Manfaat Penelitian HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA

Dalam bab ini dijelaskan tentang objek-objek dasar geometri bidang diantaranya penyajian segmen garis dan segitiga samasisi, hitung titik berat pada segitiga samasisi, garis tegak lurus pada bidang dan penyajian prisma segitiga samasisi. Selain itu diformulasikan permukaan interpolasi, penyajian tabung lingkaran dan elips, penyajian dari obyek-obyek dasar geometri tersebut ditampilkan dengan mengunakan bantuan Maple 13.

2.1 Penyajian Segmen Garis dan Segitiga Samasisi

Penyajian segmen garis dalam geometri dibangun jika terdapat dua titik berbeda disatu ruang. Misalnya diketahui titik P � 1, � 1, � 1 dan Q � 2, � 2, � 2 merupakan dua titik berbeda di ruang sebagai titik ujung-titik ujung segmen garis, dapat dinyatakan sebagai tempat kedudukan titik C � , � , � berikut persamaan garis dari Gambar 2.1: =1 - � + � 2.1 dengan � � [0,1] Persamaan parametrik dari bentuk 2.1 adalah x � = 1 - λ � 1 + λ � 2 , y λ = 1 - λ � 1 + λ � 2 , z � = 1 - λ � 1 + λ � 2 . 2.2 X x y z x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2 Z Gambar 2.1 Penyajian Segmen Garis di Ruang � 1 - � P Q O Y k i j C Penyajian Bangun Segitiga Segitiga adalah suatu poligon yang dibentuk dari tiga buah sisi. Kontsruksi segitiga dapat dilakukan dengan menetapkan data berupa tiga titik yang berbeda dan tidak segaris, misalnya titik A � A, � A, � A , B � B, � B, � B , dan C � C, � C, � C , Dari ketiga titik tersebut dapat ditarik segmen garis �� ����, �� ����, dan �� ���� sebagai sisi-sisi segitiga Gambar 2.2. Segmen-segmen garis tersebut sebagai contoh segmen garis �� ���� dapat dibangun dengan menggunakan persamaan parametrik 2.2. Gambar 2.2 Penyajian Segitiga Segitiga samasisi Segitiga samasisi adalah segitiga yang memiliki ukuran sisi-sisinya sama. Untuk membangun segitiga samasisi ABC Gambar 2.3 dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut: 1.mengambil 2 buah titik berbeda, tidak segaris dan terletak pada satu bidang, misalnya titik A � A, � A, � A dan B � B, � B, � B ; 2. membuat segmen garis �� ���� dengan persamaan 2.2; 3. pada segmen garis �� ���� titik D terletak ditengah segmen garis ��, ����� buatlah garis tegak lurus CD dengan bantuan persamaan OC = �� ���� + t. � �� ���� dengan a ≤ � ≤ b dimana �� ���� = �� ����. tg 60 atau �� ���� = √3 ��; 4. membuat segmen garis �� ���� , �� ���� dan �� ���� dimana � �� ���� = ��� ���� = u �� ����. Z o X Y A B C