Hitungan didasarkan pada analisis regresi linear dari hubungan Persamaan 4.22 P

66

2. Metode Weibull

Hitungan perkiraan tinggi gelombang ekstrim dilakukan dengan cara yang sama seperti Metode Fisher-Tippett Type I, hanya persamaan dan koefisien yang digunakan disesuaikan untuk Metode Weibull. Rumus-rumus probabilitas yang digunakan untuk Metode Weibull adalah sebagai berikut : k N k m H H P T sm s 23 , 2 , 27 , 2 , 1 + + − − − = ≤

4.25 Hitungan didasarkan pada analisis regresi linear dari hubungan Persamaan 4.22

dengan nilai ym ditentukan dari persamaan sebagai berikut : ym = [-ln {1 - P H s ≤ H sm }] 1k 4.26 Tinggi gelombang signifikan ditentukan oleh persamaan 4.26 dengan nilai yr didapatkan dari persamaan : { } k r r LT y 1 ln = 4.27 Tabel 4.11. Perhitungan gelombang dengan periode ulang Metode Weibull No. urut H sm P Y m H sm Y m Y 2 m H sm -H r 2 1 2,400 0,953 4,452 10,686 19,823 1,661 2 1,800 0,858 2,437 4,387 5,939 0,475 3 1,200 0,762 1,621 1,945 2,627 0,008 4 1,100 0,667 1,134 1,247 1,285 0,000 5 0,800 0,571 0,801 0,641 0,641 0,097 6 0,800 0,476 0,558 0,446 0,311 0,097 7 0,700 0,380 0,374 0,262 0,140 0,169 8 0,700 0,284 0,232 0,163 0,054 0,169 9 0,500 0,189 0,124 0,062 0,015 0,373 10 0,300 0,093 0,045 0,014 0,002 0,658 Jumlah 10,300 5,234 11,779 19,852 30,839 3,707 Dari tabel diatas 4.11, didapat beberapa parameter yang digunakan dalam perhitungan gelombang dengan periode ulang, yaitu : N = 10 K = 10 N T = 10 λ = 1 v = N N T = 1010 = 1 H sm = 10,300 10 = 1,030 y m = 11,77910 = 1,178 67 Dari beberapa nilai di atas selanjutnya dihitung parameter  dan B dengan berdasarkan pada data H sm dan y sm seperti pada Tabel 4.11. Perhitungan tinggi gelombang dengan periode ulang tertentu menggunakan persamaan berikut ini : H sm =  y m + B 4.28 Dengan :  = 2 2 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ − − m m m sm sm sm y y n y H y H n 4.29  = 2 779 , 11 839 , 30 10 779 , 11 300 , 10 852 , 19 10 − − x = 0,455 B = H sm –  y m 4.30 = 1,030 – 0,455 x 1,178 = 0,518 Persamaan regresi yang diperoleh adalah : H sr = 0,455 y r + 0,518 Selanjutnya hitungan tinggi gelombang signifikan dengan beberapa periode ulang dilakukan dengan Tabel 4.12. Tabel 4.12. Tinggi gelombang dengan periode ulang tertentu Metode Weibull Kala Ulang Y r H r σ nr σ r H S -1,28 σ t H S +1,28 σ t 2 0,367 0,706 0,319 0,173 0,484 0,927 5 1,500 1,156 0,768 0,417 0,622 1,689 10 2,250 1,454 1,180 0,640 0,634 2,274 25 3,199 1,830 1,719 0,933 0,636 3,024 50 3,902 2,118 2,124 1,152 0,634 3,585 100 4,600 2,387 2,527 1,371 0,632 4,142 68 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 1 2 3 4 5 6 PERIODE TAHUN T IN GGI G E L OM B A N G M Hr HS-1,28 σt HS+1,28 σt Gambar 4.15.Grafik tinggi gelombang dengan periode ulang tertentu Metode Weibull Hasil perhitungan probabilitas tinggi gelombang dengan kedua metode di atas ditampilkan dalam tabel 4.13. Tabel 4.13. Rekapitulasi perhitungan tinggi gelombang dengan periode ulang tertentu Periode Ulang Metode Fisher Metode Webull tahun H r H s -1,28 σ t H s +1,28 σ t H r H s -1,28 σt H s +1,28 σt 2 0,795 0,597 0,994 0,706 0,484 0,927 5 1,251 0,915 1,588 1,156 0,622 1,689 10 1,553 1,093 2,013 1,454 0,634 2,274 25 1,935 1,308 2,561 1,830 0,636 3,024 50 2,210 1,465 2,971 2,118 0,634 3,585 100 2,499 1,618 3,379 2,387 0,632 4,142 ` 2 5 10 25 50 100 69

4.2.6.3 Perhitungan gelombang laut dalam ekivalen :

H o ’ = K s x K r x H o 4.31 dengan : K s = Koefisien shoaling K r = koefisien refraksi H o = tinggi gelombang laut dalam m H o ’ = tinggi gelombang laut dalam ekivalen m ¾ Tinggi gelombang H o = 0,990 m ¾ Periode gelombang T = 5,950 dtk ¾ Arah datang gelombang α = 45 o ¾ Kedalaman d = 3 m a Perhitungan koefisien shoaling K s L o = 1,56 x T 2 = 1,56 x 5,950 2 = 55,228 m C o = T L O = 950 , 5 228 , 55 = 9,282 mdtk L d = 0,054 n 1 = 0,8924 Dari lampiran tabel L-1 didapat : L d = 0,09829 L = 09829 , 3 = 30,522 K s = nL L n O O = 522 , 30 8924 , 228 , 55 5 , x x = 1,007 b Perhitungan koefisien refraksi Kr C = T L = 950 , 5 522 , 30 = 5,129 mdtk Sin α = α sin o C C = 282 , 9 129 , 5 sin 45 = 0,391 α = 22,999 K r = o α α cos cos = o o 999 , 22 cos 45 cos = 0,876 Dari perhitungan di atas koefisien didapat tinggi gelombang ekivalen H o ’ adalah sebagai berikut : H o ’ = Ks x Kr x Ho = 1,007 x 0,876 x 0,990 = 0,873 m 70 c Perhitungan tinggi gelombang pecah dengan Metode SPM Ho’ = 0,873 m 2 gT H o = 2 950 , 5 81 , 9 873 , × = 0,0025 dimasukkan ke grafik 4.15 Gambar 4.16. Grafik penentuan tinggi gelombang pecah H b o b H H = 1,25 H b = Ho’ x 1,25 = 0,873 x 1,25 = 1,091 m 71 d Perhitungan kedalaman gelombang pecah dengan Metode SPM 2 gT H b = 2 950 , 5 81 , 9 091 , 1 × = 0,0031 dimasukkan ke grafik 4.16 Gambar 4.17. Grafik penentuan kedalaman gelombang pecah d Dari grafik 4.16 diatas dapat diketahui kondisi kedalaman gelombang pecah minimum β = 1,17 untuk kondisi kemiringan dasar pantai m = 0,02 d b min = β x H b = 1,17 x 1,091 = 1,276 m Jadi tinggi gelombang pecah H b = 1,091 m dan kedalaman gelombang pecah dipakai adalah d b = 1,276 m 72

4.2.7 Transpor Sedimen

Angkutan sedimen sepanjang pantai di hitung dengan rumus : Q s = K P l n

4.35 P

l = 16 g ρ H b 2 C b sin b α cos b α 4.36 dimana : Q s = angkutan sedimen sepanjang pantai m 3 hari P l = komponen fluks energi gelombang sepanjang pantai pada saat pecah N m dtkm ρ = rapat massa air laut kgm 3 H b = tinggi gelombang pecah m C b = cepat rambat gelombang pecah mdtk = b gd b α = sudut gelombang pecah K,n = konstanta Berikut perhitungannya : Dari data besarnya angin untuk arah yang berpengaruh dapat diprediksikan besarnya transpor sedimen yang terjadi di Muara Kali Silandak. Contoh data untuk bulan Januari arah Barat Laut dan bulan April arah Timur Laut tahun 1997 sebagai berikut : • Arah Barat Laut U = 25 knot U L = 25 x 0,514 = 12,850 mdtk R L = 0,960 dari grafik U W = 12,850 x 0, 960 = 12,340 mdtk U A = 0,71 x 12,340 1,23 = 15,610 mdtk Dari grafik peramalan gelombang dengan kondisi fetch efektif 199 km di peroleh: Tinggi gelombang H = 1,840 m Periode gelombang T = 7,300 dtk Rapat massa air laut ρ = 1030 kgm 3 = 1,03 tonm 3 Kedalaman gelombang datang d = 3,0 m Sudut datang gelombang α = 45 Kemudian dapat dicari : 73 • Perhitungan koefisien shoaling K s L o = 1,56 x T 2 = 1,56 x 7,300 2 = 83,132 m C o = T L O = 300 , 7 132 , 83 = 11,388 mdtk L d = 0,0720 n 1 = 0,08591 Dari lampiran tabel L-1 didapat : L d = 0,11582 L = 11582 , 3 = 51,805 m K s = nL L n O O = 805 , 51 08591 , 132 , 83 5 , x x = 0,966 • Perhitungan koefisien refraksi Kr C = T L = 300 , 7 805 , 51 = 7,051 mdtk Sin α = α sin o C C = 388 , 11 051 , 7 sin 45 = 0,442 α = 26,234 K r = o α α cos cos = o o 234 , 26 cos 45 cos = 0,888 Dari perhitungan di atas koefisien didapat tinggi gelombang ekivalen H o ’ adalah sebagai berikut : H o ’ = Ks x Kr x Ho = 0,966 x 0,888 x 1,840 = 1,527 m • Perhitungan tinggi dan kedalaman gelombang pecah Ho’ = 1,527 m 2 gT H o = 2 300 , 7 81 , 9 527 , 1 × = 0,00298 o b H H = 3 1 { 3 , 3 1 Lo H o o b H H = 3 1 132 , 83 527 , 1 { 3 , 3 1 o b H H = 1,141 74 Hb = 1,141 x 1,527 = 1,742 m Dari peta bathimetri, diperoleh kemiringan dasar laut sebesar m = 0,02 1 75 , 43 19 m e a − − = = 1 75 , 43 02 . 19 x e − − = 13,831 m e b 5 , 19 1 1 − + = = 02 . 5 , 19 1 1 x e − + = 0,596 1 2 gT aH b H d b b b − = = b b H d 300 , 7 81 , 9 742 , 1 831 , 13 596 , 1 2 x x − 575 , 1 = b b H d db = 1,575 x 1,742 = 2,744 m Cb = b gd = 744 , 2 81 , 9 x = 5,188 mdtk Sin b α = α sin Co C b = 279 , 11 188 , 5 sin o 45 = 0,325 b α = 18,981 P l = 16 g ρ H b 2 C b sin b α cos b α P1 = ° ° 981 , 18 cos 981 , 18 sin 188 , 5 141 , 1 16 03 , 1 2 x = 0,134 tmdtkm = 0,134 x 24 x 3600 P1 = 11577,60 tmharim Qs = 0,401 x P1. 4.37 = 0,401 x 11577,60 = 462,618 m3hari Qs = 1694555,424 m3tahun 75 • Arah Timur Laut U = 18 knot U L = 18 x 0,514 = 9,260 mdtk R L = 1,020 dari grafik U W = 9,260 x 1,020 = 9,460 mdtk U A = 0,71 x 9,460 1,23 = 11,260 mdtk Dari grafik peramalan gelombang dengan kondisi fetch efektif 199 km di peroleh: Tinggi gelombang H = 1,320 m Periode gelombang T = 6,500 dtk Rapat massa air laut ρ = 1030 kgm 3 = 1,03 tonm 3 Sudut datang gelombang α = 45 Kemudian dapat dicari : • Perhitungan koefisien shoaling K s L o = 1,56 x T 2 = 1,56 x 6,500 2 = 65,505 m C o = T Lo = 500 , 6 505 , 65 = 10,109 mdtk Dari lampiran tabel L-1 didapat : L d = 0,1340 n 1 = 0,8238 L = 44,776 m K s = nL L n O O = 776 , 44 8238 , 505 , 65 5 , x x = 0,942 • Perhitungan koefisien refraksi Kr C = T L = 480 , 6 776 , 44 = 6,909 mdtk Sin α = α sin o C C = 109 , 10 909 , 6 sin 45 = 0,483 α = 28,899 K r = o α α cos cos = o o 899 , 28 cos 45 cos = 0,899 Dari perhitungan di atas koefisien didapat tinggi gelombang ekivalen H o ’ adalah sebagai berikut : H o ’ = Ks x Kr x Ho = 0,942 x 0,899 x 1,320 H o ’ = 1,092 m 76 • Perhitungan tinggi dan kedalaman gelombang pecah Ho’ = 1,092 m 2 gT H o = 2 500 , 6 81 , 9 092 , 1 × = 0,00265 o b H H = 3 1 { 3 , 3 1 Lo H o o b H H = 3 1 505 , 65 092 , 1 { 3 , 3 1 o b H H = 1,186 Hb = 1,092 x 1,186 = 1,295 m Dari peta bathimetri, diperoleh kemiringan dasar laut sebesar m = 0,02 1 75 , 43 19 m e a − − = = 1 75 , 43 02 . 19 x e − − = 13,831 m e b 5 , 19 1 1 − + = = 02 . 5 , 19 1 1 x e − + = 0,596 1 2 gT aH b H d b b b − = = b b H d 500 , 6 81 , 9 295 , 1 831 , 13 596 , 1 2 x x − 558 , 1 = b b H d db = 1,558 x 1,295 = 2,018 m Cb = b gd = 018 , 2 81 , 9 x = 4,449 mdtk Sin b α = α sin Co C b = 109 , 10 449 , 4 sin o 45 = 0,311 b α = 18,132 77 P1 = ° ° 132 , 18 cos 132 , 18 sin 449 , 4 295 , 1 16 03 , 1 2 x = 0,142 tmdtkm = 0,142 x 24 x 3600 P1 = 12268,80 tmharim Qs = 0,401 x P1. = 0,401 x 12268,80 = 4919,789 m3hari Qs = 1795722,912 m3tahun Dari hasil perhitungan diatas kemudian di dapat jumlah angkutan sedimen sepanjang pantai, yaitu dengan cara : ∆Q = Q BL – Q TL 4.38 = 1694555,424 – 1795722,912 ∆Q = - 101167,488 m 3 tahun

4.3 ANALISA DATA TANAH