MATEMATIKA 111
Ayo Kita Simpulkan
-LNDIXQJVLNXDGUDWy = ax
2
bx c memiliki akar-akar x = p dan x = q dengan p z
q PDNDJUD¿NIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWDNDQPHPRWRQJ6XPEX;SDGDNRRUGLQDW
dan ... . Bentuk umumnya adalah ...
Kegiatan 10.9
Menentukan Fungsi Kuadrat Dari Beberapa Informasi
3DGD NHJLDWDQ LQL NDPX DNDQ PHPSHODMDUL GDQ PHQJDQDOLVLV EDJDLPDQD FDUD PHQHQWXNDQ IXQJVL NXDGUDW GDUL EHEHUDSD LQIRUPDVL ,QIRUPDVLQ\D DGDODK VHEDJDL
berikut: D 7LWLNSRWRQJGHQJDQ6XPEXX.
E 7LWLNSRWRQJGHQJDQ6XPEXY. F 7LWLNSXQFDNGDQVXPEXVLPHWUL
G HEHUDSDWLWLNNRRUGLQDW\DQJGLODOXLIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXW HUGDVDUNDQ.HJLDWDQGDQNDPXPDVLKEHOXPELVDPHQHQWXNDQIXQJVLNXDGUDW
MLNDKDQ\DGLNHWDKXLVDWXLQIRUPDVLGDULHPSDWLQIRUPDVLGLDWDV
1. Jika diketahu tiga koordinat berbeda
3HUKDWLNDQJDPEDUGLVDPSLQJ0LVDONDQWHUGDSDWVXDWX
7 6
5 4
2 1
-1 1
-1 2
X Y
IXQJVL NXDGUDW \DQJ JUD¿NQ\D PHODOXL WLJD NRRUGLQDW EHUEHGD\DNQLGDQ
SDNDK NDPX ELVD PHQHQWXNDQ IXQJVL NXDGUDW berdasarkan tiga koordinat yang diketahui dan
bagaimana caranya?
Perhatikan langkah-langkah berikut: D 0LVDONDQIXQJVLNXDGUDWQ\DDGDODKfx ax
2
bx c.
E .DUHQD PHOHZDWL NRRUGLQDW GDQ GLSHUROHKf f GDQf
- f
D
2
EF F LSHUROHK
fx = ax
2
+ bx + 1
- f
a
2
b ab
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 2
112
Diperoleh persamaan
a + b = 2 ... 1
- f
a
2
b a b LSHUROHKSHUVDPDDQ
4a + 2b = 6 ... 2
c. Dengan mensubstitusi a = 2 – b NHSHUVDPDDQGLSHUROHKb = ...
d. Dari hasil diperoleh a = ... H 6HKLQJJDIXQJVLNXDGUDW\DQJPHPHQXKLDGDODK
f x ax
2
bx c = ...
Ayo Kita Simpulkan
-LNDJUD¿NIXQJVLNXDGUDWfx ax
2
bx c PHODOXLWLWLNNRRUGLQDWp, qGLSHUROHK hubungan ...
2. Jika diketahui titik potong dengan Sumbu-X dan Sumbu-Y
3HUKDWLNDQ JDPEDU GL VDPSLQJ 0LVDONDQ
2 1
-1 -1
1 2
4 5
X -2
-2 -4
Y
WHUGDSDW VXDWX JUD¿N IXQJVL NXDGUDW \DQJ memotong Sumbu-X
GLGDQXQJVL NXDGUDWWHUVHEXWMXJDPHPRWRQJ6XPEXY GL
SDNDK NDPX VXGDK ELVD PHQHQWXNDQ IXQJVL kuadratnya dan bagaimana caranya?
Perhatikan langkah-langkah berikut: D 0LVDONDQ IXQJVL NXDGUDWQ\D DGDODK fx
ax
2
bxc. b. Karena memotong Sumbu-X
SDGDGL GDQGDSDWGLWXOLVNDQ
f x ax
2
bx c = ax íxí F .DUHQDPHPRWRQJ6XPEXGLGLSHUROHKI
f aíí
-4 = a î
Diperoleh a GDQIXQJVLNXDGUDWfx ax
2
bx c = ...
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 113
Ayo Kita Simpulkan
-LND JUD¿N IXQJVL NXDGUDW fx ax
2
bx c memotong Sumbu-X pada titik NRRUGLQDWpGDQqPDNDIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWGDSDWGLWXOLVNDQPHQMDGL
f x
-LND JUD¿N IXQJVL NXDGUDW fx ax
2
bx c memotong Sumbu-Y pada titik NRRUGLQDWrPDNDGLSHUROHK
f Dengan mensubstitusikan nilai x
SDGDIXQJVLNXDGUDWy = ax
2
bx c diperoleh f
yang berakibat ...
3. Jika diketahui titik potong Sumbu-X dan titik puncak
3HUKDWLNDQJDPEDUGLVDPSLQJ7HUGDSDWVXDWXIXQJVL
1
-1 -1
1 2
X -2
-2
-4 2
4 Y
kuadrat yang memotong Sumbu-X GL7LWLN
SXQFDNIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWEHUDGDGLNRRUGLQDW SDNDK NDPX VXGDK ELVD PHQHQWXNDQ IXQJVL
kuadratnya dan bagaimana caranya ?
Perhatikan langkah-langkah berikut: D 0LVDONDQIXQJVLNXDGUDWQ\DDGDODKfx ax
2
bx c.
E DUL JUD¿N GLVDPSLQJ GLSHUROHKVXPEX VLPHWUL x
HUGDVDUNDQVLIDWVLPHWULWLWLNSRWRQJGL Sumbu-X yang lain adalah hasil pencerminan
NRRRUGLQDW WHUKDGDS JDULV x = 1, yakni pada koordinat x = ...
F 6HKLQJJD IXQJVL NXDGUDWQ\D GDSDW GLQ\DWDNDQ dengan
f x ax
2
bxc = axxí G .DUHQDWLWLNSXQFDNEHUDGDGLPDNDGLSHUROHKI
f a±
-4 = a î
diperoleh a GDQIXQJVLNXDGUDWfx
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 2
114 Ayo Kita
Simpulkan
-LNDIXQJVLNXDGUDWy = ax
2
bxcPHPLOLNLWLWLNSXQFDNSDGDWLWLNNRRUGLQDWs, t PDNDVXPEXVLPHWULIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWDGDODKJDULV
x = ...
4. Jika diketahui titik potong Sumbu-Y dan titik puncak
