universitas Sumatera Utara Gambar 2.5 Bentuk Model Kompleks 2.10.4.5 Model Rekursif dan Non Rekursif Dari sisi pandang arah sebab akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu rekursif dan non rekursif. Model rekursif ialah jika semua anak panah menuju satu arah seperti Gambar 2.6. Bentuk model rekursif dan non rekursif Gambar 2.6 Bentuk Model Rekursif dan Non Rekursif Model tersebut dapat diterangkan sebagai berikut: a. Anak panah menuju satu arah, yaitu dari 1 ke 2, 3 dan 4; dari 2 ke 3 dan dari 3 menuju ke 4. Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari 4 ke 1 b. Hanya terdapat satu variabel eksogeneous, yaitu 1 dan tiga variabel endogenuous, yaitu 2,3 dan 4. Masing-masing variabel endogeneous diterangkan oleh variabel 1 dan error e 2 , e 3 dan e 4 Model non recursif Y 1 X 2 Y 2 X 1 Universitas Sumatera Utara terjadi jika arah anak panah tidak searah atau terjadi arah yang terbalik looping, misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2, atau bersifat sebab akibat reciprocal cause.

2.10.5 Persamaan Jalur SEM

2.10.5.1 Persamaan Satu Jalur Bentuk model yang mengandung unsur persamaan satu jalur adalah pada model regresi berganda. Dimana hanya terdapat satu variabel endogeneus yang disebabkan oleh beberapa variabel eksogeneus. Bentuk modelnya dapat dilihat pada Gambar 2.7. Bentuk model persamaan satu jalur dalam SEM Gambar 2.7 Bentuk Model Persamaan Satu Jalur Dalam SEM Keterangan: a. Variabel X 1 , X 2 dan X 3 adalah variabel eksogeneus b. Variabel Y adalah variabel endogeneus Persamaannya : Y= RYX 1 + RYX 2 + RYX 3 + € Universitas Sumatera Utara 2.10.5.2 Persamaan Dua Jalur Dalam persamaan dua jalur model dikembangkan atas tiga variabel eksogeneus dan 2 variabel endogeneus. Model persamaannya dapat dilihat pada Gambar 2.8. Bentuk Model persamaan dua jalur dalam SEM : Gambar 2.8 Bentuk Model Persamaan Dua Jalur Dalam SEM Keterangan: a. Variabel X 1 , X 2 dan X 3 adalah variabel eksogeneus b. Variabel Y 1 dan Y 2 adalah variabel endogeneus Persamaannya adalah: a. Y 1 =RY 1 X 1 + RY X 2 + RY X 3 + € 1 Pers. Substruktur 1 b. Y 2 =RY 2 X 1 + RY 2 X 2 + RY 2 X 3 + € 2 Pers. Substruktur 2

2.10.5.3 Persamaan Tiga Jalur

Dalam model persamaan tiga jalur, pada umumnya terdapat 2 variabel eksogeneus murni, dan satu variabel eksogeneus perantara, dan terdapat 2 variabel endogeneus. Bentuk model persamaan strukturalnya dapat dilihat secara lengkap pada Gambar 2.9. Bentuk model persamaan tiga jalur dalam SEM Universitas Sumatera Utara Gambar 2.9 Bentuk Model Persamaan Tiga Jalur Dalam SEM Keterangan: a. Variabel X 1 dan X 3 adalah variabel eksogeneus b. Variabel X 2 adalah variabel perantara c. Variabel Y 1 dan Y 2 adalah variabel endogeneus Persamaannya adalah: a. X 2 =R X 2 X 1 + R X 2 X 3 + € 1 Pers. Substruktur 1 b. Y 1 =RY 1 X 1 + RY 1 X 2 + € 2 Pers. Substruktur 2 c. Y 2 =RY 2 X 3 + RY 2 Y 1 + € 3 Pers. Substruktur 3 2.11 Metode Maximum Likelihood Fungsi likelihood didefinisikan sebagai fungsi densitas peluang bersama dari n variabel acak X 1 , ... , X n yang dipandang sebagai fungsi θ. Jika X 1 , ... , X n sampel acak dengan fungsi densitas peluang f x;θ maka fungsi likelihood Lθ didefinisikan sebagai : Lθ = f x 1 ;θ ... f x n ;θ Untuk mengilustrasikan metode maximum likelihood, kita mengasumsikan bahwa populasi tersebut memiliki suatu fungsi kepadatan yang mengandung suatu Universitas Sumatera Utara parameter populasi, misalnya θ, yang harus ditentukan dengan menggunakan suatu statistik tertentu, kemudian fungsi kepadatan dapat dilambangkan sebagai f x;θ. Dengan mengasumsikan bahwa terdapat n pengamatan yang independen x 1 , ... , x n. Fungsi Likelihood untuk pengamatan-pengamatan ini adalah: Lθ = f x 1 ;θ. f x 2 ;θ... f x n ;θ Estimator maximum likelihood dapat diperoleh dengan menentukan turunan dari L terhadap θ dan menyatakannya sama dengan nol atau dapat ditulis sebagai L θ = 0. Dalam hal ini akan lebih mudah untuk terlebih dahulu menghitung logaritma dan kemudian menentukan turunannya: ln L θ = 0. Lipschuts dan Schiller, 2005:166 2.12 Validitas dan Reliabilitas Validitas adalah kemampuan indikator dalam mengukur apa yang seharusnya diukur. Validitas dinilai dengan cara menguji hipotesis H : = 0 lawan H 1 : , indikator dikatakan valid jika memiliki nilai t-hitung lebih besar dari t- hitung pada taraf nyata , yaitu jika nilai t-hitung lebih besar dari 1,96. Reliabilitas adalah ukuran yang berkaitan dengan kekonsistenan indikator- indikator terhadap peubah laten yang diukurnya. Indikator secara bersama-sama mengukur peubah latennya diukur reliabilitasnya dengan menggunakan reliabilitas konstruk. Reliabilitas diukur melalui persamaan berikut : Di mana : k = jumlah peubah indikator yang mengukur peubah laten ke-j = koefisien jalur peubah indikator ke-i peubah laten ke-j Universitas Sumatera Utara = ragam galat pengukuran indikator ke-i Semakin besar nilai reliabilitas konstruk maka akan semakin baik indikator-indikator dalam mengukur peubah latennya. Nilai reliabilitas yang disarankan adalah lebih besar dari 0.50 Hair et al. 1998.

2.13 Evaluasi Kelayakan Model